連桿機(jī)構(gòu)分析與設(shè)計(jì)物理教學(xué)課件

1、機(jī)械原理機(jī)械原理集中答疑集中答疑工具：工具：鉛筆、鋼筆或圓珠筆鉛筆、鋼筆或圓珠筆圓規(guī)、直尺和量角器圓規(guī)、直尺和量角器（？計(jì)算器？）（？計(jì)算器？）試卷結(jié)構(gòu)試卷結(jié)構(gòu) 考試時(shí)間180分鐘，滿分150分1、題型結(jié)構(gòu)： 1）填空題 20分 2）簡答題 20分 3）分析計(jì)算題 90分 4）結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)題 20分2、 內(nèi)容結(jié)構(gòu)：1）機(jī)械原理部分 70分 2）機(jī)械設(shè)計(jì)部分 80分 參考書目參考書目 1、機(jī)械原理 王知行等 高等教育出版社 2、機(jī)械原理（第4版） 孫 桓 高等教育出版社 連桿機(jī)構(gòu)分析與設(shè)計(jì)連桿機(jī)構(gòu)分析與設(shè)計(jì)本章節(jié)考試大綱平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的解析法；平面機(jī)構(gòu)速度分析的速度瞬心法；運(yùn)動(dòng)副中的摩擦、機(jī)械效率

2、的計(jì)算、機(jī)械的自鎖；平面機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析；平面四桿機(jī)構(gòu)的基本形式、演化及其基本知識(shí)；平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)。 1、鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中、鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中有曲柄的條件有曲柄的條件一、基本知識(shí)與概念一、基本知識(shí)與概念2、壓力角與傳動(dòng)角、壓力角與傳動(dòng)角最小傳動(dòng)角最大壓力角 3、極位夾角、極位夾角 4、急回運(yùn)動(dòng)、急回運(yùn)動(dòng)曲柄和連桿處于兩次共線位置時(shí)所夾的銳角在曲柄等速回轉(zhuǎn)情況下，通常把搖桿往復(fù)擺動(dòng)速度快慢不同的運(yùn)動(dòng)稱為急回運(yùn)動(dòng)。 5、行程速比系數(shù)、行程速比系數(shù)為了衡量搖桿急回作用的程度，通常把從動(dòng)件往復(fù)擺動(dòng)平均速度的比值（大于1）稱為行程速比系數(shù)，并用K來表示，即 度從動(dòng)件慢速行程平均速度從動(dòng)件快速行程平均速K

3、極位夾角為 18011KK 6、機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置、機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置所謂機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置就是指從動(dòng)件的傳動(dòng)角=0時(shí)機(jī)構(gòu)所處的位置。 7、速度瞬心的定義、速度瞬心的定義相對(duì)作平面運(yùn)動(dòng)的兩構(gòu)件上瞬時(shí)相對(duì)速度等于零的點(diǎn)或者說絕對(duì)速度相等的點(diǎn)（即等速重合點(diǎn)）稱為速度瞬心。又把絕對(duì)速度為零的瞬心稱為絕對(duì)瞬心，不等于零的稱為相對(duì)瞬心 。 8、機(jī)構(gòu)中速度瞬心數(shù)目、機(jī)構(gòu)中速度瞬心數(shù)目具有m個(gè)構(gòu)件的機(jī)構(gòu)，其速度瞬心的數(shù)目K為Km m() 12 9、機(jī)構(gòu)中速度瞬心位置的確定、機(jī)構(gòu)中速度瞬心位置的確定有運(yùn)動(dòng)副相連接的兩個(gè)構(gòu)件無運(yùn)動(dòng)副相連接的兩個(gè)構(gòu)件采用三心定理 10、三心定理、三心定理三個(gè)作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件的三個(gè)速度瞬心必在

