《折線統(tǒng)計(jì)圖》單元教材分析

1、折線統(tǒng)計(jì)圖單元教材分析本單元在認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖的基礎(chǔ)上教學(xué)折線統(tǒng)計(jì)圖。教學(xué)目標(biāo)是學(xué)生初步認(rèn)識(shí)折線統(tǒng)計(jì)圖，了解其特點(diǎn)；能夠看懂折線圖中的數(shù)據(jù)內(nèi)容，并利用數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析；能夠在提供的方格紙上畫折線表示數(shù)據(jù)及其變化態(tài)勢(shì)。全單元編排兩道例題，具體內(nèi)容安排如下表：本單元內(nèi)容的編排有以下兩個(gè)特點(diǎn)： 第一，把單式折線圖和復(fù)式折線圖安排在同一個(gè)單元里教學(xué)。以前教學(xué)單式條形圖和復(fù)式條形圖是分開進(jìn)行的，單式條形圖在四年級(jí)教材里，復(fù)式條形圖在五年級(jí)上冊(cè)教材里。本單元在教學(xué)單式折線圖以后立即教學(xué)復(fù)式折線圖，是考慮到學(xué)生已有單式條形圖與復(fù)式條形圖的基礎(chǔ)。我們知道，雖然條形圖和折線圖在表現(xiàn)形式上有很大不同，但條形圖呈現(xiàn)

2、數(shù)據(jù)的思想方法與折線圖仍然有本質(zhì)上的一致，學(xué)生已有的利用直條表示數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)可以變式應(yīng)用于折線統(tǒng)計(jì)圖。所以，具有同時(shí)學(xué)習(xí)單、復(fù)式折線圖的條件。第二，選擇有意義且學(xué)生感興趣的素材教學(xué)折線統(tǒng)計(jì)圖。對(duì)小學(xué)生來說，有意義的統(tǒng)計(jì)素材應(yīng)該是他們生活中相對(duì)熟悉的或感興趣的現(xiàn)象和事實(shí)。因?yàn)楦信d趣的素材應(yīng)該是他們喜歡的，比較熟悉的現(xiàn)象與事實(shí)，有助于激發(fā)參與統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的熱情。本單元例1用折線圖表示一名兒童從6歲到12歲身高的變化情況，“練一練”則用折線圖表示學(xué)生自己從一年級(jí)到五年級(jí)的身高變化情況。例2用復(fù)式折線圖分別表示不銹鋼保溫杯和陶瓷保溫杯的保溫性能，“練一練”則用復(fù)式折線圖分別表示陶瓷杯和陶瓷碗的保溫性能。練習(xí)

3、四里的素材更能吸引學(xué)生，有表示病人的體溫變化的折線圖，表示風(fēng)信子的根和葉生長(zhǎng)情況的復(fù)式折線圖，有表示某商場(chǎng)去年各月銷售電冰箱數(shù)量的折線圖，有比較兩架模型飛機(jī)飛行時(shí)間與高度的復(fù)式折線圖，有比較我國(guó)上海市和澳大利亞悉尼市2011年各個(gè)月平均氣溫的復(fù)式折線圖（一）聯(lián)系統(tǒng)計(jì)表里的數(shù)據(jù)看單式折線圖，體會(huì)折線圖表達(dá)數(shù)據(jù)的方式與方法例1把張小楠612歲每年生日測(cè)得的身高數(shù)據(jù)制成了統(tǒng)計(jì)表和折線統(tǒng)計(jì)圖，要求學(xué)生根據(jù)其中的數(shù)據(jù)討論并回答一些問題。學(xué)生已經(jīng)很熟悉單式統(tǒng)計(jì)表，能看懂身高統(tǒng)計(jì)表里的數(shù)據(jù)。在這里首次接觸折線統(tǒng)計(jì)圖，認(rèn)識(shí)折線圖，理解圖中的數(shù)據(jù)所表示的實(shí)際意義，體驗(yàn)折線圖的特點(diǎn)，這些都是有待學(xué)習(xí)的新知識(shí)。教材

