初中數(shù)學(xué)全部知識(shí)點(diǎn)和練習(xí)題

1、初中數(shù)學(xué)全部知識(shí)點(diǎn)和練習(xí)題 知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn) 了了解解理理解解掌掌握握應(yīng)應(yīng)用用注注 釋釋函函數(shù)數(shù)常量、變量的意常量、變量的意義義 確定自變確定自變量的取值量的取值范圍僅限范圍僅限于整式。于整式。分式和簡(jiǎn)分式和簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)單實(shí)際問(wèn)題。題。函數(shù)的意義及三函數(shù)的意義及三種表示方法種表示方法函數(shù)值、自變量函數(shù)值、自變量取值范圍取值范圍 簡(jiǎn)單函數(shù)模型、簡(jiǎn)單函數(shù)模型、規(guī)律探索規(guī)律探索 課標(biāo)解讀課標(biāo)解讀 知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn) 了了解解理理解解掌掌握握應(yīng)應(yīng)用用注注 釋釋一一次次函函數(shù)數(shù)一次函數(shù)、正一次函數(shù)、正比例函數(shù)的意比例函數(shù)的意義義 性質(zhì)指由可性質(zhì)指由可k k、b b值確定圖象值確定圖象的變化情況的變化情況一次函數(shù)性質(zhì)

2、、一次函數(shù)性質(zhì)、圖象圖象 一次函數(shù)模型一次函數(shù)模型知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn) 了了解解理理解解掌掌握握應(yīng)應(yīng)用用注注 釋釋反反比比例例函函數(shù)數(shù)反比例函數(shù)的反比例函數(shù)的意義意義 性質(zhì)指由性質(zhì)指由k k值值確定圖象的變確定圖象的變化情況化情況反比例函數(shù)性反比例函數(shù)性質(zhì)、圖象質(zhì)、圖象 反比例函數(shù)模反比例函數(shù)模型型知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn) 了了解解理理解解掌掌握握應(yīng)應(yīng)用用注注 釋釋二二次次函函數(shù)數(shù)二次函數(shù)的意二次函數(shù)的意義義與性質(zhì)相關(guān)與性質(zhì)相關(guān)的公式不要的公式不要求推導(dǎo)，但求推導(dǎo)，但建議要牢建議要牢記記二次函數(shù)性質(zhì)二次函數(shù)性質(zhì)及其圖象及其圖象二次函數(shù)模型二次函數(shù)模型考試內(nèi)容與要求考試內(nèi)容與要求 1 1函數(shù)函數(shù)考試內(nèi)容：考試內(nèi)容：

3、常量、變量、函數(shù)；自變量的取值范圍和函常量、變量、函數(shù)；自變量的取值范圍和函數(shù)值：函數(shù)的表示方法。數(shù)值：函數(shù)的表示方法?？荚囈罂荚囈螅? 1）通過(guò)簡(jiǎn)單實(shí)例，了解常量、變量的意義。）通過(guò)簡(jiǎn)單實(shí)例，了解常量、變量的意義。（2 2）能結(jié)合實(shí)例，了解函數(shù)的概念和三種表示方）能結(jié)合實(shí)例，了解函數(shù)的概念和三種表示方法，能舉出函數(shù)的實(shí)例。法，能舉出函數(shù)的實(shí)例。（3 3）能結(jié)合圖像對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)）能結(jié)合圖像對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析。行分析。（4 4）能確定簡(jiǎn)單的整式、分式和簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中）能確定簡(jiǎn)單的整式、分式和簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)的自變量取值范圍，并會(huì)求出函數(shù)值。的函數(shù)的自變量取

4、值范圍，并會(huì)求出函數(shù)值。（5 5）能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫(huà)實(shí)際問(wèn)題中變量）能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫(huà)實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。（6 6）結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分析，嘗試對(duì)變量的變化）結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分析，嘗試對(duì)變量的變化規(guī)律進(jìn)行初步預(yù)測(cè)。規(guī)律進(jìn)行初步預(yù)測(cè)。2 2一次函數(shù)一次函數(shù)考試內(nèi)容：考試內(nèi)容：正比例函數(shù)及其圖象；一次函數(shù)；一次函正比例函數(shù)及其圖象；一次函數(shù)；一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)；一次函數(shù)與二元一次方數(shù)的圖象和性質(zhì)；一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系；一次函數(shù)的應(yīng)用程組的關(guān)系；一次函數(shù)的應(yīng)用考試要求考試要求（1 1）結(jié)合具體情景體會(huì)一次函數(shù)的意義，根據(jù)已）結(jié)合具體情景體會(huì)一次函數(shù)的意義，根據(jù)

