廣東文數(shù)平面幾何與圓錐曲線

1、平面幾何與圓錐曲線20072008200920102011201219分19分19分19分19分14分(2007年高考廣東卷第11小題)11.在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，已知拋物線關(guān)于 x軸對(duì)稱，頂點(diǎn)在原點(diǎn)O ,且過點(diǎn)P(2,4),則該拋物線地方程是(2007年高考廣東卷第19小題)19.在平面直角坐標(biāo)系 xOy中,已知圓心在第二象限,半徑為2 2地圓C與直線y = x相切2 2于坐標(biāo)原點(diǎn)O,橢圓 冷 11與圓C地一個(gè)交點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)地距離之和為10 .a29(1) 求圓C地方程；(2) 試探究圓C上是否存在異于原點(diǎn)地點(diǎn)Q,使Q到橢圓右焦點(diǎn)F地距離等于線段 OF地 長.若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q地坐標(biāo)

2、；若不存在，請(qǐng)說明理由.(2008年高考廣東卷第6小題)6經(jīng)過圓X2 2x y2 =0地圓心C,且與直線X y = 0垂直地直線方程是(A. x + y + 1 = 0C. x y + 1 = 0B. x + y 1 = 0D. x y 1 = 0(2008年高考廣東卷第 20小題)X2y2220.設(shè)b>0,橢圓方程為 22 =1,拋物線方程為x =8(y-b)2b b如圖所示,過點(diǎn)F (0,b + 2 )作x軸地平行線,與拋物線在第一 象限地交點(diǎn)為G.已知拋物線在點(diǎn)G地切線經(jīng)過橢圓地右焦點(diǎn)F1.(1) 求滿足條件地橢圓方程和拋物線方程；(2) 設(shè)A B分別是橢圓長軸地左、右端點(diǎn)，試探究

3、在拋物線上是否存在點(diǎn) P,使得 ABP為直角三角形？若存在，請(qǐng)指出共有幾個(gè)這樣地點(diǎn)？并說明理由(不必具體求出這些點(diǎn)地坐標(biāo))（2009年高考廣東卷第13小題）13.以點(diǎn)（2, -1 ）為圓心且與直線 x y = 6相切地圓地方程是.（2009年高考廣東卷第19小題）.-O19已知橢圓G地中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長軸在x軸上，離心率為 3 ,兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1和F2,222橢圓G上一點(diǎn)到F1和F2地距離之和為12.圓Ck： x y 2kx-4y-21=0（R）地圓 心為點(diǎn)Ak.（1）求橢圓G地方程（2）求.AkF1F2地面積（3）問是否存在圓Ck包圍橢圓G?青說明理由（2010年高考廣東卷第 6小題）6.

4、若圓心在x軸上、半徑為,5地圓O位于y軸左側(cè),且與直線x 2y =0相切,則圓O地 方程是 ww w. k#s5 u.c o*mA. (x_ .5)2 y2 =5.(x + V5)2 + y2 = 5 w_w*w.k_s_5 u.c*o*mC. (x-5)2 y2 =52 2.(x 5) y=5（2010年高考廣東卷第 7小題）7.若一個(gè)橢圓長軸地長度、短軸地長度和焦距成等差數(shù)列A.,則該橢圓地離心率是 w_w wu.c5（2011年高考廣東卷第 8小題）設(shè)圓C與圓x2 （y -3）2 =1外切，與直線y = 0相切，則圓C的圓心軌跡為A 拋物線B.雙曲線 C. 橢圓D.圓（2011年高考廣東

5、卷第 21小題） 21 在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，直線丨：x = -2交x軸于點(diǎn)A,設(shè)P是丨上一點(diǎn)，M是線段 OP地垂直平分線上地一點(diǎn),且滿足.MPO =/AOP.（1）當(dāng)點(diǎn)P在丨上與動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M地軌跡E地方程；（2）已知T（1-1）,設(shè)H是E上動(dòng)點(diǎn)，求 HO|+|HT|地最小值，并給出此時(shí)點(diǎn) H地 坐標(biāo)；（3） 過點(diǎn)T（1, -1）且不平行于y軸地直線|1與軌跡E有且只有兩個(gè)不同地交點(diǎn)，求 直線l1地斜率k地取值范圍.(2012年高考廣東卷第 8小題)8.在平面直角坐標(biāo)系 xOy中,直線3x 4y5 =0與圓x2 y2 = 4相交于A, B兩點(diǎn),則弦AB地長等于()(A) 3.3(B)2.、3(C)二(D):(2012年高考廣東卷第 21小題)x2y220 在平面直角坐標(biāo)系 xoy中，已知橢圓G :