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1、2010年曲靖師范類大中專畢業(yè)生就業(yè)考試專業(yè)知識 教法技能 大綱數(shù) 學(xué)(高中教育崗位)曲 靖 市 教 育 局一、考試性質(zhì)師范類大中專畢業(yè)生就業(yè)考試屬選拔考試,教育行政部門根據(jù)教育事業(yè)改革和發(fā)展的需要,考查、考核畢業(yè)生從事教師工作的專業(yè)知識、教育教學(xué)能力,按招考錄用計劃擇優(yōu)錄用,考試具有較高的信度、效度、區(qū)分度和一定的難度。二、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)考試形式:閉卷,筆試。“專業(yè)知識”滿分100分,考試用時100分鐘;“教法技能”滿分50分,考試用時50分鐘。二者合卷滿分共150分,考試限定用時150分鐘。試題類型:“專業(yè)知識”的試題為單項(xiàng)選擇題、填空題、解答題;“教法技能”的試題為單項(xiàng)選擇題、填空題

2、、解答題、論述題、應(yīng)用題。三、考試內(nèi)容專業(yè)知識1平面向量:向量,向量的加法與減法,實(shí)數(shù)與向量的積,平面向量的坐標(biāo)表示,線段的定比分點(diǎn),平面向量的數(shù)量積,平面兩點(diǎn)間的距離,平移。2集合、簡易邏輯:集合,子集,補(bǔ)集,交集、并集;邏輯聯(lián)結(jié)詞,四種命題,充分條件和必要條件。3函數(shù):映射,函數(shù),函數(shù)的單調(diào)性,奇偶性,極值與最大(?。┲?;復(fù)合函數(shù)和反函數(shù),互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系;指數(shù)概念的擴(kuò)充,有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì),指數(shù)函數(shù);對數(shù),對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),對數(shù)函數(shù);冪函數(shù);函數(shù)的應(yīng)用。4不等式:不等式,不等式的基本性質(zhì),不等式的證明,不等式的解法,含絕對值的不等式。5三角函數(shù):角的概念的推廣,弧度制;任意角

3、的三角函數(shù),單位園中的三角函數(shù)線,同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,正弦、余弦的誘導(dǎo)公式;兩角和與差的正弦、余弦、正切,倍角的正弦、余弦、正切;三角恒等變形;正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)、周期函數(shù)、函數(shù)的圖象;正弦定理、余弦定理,斜三角形的解法。6數(shù)列:數(shù)列;等差數(shù)列及其通項(xiàng)公式,等差數(shù)列前幾項(xiàng)和的公式;等比數(shù)列及其通項(xiàng)公式,等比數(shù)列前幾項(xiàng)和的公式。7排列、組合、二項(xiàng)式定理:分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理;排列、排列數(shù)公式;組合、組合數(shù)的兩個性質(zhì);二項(xiàng)式定理,二項(xiàng)展開式的性質(zhì)。8極限與連續(xù):數(shù)學(xué)歸納法,數(shù)學(xué)歸納法應(yīng)用;數(shù)列的極限與無窮大量;極限與連續(xù),函數(shù)的極限,極限的四則運(yùn)算;函數(shù)的連續(xù)性。9單變量微分

4、學(xué)(1)導(dǎo)數(shù)與微分,導(dǎo)數(shù)的定義及幾何意義,簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù),求導(dǎo)法則,復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法,微分及其運(yùn)算,隱函數(shù)及參數(shù)方程所表示的函數(shù)的求導(dǎo)法,高階導(dǎo)數(shù)與高階微分。(2)微分學(xué)基本定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用:中值定理,函數(shù)的單調(diào)性、凸性與極值、最大值、最小值。10單變量積分學(xué)(1)不定積分:不定積分的概念及運(yùn)算法則,不定積分的計算。(2)定積分:定積分的概念,定積分存在的條件,定積分的性質(zhì),定積分的計算。(3)定積分應(yīng)用和近似計算:平面圖形的面積,體積,平均值、功。11級數(shù)函數(shù)項(xiàng)級數(shù),冪級數(shù),函數(shù)的冪級數(shù)展開。12多變量微積分學(xué)(1)多變量的微分學(xué),偏導(dǎo)數(shù)和全微分,偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念,復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的鏈?zhǔn)椒▌t