5、已知條件確定一次函數(shù)表達(dá)式知條件確定一次函數(shù)表達(dá)式（2 2）會(huì)畫(huà)一次函數(shù)的圖像，根據(jù)一次函數(shù)的圖像）會(huì)畫(huà)一次函數(shù)的圖像，根據(jù)一次函數(shù)的圖像和解析表達(dá)式和解析表達(dá)式 探索并理解其性質(zhì)（探索并理解其性質(zhì)（k0k0或或k0k0k0或或k0k0時(shí)圖像的變化時(shí)圖像的變化情況）情況）（3 3）能用反比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。）能用反比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。4 4二次函數(shù)二次函數(shù)考試內(nèi)容：考試內(nèi)容：二次函數(shù)；二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)；二次函數(shù)；二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)；拋物線的頂點(diǎn)、對(duì)稱(chēng)軸和開(kāi)口方向；二次函數(shù)與拋物線的頂點(diǎn)、對(duì)稱(chēng)軸和開(kāi)口方向；二次函數(shù)與一元二次方程組的關(guān)系；二次函數(shù)的應(yīng)用。一元二次方程組的關(guān)系

6、；二次函數(shù)的應(yīng)用?？荚囈罂荚囈螅? 1）通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題情境的分析確定二次函數(shù)的）通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式，體會(huì)二次函數(shù)的意義。表達(dá)式，體會(huì)二次函數(shù)的意義。（2 2）會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù)的圖像，能從圖像上）會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù)的圖像，能從圖像上認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)。認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)。（3 3）會(huì)根據(jù)公式確定圖像的頂點(diǎn)、開(kāi)口方向和對(duì)）會(huì)根據(jù)公式確定圖像的頂點(diǎn)、開(kāi)口方向和對(duì)稱(chēng)軸（公式不要求記憶和推導(dǎo)），并能解決簡(jiǎn)單實(shí)稱(chēng)軸（公式不要求記憶和推導(dǎo)），并能解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。際問(wèn)題。（4 4） 能用二次函數(shù)的圖像求一元二次方程的近似能用二次函數(shù)的圖像求一元二次方程的近似解解題型形式題

7、型形式 1 1考查函數(shù)的基本概念考查函數(shù)的基本概念例1（2008年郴州市）如果點(diǎn)M在直線y=x-1上，則M點(diǎn)的坐標(biāo)可以是（ ）A（1，0） B（0，1） C（1，0） D（1，1）例2（2008年南昌市）下列四個(gè)點(diǎn)，在反比例函數(shù)圖象上的是（ ）A(1，-6) B（2，4） C（3，-2） D（-6，-1)6yx例3（2008福建福州）已知拋物線 與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(m,0)，則代數(shù)式 的值為（ ）A2006B2007C2008D200921yxx22008mm評(píng)：以上三題是三種不同函數(shù)的基本概評(píng)：以上三題是三種不同函數(shù)的基本概念（點(diǎn)與函數(shù)的關(guān)系）念（點(diǎn)與函數(shù)的關(guān)系）例4（2008年泰州市）根據(jù)

8、流程右邊圖中的程序，當(dāng)輸入數(shù)值x為2時(shí)，輸出數(shù)值y為A4 B6 C8 D10例5 任意給定一個(gè)非零數(shù)，按下列程序計(jì)算，最后輸出的結(jié)果是（ ）評(píng)：以上兩題是函數(shù)的不同的表達(dá)形式。評(píng)：以上兩題是函數(shù)的不同的表達(dá)形式。2 2考查函數(shù)的取值范圍與意義考查函數(shù)的取值范圍與意義評(píng)：求函數(shù)的定義域是最基本的知識(shí)點(diǎn)。評(píng)：求函數(shù)的定義域是最基本的知識(shí)點(diǎn)。例3（2008年桂林市）2008年5月12日，四川汶川發(fā)生8.0級(jí)大地震，我解放軍某部火速向?yàn)?zāi)區(qū)推進(jìn)，最初坐車(chē)以某一速度勻速前進(jìn)，中途由于道路出現(xiàn)泥石流，被阻停下，耽誤了一段時(shí)間，為了盡快趕到災(zāi)區(qū)救援，官兵們下車(chē)急行軍勻速步行前往，下列是官兵們行進(jìn)的距離（千米）

