選修4-4（理）

1、2010-2011年度揭陽二中選修4-4模塊測(cè)試考試時(shí)間：100分鐘 滿分：100分一、選擇題（每小題5分，共50分）1. 極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)是( ) (A). (B). (C). (D). 2.在極坐標(biāo)系中,點(diǎn)到直線的距離是( )(A).2 (B). 1 (C). (D). 3.已知點(diǎn)O為極點(diǎn),則OAB的面積是( )(A). (B). (C). (D). 4. 極坐標(biāo)方程表示的曲線是( ) (A) 兩條射線 (B) 兩條相交直線 (C)圓 (D) 拋物線5.曲線與x軸交點(diǎn)的直角坐標(biāo)是( )A. B. C. D. 6.直線上對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)間的距離是( )A. B. C. D. 7.直線 的傾斜角是(

2、 ) A. B. C. D. 8.橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)是( )A. B. C. D. 9.直線被圓截得的弦長(zhǎng)等于( )(A). (B). (C). (D). 10.在方程所表示的曲線上的點(diǎn)是( )(A). (B). (C). (D).二、填空題（每空5分，共20分）11. 在極坐標(biāo)系中,若,則線段AB中點(diǎn)的極坐標(biāo)為_.12. 在極坐標(biāo)系中,若,則|AB|= _.13. 空間直角坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的柱坐標(biāo)是_球坐標(biāo)是_.14. 球坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的空間直角坐標(biāo)是_,柱坐標(biāo)是_.三、解答題（每題10分，共30分）15.已知橢圓(1)求橢圓的參數(shù)方程.（2）求的最大值和最小值,并求取得最值時(shí)相應(yīng)的點(diǎn).16、拋物

3、線的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)（0，1）作直線交拋物線于不同兩點(diǎn)A、B，以AF、BF為鄰邊作平行四邊形FARB，求頂點(diǎn)R的軌跡方程。17 已知橢圓,直線:,P是上的點(diǎn),射線OP交橢圓于點(diǎn)R,又點(diǎn)Q在OP上,且滿足,當(dāng)點(diǎn)P在上移動(dòng)時(shí),求點(diǎn)Q的軌跡方程,并說明軌跡是什么曲線?2010-2011年度揭陽二中選修4-4模塊測(cè)試一、選擇題答案二、填空題答案11： 12： 13： 14： 三、解答題15：（1）-3分（2）將代入可得:-4分其中,-6分當(dāng)時(shí),取得最大值5, 此時(shí),所以-9分當(dāng)時(shí),取得最小值-5, 此時(shí),所以-10分所以:當(dāng)時(shí),取得最大值5;當(dāng)時(shí),取得最小值-5.16設(shè)易知直線AB的斜率存在,又過點(diǎn)(0,-1),直線AB:聯(lián)立可得: ,由方程有兩個(gè)不同的交點(diǎn):所以解得:因此 ,因此AB的中點(diǎn)又RF的中點(diǎn)也為M,因此,故R的參數(shù)方程為消去參數(shù)k:軌跡方程為: 17以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,設(shè),又在橢圓上,即因此;又因?yàn)榧?直線的極坐標(biāo)方程為: 由點(diǎn)在直線上,所以: 即化簡(jiǎn):化為直