5、,由方程(組)所確定的函數(shù)的求導(dǎo)法,空間曲線的切線與法平面,曲面的切平面與法線。(2)多變量積分學(xué):二重積分、三重積分的定義和性質(zhì),重積分的計算及應(yīng)用,二重積分的計算、三重積分的計算。13數(shù)系的擴(kuò)張與復(fù)數(shù)的引入:復(fù)數(shù)的基本概念及復(fù)數(shù)相等的充要條件,復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義,復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算、復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算的幾何意義。14多項(xiàng)式數(shù)域,一元多項(xiàng)式,整除的概念,最大公因式,因式分解定理,重因式,多項(xiàng)式函數(shù),復(fù)系數(shù)與實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式的因式分解。15行列式排列,n級行列式,n級行列式的性質(zhì),行列式的計算,應(yīng)用行列式解線性方程組(克拉默法則)。16矩陣矩陣的概念,矩陣的秩,矩陣的運(yùn)算,矩陣乘

6、積的行列式與秩,矩陣的逆,矩陣的轉(zhuǎn)置。17直線、平面、簡單幾何體:平面及其基本性質(zhì),平面圖形,直觀圖的畫法;平行直線,對應(yīng)邊分別平行的角,異面直線所成的角,異面直線的公垂線,異面直線的距離;直線和平面平行的判定與性質(zhì),直線和平面垂直的判定與性質(zhì),點(diǎn)到平面的距離,斜線在平面上的射影,直線和平面所成的角,三垂線定理及其逆定理;平行平面的判定與性質(zhì),平行平面間的距離,二面角及其平面角,兩個平面垂直的判定與性質(zhì);多面體,正多面體,棱柱,棱錐,球。18解析幾何(1)平面解析幾何直線和圓的方程:直線的傾斜角和斜率,直線方程的兩點(diǎn)式、點(diǎn)斜式、截距式,直線方程的一般式;兩條直線平行與垂直的條件;兩條直線的交角

7、,點(diǎn)到直線的距離;用二元一次不等式表示平面區(qū)域,簡單的線性規(guī)劃問題;曲線與方程的概念,由已知條件列出曲線方程;圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程、圓的參數(shù)方程。圓錐曲線方程:橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程,橢圓的簡單幾何性質(zhì),橢圓的參數(shù)方程;雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程,雙曲線的簡單幾何性質(zhì);拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程,拋物線的簡單幾何性質(zhì)。(2)空間解析幾何向量代數(shù)向量及其線性運(yùn)算,仿射坐標(biāo)系及直角坐標(biāo)等,向量的內(nèi)積,向量的外積,向量的混合積??臻g的平面和直線仿射坐標(biāo)系中平面的方程,兩平面的相關(guān)位置,直角坐標(biāo)系中平面的方程,點(diǎn)到平面的距離,直線的方程,直線、平面間的相關(guān)位置,點(diǎn)、直線和平面之間的度量關(guān)系。常見曲面球面和旋轉(zhuǎn)面,柱面和錐

8、面,二次曲面。19概率論與數(shù)理統(tǒng)計(1)隨機(jī)事件與概率隨機(jī)事件及其運(yùn)算,概率的定義及其確定方法,概率的性質(zhì),條件概率,獨(dú)立性。隨機(jī)事件的概率,等可能事件的概率,互斥事件有一個發(fā)生的概率,相互獨(dú)立事件同時發(fā)生的概率。(2)隨機(jī)變量及其分布隨機(jī)變量及其分布,隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望,隨機(jī)變量的方差與標(biāo)準(zhǔn)差;抽樣方法,總體分布的估計,正態(tài)分布,線性回歸;常用離散分布,常用連續(xù)分布。(3)統(tǒng)計量及其分布總體與樣本,樣本數(shù)據(jù)的整理與顯示,統(tǒng)計量及其分布。教法技能(數(shù)學(xué)教學(xué))1普通高中課程方案:普通高中教育的培養(yǎng)目標(biāo);普通高中課程結(jié)構(gòu);普通高中課程內(nèi)容選擇的原則。2普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn):普通高中數(shù)學(xué)課程的性質(zhì);

9、普通高中數(shù)學(xué)課程的基本理念;普通高中數(shù)學(xué)課程框架;普通高中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)。3明確教師不僅是知識的傳授者,而且也是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、組織者和合作者。以學(xué)生為本,指導(dǎo)學(xué)生合理選擇課程、制定教學(xué)和學(xué)習(xí)計劃;幫助學(xué)生打好基礎(chǔ),發(fā)展能力;注重聯(lián)系實(shí)際,提高對數(shù)學(xué)整體的認(rèn)識;注重數(shù)學(xué)知識與實(shí)際的聯(lián)系,發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和能力;關(guān)注數(shù)學(xué)的文化價值,促進(jìn)學(xué)生科學(xué)觀的形成;改善教與學(xué)的方式使學(xué)生主動地學(xué)習(xí);恰當(dāng)應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù),提高教學(xué)質(zhì)量;正確評價學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能;實(shí)施促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的多元評價;根據(jù)學(xué)生的不同選擇進(jìn)行評價。4數(shù)學(xué)教學(xué)方法的啟發(fā)式原則,傳統(tǒng)教學(xué)方法講解法、談?wù)摲ā⒕毩?xí)法、講練結(jié)合法、教具

