圓錐曲線試題

1、2012高考文科試題解析分類匯編：圓錐曲線一、選擇題1.【2012高考新課標文4】設是橢圓的左、右焦點，為直線上一點，是底角為的等腰三角形，則的離心率為（ ） 2.【2012高考新課標文10】等軸雙曲線的中心在原點，焦點在軸上，與拋物線的準線交于兩點，；則的實軸長為（ ） 3.【2012高考山東文11】已知雙曲線：的離心率為2.若拋物線的焦點到雙曲線的漸近線的距離為2，則拋物線的方程為 (A) (B) (C)(D)4.【2012高考全國文5】橢圓的中心在原點，焦距為，一條準線為，則該橢圓的方程為（A） （B） （C） （D） 5.【2012高考全國文10】已知、為雙曲線的左、右焦點，點在上，則

2、（A） （B） （C） （D）6.【2012高考浙江文8】 如圖，中心均為原點O的雙曲線與橢圓有公共焦點，M，N是雙曲線的兩頂點。若M，O，N將橢圓長軸四等分，則雙曲線與橢圓的離心率的比值是A.3 B.2 C. D. 7.【2012高考四川文9】已知拋物線關于軸對稱，它的頂點在坐標原點，并且經(jīng)過點。若點到該拋物線焦點的距離為，則（ ）A、 B、 C、 D、8.【2012高考上海文16】對于常數(shù)、，“”是“方程的曲線是橢圓”的（ ）A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充分必要條件 D、既不充分也不必要條件9【2012高考江西文8】橢圓的左、右頂點分別是A，B，左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2。

3、若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比數(shù)列，則此橢圓的離心率為A. B. C. D. 10.【2012高考湖南文6】已知雙曲線C ：-=1的焦距為10 ，點P （2,1）在C 的漸近線上，則C的方程為A-=1 B.-=1 C.-=1 D.-=111.【2102高考福建文5】已知雙曲線-=1的右焦點為（3,0），則該雙曲線的離心率等于A B C D 二 、填空題12.【2012高考四川文15】橢圓為定值，且的的左焦點為，直線與橢圓相交于點、，的周長的最大值是12，則該橢圓的離心率是_。13.【2012高考遼寧文15】已知雙曲線x2 y2 =1,點F1,F2為其兩個焦點，點P為雙曲線上一點，

4、若P F1P F2,則P F1+P F2的值為_.14.【2012高考江蘇8】（5分）在平面直角坐標系中，若雙曲線的離心率為，則的值為 15.【2012高考陜西文14】右圖是拋物線形拱橋，當水面在時，拱頂離水面2米，水面寬4米，水位下降1米后，水面寬 米.16.【2012高考重慶文14】設為直線與雙曲線 左支的交點，是左焦點，垂直于軸，則雙曲線的離心率 17.【2012高考安徽文14】過拋物線的焦點的直線交該拋物線于兩點，若，則=_。18.【2012高考天津文科11】已知雙曲線與雙曲線有相同的漸近線，且的右焦點為,則 三、解答題19. 【2012高考天津19】（本小題滿分14分）已知橢圓（ab

5、0）,點P（,）在橢圓上。（I）求橢圓的離心率。（II）設A為橢圓的右頂點，O為坐標原點，若Q在橢圓上且滿足|AQ|=|AO|求直線的斜率的值。20.【2012高考安徽文20】（本小題滿分13分）如圖，分別是橢圓：+=1（）的左、右焦點，是橢圓的頂點，是直線與橢圓的另一個交點，=60.（）求橢圓的離心率；（）已知的面積為40，求a, b 的值. 21.【2012高考廣東文20】（本小題滿分14分）在平面直角坐標系中，已知橢圓：（）的左焦點為，且點在上.（1）求橢圓的方程；（2）設直線同時與橢圓和拋物線：相切，求直線的方程.22.【2102高考北京文19】(本小題共14分)已知橢圓C：+=1（a

6、b0）的一個頂點為A （2,0），離心率為， 直線y=k(x-1)與橢圓C交與不同的兩點M,N（）求橢圓C的方程（）當AMN的面積為時，求k的值 23.【2102高考福建文21】（本小題滿分12分）如圖，等邊三角形OAB的邊長為，且其三個頂點均在拋物線E：x2=2py（p0）上。（1） 求拋物線E的方程；（2） 設動直線l與拋物線E相切于點P，與直線y=-1相較于點Q。證明以PQ為直徑的圓恒過y軸上某定點。24.【2012高考全國文22】（本小題滿分12分）已知拋物線與圓有一個公共點，且在點處兩曲線的切線為同一直線.（）求；（）設、是異于且與及都相切的兩條直線，、的交點為，求到的距離。25.【

7、2012高考遼寧文20】(本小題滿分12分)如圖，動圓,1t3,與橢圓：相交于A，B，C，D四點，點分別為的左，右頂點。 ()當t為何值時，矩形ABCD的面積取得最大值？并求出其最大面積； ()求直線AA1與直線A2B交點M的軌跡方程。26.【2012高考陜西文20】（本小題滿分13分）已知橢圓，橢圓以的長軸為短軸，且與有相同的離心率。（1）求橢圓的方程；（2）設O為坐標原點，點A，B分別在橢圓和上，求直線的方程。27.【2011高考陜西文17】.（本小題滿分12分）設橢圓C: 過點（0，4），離心率為（）求C的方程；（）求過點（3，0）且斜率為的直線被C所截線段的中點坐標28.【2010高考陜西文20】（本小題滿