4、同一條直線上 11、移動(dòng)副的摩擦和自鎖、移動(dòng)副的摩擦和自鎖總反力Rij（即Fij和Nij的合力）與導(dǎo)路法線方向成角，稱為摩擦角 tgFNfijij結(jié)論：1）只要驅(qū)動(dòng)力作用在摩擦角之外（）時(shí)，滑塊不能被推動(dòng)的唯一原因是驅(qū)動(dòng)力不夠大，不能克服工作阻力，而不是自鎖；2）而當(dāng)驅(qū)動(dòng)力P作用在摩擦角之內(nèi)（時(shí)，P力在摩擦圓以外，MMf，軸頸則加速轉(zhuǎn)動(dòng)；3）而當(dāng)e時(shí)，P力作用在摩擦圓以內(nèi)，無論驅(qū)動(dòng)力P力增加到多大，軸頸都不會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)，這種現(xiàn)象稱為轉(zhuǎn)動(dòng)副的自鎖。 轉(zhuǎn)動(dòng)副的自鎖條件為：驅(qū)動(dòng)力作用線在摩擦圓以內(nèi)，即ea，BC與CE垂直。ABCDE1234試求：1、從動(dòng)件3的兩個(gè)極限位置（畫圖表示）2、機(jī)構(gòu)的極位夾角（寫

5、出表達(dá)式）3、機(jī)構(gòu)的行程速比系數(shù)K（寫出表達(dá)式）FGDE3C2B1A4B1B2C1C2E1E2112233解解：1、機(jī)構(gòu)的兩個(gè)極限位置如圖粉色與藍(lán)色線的位置如示。即：AB1C1E1D與AB2C2E2D的兩個(gè)位置，其畫圖方法如下：以D為圓心，以c為半徑畫圓M，由幾何關(guān)系可知，E點(diǎn)應(yīng)始終在M這個(gè)圓上。以A為圓心，以a+b為半徑畫圓N，則一個(gè)極限位置的C點(diǎn)應(yīng)在N這個(gè)圓上。由幾何關(guān)系可知，在此極限位置時(shí)，E點(diǎn)與C點(diǎn)應(yīng)分別為這兩個(gè)圓M和N公切線的切點(diǎn)。由于所畫出的兩個(gè)圓不相切，也不相交，所以E點(diǎn)只能在圓M的下方。由此機(jī)構(gòu)原圖如示的位置可知，C點(diǎn)只能在圓N的上方。因此，在這個(gè)極限位置時(shí)，E、C點(diǎn)應(yīng)在圓M和

6、N的一條內(nèi)公切線上，該公切線應(yīng)分別切于M圓的下方與N圓的上方，其兩個(gè)切點(diǎn)就分別為E點(diǎn)和C點(diǎn)，記此極限位置時(shí)的E點(diǎn)與C點(diǎn)分別為E1點(diǎn)與C1點(diǎn)，并在圖中以粉色線條畫出。連接C1點(diǎn)與A點(diǎn)，交以A為圓心，以a為半徑的圓P于B1點(diǎn)，連接E1點(diǎn)與D點(diǎn)，則AB1C1E1D即為一個(gè)極限位置。以A點(diǎn)為圓心，以b-a為半徑作圓Q，則另一個(gè)極限位置的C點(diǎn)應(yīng)在圓Q上。由幾何關(guān)系可知，在此極限位置時(shí)，E點(diǎn)與C點(diǎn)應(yīng)分別為這兩個(gè)圓M和Q公切線的切點(diǎn)。由于所畫出的兩個(gè)圓不相切，也不相交，所以E點(diǎn)只能在圓M的下方。由此機(jī)構(gòu)原圖如示的位置可知，C點(diǎn)只能在圓Q的上方。因此，在這個(gè)極限位置時(shí)，E、C點(diǎn)應(yīng)在圓M和Q的一條內(nèi)公切線上，該