4、先呈現(xiàn)統(tǒng)計(jì)表，再呈現(xiàn)折線圖，它們都表達(dá)張小楠612歲每年生日那天的身高。學(xué)生可以把統(tǒng)計(jì)表和折線圖對(duì)照著看，從而看懂折線圖里每一個(gè)點(diǎn)及其數(shù)據(jù)的實(shí)際意思，理解折線逐漸上升所表達(dá)的信息。教學(xué)時(shí)，應(yīng)該讓學(xué)生獨(dú)立觀察例題里的折線圖：先讀讀統(tǒng)計(jì)圖的標(biāo)題，了解這張統(tǒng)計(jì)圖所表示的內(nèi)容；分別看看橫軸與縱軸，了解橫軸上表示了什么，縱軸上表示了什么；說說折線上各個(gè)點(diǎn)及其數(shù)據(jù)所表達(dá)的信息；想想這里的折線為什么逐漸上升。學(xué)生對(duì)照著張小楠身高統(tǒng)計(jì)表里的數(shù)據(jù)，通過上面的一系列活動(dòng)，完全能夠把條形圖的有關(guān)經(jīng)驗(yàn)遷移過來，理解折線圖里的各個(gè)數(shù)據(jù)的實(shí)際意義。教材在引導(dǎo)學(xué)生初步觀察折線圖以后，還提出三個(gè)問題，引導(dǎo)他們繼續(xù)關(guān)注張小楠從

5、6歲到12歲的身高。算出這幾年一共長(zhǎng)高了多少厘米，感受這些年里身高增加了很多；觀察并比較統(tǒng)計(jì)圖里的各段折線，聯(lián)系有關(guān)數(shù)據(jù)，分析幾歲到幾歲的身高增加最快，感受哪一段折線越“陡”，這一年的身高增加就快，哪一段折線比較“平”，這一年的身高增加就少；根據(jù)折線的變化趨勢(shì)，估計(jì)張小楠13歲生日時(shí)的身高大約會(huì)是多少厘米，既要看看以往每年身高大致增加多少厘米，又要看看近幾年，如10到11歲、11到12歲每年身高增加的情況，才能作出比較合理的預(yù)測(cè)。在上述思考與討論的基礎(chǔ)上，教材問學(xué)生“折線統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表相比，哪個(gè)能更清楚地看出身高的變化情況？”幫助學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)折線統(tǒng)計(jì)圖能夠直觀形象地表現(xiàn)一組數(shù)據(jù)的變化狀況，有

6、助于人們把握數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，作出怡當(dāng)?shù)念A(yù)測(cè)或估計(jì)?！熬氁痪殹比匀灰陨砀邽樗夭模髮W(xué)生收集自己從一年級(jí)到五年級(jí)每年體檢時(shí)的身高數(shù)據(jù)，先填入統(tǒng)計(jì)表，再畫成折線圖。這里的統(tǒng)計(jì)表，有整理和記錄數(shù)據(jù)的作用，有助于學(xué)生畫出折線統(tǒng)計(jì)圖。與畫條形圖差不多，折線圖也畫在方格紙上，一般已經(jīng)給出統(tǒng)計(jì)圖的標(biāo)題、橫軸與縱軸，只要學(xué)生描點(diǎn)、連線，畫出表示數(shù)據(jù)及其變化的折線。在畫成折線統(tǒng)計(jì)圖以后，一定要聯(lián)系其中的數(shù)據(jù)信息，提出一些問題，作出相應(yīng)的思考與回答。要讓學(xué)生逐漸明白，畫統(tǒng)計(jì)圖表不是統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的目的，利用數(shù)據(jù)解決問題才是統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的價(jià)值所在。（二）接著完成一幅復(fù)式折線圖，體會(huì)復(fù)式折線圖的特點(diǎn)例2用復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖同時(shí)表達(dá)

7、不銹鋼保溫杯和陶瓷保溫杯的保溫情況。先用統(tǒng)計(jì)表給出兩組數(shù)據(jù)，一組是不銹鋼保溫杯注入時(shí)的熱水溫度，以及經(jīng)過30分鐘、60分鐘、90分鐘、120分鐘、150分鐘后，水的溫度各是多少度；另一組是陶瓷保溫杯在上述相應(yīng)時(shí)間的水溫。再要求根據(jù)統(tǒng)計(jì)表里的數(shù)據(jù)畫折線圖，圖例規(guī)定實(shí)線和虛線分別表示不銹鋼保溫杯與陶瓷保溫杯的水溫?cái)?shù)據(jù)；已經(jīng)畫出的表示兩種保溫杯注入時(shí)的水溫以及30分鐘、60分鐘后水溫的點(diǎn)與折線，能啟發(fā)學(xué)生照樣子畫下去，完成這幅折線統(tǒng)計(jì)圖，進(jìn)一步體驗(yàn)折線圖是怎樣表示數(shù)據(jù)，怎樣反映數(shù)據(jù)變化狀態(tài)的。對(duì)比實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)分析往往從兩個(gè)角度進(jìn)行，教材通過一些問題來組織。一是注入熱水以后，經(jīng)過相同時(shí)間，兩種保溫杯里的