10、演示法等的講解和運(yùn)用,教學(xué)方法的改革與創(chuàng)新。5中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)原則:抽象與具體相結(jié)合的原則;理論與實(shí)際相結(jié)合的原則;嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合的原則;數(shù)與形相結(jié)合的原則;傳授知識與培養(yǎng)能力相結(jié)合的原則;鞏固與發(fā)展相結(jié)合的原則。6中學(xué)數(shù)學(xué)的邏輯基礎(chǔ):數(shù)學(xué)概論;數(shù)學(xué)命題;邏輯思維的基本規(guī)律;數(shù)學(xué)推理;數(shù)學(xué)證明。7數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的教學(xué)與基本能力的培養(yǎng):數(shù)學(xué)概念的教學(xué);數(shù)學(xué)命題的教學(xué);數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué);解題的教學(xué);能力的培養(yǎng)。8數(shù)學(xué)教學(xué)的基本功:組織教材的基本功;數(shù)學(xué)解題的基本功;運(yùn)用數(shù)學(xué)手段與方法的基本功;組織教學(xué)的基本功;中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評價命題的基本功;參予數(shù)學(xué)教學(xué)研究的基本功。9制定高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的學(xué)期、單

11、元、章節(jié)教學(xué)計劃;依據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際備課、上課、輔導(dǎo)、批改作業(yè)、學(xué)生成績考核,進(jìn)行教學(xué)設(shè)計,編寫教案、學(xué)案和說課案;收集教學(xué)過程中的反饋信息,指導(dǎo)、改進(jìn)、調(diào)整教學(xué)。四、考試要求專業(yè)知識1知識要求:知識是指本大綱中所列考試內(nèi)容中的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及其中的數(shù)學(xué)思想和方法。對知識的要求要達(dá)到(1)理解和掌握、(2)靈活和綜合運(yùn)用、(3)全面系統(tǒng)把握知識的相互聯(lián)系和規(guī)律三個層次。對于考試內(nèi)容中所列高中數(shù)學(xué)知識要求達(dá)到(1)、(2)、(3)層次;大學(xué)數(shù)學(xué)知識要求達(dá)到(1)、(2)層次要求。(1)理解和掌握:要求對所列考試內(nèi)容有較深刻的理論認(rèn)識,能夠解釋、舉例或變形、判斷,并能

12、利用知識解決有關(guān)問題。(2)靈活和綜合運(yùn)用:要求系統(tǒng)掌握考試內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系,能運(yùn)用所列內(nèi)容分析和解決較為復(fù)雜的或綜合性的問題。(3)全面、系統(tǒng)把握知識的相互聯(lián)系和規(guī)律:要求清晰理解考試內(nèi)容中初等數(shù)學(xué)、高等數(shù)學(xué)的知識間的相互聯(lián)系、規(guī)律,能用較高的觀點(diǎn)分析中學(xué)數(shù)學(xué)知識中的有關(guān)問題,闡述其原理和規(guī)律。2能力要求:能力是指思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力以及實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識。(1)思維能力:能深刻地理解問題和資料,并進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括;能熟練地應(yīng)用類比、歸納進(jìn)行推理,能合乎邏輯地、準(zhǔn)確地進(jìn)行表述。(2)運(yùn)算能力:深刻理解法則、公式的原理和推理依據(jù)、過程,運(yùn)用法則、公式進(jìn)行正確運(yùn)算

13、、變形和數(shù)據(jù)處理,根據(jù)問題的條件,尋找與設(shè)計合理、簡捷的運(yùn)算途徑;根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進(jìn)行估計和近似計算;對計算結(jié)果的正誤能夠進(jìn)行正確判斷和解釋。(3)空間想象能力:具備完整的空間觀念,根據(jù)條件作出圖形,根據(jù)圖形想象出直觀圖象;正確分析圖形中的基本元素及其相互關(guān)系;能對圖形進(jìn)行分解、組合與變換;用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質(zhì)。(4)實(shí)踐能力:能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識、思想和方法解決問題,包括解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問題;能深刻理解對問題陳述的材料,并對所提供的信息資料進(jìn)行科學(xué)、合理、系統(tǒng)的歸納、整理和分類,熟練地將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題,建立正確的數(shù)學(xué)模型;應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問題