7、公切線應(yīng)分別切于M圓的下方與Q圓的上方，其兩個(gè)切點(diǎn)就分別為E點(diǎn)和C點(diǎn)，記此極限位置時(shí)的E點(diǎn)與C點(diǎn)分別為E2點(diǎn)與C2點(diǎn)，并在圖中以藍(lán)色線條畫出。連接C2點(diǎn)與A點(diǎn)，并延長C2A交圓P于B2點(diǎn)，連接E2點(diǎn)與D點(diǎn)，則AB2C2E2D即為一個(gè)極限位置。2、由圖中的幾何關(guān)系可知，機(jī)構(gòu)的極位夾角= C2AG-C1AF令A(yù)F長度為e，由于DFE1 AFC1，所以AFDFCBABDE1111eedbaccbadbae)(dcbaAFCBABAFC1111cos)arccos(1dcbaAFC令A(yù)G長度為f，由于DGE2 AGC2，所以AGDGACDE22ffdabcacbdabe)(dacbAGACAGC22c

8、os)arccos(2dacbAGCAFCAGC12)arccos()arccos(dcbadabc3、行程速比系數(shù)K)arccos()arccos()arccos()arccos(dcbadabcdcbadabcK例4 圖示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，若已知各桿件的尺寸和各轉(zhuǎn)動(dòng)副的半徑r，以及各運(yùn)動(dòng)副的摩擦系數(shù)f，作用在滑塊上的水平阻力為Q，試通過對(duì)機(jī)構(gòu)圖示位置的受力分析（不計(jì)各構(gòu)件重量及慣性力），確定作用在點(diǎn)B并垂直于曲柄的平衡力P的大小和方向。 解解1、根據(jù)已知條件畫出半徑=fr的摩擦圓（圖中虛線小圓）。 2、從滑塊3分析，考慮滑塊平衡，則作用在滑塊上的三力Q、R43、R23之和應(yīng)等于零，即Q+R4

9、3+R23=0 上矢量方程式只可求解兩個(gè)未知量。Q為已知外力，R43和R23為兩個(gè)待求的支反力，根據(jù)力的三要素（大小、方向和作用點(diǎn)）分析，只有先求出該二力三要素中的兩個(gè)（如方向和作用點(diǎn)），才可能按上式通過作力封閉圖求出該二力的大小。 滑塊3受三個(gè)力（Q、R43和R23）平衡，該三力必匯交于一點(diǎn)，為求出R43和R23的方向和作用點(diǎn)，應(yīng)先大致判斷該二力的作用方向。 R43為機(jī)架對(duì)滑塊的反力，應(yīng)自機(jī)架指向滑塊（指向上）并與垂線偏摩擦角（但作用點(diǎn)未知）。再據(jù)已知條件分析可求R23的方向，由于構(gòu)件2受壓，且為二力桿，故有構(gòu)件2對(duì)3的作用力R23=-R32（=-R21），該二力共線并且切于轉(zhuǎn)動(dòng)副C和B處的

10、摩擦圓，R23應(yīng)自構(gòu)件2指向構(gòu)件3，并阻止3相對(duì)于2的順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，即與32反向，當(dāng)曲柄1順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，BCA有減小趨勢(shì)，相當(dāng)23逆時(shí)針，則32順時(shí)針。 從而可得矢量圖所示的R23和Q交點(diǎn)F為三力匯交點(diǎn)，由力封閉圖下圖求得R43和R23的方向和作用點(diǎn)后，按力的矢量表達(dá)式作圖即可求得該二力大小值。 3、對(duì)曲柄1進(jìn)行力分析：曲柄1受三力平衡 R21+R41+P=0 由已知力Pb和上面求得的R21可知，R41方向向上，切于轉(zhuǎn)動(dòng)副的摩擦圓右側(cè)阻止構(gòu)件1相對(duì)于機(jī)架4的順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，并與R21和P匯交于E點(diǎn)，而后即可按上式）作力封閉圖（上圖），從而求出平衡力P的大小和確切方向。 凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)凸輪機(jī)構(gòu)及

