2005年浙江省嘉興市初中畢業(yè)、升學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2005年嘉興市初中畢業(yè)、升學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）卷 一一、 選擇題（本題有12小題，每小題4分，共48分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選均不給分）1-2的絕對值是（ ） （A）-2 （B）2 （C） （D）2下列運(yùn)算正確的是（ ） （A） （B） （C） （D）3下列圖形中，軸對稱圖形是（ ）(A)4已知關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ） （A）a1 (B) a<1 (C) a-1 (D) a15圓錐的軸截面是（ ）（A）等腰三角形 （B）矩形 （C）圓 （D）弓形6方程組的一個(gè)解是（ ） （A） （B） （C） （D

2、）7如圖，已知BC是O的直徑，AD切O于A， 若C=40°，則DAC=（ ） （A）50° （B）40° （C）25° （D）20°8在邊長為a的正方形中挖去一個(gè)邊長為b的小正方形（a>b）（如圖1），把余下的部分拼成一個(gè)矩形（如圖2），根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證（ ）（A）（B）（C）（D）9已知點(diǎn)A（-2，y1）、B（-1，y2）、C（3，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，則（ ） （A）y1<y2<y3 (B) y3<y2<y1 (C) y3<y1<y2 (D) y2<y1<

3、;y310某市為處理污水需要鋪設(shè)一條長為4000米的管道，為了盡量減少施工對交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成任務(wù)。設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道x米，則可得方程（ ）（A） （B） （C） （D） 11“長三角”16個(gè)城市中浙江省有7個(gè)城市。圖1、圖2分別表示2004年這7個(gè)城市GDP（國民生產(chǎn)總值）的總量和增長速度。則下列對嘉興經(jīng)濟(jì)的評價(jià)，錯(cuò)誤的是（ ）（A）GDP總量列第五位 （B）GDP總量超過平均值（C）經(jīng)濟(jì)增長速度列第二位 （D）經(jīng)濟(jì)增長速度超過平均值圖1（第11題）圖212從2，3，4，5這四個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)p和q（pq），構(gòu)成函數(shù)y1=px-2和y

4、2=x+q，使兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)在直線x=2的左側(cè)，則這樣的在序數(shù)組（p,q）共有（ ）（A）12組 （B）6組 （C）5組 （D）3組卷 二二、 填空題（本題有6題，每小題5分，共30分）13計(jì)算：=_14分解因式：=_15已知a，b，c，d是成比例線段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cn，則d=_cm16一只袋內(nèi)裝有2個(gè)紅球、3個(gè)白球、5個(gè)黃球（這些球除顏色外沒有其它區(qū)別），從中任意取出一球，則取得紅球的概率是_17如圖，ABCD是各邊長都大于2的四邊形， 分別以它的頂點(diǎn)為圓心、1為半徑畫?。ɑ?的端點(diǎn)分別在四邊形的相鄰兩邊上），則這 4條弧長的和是_EDCBA18頂角為36°

5、;的等腰三角形稱為黃金三角形。如 圖，ABC、BDC、DEC都是黃金三角形已知AB=1，則DE=_三、解答題（本題有7小題，共72分）以下各小題必須寫出解答過程19（本題8分）計(jì)算：CBADM20（本題8分）如圖，矩形ABCD中，M是CD的中點(diǎn)。求證：（1）ADMBCM； （2）MAB=MBAABDC（第21題）21（本題8分）如圖，河對岸有一鐵塔AB。在C處測得塔頂A的仰角為30°，向塔前進(jìn)16米到達(dá)D，在D處測得A的仰角為45°，求鐵塔AB的高。22（本題10分）已知函數(shù)（1） 求函數(shù)的最小值；（2） 在給定坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的圖象；（3） 設(shè)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)為A（

6、x1，0）、B（x2，0），求的值。23（本題12分）某校研究性學(xué)習(xí)小組在研究相似圖形時(shí)，發(fā)現(xiàn)相似三角形的定義、判定及其性質(zhì)，可以拓展到扇形的相似中去。例如，可以定義：“圓心角相等且半徑和弧長對應(yīng)成比例的兩個(gè)扇形叫做相似扇形”；相似扇形有性質(zhì)：弧長比等于半徑比、面積比等于半徑比的平方。請你協(xié)助他們探索這個(gè)問題。（1） 寫出判定扇形相似的一種方法：若_，則兩個(gè)扇形相似；（2） 有兩個(gè)圓心角相等的扇形，其中一個(gè)半徑為a、弧長為m，另一個(gè)半徑為2a，則它的弧長為_；（3） 如圖1是一完全打開的紙扇，外側(cè)兩竹條AB和AC的夾角為120°，AB為30cm，現(xiàn)要做一個(gè)和它形狀相同、面積是它一半的

