高一知識點：數(shù)學指數(shù)函數(shù)與函數(shù)奇偶性

1、高一知識點：數(shù)學指數(shù)函數(shù)與函數(shù)奇偶性為了幫助考生們了解更多高中知識點 ,查字典數(shù)學網(wǎng)分享了數(shù)學指數(shù)函數(shù)與函數(shù)奇偶性 ,供您參考!指數(shù)函數(shù)的一般形式為 ,從上面我們對于冪函數(shù)的討論就可以知道 ,要想使得x能夠取整個實數(shù)集合為定義域 ,那么只有使得如下圖為a的不同大小影響函數(shù)圖形的情況?？梢钥吹剑?1)指數(shù)函數(shù)的定義域為所有實數(shù)的集合 ,這里的前提是a大于0 ,對于a不大于0的情況 ,那么必然使得函數(shù)的定義域不存在連續(xù)的區(qū)間 ,因此我們不予考慮。(2)指數(shù)函數(shù)的值域為大于0的實數(shù)集合。(3)函數(shù)圖形都是下凹的。(4)a大于1 ,那么指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增;a小于1大于0 ,那么為單調(diào)遞減的。(5)可以看

2、到一個顯然的規(guī)律 ,就是當a從0趨向于無窮大的過程中(當然不能等于0) ,函數(shù)的曲線從分別接近于Y軸與X軸的正半軸的單調(diào)遞減函數(shù)的位置 ,趨向分別接近于Y軸的正半軸與X軸的負半軸的單調(diào)遞增函數(shù)的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。(6)函數(shù)總是在某一個方向上無限趨向于X軸 ,永不相交。(7)函數(shù)總是通過(0 ,1)這點。(8)顯然指數(shù)函數(shù)無界。奇偶性注圖：(1)為奇函數(shù)(2)為偶函數(shù)1.定義一般地 ,對于函數(shù)f(x)(1)如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個x ,都有f(-x)=-f(x) ,那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)。(2)如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個x ,都有f(-x)=f

3、(x) ,那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)。(3)如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個x ,f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)同時成立 ,那么函數(shù)f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) ,稱為既奇又偶函數(shù)。(4)如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個x ,f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)都不能成立 ,那么函數(shù)f(x)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù) ,稱為非奇非偶函數(shù)。說明：奇、偶性是函數(shù)的整體性質(zhì) ,對整個定義域而言奇、偶函數(shù)的定義域一定關于原點對稱 ,如果一個函數(shù)的定義域不關于原點對稱 ,那么這個函數(shù)一定不是奇(或偶)函數(shù)。(分析：判斷函數(shù)的奇偶性 ,首先是檢驗其定義域是否關于原點對稱 ,然后再嚴格按照

4、奇、偶性的定義經(jīng)過化簡、整理、再與f(x)比擬得出結(jié)論)判斷或證明函數(shù)是否具有奇偶性的根據(jù)是定義2.奇偶函數(shù)圖像的特征：定理奇函數(shù)的圖像關于原點成中心對稱圖表 ,偶函數(shù)的圖象關于y軸或軸對稱圖形。f(x)為奇函數(shù)?=?f(x)的圖像關于原點對稱點(x ,y)(-x ,-y)奇函數(shù)在某一區(qū)間上單調(diào)遞增 ,那么在它的對稱區(qū)間上也是單調(diào)遞增。偶函數(shù)在某一區(qū)間上單調(diào)遞增 ,那么在它的對稱區(qū)間上單調(diào)遞減。3.奇偶函數(shù)運算(1).兩個偶函數(shù)相加所得的和為偶函數(shù).(2).兩個奇函數(shù)相加所得的和為奇函數(shù).(3).一個偶函數(shù)與一個奇函數(shù)相加所得的和為非奇函數(shù)與非偶函數(shù).(4).兩個偶函數(shù)相乘所得的積為偶函數(shù).(

5、5).兩個奇函數(shù)相乘所得的積為偶函數(shù).這個工作可讓學生分組負責收集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴大學生的知識面,引導學生關注社會,熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價值、理想、學習、成長、責任、友誼、愛心、探索、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。如果學生的腦海里有了眾多的鮮活生動的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?(6).一個偶函數(shù)與一個奇函數(shù)相乘所得的積為奇函數(shù).單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學生把一周看到或聽到的新鮮事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短

6、,并要求運用積累的成語、名言警句等,定期檢查點評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學的材料,又鍛煉了學生的寫作能力,同時還培養(yǎng)了學生的觀察能力、思維能力等等,到達“一石多鳥的效果。唐宋或更早之前 ,針對“經(jīng)學“律學“算學和“書學各科目 ,其相應傳授者稱為“博士 ,這與當今“博士含義已經(jīng)相去甚遠。而對那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者 ,又稱“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W官稱謂。前者始于宋 ,乃“宗學“律學“醫(yī)學“武學等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時代即已設立了 ,主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒?！爸淘诠糯粌H要作入流的學問 ,其教書育人的職責也十清楚晰。唐代國子學、太學等所設之“助教一席 ,也是當朝打眼的學官。至明清兩代 ,只設國子監(jiān)國子學一科的“助教