八年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)反思 (2)

1、八年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)反思 郭勇我們常有這樣的困惑：不僅是講了，而且是講了多遍，可是學(xué)生的解題能力就是得不到提高!也常聽見學(xué)生這樣的埋怨：鞏固題做了千萬遍，數(shù)學(xué)成績卻遲遲得不到提高!這應(yīng)該引起我們的反思了。誠然，出現(xiàn)上述情況涉及方方面面，但其中的例題教學(xué)值得反思，數(shù)學(xué)的例題是知識由產(chǎn)生到應(yīng)用的關(guān)鍵一步，即所謂”拋磚引玉”，然而很多時(shí)候只是例題繼例題，解后并沒有引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，因而學(xué)生的學(xué)習(xí)也就停留在例題表層，出現(xiàn)上述情況也就不奇怪了?！睂W(xué)而不思則罔”，”罔”即迷惑而沒有所得，把其意思引申一下，我們也就不難理解例題教學(xué)為什么要進(jìn)行解后反思了。事實(shí)上，解后反思是一個(gè)知識小結(jié)、方法提煉的過程；是一個(gè)吸

2、取教訓(xùn)、逐步提高的過程；是一個(gè)收獲希望的過程。從這個(gè)角度上講，例題教學(xué)的解后反思應(yīng)該成為例題教學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容。本文擬從以下三個(gè)方面作些探究。 一、在解題的方法規(guī)律處反思例題千萬道，解后拋九霄”難以達(dá)到提高解題能力、發(fā)展思維的目的。善于作解題后的反思、方法的歸類、規(guī)律的小結(jié)和技巧的揣摩，再進(jìn)一步作一題多變，一題多問，一題多解，挖掘例題的深度和廣度，擴(kuò)大例題的輻射面，無疑對能力的提高和思維的發(fā)展是大有裨益的。例如：（原例題)已知等腰三角形的腰長是4，底長為6；求周長。我們可以將此例題進(jìn)行一題多變。變式1 已知等腰三角形一腰長為4，周長為14，求底邊長。(這是考查逆向思維能力)變式2 已等腰三角形

3、一邊長為4；另一邊長為6，求周長。（前兩題相比，需要改變思維策略，進(jìn)行分類討論) 變式3已知等腰三角形的一邊長為3，另一邊長為6，求周長。(顯然”3只能為底”否則與三角形兩邊之和大于第三邊相矛盾，這有利于培養(yǎng)學(xué)生思維嚴(yán)密性)變式4 已知等腰三角形的腰長為x，求底邊長y的取值范圍。變式5 已知等腰三角形的腰長為X，底邊長為y，周長是14。請先寫出二者的函數(shù)關(guān)系式，再在平面直角坐標(biāo)內(nèi)畫出二者的圖象。(與前面相比，要求又提高了，特別是對條件0y2x的理解運(yùn)用，是完成此問的關(guān)鍵)再比如：人教版初三幾何中第93頁例2和第107頁例1分別用不同的方法解答，這是一題多解不可多得的素材(AB為O的直徑，C為O

4、上的一點(diǎn)，AD和過C點(diǎn)的切線互相垂直，垂足為D。求證：AC平分DAB)通過例題的層層變式，學(xué)生對三邊關(guān)系定理的認(rèn)識又深了一步，有利于培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般，從具體到抽象地分析問題、解決問題；通過例題解法多變的教學(xué)則有利于幫助學(xué)生形成思維定勢，而又打破思維定勢；有利于培養(yǎng)思維的變通性和靈活性。二，在學(xué)生易錯(cuò)處反思學(xué)生的知識背景、思維方式、情感體驗(yàn)往往和成人不同，而其表達(dá)方式可能又不準(zhǔn)確，這就難免有”錯(cuò)”。例題教學(xué)若能從此切入，進(jìn)行解后反思，則往往能找到”病根”，進(jìn)而對癥下藥，常能收到事半功倍的效果!有這樣一個(gè)曾刊載于中小學(xué)數(shù)學(xué)初中(教師)版2004年第5期的案例：一位初一的老師在講完負(fù)負(fù)得正的規(guī)則

5、后，出了這樣一道題：3(4)= ?， A學(xué)生的答案是”9”，老師一看：錯(cuò)了!于是馬上請B同學(xué)回答，這位同學(xué)的答案是”12”，老師便請他講一講算法：，下課后聽課的老師對給出錯(cuò)誤的答案的學(xué)生進(jìn)行訪談，那位學(xué)生說：站在3這個(gè)點(diǎn)上，因?yàn)槌艘?，所以要沿著數(shù)軸向相反方向移動四次，每次移三格，故答案為9。他的答案的確錯(cuò)了，怎么錯(cuò)的?為什么會有這樣的想法?又怎樣糾正呢?如果我們的例題教學(xué)能抓住這一契機(jī)，并就此展開討論、反思，無疑比講十道、百道乃至更多的例題來鞏固法則要好得多，而這一點(diǎn)恰恰容易被我們所忽視。計(jì)算是初一代數(shù)的教學(xué)重點(diǎn)也是難點(diǎn)，如何把握這一重點(diǎn)，突破這一難點(diǎn)?各老師在例題教學(xué)方面可謂”千方百計(jì)”。

6、例如在上完有關(guān)冪的性質(zhì)，而進(jìn)入下一階段單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的乘除法時(shí)，筆者就設(shè)計(jì)了如下的兩個(gè)例題：(1)請分別指出(2)2，22，2-2，2-2的意義；(2)請辨析下列各式： a2+a2=a4 a4a2=a42=a2-a3(-a)2 =(-a)3+2 =-a5(-a)0a3=0 (a-2)3a=a-2+3+1=a2解后筆者便引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思小結(jié)(1)計(jì)算常出現(xiàn)哪些方面的錯(cuò)誤? (2)出現(xiàn)這些錯(cuò)誤的原因有哪些? (3)怎樣克服這些錯(cuò)誤呢? 同學(xué)們各抒己見，針對各種”病因”開出了有效的”方三、在情感體驗(yàn)處反思因?yàn)檎麄€(gè)的解題過程并非僅僅只是一個(gè)知識運(yùn)用、技能訓(xùn)練的過程，而是一個(gè)伴隨著交往、創(chuàng)造、追求和喜、

7、怒、哀、樂的綜合過程，是學(xué)生整個(gè)內(nèi)心世界的參與。其間他既品嘗了失敗的苦澀，又收獲了”山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”的喜悅，他可能是獨(dú)立思考所得，也有可能是通過合作協(xié)同解決，既體現(xiàn)了個(gè)人努力的價(jià)值，又無不折射出集體智慧的光芒。在此處引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解后反思，有利于培養(yǎng)學(xué)生積極的情感體驗(yàn)和學(xué)習(xí)動機(jī)；有利于激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，點(diǎn)燃學(xué)習(xí)的熱情，變被動學(xué)習(xí)為自主探究學(xué)習(xí)；還有利于鍛煉學(xué)生的學(xué)習(xí)毅力和意志品格。同時(shí)，在此過程中，學(xué)生獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣、合作意識和團(tuán)隊(duì)精神均能得到很好的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾就指出：反思是數(shù)學(xué)活動的核心和動力?？傊?，解后的反思方法、規(guī)律得到了及時(shí)的小結(jié)歸納；解后的反思使我們撥開迷蒙，看清”