7、紙扇（如圖2），求新做紙扇（扇形）的圓心角和半徑。24（本題12分）在坐標(biāo)平面內(nèi)，半徑為R的O與x軸交于點(diǎn)D（1，0）、E（5，0），與y軸的正半軸相切于點(diǎn)B。點(diǎn)A、B關(guān)于x軸對稱，點(diǎn)P（a，0）在x的正半軸上運(yùn)動，作直線AP，作EHAP于H。（1） 求圓心C的坐標(biāo)及半徑R的值；（2） POA和PHE隨點(diǎn)P的運(yùn)動而變化，若它們?nèi)?，求a的值；（3） 若給定a=6，試判定直線AP與C的位置關(guān)系（要求說明理由）。25（本題14分）有一種汽車用“千斤頂”，它由4根連桿組成菱形ABCD，當(dāng)螺旋裝置順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，B、D兩點(diǎn)的距離變大，從而頂起汽車。若AB=30，螺旋裝置每順時(shí)針旋轉(zhuǎn)1圈，BD的長就減少1

8、。設(shè)BD=a，AC=h，（1） 當(dāng)a=40 時(shí)，求h 值；（2） 從a=40開始，設(shè)螺旋裝置順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)x圈，求h關(guān)于x的函數(shù)解析式；（3） 從a=40開始，螺旋裝置順時(shí)針方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)2圈，設(shè)第1圈使“千斤頂”增高s1，第2圈使“千斤頂”增高s2，試判定s1與s2的大小，并說明理由。若將條件“從a=40開始”改為“從某一時(shí)刻開始”，則結(jié)果如何？為什么？參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、 選擇題（每小題4分，共48分）題號123456789101112答案BDBAACACDDBC二、 填空題（每小題5分，共30分）13 14. 15. 4 16. 17. 6 18. 三、 解答題（共72分）19（本題8分

9、）解：原式= 各2分，共6分 =4+1=5 2分20（本題8分）（1） 證：ABCD是矩形，ADM=BCM，AD=BC M是CD的中點(diǎn)，DM=CM ADMBCM 5分（2） 證：ADMBCM，MA=MB. MAB=MBA. 3分21（本題8分） 解：在RtABD中，ADB=45°，BD=AB。 2分在RtABC中，ACB=30°，BC=AB。 2分設(shè)AB=x（米），CD=16，BC=x+16.x+16=x 2分。即鐵塔AB的高為米。 2分另解：在RtABC中，ACB=30°，BC=ABcot30° 2分在 RtABD中，ADB=45°，BD=A

10、Bcot45° 2分CD=BC-BD=16， ABcot30°- ABcot45°=16 2分即鐵塔AB的高為 米 2分22（本題10分）解：（1），當(dāng)x=2時(shí)，. 3分 （2）如圖，圖象是一條開口向上的拋物線。對稱軸為x=2,頂點(diǎn)為（2，-3）。（3）由題意，x1，x2，是方程x2-4x+1=0的兩根，x1+x2=4，x1x2=1. 2分 2分23（本題12分）解：（1）答案不唯一，例如“圓心角相等”、“半徑和弧長對應(yīng)成比例”3分（2）2m 4分（3） 兩個(gè)扇形相似，新扇形的圓心角為120°2分設(shè)新扇形的半徑為r，則。即新扇形的半徑為cm 3分24（本

11、題12分）解：（1）連BC，則BCy軸。取DE中點(diǎn)M，連CM，則CMx軸。OD=1，OE=5，OM=3。OB2=OD·OE=5，OB=。圓心C，半徑R=3。4分（2）POAPHE，PA=PE。OA=OB=，OE=5，OP=a， 4分（3）解法一：過點(diǎn)A作C的切線AT（T為切點(diǎn)）交x正半軸于Q，設(shè)Q（m,0）,則QE=m-5,QD=m-1,QT=QA-AT=QA-AB=由OT2=OE·OD，得a=6，點(diǎn)P（6，0）在點(diǎn)Q的右側(cè)，直線AP與C相離。 4分解法二：設(shè)射線AP、BC交于點(diǎn)F，作CTAF于T，則AOPCTF，而AO=，AP=，CF=BF-BC=12-3=9，直線AP與C相離 4分25（本題14分）解：（1）連AC交BD于O，ABCD為菱形，AOB=90°，OA=，OB=20 3分 在RtAO