2017年九年級(jí)上數(shù)學(xué)期中模擬試題C附答案和解釋

1、2017年九年級(jí)上數(shù)學(xué)期中模擬試題C（附答案和解釋）絕密啟用前期中模擬試卷（數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)）考試范圍：第2123章；考試時(shí)間：120分鐘；總分：120分題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng)：1.答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2.請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）評(píng)卷人得分一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列圖形是我國(guó)國(guó)產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識(shí)，在這些汽車標(biāo)識(shí)中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A.B.C. D.【答案】D【解析】A、不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；C、不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；D,是中心對(duì)稱圖形，正確，故選D.2.已知函數(shù)y=（m2）是二次函數(shù)，則m等于（

2、）A.±2B.2C.-2D.士【答案】B【解析】試題分析：:y=（m+2xm2-2是二次函數(shù)，.m22=2,且m+冬0,.m=2故選B.學(xué)-考點(diǎn)：二次函數(shù)的定義.3.下列拋物線中，過原點(diǎn)的拋物線是（）A.y=x2?1B.y=（x+1）2C.y=x2+xD. y=x2?x?1【答案】C.【解析】試題分析：Ay=x2?1中，當(dāng)x=0時(shí)，y=?1,不過原點(diǎn)；B、y=（x+1）2中，當(dāng)x=0時(shí)，y=1,不過原點(diǎn)；C、y=x2+x中，當(dāng)x=0時(shí)，y=0,過原點(diǎn)；D、y=x2?x?1中，當(dāng)x=0時(shí)，y=?1,不過原點(diǎn)；故選：C.考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.4.如圖，將RtzAB除直角頂點(diǎn)C

3、順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,得到BC,連接AA',若/1=25°,貝U/BAA的度數(shù)是（）A.55B.60C.65D.70【答案】C5.設(shè)A（?2,y1）,B（1,y2）,C（2,y3）是拋物線y=（x-1）2-3上的三點(diǎn)，則y1,y2,y3的大小關(guān)系為（）A.y1>y2>y3B.y1>y3>y2C.y3>y2>y1D.y3>y1>y2【答案】B【解析】試題分析：根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性，找出點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A',再利用二次函數(shù)的增減性可判斷y值的大小.解：.函數(shù)的解析式是y=（x-1）2-3,對(duì)稱軸是x=1,.點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱軸的點(diǎn)A是（4,

4、y1）,那么點(diǎn)B在對(duì)稱軸上，點(diǎn)C、A都在對(duì)稱軸的右邊，:，拋物線開口向上，并且在對(duì)稱軸的右邊y隨x的增大而增大，/4>2>1./.y1>y3>y2.故選B.6.已知實(shí)數(shù)滿足，則代數(shù)式的值為（）A.B.C.或D.以上均不正確【答案】B7.如圖，在寬為20m長(zhǎng)為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪.要使草坪的面積為540m2求道路的寬.如果設(shè)小路寬為x,根據(jù)題意，所列方程正確的是（）A.（32+x）（20+x）=540B.（32?x）（20?x）=540C.（32+x）（20?x）=540D.（32?x）（20+x）=54【答案】B【解析】

5、利用平移，原圖可轉(zhuǎn)化為下圖，根據(jù)題意得：（32?x）（20?x）=540,故選B.8.今年福安白云山千古冰臼群迎來(lái)旅游高峰，前三天的游客人數(shù)共計(jì)約5.1萬(wàn)人，其中第一天的游客人數(shù)是1.2萬(wàn)人，假設(shè)每天游客增加的百分率相同，且設(shè)為，則根據(jù)題意可列方程為（）A.B.C.D.【答案】D【解析】試題解析：設(shè)增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意得：第二天的人數(shù)為，第三天的人數(shù)為，所以，故選D.9.如圖正方形ABCD勺邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)E、F、GH分另U在ADABBCCD上的點(diǎn)，且AE=BF=CG=D出另U將AEFBFGACGHzDHE沿EF、FGGHHE翻折，得四邊形MNKP設(shè)AE=XS四邊形MNKP=y則y關(guān)于x的函數(shù)圖像大

6、致為（）A.B.C.D.【答案】D【解析】AE=x.y=S正方形ABCD-2（SAAEF+SXBGF+&CGH+SDEH=4x2-8x+4=4（x-1）2,vo<x<1,/.0<y<4,是二次函數(shù)，開口向上，.圖象是拋物線，即選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D符合；故選Do學(xué)-點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用，能求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是解此題的關(guān)鍵。10.二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：，中正確的是（）A.B.C.D.【答案】C點(diǎn)睛：本題考查了圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，二次函數(shù)系數(shù)符號(hào)由拋物線開口方向、對(duì)稱軸和拋物線與y軸的交點(diǎn)、拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)