11、其設(shè)計(jì)唐德威唐德威2004年年11月月27日日本章節(jié)考試大綱從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律的選擇和凸輪輪廓的設(shè)計(jì)原理；尖頂、滾子直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪設(shè)計(jì)；尖頂、滾子擺動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪設(shè)計(jì)；平底直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪設(shè)計(jì)；盤形凸輪基本尺寸的確定。 1、凸輪基圓、凸輪基圓一、基本知識(shí)與概念一、基本知識(shí)與概念以凸輪軸心O為圓心，以其輪廓最小向徑r0為半徑所作的圓；為基圓半徑。 2、偏距 從動(dòng)件導(dǎo)路中心線相對(duì)凸輪軸心O偏置的距離稱為偏距，用e表示。 3、偏距圓 以O(shè)為圓心，以e為半徑的圓稱為偏距圓。 4、從動(dòng)件行程從動(dòng)件行程 從動(dòng)件的最大位移。上圖所示凸輪機(jī)構(gòu)的從動(dòng)件行程，用h表示。 5、從動(dòng)件推程從動(dòng)件推程 簡稱推程，指

12、從動(dòng)件在凸輪推動(dòng)下遠(yuǎn)離凸輪軸心O的運(yùn)動(dòng)過程。在此過程中凸輪轉(zhuǎn)過的角度稱為推程運(yùn)動(dòng)角，用0表示。 6、從動(dòng)件回程從動(dòng)件回程 簡稱回程，指從動(dòng)件在彈簧力或其它外力作用下移近凸輪軸心O的運(yùn)動(dòng)過程。在此過程中凸輪轉(zhuǎn)過的角度稱為回程運(yùn)動(dòng)角，用0表示。 7、從動(dòng)件遠(yuǎn)從動(dòng)件遠(yuǎn)( (近近) )休程休程 簡稱遠(yuǎn)(近)休程，指從動(dòng)件在距凸輪軸心O最遠(yuǎn)(最近)位置處休止的過程。在此過程中凸輪轉(zhuǎn)過的角度稱為遠(yuǎn)（近）休止角，分別用s、表示。 8、剛性沖擊剛性沖擊 從動(dòng)件在運(yùn)動(dòng)過程中速度為常數(shù)，而在運(yùn)動(dòng)的始、末點(diǎn)處速度產(chǎn)生突變，理論上加速度為無窮大，產(chǎn)生無窮大的慣性力，機(jī)構(gòu)將產(chǎn)生極大的沖擊，稱為剛性沖擊，此類運(yùn)動(dòng)規(guī)律只適

13、用于低速運(yùn)動(dòng)的場(chǎng)合。 如等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律。9、柔性沖擊柔性沖擊 從動(dòng)件在運(yùn)動(dòng)過程中，運(yùn)動(dòng)的始、末點(diǎn)處加速度有突變，產(chǎn)生較大的加速度和慣性力，由此而引起的沖擊稱為柔性沖擊，這種運(yùn)動(dòng)規(guī)律只適用于中速運(yùn)動(dòng)的場(chǎng)合。 如等加速等減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律 、余弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律。 10、無沖擊無沖擊 從動(dòng)件在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中速度和加速度皆連續(xù)無突變，避免了剛性沖擊和柔性沖擊，可以用于高速運(yùn)動(dòng)的場(chǎng)合。 如正弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律 、3-4-5多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律 。11、凸輪輪廓設(shè)計(jì)的基本原理凸輪輪廓設(shè)計(jì)的基本原理 反轉(zhuǎn)法12、凸輪的理論輪廓凸輪的理論輪廓13、凸輪的工作輪廓（實(shí)際輪廓）凸輪的工作輪廓（實(shí)際輪廓） 在滾子從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)中，

14、把滾子中心視做尖頂從動(dòng)件的尖頂，則按尖頂從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)所采用的方法來確定的凸輪輪廓，稱為該滾子從動(dòng)件凸輪的理論輪廓。 以理論輪廓上各點(diǎn)為圓心，以滾子半徑為半徑的滾子圓族的包絡(luò)線，稱為滾子從動(dòng)件的凸輪工作輪廓，或?qū)嶋H廓線。 14、凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角 及其許用值及其許用值 壓力角是從動(dòng)件在與凸輪輪廓接觸點(diǎn)處所受正壓力的方向（即凸輪輪廓在該點(diǎn)法線n-n的方向）與從動(dòng)件上接觸點(diǎn)的速度方向之間所夾的銳角。 推薦的許用壓力角取值為 推程（工作行程）：直動(dòng)從動(dòng)件取=3040；擺動(dòng)從動(dòng)件取=3545； 回程（空回行程）：考慮到此時(shí)從動(dòng)件靠其它外力（如彈簧力）推動(dòng)返回, 故不會(huì)自鎖, 許用壓力角的

