涼山州數(shù)學(xué)中考試題

1、2014年涼山州數(shù)學(xué)中考試題A卷（共120分）第I卷（選擇題共48分）一、選擇題：（共12個(gè)小題，每小題4分，共 母填涂在答題卡上相應(yīng)的位置。48分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的，把正確的字在實(shí)數(shù)石、空、0,A. 1個(gè)7B. 2個(gè)_、J362C. 3個(gè)1.414中，有理數(shù)有（）D. 4個(gè)12r223D*4.某班數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組某次測(cè)驗(yàn)成績(jī)分別是則這組數(shù)據(jù)的極差為63539269A47B43D29*B1CA15mAB*6.涼山州的人口約有BDA*1B*x的值為333B*CABD3xy21yxOOxOxxx3 a2 a5 a1:25BC 10m,則坡面AB的長(zhǎng)度是72、 49、66、812

2、03mD.任意實(shí)數(shù)3 a1:5 cx 39.下列圖形中陰影部分的面積相等的是7.如果兩個(gè)相似多邊形面積的比為 1： 5 ,則它們的相似比為473萬(wàn)人，將473萬(wàn)人用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為1:2.5 Da0 14 y 一 x x8.分式LiLf的值為零2y x473 10447,3 1054.73 1065.攔水壩橫斷面如圖所示，迎水坡AB106A.C 10.3mB.A.A.C.C. 4.7B.C. 34C.C.D 20m2a. aga a1與 2是對(duì)頂角的是o2,下列圖形中,210.在 4ABC 中, 1 ,右 |cos A | 2(1tan B)20 ,則 C的度數(shù)是（）A. 45°o

3、B. 60C.75°D. 105°11.函數(shù)y mxnn與y mx其中m 00,那么它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖象可能是JA12.已知e O的直徑CD為（）10cm, AB是 e O 的弦，AB 8cm,且 ABCD ,垂足為M ,則AC的長(zhǎng)a. 2/5cmB. 4菊cmC. 275cm或 475cmD. 2 J3cm 或 4，3cm第口卷（選擇題共72分）二、填空題：（共5小題，每小題4分，共20分）2»14.順次連接矩形四邊中點(diǎn)所形成的13.函數(shù)y Jx 1 一中，自變量x的取值范圍是X四邊形是,學(xué)校的一塊菱形花圃兩對(duì)角線的長(zhǎng)分別是6cm和8cm,則這個(gè)花圃的面積。

4、15.已知 K J3 J2, x273 72,則 JX22o 16.已知直角三角形兩邊的長(zhǎng)分別是3和4,則第三邊的長(zhǎng)為。17. “服務(wù)社會(huì)，提升自我?！睕錾街菽硨W(xué)校積極開(kāi)展志愿者服務(wù)活動(dòng)，來(lái)自九年級(jí)的5名同學(xué)（三男二女）成立了 “交通秩序維護(hù)”小分隊(duì)，若從該小分隊(duì)中任選兩名同學(xué)進(jìn)行交通秩序維護(hù)，則恰好是一男一女的概率是三、解答題:（共2小題，每小題6分，共12分）,118.計(jì)算：一26sin 30o,。 1(sin30 =)219.先化簡(jiǎn)，再求值:a 33a2 6a一、 2其中 a2 3a 1 0 ；四、解答題：（共3小題，每小題8分，共24分）20.州教育局為了解我州八年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活

5、動(dòng)情況,隨機(jī)抽查了某縣部分八年級(jí)學(xué)生第一學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：(1)a %，并寫(xiě)出該扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)為 ，請(qǐng)補(bǔ)全條形圖。(2)在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？(3)如果該縣共有八年級(jí)學(xué)生 2000人，請(qǐng)你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于 7天”的學(xué)生人數(shù)大約有多少人?21 .如圖，分別以RtAABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊zACD及等邊ABE ,已知：BAC 30°, EF AB ,垂足為 F ,連接 DF。(1)是說(shuō)明AC EF ；(2)求證：四邊形 ADFE是平

