圓錐曲線試題

1、2012高考文科試題解析分類匯編：圓錐曲線一、選擇題1.【2012高考新課標(biāo)文4】設(shè)是橢圓的左、右焦點(diǎn)，為直線上一點(diǎn)，是底角為的等腰三角形，則的離心率為（ ） 2.【2012高考新課標(biāo)文10】等軸雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，與拋物線的準(zhǔn)線交于兩點(diǎn)，；則的實(shí)軸長(zhǎng)為（ ） 3.【2012高考山東文11】已知雙曲線：的離心率為2.若拋物線的焦點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離為2，則拋物線的方程為 (A) (B) (C)(D)4.【2012高考全國文5】橢圓的中心在原點(diǎn)，焦距為，一條準(zhǔn)線為，則該橢圓的方程為（A） （B） （C） （D） 5.【2012高考全國文10】已知、為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在上，則

2、（A） （B） （C） （D）6.【2012高考浙江文8】 如圖，中心均為原點(diǎn)O的雙曲線與橢圓有公共焦點(diǎn)，M，N是雙曲線的兩頂點(diǎn)。若M，O，N將橢圓長(zhǎng)軸四等分，則雙曲線與橢圓的離心率的比值是A.3 B.2 C. D. 7.【2012高考四川文9】已知拋物線關(guān)于軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，并且經(jīng)過點(diǎn)。若點(diǎn)到該拋物線焦點(diǎn)的距離為，則（ ）A、 B、 C、 D、8.【2012高考上海文16】對(duì)于常數(shù)、，“”是“方程的曲線是橢圓”的（ ）A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充分必要條件 D、既不充分也不必要條件9【2012高考江西文8】橢圓的左、右頂點(diǎn)分別是A，B，左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2。

3、若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比數(shù)列，則此橢圓的離心率為A. B. C. D. 10.【2012高考湖南文6】已知雙曲線C ：-=1的焦距為10 ，點(diǎn)P （2,1）在C 的漸近線上，則C的方程為A-=1 B.-=1 C.-=1 D.-=111.【2102高考福建文5】已知雙曲線-=1的右焦點(diǎn)為（3,0），則該雙曲線的離心率等于A B C D 二 、填空題12.【2012高考四川文15】橢圓為定值，且的的左焦點(diǎn)為，直線與橢圓相交于點(diǎn)、，的周長(zhǎng)的最大值是12，則該橢圓的離心率是_。13.【2012高考遼寧文15】已知雙曲線x2 y2 =1,點(diǎn)F1,F2為其兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線上一點(diǎn)，

4、若P F1P F2,則P F1+P F2的值為_.14.【2012高考江蘇8】（5分）在平面直角坐標(biāo)系中，若雙曲線的離心率為，則的值為 15.【2012高考陜西文14】右圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在時(shí)，拱頂離水面2米，水面寬4米，水位下降1米后，水面寬 米.16.【2012高考重慶文14】設(shè)為直線與雙曲線 左支的交點(diǎn)，是左焦點(diǎn)，垂直于軸，則雙曲線的離心率 17.【2012高考安徽文14】過拋物線的焦點(diǎn)的直線交該拋物線于兩點(diǎn)，若，則=_。18.【2012高考天津文科11】已知雙曲線與雙曲線有相同的漸近線，且的右焦點(diǎn)為,則 三、解答題19. 【2012高考天津19】（本小題滿分14分）已知橢圓（ab

5、0）,點(diǎn)P（,）在橢圓上。（I）求橢圓的離心率。（II）設(shè)A為橢圓的右頂點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若Q在橢圓上且滿足|AQ|=|AO|求直線的斜率的值。20.【2012高考安徽文20】（本小題滿分13分）如圖，分別是橢圓：+=1（）的左、右焦點(diǎn)，是橢圓的頂點(diǎn)，是直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)，=60.（）求橢圓的離心率；（）已知的面積為40，求a, b 的值. 21.【2012高考廣東文20】（本小題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓：（）的左焦點(diǎn)為，且點(diǎn)在上.（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)直線同時(shí)與橢圓和拋物線：相切，求直線的方程.22.【2102高考北京文19】(本小題共14分)已知橢圓C：+=1（a

6、b0）的一個(gè)頂點(diǎn)為A （2,0），離心率為， 直線y=k(x-1)與橢圓C交與不同的兩點(diǎn)M,N（）求橢圓C的方程（）當(dāng)AMN的面積為時(shí)，求k的值 23.【2102高考福建文21】（本小題滿分12分）如圖，等邊三角形OAB的邊長(zhǎng)為，且其三個(gè)頂點(diǎn)均在拋物線E：x2=2py（p0）上。（1） 求拋物線E的方程；（2） 設(shè)動(dòng)直線l與拋物線E相切于點(diǎn)P，與直線y=-1相較于點(diǎn)Q。證明以PQ為直徑的圓恒過y軸上某定點(diǎn)。24.【2012高考全國文22】（本小題滿分12分）已知拋物線與圓有一個(gè)公共點(diǎn)，且在點(diǎn)處兩曲線的切線為同一直線.（）求；（）設(shè)、是異于且與及都相切的兩條直線，、的交點(diǎn)為，求到的距離。25.【

7、2012高考遼寧文20】(本小題滿分12分)如圖，動(dòng)圓,1t3,與橢圓：相交于A，B，C，D四點(diǎn)，點(diǎn)分別為的左，右頂點(diǎn)。 ()當(dāng)t為何值時(shí)，矩形ABCD的面積取得最大值？并求出其最大面積； ()求直線AA1與直線A2B交點(diǎn)M的軌跡方程。26.【2012高考陜西文20】（本小題滿分13分）已知橢圓，橢圓以的長(zhǎng)軸為短軸，且與有相同的離心率。（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A，B分別在橢圓和上，求直線的方程。27.【2011高考陜西文17】.（本小題滿分12分）設(shè)橢圓C: 過點(diǎn)（0，4），離心率為（）求C的方程；（）求過點(diǎn)（3，0）且斜率為的直線被C所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo)28.【2010高考陜西文20】（本小題滿