對數(shù)函數(shù)復(fù)習(xí)

1、對數(shù)對數(shù)對數(shù)的概念對數(shù)的概念與運算與運算對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)1. 對數(shù)的概念對數(shù)的概念 如果如果a(a0,a1)的的b次冪等于次冪等于N,即即ab=N,那么就稱那么就稱b是以是以a為底為底N的對數(shù)的對數(shù),記作記作logaN=b.其中其中,a叫做對數(shù)的底叫做對數(shù)的底數(shù)數(shù),N叫做真數(shù)叫做真數(shù),N0.lgN叫常用對數(shù)叫常用對數(shù), lnN叫自然對數(shù)叫自然對數(shù)2. 對數(shù)恒等式對數(shù)恒等式3. 對數(shù)的運算性質(zhì)對數(shù)的運算性質(zhì)4. 換底公式換底公式對數(shù)對數(shù)對數(shù)的概念對數(shù)的概念與運算與運算對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)1. 對數(shù)的概念對數(shù)的概念2. 對數(shù)恒等式對數(shù)恒等式 loga1=0 logaa=1 (其中其中a0,a1) a

2、=NNlogaNloga3. 對數(shù)的運算性質(zhì)對數(shù)的運算性質(zhì)4. 換底公式換底公式對數(shù)對數(shù)對數(shù)的概念對數(shù)的概念與運算與運算對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)1. 對數(shù)的概念對數(shù)的概念2. 對數(shù)恒等式對數(shù)恒等式3. 對數(shù)的運算性質(zhì)對數(shù)的運算性質(zhì)4. 換底公式換底公式 loga(MN)=logaM+logaN loga =logaM-logaN loga =nlogaM其中其中a0,a1,M0,N0,nRNMMn對數(shù)對數(shù)對數(shù)的概念對數(shù)的概念與運算與運算對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)1. 對數(shù)的概念對數(shù)的概念2. 對數(shù)恒等式對數(shù)恒等式3. 對數(shù)的運算性質(zhì)對數(shù)的運算性質(zhì)4. 換底公式換底公式利用換底公式我們可以得到利用換底公式我們可以

3、得到 其中其中a0,a1,c0,c1,N0alogNlogNlogcca 其中其中a0,a1,b0,b1alogblogba1 其中其中a0,a1,N0,n1 NlognNlogaan1對數(shù)對數(shù)對數(shù)的概念對數(shù)的概念與運算與運算對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)1. 對數(shù)的概念對數(shù)的概念2. 對數(shù)恒等式對數(shù)恒等式3. 對數(shù)的運算性質(zhì)對數(shù)的運算性質(zhì)4. 換底公式換底公式1. 對數(shù)函數(shù)的概念對數(shù)函數(shù)的概念2. 對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)對數(shù)對數(shù)對數(shù)的概念對數(shù)的概念與運算與運算對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)1. 對數(shù)的概念對數(shù)的概念2. 對數(shù)恒等式對數(shù)恒等式3. 對數(shù)的運算性質(zhì)對數(shù)的運算性質(zhì)4. 換底公式換底公式1.

4、對數(shù)函數(shù)的概念對數(shù)函數(shù)的概念2. 對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) 函數(shù)函數(shù)y=logax(a0,a1)叫做對叫做對數(shù)函數(shù)數(shù)函數(shù),它的定義域為它的定義域為(0,+)a10a1 在在(0,+)上是上是 0a1 在在(0,+)上是上是xyOxyO(0,+)R(1,0)單調(diào)增函數(shù)單調(diào)增函數(shù)單調(diào)減函數(shù)單調(diào)減函數(shù)一、指數(shù)式與對數(shù)式互化一、指數(shù)式與對數(shù)式互化(1) . (2) . (3) . (4) .(5) .=9132=2xlog34)21(b=23log31= 14.23ln二、常見對數(shù)求值二、常見對數(shù)求值3log2log31= , log2 = , log327= ,lg1000= , l

5、ne2= , 2 = ,log2 = , = , lg2+lg5= ,log256-log27= , = .2122log25log2220-133232132154291log3=3-2=xb4log21=3)31(2=14.23e=(3) (4) log89log33225log20log42(1) +(2)27log9eln1001lg25.6log5.2+3log242三、計算三、計算(1) 21-x=5,求求x (2) log5log3(log2x)=0,求求log16x(3) 已知已知lg2=a,lg3=b,試用試用a,b表示表示 log512一、求下列函數(shù)的定義域一、求下列函數(shù)的定義域(1) y=log3(2x-3) (2)xlog1=y2二、比較大小二、比較大小(1)log0.33 log0.32 (2) ln0.32 lg2(3) a=20.3,b=0.32,c= ,則則 .2log3.0bc一、求下列函數(shù)的定義域一、求下列函數(shù)的定義域(