6、行四邊形。22 .實(shí)驗(yàn)與探究：三角點(diǎn)陣中前n行的點(diǎn)數(shù)計(jì)算下圖是一個(gè)三角點(diǎn)陣，從上向下數(shù)有無(wú)數(shù)多行，其中第一行有1個(gè)點(diǎn)，第二行有2個(gè)點(diǎn)，第n行有n個(gè)點(diǎn)容易發(fā)現(xiàn)，10是三角點(diǎn)陣中前4行的點(diǎn)數(shù)之.和。你能發(fā)現(xiàn)300是前多少行的點(diǎn)數(shù)如果用實(shí)驗(yàn)的方法，由上而下地逐行相 加其點(diǎn)數(shù)，雖然你能發(fā)現(xiàn) 1 2 323 24 300,得知300是 前24行的點(diǎn)數(shù)之和，但是這樣尋找答案需要花費(fèi)較多時(shí)間，能否更簡(jiǎn)捷地得出結(jié)果呢？我們先探究三角點(diǎn)陣中前n行的點(diǎn)數(shù) .和與n的數(shù)量關(guān)系。前n行的點(diǎn)數(shù)和是1 2 3 (n 2) (n 1) n ,可以發(fā)現(xiàn)，2 1 2 3 (n 2) (n 1) n n+n (n 1) (n 2

7、)3 2 1n項(xiàng)相加，上式等號(hào)的后邊變形為這n個(gè)小括號(hào)都等于1+2+3+ (n 2) (n 1)把兩個(gè)中括號(hào)中的第一項(xiàng)相加，第二項(xiàng)相加第n 1,整個(gè)式子等于n(n 1),于是得到1 ,/、12 3 (n 2) (n 1) n -n(n 1)2,4 1這就是說(shuō)，三角點(diǎn)陣中前 n行的點(diǎn)數(shù)的和是 -n(n 1)。2下面用一元二次方程解決上述問(wèn)題：設(shè)三角點(diǎn)陣中前n行的點(diǎn)數(shù)和為300,則有1n(n 1) 300,整理這個(gè)方程，得n2 n 600 0 ,解方程得n124, n225。根據(jù)問(wèn)題中未知數(shù)的意義確定 n 24,即三角點(diǎn)陣中前 24項(xiàng)的和是300.請(qǐng)你根據(jù)上述材料回答下列問(wèn)題：(D三角點(diǎn)陣中前n行

8、的點(diǎn)數(shù)和能是600嗎？如果能，求出n；如果不能，試用一元二次方程說(shuō)明道理；(2)如果把圖中的三角點(diǎn)陣中各行的點(diǎn)數(shù)依次換為2、4、6、2n ,你能探究出前n行的點(diǎn)數(shù)之和滿足什么規(guī)律嗎？這個(gè)三角點(diǎn)陣中前n行的點(diǎn)數(shù)之和能是 600嗎？如果能，求出n ;如果不能，試用一元二次方程說(shuō)明道理。五、解答題：(共2小題，每小題8分，共16分)23.如圖所示，正方形網(wǎng)格中，AABC為格點(diǎn)三角形(即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上)。(1)把4ABC沿BA方向平移后，點(diǎn) A移到點(diǎn)A ,在網(wǎng)格中畫(huà)出平移后得到的ABiCi ； 把AiBiCi繞點(diǎn)Ai按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，在網(wǎng)格中畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的 AiB2c2;(3)如果網(wǎng)

9、格中小正方形的白南昌為i,求點(diǎn)B經(jīng)過(guò)(i)、(2)變換的路徑總長(zhǎng)。24.我州某校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共 查了解，甲、乙兩種樹(shù)苗的成活率分別是i000株用以綠化校園。甲種樹(shù)苗每株 25元，乙種樹(shù)苗每株 30元，通過(guò)調(diào) 90% 和 95%。(D若購(gòu)買(mǎi)這兩種樹(shù)苗共用去 28000元，則甲、乙兩種樹(shù)苗各購(gòu)買(mǎi)多少株？(2)要使這批樹(shù)苗的成活率不低于 92%,則甲種樹(shù)苗最多購(gòu)買(mǎi)多少株？(3)在(2)的條件下，應(yīng)如何選購(gòu)樹(shù)苗，使購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗的費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用B卷(共30分)六、填空題：(共2小題，每小題5分，共i0分)ax i25關(guān)于x的方程 i的解是正數(shù)，則a的取值氾圍x 2是。26.如圖，圓柱形容