7、數(shù)確定.第II卷（非選擇題）評(píng)卷人得分二、填空題（每小題3分，共30分）11.寫出一個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)為1,且一個(gè)根是3的一元二次方程.【答案】答案不唯一，如【解析】試題解析：答案不唯一，如12.已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2,3）,則點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的坐標(biāo)為.【答案】（2,3）【解析】試題分析：根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的定義可知，M的坐標(biāo)（-2,-3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的坐標(biāo)為（2,3）考點(diǎn)：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).13.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.【答案】（3,4）【解析】試題分析：根據(jù)拋物線的解析式可以看出對(duì)稱軸為x=3,所以頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3,再將x=3代入解析式中求出頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4,故頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,4);考

8、點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)；14.拋物線的頂點(diǎn)在(1,2),且過點(diǎn)(2,3),則函數(shù)的關(guān)系式：.【答案】【解析】試題分析：首先設(shè)二次函數(shù)的解析式為：y=a,將(2,3)代入可得：，則a=5,即二次函數(shù)的解析式為：y=5.點(diǎn)睛：本題主要考查的就是利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式.二次函數(shù)的解析式有一般式，頂點(diǎn)式和兩根式三種情況，在設(shè)解析式的時(shí)候如何進(jìn)行選擇需要根據(jù)實(shí)際題目來(lái)進(jìn)行確定，如果題目中出現(xiàn)頂點(diǎn)我們會(huì)選擇頂點(diǎn)式，如果出現(xiàn)三個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)我們一般會(huì)選擇一般式，如果三個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)中有兩個(gè)是與x軸的交點(diǎn)，則我們就需要選擇交點(diǎn)式.二次函數(shù)的一般式為：y=,二次函數(shù)的頂點(diǎn)式為：y=,二次函數(shù)的交點(diǎn)式為y=a.15.矩

9、形ABCD勺邊AB=5cmAD=8cm以直線AD為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得圓柱體的表面積是(用含的代數(shù)式表示).【答案】130cm2【解析】由題意可知，所得圓柱的高為8cm底面圓半徑為5cm二該圓柱的表面積=S側(cè)面積+2$底=(cm2).16.若方程x2?kx+6=0的兩根分別比方程x2+kx+6=0的兩根大5,則k的值是.【答案】5點(diǎn)睛：此題主要考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，解題時(shí)靈活運(yùn)用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求出x1+x2=-,x1?x2=,然后整體代入即可.17.如圖，在ABC中，ZC=90,AG=2cm,AB=3cmi將ABCgg點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到4FBE則點(diǎn)E與點(diǎn)C之間的距離是

10、cm【答案】【解析】試題解析：連接EQ即線段EC的長(zhǎng)是點(diǎn)E與點(diǎn)C之間的距離，在RUACB中，由勾股定理得：BC=(cmj),v<AABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到zFBE.BC=BE/CBE=60,.BEC是等邊三角形，EC=BE=BC=cm18.已知二次函數(shù)的最大值是【答案】5【解析】試題解析：y=x2-2x-3=(x-1)2-4,;開口向上，.二當(dāng)x=-2時(shí)，有最大值：ymax=5.19.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a#0)中的自變量x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x？?1?01y？?2?2?0貝Uax2+bx+c=0的解為.【答案】x=?2或120.如圖，在AOEfr,/AOB=9

11、0o,OA3,OEB=4.將AOB&x軸依次以點(diǎn)A、B、。為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別得到圖、圖、，則旋轉(zhuǎn)得到的圖的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為【答案】(36,0)【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)及勾股定理，找出圖形旋轉(zhuǎn)的規(guī)律“旋轉(zhuǎn)3次為一循環(huán)"，是解答本題的關(guān)鍵.評(píng)卷人得分三、解答題(共60分)21.(本題6分)解方程：【答案】(1)x1=3,x2=-;(2)x1=3,x2=1.【解析】試題分析：(1)等號(hào)左邊進(jìn)行因式分解得到(x-3)(2x+1)=0,再解兩個(gè)一元一次方程即可；(2)先提取公因式(x-3)得到(x-1)(x-3)=0,進(jìn)而解兩個(gè)一元一次方程即可.試題解

12、析：(1)2x2-5x-3=0,(x-3)(2x+1)=0,2x+1=0,x-3=0,解得：x1=3,x2=-;(x-3)2+2x(x-3)=0(x-3)(x-3+2x)=0x-3=0,3x-3=0解得：x1=3,x2=1.22.(本題6分)如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形格中，AOB勺頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，(1)B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為；(2)將4AO響左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到A1O1BJ請(qǐng)畫出A1O1B1(3)以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫出AOB與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的A2OB2;(4)以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，畫出把AOB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形4A3OB3.【答案】圖形見解析【解析】(1)根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)