15、取值可以適當(dāng)放寬。直動(dòng)和擺動(dòng)從動(dòng)件薦取=7080。 15、直動(dòng)從動(dòng)件盤形、直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)凸輪機(jī)構(gòu)16、擺動(dòng)從動(dòng)件盤形、擺動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)凸輪機(jī)構(gòu)17、平底直動(dòng)從動(dòng)件盤形、平底直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)凸輪機(jī)構(gòu)推擺式擺動(dòng)從動(dòng)件推程與凸輪轉(zhuǎn)向相同 拉擺式擺動(dòng)從動(dòng)件推程與凸輪轉(zhuǎn)向相反 其壓力角可始終為018、凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角與基圓半徑的關(guān)系凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角與基圓半徑的關(guān)系19、偏置、偏置凸輪機(jī)構(gòu)的偏置方向的確定凸輪機(jī)構(gòu)的偏置方向的確定壓力角隨凸輪基圓半徑的增大而減小 應(yīng)使偏置與推程時(shí)的相對(duì)瞬心P12位于凸輪軸心的同一側(cè)，即凸輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，從動(dòng)件導(dǎo)路應(yīng)偏于凸輪軸心的左側(cè)；凸輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，從

16、動(dòng)件導(dǎo)路應(yīng)偏置于凸輪軸心的右側(cè)。 二、例題分析二、例題分析例例 圖示為直動(dòng)滾子盤形凸輪機(jī)構(gòu)，其凸輪實(shí)際廓線為一以C點(diǎn)為圓心的圓形，O為其回轉(zhuǎn)中心，e為其偏距，滾子中心位于B0點(diǎn)時(shí)為該凸輪的起始位置。試畫圖（應(yīng)有必要的說明）求出： 1、凸輪的理論輪廓；2、凸輪的基圓；3、凸輪的偏距圓；eCOB2B0B1解解4、當(dāng)滾子與凸輪實(shí)際廓線在B 1 點(diǎn)接觸時(shí)，所對(duì)應(yīng)的凸輪轉(zhuǎn)角1；5、當(dāng)滾子中心位于B2點(diǎn)時(shí)，所對(duì)應(yīng)的凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角2及從動(dòng)件推桿的位移（以滾子中心位于B0點(diǎn)時(shí)為位移起始參考點(diǎn)）；6、凸輪的最大壓力角max。1、以C點(diǎn)為圓心，以點(diǎn)C到滾子鉸鏈中心B0的距離為半徑畫圓M，則該圓M即為凸輪的理論輪

17、廓，圖中以紅色的點(diǎn)劃線圓表示。1、以C點(diǎn)為圓心，以點(diǎn)C到滾子鉸鏈中心B0的距離為半徑畫圓M，則該圓M即為凸輪的理論輪廓，圖中以紅色的點(diǎn)劃線圓表示。AMeCOB2B0B12、過C點(diǎn)與O點(diǎn)作直線交理論輪廓圓M于A點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)A為半徑畫圓P，則圓P即為該凸輪的基圓，圖中以紅色實(shí)線圓表示。APMeCOB2B0B13、以O(shè)點(diǎn)為圓心，以偏距e為半徑畫圓N，則圓N即為該凸輪的偏距圓，圖中以藍(lán)色圓表示。NAPMeCOB2B0B14、由于滾子中心位于B0點(diǎn)時(shí)為該凸輪的起始位置，延長推桿使其與偏距圓N相切，切點(diǎn)為E，連接O點(diǎn)與E點(diǎn)。過C點(diǎn)與B1點(diǎn)作直線交理論輪廓于D點(diǎn)，過D點(diǎn)作偏距圓N的切線，切線的方向