10、器高i8cm,底面周長(zhǎng)為24cm,在杯內(nèi)壁離杯底4cm的點(diǎn)B處有一滴蜂蜜，此時(shí)已知螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿2cm與與密封相對(duì)的 A處，則螞蟻從外壁 A處到達(dá)內(nèi)壁 B處的最短距離為cm七、解答題：(共2小題，27題8分，28題i2分，共20分)27.已知：如圖，P是eO外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P引圓的切線PC(C為切點(diǎn))和割線PAB,分別交eO于A、B,連接AC、BC。(i)求證： PCA PBC;(2)利用(i)的結(jié)論，已知PA 3, PB 5,求PC的長(zhǎng)28.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(i, 2),點(diǎn)B (3, 2 .i),二次函數(shù)y x的圖象為li o(i)平移拋物線l1，使平移后的拋物

11、線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,但不經(jīng)過(guò)點(diǎn) B o滿足此條件的函數(shù)解析式有 個(gè)；寫(xiě)出向下平移且過(guò)點(diǎn) A的解析式(2)平移拋物線li,使平移后的拋物線經(jīng)過(guò) 頂點(diǎn)坐標(biāo)，并求ZXABC的面積；A、B兩點(diǎn)，所得的拋物線為12,如圖，求拋物線12的解析式及(3)在y軸上是否存在點(diǎn) P ,使SA abcSAarp ,若存在，求出點(diǎn) P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明好理由。 ;1 ABP圖圖2014年涼山州高中階段教育學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分意見(jiàn)議:一、才圣的科/與下函提做好學(xué)才解挈不叫，兒耳玲.一律包湍分：著賓一步出 現(xiàn)格迷，則可字息議息的評(píng)分* JL避打評(píng)分.二、評(píng)即試皋,不要因手中山更看提而中斷對(duì)修建的訐網(wǎng).白好谷中

12、安一步出觀建 襖，舒七了后4分d僦步以后妁解孑mt這一道嵬玲內(nèi)容和冷衣，&未氯立臂典依能 0,可視“*衲超度決U面部分的也介，這廿層配上本應(yīng)是此后面部分A2分家之手.4 JL省候.可附幢步勃；妥奇尸立標(biāo)念代痔以.莫不祀分.衣比一iVl零過(guò)隹中.才發(fā)生斗 二次錯(cuò)M力外分，不記全.3 .多屬3t算過(guò)程.尢許金反者十亦央優(yōu)步承4 .戰(zhàn)下8題X8中*所迨分*友國(guó)生是餐鼻見(jiàn)這一歲應(yīng)得的累加分盤(pán).A卷（共120分）一選持（共12小.除小鹿4分.共48分）1. D 2e C ； 3, A 4. B 5. D C. B7. D 8. A 9. A 10. C 11. B U. C二.俄空姮（由4分.扶

13、8分）13. id -Lfii7*0 14.菱形.24m'15. 1016, 5 «/717.放三.解善:（客6分，共12分）18 .原式4 6 x/-1 1- （4 分）*4-3-1 * 立丘*百、 （5分）619 .原式= -3.2（。-2% ” 3。（0-2） L g-2 o-2J（3分）（4分）（6分）0 3，4 5=«x 3o （a -2）a -2a - 3a -2*3a （a-2） （1*3） （a-3）F d）3&*3a） 當(dāng)<i、3ol時(shí)囚.集善（共3個(gè)小Ifi,每小U8分,共24分）20 . （1）】。對(duì) （2） 5天, 6天 800