13、的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等解答；(2)根據(jù)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A,O,B向左平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1,01,B1的位置，然后順次連接即可；(3)根據(jù)對(duì)稱中心即可畫出圖形；(4)根據(jù)旋轉(zhuǎn)即可畫出圖形.解：(1)B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(一3,2);(2)如圖：A10B1為作求作的圖形(3)如圖：AA2OB2為作求作的圖形(4)如圖：A3OB3為作求作的圖形“點(diǎn)睛”此題主要考查了作圖？平移變換，作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形.23.(本題6分)已知a、b、c是三角形的三條邊長(zhǎng)，且關(guān)于x的方程(c?b)x2+2(b?a)

14、x+(a?b)=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷三角形的形狀.學(xué)*【答案】等腰三角形.【解析】先根據(jù)兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，系數(shù)之間的關(guān)系必須滿足=b2-4ac=0,列出方程進(jìn)行因式分解，找到a、b、c的關(guān)系，從而判斷三角形的形狀.解：由已知條件得整理為這個(gè)三角形是等腰三角形.24.（本題6分）已知拋物線：（1）求拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大？x取何值時(shí)，y隨x的增大而減?。亢瘮?shù)y有最大值還是最小值？最值為多少？【答案】見解析在對(duì)稱軸的左側(cè)，即當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；在對(duì)稱軸的右側(cè)，即當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小.因?yàn)閽佄锞€的開口向下，頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)，所以函數(shù)有最

15、大值，當(dāng)時(shí)，的最大值是點(diǎn)睛：二次函數(shù)的開口由二次項(xiàng)系數(shù)決定.，開口向上，開口向下.對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo).增減性要根據(jù)開口和對(duì)稱軸.25.（本題8分）已知關(guān)于x的方程x2（k+2）x+2k=0.（1）求證：k取任何實(shí)數(shù)值，方程總有實(shí)數(shù)根；（2）若RtzABC斜邊長(zhǎng)a=3,另兩邊長(zhǎng)b,c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求ABC勺周長(zhǎng).【答案】（1）A=（k-2）2>0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）C=5+【解析】試題分析：方程為一元二次方程，根的判別式根據(jù)勾股定理可以解得，算出的周長(zhǎng).試題解析：方程為一元二次方程，一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.綜上所述，不論k取什么實(shí)數(shù)值，這個(gè)方程總有實(shí)數(shù)根.在中，解得：（不合題意，

16、舍去）的周長(zhǎng)點(diǎn)睛：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系滿足韋達(dá)定理：26.（本題8分）商場(chǎng)某種新商品每件進(jìn)價(jià)是120元，在試銷期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每件商品售價(jià)為130元時(shí)，每天可銷售70件，當(dāng)每件商品售價(jià)高于130元時(shí)，每漲價(jià)1元，日銷售量就減少1件，據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：（1）當(dāng)每件商品售價(jià)定為140元時(shí)，每天可銷售多少件商品？商場(chǎng)獲得的日盈利是多少？（2）在上述條件不變，商品銷售正常的情況下，每件商品的銷售價(jià)定為多少元，商場(chǎng)日盈利可達(dá)1500元？【答案】（1）每天可銷售60件商品，商場(chǎng)獲得的日盈利是1200元.（2）每件商品售價(jià)為150元或170元時(shí)，商場(chǎng)日盈利達(dá)到1500元.（2）設(shè)商場(chǎng)日盈利達(dá)到1500元時(shí)

17、，每件商品售價(jià)為x元，則每件商品比130元高出（x?130）元，每件可盈利（x?120）元，每日銷售商品為70?（x?130）=200?x（件），依題意得方程（200?x）（x?120）=1500,整理，得x2?320x+25600=0,解得：x1=150,x2=170.答：每件商品售價(jià)為150元或170元時(shí)，商場(chǎng)日盈利達(dá)到1500元；27.（本題10分）如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是5,點(diǎn)E在DC上，將ADES順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與ABF<合.（1）指出旋轉(zhuǎn)的中心和旋轉(zhuǎn)角度；（2）如果連接EF,那么4AE池怎樣的三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）zABF向右平移后與DCH&置，平移的距離是多

18、少？（4）試猜想線段AE和DH的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.【答案】（1）旋轉(zhuǎn)的中心是點(diǎn)A,旋轉(zhuǎn)的角度是90。；（2）zAEF是等腰直角三角形（3）zABF向右平移后與DCHfi置，平移的距離是5;（4）AE=DHAE1DH（4）AE=DHAE1DH理由：.ABF向右平移后與DCH1合，.DH/AF,DH=AF又.ADE繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后與4ABF重合，./FAE之BAD=90,AF=AE.AE!AF,/.AE=DHAE1DH【試題分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義，直接得出旋轉(zhuǎn)的中心和旋轉(zhuǎn)的角度；（2）由（1）得到AD遴著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后與4ABF重合，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得/FAE=90,AF=AE由此可判斷AEF是等腰直角三角形；（3）利用旋轉(zhuǎn)中心為正方形對(duì)角線的交點(diǎn)，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90（