2014年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（廣東卷）數(shù)學(xué)理科

1、2014年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（廣東卷）數(shù)學(xué)理一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1. 已知集合則A B. C. D. 2.已知復(fù)數(shù)Z滿足則Z=A B. C. D. 3.若變量滿足約束條件的最大值和最小值分別為M和m，則M-m=A8 B.7 C.6 D.54.若實(shí)數(shù)k滿足則曲線與曲線的A離心率相等 B.虛半軸長相等 C. 實(shí)半軸長相等 D.焦距相等5.已知向量則下列向量中與成夾角的是A（-1,1,0）B. （1,-1,0）C. （0,-1,1）D. （-1,0,1）6、已知某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖1和圖2所示，

2、為了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取2%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為A、200,20B、100,20C、200,10D、100,107、若空間中四條兩兩不同的直線，滿足，則下列結(jié)論一定正確的是A B C既不垂直也不平行 D的位置關(guān)系不確定8.設(shè)集合，那么集合A中滿足條件“”的元素個(gè)數(shù)為A60 B90 C.120 D.130二、填空題：本大題共7小題，考生作答6小題，每小題5分，滿分30分（一）必做題（913題）9不等式的解集為 。10曲線在點(diǎn)處的切線方程為 。11從0,1,2,3,4,5,6,7,8，9中任取七個(gè)不同的數(shù)，則這七個(gè)數(shù)的中位數(shù)是6的概

3、率為 。12在中，角所對(duì)應(yīng)的邊分別為，已知，則 。 13若等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，則 。（二）選做題（1415題，考生從中選做一題）14、（坐標(biāo)與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，曲線C1和C2的方程分別為和1，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則曲線C1和C2的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為15、（幾何證明選講選做題）如圖3，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AB上且EB2AE，AC與DE交于點(diǎn)F，則三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟16、（12分）已知函數(shù)，且， （1）求的值； （2）若，求。17、（13分）隨機(jī)觀測(cè)生產(chǎn)某種零件的

4、某工廠25名工人的日加工零件數(shù)（單位：件），獲得數(shù)據(jù)如下：根據(jù)上述數(shù)據(jù)得到樣本的頻率分布表如下：（1）確定樣本頻率分布表中和的值；（2）根據(jù)上述頻率分布表，畫出樣本頻率分布直方圖；（3）根據(jù)樣本頻率分布直方圖，求在該廠任取4人，至少有1人的日加工零件數(shù)落在區(qū)間（30,50的概率。18、（13分）如圖4，四邊形ABCD為正方形，PD平面ABCD，DPC30，AF式PC于點(diǎn)F，F(xiàn)ECD，交PD于點(diǎn)E。（1）證明：CF平面ADF；（2）求二面角DAFE的余弦值。19. （14分）設(shè)數(shù)列的前和為,滿足，且。(1)求的值;(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;20. （14分）已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，離心率為，（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若動(dòng)點(diǎn)為橢圓外一點(diǎn)，且點(diǎn)P到橢圓C的兩條切線相互垂直，求點(diǎn)P的軌跡方程。21.（本題14分）設(shè)函數(shù)，其中，（1）求函數(shù)的定義域D；（用區(qū)間表示）（2）討論在區(qū)間D上的單調(diào)性；（3）若，求D上滿足條件的的集合。更多精彩內(nèi)容： （在文字上按住ctrl即可點(diǎn)擊查看）2014年高考全國各省市高考作文題目2014年全國各省市高考試