18、與該機(jī)構(gòu)的起始位置一致，切點(diǎn)為F，連O點(diǎn)與F點(diǎn)。則線段OE與OF之間的夾角即為1角，圖中以粉色線條表示。FEDNAPMeCOB2B0B115、過B2點(diǎn)圓N的切線，方向與該機(jī)構(gòu)起始位置一致，切點(diǎn)為G。以O(shè)點(diǎn)為圓心，以O(shè)B0長度為半徑畫圓Q。B2G與圓Q的交點(diǎn)為H，與基圓P的交點(diǎn)為I。連接點(diǎn)B2與C，則直線B2G與B2C的夾角就為所求的該位置的壓力角2。線段B2H為所求的推桿的位移。HGFEDNAPMeCO2B2B0B11QI線段為B2位置時(shí)，推桿相對(duì)于凸輪推程起始位置的位移0A6、過點(diǎn)C與O作直線交偏距圓N于J，過J作圓N的切線交理論輪廓圓M于K。連接點(diǎn)K與J及點(diǎn)K與C，則直線KC與KJ的夾角為

19、該機(jī)構(gòu)的最大壓力角max。1B1B0B22OCemaxMPANDEFGHQIJK起始位置處于推程還是回程？最小壓力角是多少？機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)波動(dòng)的調(diào)節(jié)唐德威唐德威2004年年11月月29日日本章節(jié)考試大綱機(jī)械系統(tǒng)等效動(dòng)力學(xué)模型的建立；機(jī)械的真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律；機(jī)械周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)。 1、機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)過程的機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)過程的三個(gè)階段三個(gè)階段 一、基本知識(shí)與概念一、基本知識(shí)與概念a. 起動(dòng)階段起動(dòng)階段 這個(gè)階段，原動(dòng)件的速度由零上升到正常工作速度（平均速度），機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)能由零上升到E。這一階段，驅(qū)動(dòng)力作的驅(qū)動(dòng)功一定大于阻抗力所消耗的功，而且有 WWEdrb. 穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段穩(wěn)定

20、運(yùn)轉(zhuǎn)階段 是機(jī)器的正常工作階段。此時(shí)，原動(dòng)件的平均速度保持穩(wěn)定，但瞬時(shí)速度隨外力等因素的變化而產(chǎn)生周期性或非周期性波動(dòng)。對(duì)于周期性波動(dòng)，驅(qū)動(dòng)力和生產(chǎn)阻力在一個(gè)周期內(nèi)所作的功相等，即 WWEEdrBA 0 系統(tǒng)在一個(gè)周期始末的動(dòng)能相等（ EA =EB ），原動(dòng)件的速度也相等（如圖中A、B兩點(diǎn)），但在一個(gè)周期內(nèi)的任一區(qū)間，驅(qū)動(dòng)功和阻抗功不一定相等， 機(jī)械的動(dòng)能將增加或減少，瞬時(shí)速度產(chǎn)生波動(dòng)。上述這種穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)稱為周期性變速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)。 c. 停車階段停車階段 這個(gè)階段，原動(dòng)件的速度由工作速度m降為零，機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)能也由E減到零。此時(shí)，驅(qū)動(dòng)力一般已經(jīng)撤去，即Wd=0，因此有EWr 很多機(jī)械，為了縮短停車