14、并加以驗(yàn)證,并能用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言表述和說明。(5)創(chuàng)新意識:對新穎的信息、情境和設(shè)問,選擇有效的方法和手段分析信息,綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識、思想和方法,進(jìn)行獨(dú)立的思考、探索和研究,提出解決問題的思路,創(chuàng)造性地解決問題。3數(shù)學(xué)修養(yǎng)要求:數(shù)學(xué)修養(yǎng)指對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解及應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法、知識解決學(xué)習(xí)、工作、生活中的問題的意識。(1)要求考生具有一定的數(shù)學(xué)視野、認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和人文價值,崇尚數(shù)學(xué)的理性精神,形成審慎思維的習(xí)慣,體會數(shù)學(xué)的美學(xué)意義。(2)深刻理解數(shù)學(xué)的高度的抽象性、邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性、廣泛的運(yùn)用性等主要特征,并能運(yùn)用到學(xué)習(xí)及教學(xué)活動之中。(3)通過系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí),理解數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)

15、用功能、育人功能和文化功能。數(shù)學(xué)考試要求,應(yīng)充分體現(xiàn)在考查基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上,注重對數(shù)學(xué)思想和方法的考查,注重對數(shù)學(xué)能力的考查,注重展現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和人文價值,同時兼顧試題的基礎(chǔ)性、綜合性和現(xiàn)實(shí)性,重視試題間的層次性,合理調(diào)控綜合程度,堅(jiān)持多角度、多層次的考查,努力實(shí)現(xiàn)綜合素養(yǎng)的要求。教法技能(數(shù)學(xué)教學(xué))1了解普通高中課程方案的主要內(nèi)容,明確數(shù)學(xué)學(xué)科在高中教育教學(xué)中的地位和作用。2熟悉普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的主要內(nèi)容,明確其各部分內(nèi)容間的關(guān)系及各部分內(nèi)容的地位和作用。3基本掌握高中數(shù)學(xué)教學(xué)的基本原則和基本方法。4能夠依據(jù)教學(xué)內(nèi)容及普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求,選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法進(jìn)行課堂教學(xué)設(shè)計,編

16、寫教案和說課案,進(jìn)行實(shí)際教學(xué)。5依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)內(nèi)容和要求,正確、科學(xué)地評價學(xué)生學(xué)業(yè)成績,指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí),促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。五、題型示例專業(yè)知識一、單項(xiàng)選擇題1函數(shù)的最大值為 ( )A B C D A6 B5 C4 D33已知球的半徑為,相互垂直的兩個平面分別截球面得兩個圓,若兩圓的公共弦長為8,則兩圓的圓心距等于 ( )A B C DA B C D5曲面是 ( )A雙曲拋物面 B橢圓拋物面 C雙曲柱面 D錐面6若函數(shù)在處可導(dǎo),則等于 ( )A B C D7計算 ( )A2 B1 C D0二、填空題8設(shè)是公差不為0的等差數(shù)列 的前項(xiàng)的和,且、成等比數(shù)例,則 9已知、為不垂直的異面直線,是一個平面,

17、則、在上的射影可能是:兩條平行的直線;兩條互相垂直的直線;同一條直線;一條直線及其外一點(diǎn)在上面的結(jié)論中,正確的是 (寫出所有正確結(jié)論的編號)10函數(shù)在上展開成冪級數(shù)為 11若,則 12交換二重積分的積分次序后 三、解答題13若 ,求它的逆矩陣14已知:,求,15在一塊傾斜放置的矩形木板上釘著一個形如“等腰三角形”的九行鐵釘,釘子之間留有空隙作為通道,自上而下第一行2個鐵釘之間有1個空隙,第2行3個鐵釘之間有2個空隙第9行10個鐵釘之間有9個空隙(如圖所示)一個玻璃球通過第一行的空隙向下滾動,玻璃球碰到第二行居中的鐵釘后以相等的概率滾入第2行的左空隙或右空隙以后玻璃球按類似方法繼續(xù)往下滾動,落入

18、第9行的某一個空隙后,最后掉入木板下方的相應(yīng)球槽內(nèi)玻璃球落入不同球槽得到不同的分?jǐn)?shù)在圖中給出,求(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)16計算,其中是由軸、軸及直線所圍成的區(qū)域17設(shè)雙曲線:與直線:相交于兩個不同的點(diǎn)、(1)求的取值范圍和雙曲線的離心率的取值范圍;(2)設(shè)直線與軸的交點(diǎn)為,且,求的值18用方法證明:教法技能(數(shù)學(xué)教學(xué))一、選擇題1“無限小數(shù)叫做無理數(shù)”這個定義的錯誤是 ( ) A定義項(xiàng)和被定義項(xiàng)的外延不相等 B定義循環(huán) C定義不簡明 D定義項(xiàng)含糊不清2 “等腰三角形底角相等”的逆命題正確的是 ( )A底角不相等的三角形不是等腰三角形 B底角相等的三角形是等腰三角形 C有兩個角相等的三角形是等腰三角形D如果一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等3下列說法正確

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