8、水溫相差多少度。如60分鐘后，兩種保溫杯里的水溫各是多少度，相差多少度？第120分鐘后呢？二是注入熱水以后，水溫降到某個(gè)溫度，兩種保溫杯各要多少時(shí)間。如水溫到達(dá)70°，不銹鋼保溫杯大約經(jīng)過多少時(shí)間？陶瓷保溫杯大約經(jīng)過多少時(shí)間？經(jīng)過上面的數(shù)據(jù)分析，才能得出哪一種杯子的保溫性能好些的結(jié)論。單式折線圖只呈現(xiàn)一組數(shù)據(jù)及其變化情況，復(fù)式折線圖不僅能同時(shí)表達(dá)兩組數(shù)據(jù)以及各組數(shù)據(jù)的變化態(tài)勢(shì)，而且能方便地對(duì)兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，進(jìn)行深層次的數(shù)據(jù)分析活動(dòng)。這正是復(fù)式折線圖的特點(diǎn)。教材希望學(xué)生獲得這些體會(huì)，因此特別提出問題“與單式折線圖比較，復(fù)式折線圖有哪些特點(diǎn)”，以此作為例題教學(xué)的收尾?！熬氁痪殹边M(jìn)行陶瓷

9、杯和陶瓷碗保溫情況的對(duì)比實(shí)驗(yàn)，安排學(xué)生經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)的全過程。首先明確實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：同樣多的熱水分別倒在陶瓷杯和陶瓷碗中，看哪個(gè)容器中水溫下降的速度快一些。接著給定實(shí)驗(yàn)方案：把熱水同時(shí)倒人兩種容器里，每3分鐘測(cè)量一次水溫，記錄數(shù)據(jù)并制作折線統(tǒng)計(jì)圖，在統(tǒng)計(jì)圖表里進(jìn)行分析比較，得出結(jié)論。然后是學(xué)生開展實(shí)驗(yàn)、進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，并交流實(shí)驗(yàn)結(jié)果。與例題相比，“練一練”的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)過程更加完整。學(xué)生需要在實(shí)驗(yàn)中收集數(shù)據(jù)并記錄下來，需要根據(jù)規(guī)定的圖例分別畫出表示陶瓷杯和陶瓷碗水溫變化的折線圖，需要在統(tǒng)計(jì)圖表上進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，需要作出白己的實(shí)驗(yàn)結(jié)論。完整的統(tǒng)計(jì)過程有利于形成數(shù)據(jù)活動(dòng)的意識(shí)與能力。大多數(shù)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果會(huì)是杯子的保溫性

10、能比碗好一些，杯子里的水溫下降要慢一些。同樣是陶瓷做成的容器，為什么保溫性能不同？這是數(shù)學(xué)學(xué)科以外的知識(shí)，可以鼓勵(lì)學(xué)生自主探索研究。（三）在有意義的練習(xí)中體驗(yàn)折線統(tǒng)計(jì)圖的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用練習(xí)四里的題圍繞折線統(tǒng)計(jì)圖設(shè)計(jì)，使用這些練習(xí)題要注意三點(diǎn)：第一，練習(xí)的主要力量應(yīng)放在觀察統(tǒng)計(jì)圖的上面，提取并利用圖中的數(shù)據(jù)信息，解決或回答一些問題。這樣的練習(xí)題占大多數(shù)，有四道之多。第二，適當(dāng)進(jìn)行畫圖練習(xí)，且都在方格紙上進(jìn)行。第6題已經(jīng)給出統(tǒng)計(jì)圖的標(biāo)題以及橫軸、縱軸所表示的內(nèi)容，只要畫出表示各個(gè)數(shù)據(jù)的點(diǎn)，并連成折線。第7題在教科書附頁里的方格紙上畫一周各天最高氣溫和最低氣溫變化情況的統(tǒng)計(jì)圖，可以仿照第6題的平均氣溫統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行。教學(xué)應(yīng)提醒學(xué)生按步驟畫圖：寫出統(tǒng)計(jì)圖的標(biāo)題，簡(jiǎn)明指出統(tǒng)計(jì)圖的內(nèi)容；標(biāo)注畫圖的日期，寫出相應(yīng)的年、月；畫出折線圖的橫軸與縱軸，在橫軸上表示一周的各天，用縱軸上的一格表示1或幾攝氏度；規(guī)定圖例，用不同的線分別表示最高氣溫與最低氣溫的變化；先描點(diǎn)、再連線。即畫出表示各天最高氣溫的點(diǎn)，連成折線表示其變化情況。一周最低氣溫的折線也要這樣畫。第三，在練習(xí)數(shù)學(xué)內(nèi)容的同時(shí)，了解其他學(xué)科的一些知識(shí)。第1題用折線圖表示了病人體溫“上升下降趨于平穩(wěn)”的過程，正常人的體溫在37左右。第2題用復(fù)式折線圖表示了植物一般先長(zhǎng)根、后長(zhǎng)葉，根和葉都逐漸生