21、時(shí)間，安裝了制動(dòng)裝置來增加阻力。此時(shí)，上式中的Wr除了摩擦力所消耗的功外，主要是制動(dòng)力所作的功。制動(dòng)時(shí)的運(yùn)轉(zhuǎn)曲線如圖中虛線所示。 2、機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型 對(duì)于一個(gè)單自由度機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)的研究，可將機(jī)械系統(tǒng)等效轉(zhuǎn)化為一個(gè)等效構(gòu)件，等效構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)與機(jī)構(gòu)中相應(yīng)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)一致。 等效轉(zhuǎn)化的原則是： a、等效構(gòu)件的等效質(zhì)量或等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量所具有的動(dòng)能等于原機(jī)械系統(tǒng)的總動(dòng)能；b、等效構(gòu)件上作用的等效力或等效力矩所產(chǎn)生的瞬時(shí)功率等于原機(jī)械系統(tǒng)所有外力產(chǎn)生的瞬時(shí)功率之和。 我們把這種具有等效質(zhì)量或等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，其上作用有等效力或等效力矩的等效構(gòu)件稱為原機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型。 通

22、常取連架桿作為等效構(gòu)件，圖即為兩種常用的等效動(dòng)力學(xué)模型。在模型a中，滑塊的運(yùn)動(dòng)與機(jī)構(gòu)中的滑塊運(yùn)動(dòng)一樣，但其具有的質(zhì)量為等效質(zhì)量me，其上作用的力為等效力 Pe；在模型b中，曲柄的運(yùn)動(dòng)與原機(jī)構(gòu)中曲柄的運(yùn)動(dòng)一樣，但其具有的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Je,其 上作用的力矩為等效力矩 Me。3、等效質(zhì)量和等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的確定等效質(zhì)量和等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的確定等效質(zhì)量和等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可以根據(jù)等效原則等效構(gòu)件所具有的動(dòng)能等于原機(jī)械系統(tǒng)的總動(dòng)能來確定。 對(duì)于具有n個(gè)活動(dòng)構(gòu)件的機(jī)械系統(tǒng)，構(gòu)件i上的質(zhì)量為mi，相對(duì)質(zhì)心Ci的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為JCi，質(zhì)心Ci的速度為VCi，構(gòu)件的角速度為i，則系統(tǒng)所具有的總動(dòng)能為)2121(221i

23、CiCiiniJmE 當(dāng)選取回轉(zhuǎn)構(gòu)件為等效構(gòu)件時(shí)，等效構(gòu)件的動(dòng)能為221eeJE 根據(jù)上述等效原則Ee=E，可得等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Je的一般表達(dá)式為 )()(221iCiCiinieJvmJ當(dāng)選取移動(dòng)滑塊為等效構(gòu)件時(shí)，可得等效質(zhì)量me的一般表達(dá)式為 )()(221vJvvmmiCiCiinie從以上的推導(dǎo)可知，等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和等效質(zhì)量不僅與各構(gòu)件的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量有關(guān)，而且也與速比有關(guān)。一般情況下構(gòu)件的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是常數(shù)，而速比是機(jī)構(gòu)位置的函數(shù)或常數(shù)，因此，等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和等效質(zhì)量也是等效構(gòu)件位置的函數(shù)或是常數(shù)。 4、等效力和等效力矩的確定等效力和等效力矩的確定 等效力和等效力矩可以根據(jù)等效原則等效力或

24、等效力矩產(chǎn)生的瞬時(shí)功率等于機(jī)械系統(tǒng)所有外力和外力矩在同一瞬時(shí)的功率總和來確定。 對(duì)于具有n個(gè)活動(dòng)構(gòu)件的機(jī)械系統(tǒng)，構(gòu)件i上的作用力為Pi，力矩為Mi，力Pi作用點(diǎn)的速度為Vi，構(gòu)件i的角速度為i，則系統(tǒng)的總瞬時(shí)功率為 )cos(1iiiiiniMvPN其中i為力Pi與速度Vi方向的夾角。 當(dāng)選取回轉(zhuǎn)構(gòu)件為等效構(gòu)件時(shí)，等效構(gòu)件的瞬時(shí)功率為 eeMN 根據(jù)等效原則Ne=N，可得等效力矩Me的一般表達(dá)式為 MPvMeiniiiii 1cos()()當(dāng)選取移動(dòng)構(gòu)件為等效構(gòu)件時(shí)，可得等效力Pe的一般表達(dá)式為 PPvvMveiniiiii 1cos()()式中，“”號(hào)決定于Mi與i的方向是否相同，相同取“+