14、人21 .解：（1） , AABE是等邊三角形.EFlABaF.% z.AEF-zAEB.304（ AE.ABV 4EFA-904 C分）又: ACB=90- A 乙 EFA , Z.ACB .*. AEFhABAC （AAS） ，AC > EF （4分）注i證法不一，排它證法比對(duì)步猱蛤分證明：（2）是等邊三箭形% AC » AD, 2DAC"好 （1分）*多軍霰部IM（*4X）7 0 <Z<600 （7分）當(dāng)Z =600時(shí)W木星小值W.y 30000 5）1600-270» （元）務(wù)?選購(gòu)甲沖樹(shù)前的 棒，乙片材苗血株時(shí).總費(fèi)用鼻垢 餐低費(fèi)用是次

15、00元». （8 分）B卷（共30分）N填空（共2小題,也小題5分.共10分）25. -I 且 -y 26. 20cm七.答同（27也2分，2s期12分.共20分）27. （1）硬% 連摟OA. OC -一 （1 分）:.£ACO«ZCAO又fPC為G）O的切虢.C為切點(diǎn) PC1OC Z1PCO «90vKJX PCA Z ACO =90* （2分）在 AOAC 中 AC0*ZCA0 4 Z.AOCW18O0V 4Aoe-2Z.FBC -（3 分）二24ACO*2/詠 1800 zACO4 z.PBC-900只Z.PCA 4AC090«二 zP

16、CA.zPBC （4分）注,證法不一.其它任法按步濰分.（2> «： V ZPCA. Z.PBC ZCPA-ZBPCAPACAPCB - （2 分）.Kwre，A PCA PC1-PA. PB （3 分）又丁 PA =3. PB=5 PC'=3xSpc /is" （4 3h）M. W： （t） 駐數(shù)個(gè)2（1分）勖-1 一二-（2 分）<2）設(shè)&的尊折式為又.入覆人Cl. -2）和B （3. -D解之網(wǎng)« -y則4的折式為yV 亞,學(xué)2（4分）n點(diǎn)c的坐標(biāo)為W）（S分）由(I)的站母樓ACEF/. AD EF又 乙 BAC «3

17、0° A £FAD Z.BAC 4 £DA.C-90e - (2 分)XT 4EFA-900A 上FAD = Z.EFA EFAD (3 分)adXef二四邊形ADIE是平行四邊形(4分)注？證法不一.其它證法按步寰給分.22- (0 W：三角點(diǎn)件中一康點(diǎn)點(diǎn)數(shù)的相不魁18» 0分)由題競(jìng)得：yi (nt!) «60011-1200，0此方卷無(wú)正整處* 所以.三角點(diǎn)陣前1|行的點(diǎn)數(shù)的加不豌是600 (3分)(2) V 1 4-2 4-3 4- 4- (n-2) (n 1J .Jt=/c (.I)；(2 " + 6勿) 2 (1 42 4

18、J 4-M)«2 x-y* (a 1) =e (e.l) (6 分)由題JE得；«儲(chǔ)，|) -600X +H-600。解方程將：叫24啊 -25根搠»量.定元=24.即此三般點(diǎn)庫(kù)中的24行的點(diǎn)數(shù)的和傕是600 (8分)五，SSM:(共2小題.各&分,共16分)23. M： (O¥«»M£1I (2 分)(2)比轉(zhuǎn)90后得到兒、也正確 (4分)由f .正獻(xiàn)出統(tǒng)投到網(wǎng)班(6分)rtlB,一，正求出孤長(zhǎng)gir篇程總長(zhǎng)為30學(xué) (8分24. (1)設(shè)的甲腫忖苗工株，乙升軻苗y株pr4y.1000CD巴小.班委2880由箕30-M： 51 =2000，砌代人CD«yiO0.-原方程組的叫;：筮所以由長(zhǎng)甲胖樹(shù)苗400株、乙汁用苒600株 (3分)(2)設(shè)買(mǎi)甲種樹(shù)苗2株，乙鐘樹(shù)苗(1000-2)株則列不箸式；W%Z495% <10W-Z) »92« 7(1000 (4 分)解將Z4600答：甲種樹(shù)苗至多的實(shí)600株-(5分)(3)設(shè)購(gòu)買(mǎi)忖藺的總費(fèi)用為w元?jiǎng)t*N0Z + 3O (1000-Z) -SZ + 30000 (。分)-3<0 W