二次根式章節(jié)復(fù)習(xí)課

1、二次根式章節(jié)復(fù)習(xí)教學(xué)目標:【知識與技能】掌握本章重要知識，能熟練運用二次根式的有關(guān)運算法則進行運算【過程與方法】通過梳理本章知識，回顧解決問題中所涉及的類比思想， 分類討論思想的過 程，加深對本章知識的理解【情感態(tài)度】在運用本章知識解決具體問題的過程中，進一步體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)生興趣 .【教學(xué)重點】回顧本章知識點，構(gòu)建知識體系【教學(xué)難點】利用二次根式的有關(guān)運算法則、性質(zhì)解決實際問題 教學(xué)過程:、知識框圖，整體把握二次根式一厲M 0(«耳0) 的意義一.次根式二次根式4ab = Ja r 松二次根式一ja - Jb = a M 0 ,

2、b 孩 0) 的運算_的化簡laJ【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生回顧本章知識點，展示本章知識結(jié)構(gòu)框圖，使學(xué)生系 統(tǒng)地了解本章知識及它們之間的關(guān)系，邊回顧邊建立結(jié)構(gòu)圖、釋疑解感，加深理解1. 二次根式的意義：形如 a (a> 0)的式子叫做二次根式，注意二次根式有意義的條件是被開方數(shù)a>0, a表示a的算術(shù)平方根，它具有雙重非負性，即-a >0 (a>0).2. 二次根式的性質(zhì)：主要要理解公式的應(yīng)用.(a2) =a (a>0)3.二次根式的化簡與運算:(1) 掌握：" 的應(yīng)用.I 一 (7 ( (7 < 0 )(2) 掌握二次根式的乘法運算：a * b = a

3、b (a0,b0).(3) 掌握積的算術(shù)平方根的運算、aba. b (a> 0, b> 0).(4) 掌握二次根式的除法運算： 琴=艮(a>0,b >0),反過來i匹=羋Jb bb Vb(a> 0,b >0).(5) 掌握二次根式的加減法運算：先化成最簡二次根式再進行合并，在二次根式的運算過程中，多項式乘法法則和乘法公式仍然適用， 最后結(jié)果一定要化 成最簡二次根式.三、典例精析，復(fù)習(xí)新知例1若乩在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 .x_2【分析】X 1有意義的條件為x+1 > 0，同時注意分母x-2豐0這一條件， 所以x的取值范圍為x >-1且

4、xm 2.例 2 若a - 5 +(b+2) 2=0,貝U a+b 的值為.【分析】 認+2)，擷為非負數(shù)，利(a -5 =0(a =5，解得,6+2=0 -2所以a +b = 3.例3計算;*+価-4 J；(2) ( - 2嚴 x 712-4 3(4 - B)；(3) ( J3 -(4) (2 打+ 3 広)(2 J3-3 遼).解：(1)原式二摳+ 3遼-2払二2 2；(2) 原式二 4 x 2 3 - 16 ,3 + 12 二-8 ；3 + 12；(3) 原式二3+5-2,5二8-2 /15；(4) 原式=(2 ,；3)2 - (3 5Y = 12 - 18 =例4已知機二丄，求1 一加

5、嚴'2 + B釀 _ 1加加+1的值m m【分析】先對式子1 一加嚴席一加+1磯一】m -m進行化簡，再代值，注意m -1<0這一隱含條件解：皿二-2- 3 ,2+3"1 - 1 二 1 - 3 < 01 - 2m + in Jm2 -2m + 14 m - 1m1 - tn_ (皿_ I )丄丨譏- 1丨tri - 1用(m - 1 )I1二朋一 1 +m二 1 - B +2+B 二 3四、復(fù)習(xí)訓(xùn)練，鞏固提高1. 代數(shù)式一有意義的X的取值范圍2 兀1為（）41nr 1A. % > B. % 22C x <-D.%m£22A. <25

6、= ±5B.4 J- ；27 = 1C. '麗m 2=93.若 /x - 1 - 值為()A. -1C.2D v24 -豬=6 Q2/1 - x = (x +y)2,則 x - y (fyB. 1D.34 化簡:-/12 = 2 - .32. 下列運算正確的是（）5.已知a,b,c是4C的三邊的長，且滿足關(guān)系式 Vc2 - a2 - 62 + a - b 二 0,則 AABC 是6.計算：(1)(3 48 -2 V57) 4- ,3；(2)( -3)° - V27 + II - Jl7.已知先二 + 1,求 + 1-X+亠3+ Q2丄x -2x + 1) x的底【答

7、案】L A 2. 1) 3*C 4. -25. 等腰立角三角形6. (1)6 (2) -2 3r解：原式二彳也一廠七 x =L咒-X (咒一1廠(咒+ 1)(尤一1)一兀心1x(x - 1 )2(% - 1 )?T x ,;2 + 1 j x 1 ,2、(兀- 1)* = 2：原式=一 +五、師生互動，課堂小結(jié)本堂課你能完整地回顧本章所學(xué)的有關(guān)二次根式的知識嗎？能熟練進行二次根式的有關(guān)運算嗎？你還有哪些困惑與疑問？【教學(xué)說明】教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本章知識，盡可能讓學(xué)生自主交流與反思，對于學(xué)生的困惑與疑問，教師應(yīng)予以補充和點評 .課后作業(yè)：1. 布置作業(yè)：從教材本章“復(fù)習(xí)題”中選取.2. 完成創(chuàng)優(yōu)作業(yè)中“本章熱點專題訓(xùn)練”.教學(xué)反思：本節(jié)課通過學(xué)習(xí)歸納本章內(nèi)容，以二次根式的