25、”，反之取“”。 從以上的推導(dǎo)可知，等效力矩或等效力不僅與機(jī)構(gòu)的外力和外力矩有關(guān)，而且也和速比有關(guān)。速比通常是等效構(gòu)件位置的函數(shù)或者是常數(shù)，因此，當(dāng)外力或外力矩均為常數(shù)或位置的函數(shù)時(shí)，等效力或等效力矩將為等效構(gòu)件位置的函數(shù)。當(dāng)外力或外力矩是速度（或時(shí)間）的函數(shù)時(shí)，等效力或等效力矩將是等效構(gòu)件位置、速度或時(shí)間的函數(shù)。需要注意的是，等效力和等效力矩是等效動(dòng)力學(xué)模型中使用的假想力和假想力矩，它并不是機(jī)械中各力的合力或合力矩。 5、能量微分形式的運(yùn)動(dòng)方程式能量微分形式的運(yùn)動(dòng)方程式 機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，在任一時(shí)間間隔dt內(nèi)，所有外力所作的元功dW應(yīng)等于機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)能的增量dE，即dW=dE。因此當(dāng)?shù)刃?gòu)件為回轉(zhuǎn)構(gòu)

26、件時(shí)，有 dJMt d( )( , )122 J（）、M（，t）為一般形式的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和等效力矩。 6、能量積分形式的運(yùn)動(dòng)方程式能量積分形式的運(yùn)動(dòng)方程式 對(duì)上式進(jìn)行積分，并設(shè)初始條件為：t=t0時(shí)，=0，=0，J（0）=J0，則得 121220020JJMt d( )( , ) 7、力矩形式的運(yùn)動(dòng)方程式力矩形式的運(yùn)動(dòng)方程式 因dJMt d( )( , )122 則),()(2)()()(2tMddJddJ又有dtd則),()(2)()()(2tMddJdtdJ所以JddtdJdMt( )( )( )( )( , ) 22當(dāng)?shù)刃?gòu)件為移動(dòng)構(gòu)件時(shí)，可以用同樣方法得到機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式。 8、機(jī)械的真

27、實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律機(jī)械的真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律 a. 等效力矩和等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為等效構(gòu)件位置的函數(shù)時(shí)等效力矩和等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為等效構(gòu)件位置的函數(shù)時(shí) 設(shè)初始位置為0時(shí)，角速度為0，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J0，等效驅(qū)動(dòng)力矩和等效阻力矩分別為Md()、Mr()。則由能量形式的運(yùn)動(dòng)方程式得 121220020JJMMddr ( )( )JJJMMddr00220( )( )再由ddt，即 dtd ( )積分得到 ttd00 ( )b.等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為常數(shù)，等效力矩是等效構(gòu)件速度的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為常數(shù)，等效力矩是等效構(gòu)件速度的函數(shù)時(shí)函數(shù)時(shí) 由力矩形式的運(yùn)動(dòng)方程式得 JddtMMdr( )( )dtJMMddr( )( )于是 ttJdMMdr00( )( )上式便是t和的函數(shù)關(guān)系式。為求和的函數(shù)關(guān)系式，可由力矩形式的運(yùn)動(dòng)方程式得 )()(rdMMddJ所以 00JdMMdr( )( )9、周期性速度波動(dòng)的原因周期性速度波動(dòng)的原因機(jī)械穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，等效驅(qū)動(dòng)力矩和等效阻力矩的周期性變化，將引起機(jī)械速度的周期性波動(dòng)。 10、盈功與虧功的概念盈功與虧功的概念如圖所示，T為一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期，也是等效驅(qū)動(dòng)力矩Md和等效阻力矩Mr的變化周期。在該周期內(nèi)任一區(qū)段，由于等效驅(qū)動(dòng)力矩和等效阻力矩是變化的，因此它們所作的功不總是相等。 如在ab段，Md()Mr()，即 aMMddr()0，因此，在該區(qū)段內(nèi)，外力對(duì)系統(tǒng)作