9、與行進(jìn)時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)大致圖像，你認(rèn)為正確的是（）例4（2008鹽城）如圖，A、B、C、D為O的四等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，沿O C D O路線作勻速運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），APB=y（），則下列圖象中表示y與t之間函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖抢? ( 2008年杭州市) 如圖, 水以恒速(即單位時(shí)間內(nèi)注入水的體積相同)注入下面四種底面積相同的容器中, (1) 請(qǐng)分別找出與各容器對(duì)應(yīng)的水的高度和時(shí)間的函數(shù)關(guān)系圖象, 用直線段連接起來(lái); (2) 當(dāng)容器中的水恰好達(dá)到一半高度時(shí), 請(qǐng)?jiān)诤瘮?shù)關(guān)系圖的軸上標(biāo)出此時(shí)值對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置.(a) 對(duì)應(yīng)關(guān)系連接如下: (b) 當(dāng)容器中的水恰好達(dá)到一半高度時(shí), 函數(shù)關(guān)

10、系圖上的位置如上: 例6 (20082008年寧波市年寧波市) )如圖，某電信公司提供了A，B兩種方案的移動(dòng)通訊費(fèi)用y（元）與通話時(shí)間x（元）之間的關(guān)系，則以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A若通話時(shí)間少于120分，則方案比方案便宜20元B若通話時(shí)間超過(guò)200分，則方案比方案便宜12元C若通訊費(fèi)用為60元，則方案比方案的通話時(shí)間多D若兩種方案通訊費(fèi)用相差10元，則通話時(shí)間是145分或185分評(píng)：識(shí)別函數(shù)表示某種意義是函數(shù)學(xué)習(xí)的評(píng)：識(shí)別函數(shù)表示某種意義是函數(shù)學(xué)習(xí)的根本目的。根本目的。3 3考查函數(shù)的圖像與性質(zhì)（數(shù)形結(jié)合）考查函數(shù)的圖像與性質(zhì)（數(shù)形結(jié)合）例1（2008年義烏市）李老師給出了一個(gè)函數(shù)，甲、乙、丙

11、三位學(xué)生分別指出這個(gè)函數(shù)的一個(gè)特征甲：它的圖像經(jīng)過(guò)第一象限；乙：它的圖像也經(jīng)過(guò)第二象限；丙：在第一象限內(nèi)函數(shù)值y隨x增大而增大在你學(xué)過(guò)的函數(shù)中，寫(xiě)出一個(gè)滿(mǎn)足上述特征的函數(shù)解析式例2（2008茂名）已知反比例函數(shù) 的圖象，在每一象限內(nèi)，的值隨值的增大而減少，則一次函數(shù) 的圖象不經(jīng)過(guò)（ ）第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 (0)ayaxyaxa 評(píng)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)與二次函數(shù)是初中評(píng)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)與二次函數(shù)是初中函數(shù)的支撐，學(xué)習(xí)它們就必須要知道它們的圖函數(shù)的支撐，學(xué)習(xí)它們就必須要知道它們的圖像及其性質(zhì)。像及其性質(zhì)。4 4考查函數(shù)與其它知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系考查函數(shù)與其它知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系評(píng)：函數(shù)

12、與方程、不等式等許多知識(shí)點(diǎn)的評(píng)：函數(shù)與方程、不等式等許多知識(shí)點(diǎn)的結(jié)合，使函數(shù)的學(xué)習(xí)更加豐富而靈動(dòng)。結(jié)合，使函數(shù)的學(xué)習(xí)更加豐富而靈動(dòng)。5 5考查函數(shù)的應(yīng)用（考查函數(shù)的應(yīng)用（1 1）代數(shù)應(yīng)用）代數(shù)應(yīng)用例例1 (20081 (2008年安徽省年安徽省) )剛回營(yíng)地的兩個(gè)搶險(xiǎn)分隊(duì)又接剛回營(yíng)地的兩個(gè)搶險(xiǎn)分隊(duì)又接到救災(zāi)命令：一分隊(duì)立即出發(fā)往到救災(zāi)命令：一分隊(duì)立即出發(fā)往3030千米的千米的A A鎮(zhèn)；二分鎮(zhèn)；二分隊(duì)因疲勞可在營(yíng)地休息隊(duì)因疲勞可在營(yíng)地休息a a（0a30a3）小時(shí)再往）小時(shí)再往A A鎮(zhèn)參鎮(zhèn)參加救災(zāi)。一分隊(duì)出發(fā)后得知，唯一通往加救災(zāi)。一分隊(duì)出發(fā)后得知，唯一通往A A鎮(zhèn)的道路在鎮(zhèn)的道路在離營(yíng)地離營(yíng)地

13、1010千米處發(fā)生塌方，塌方地形復(fù)雜，必須由千米處發(fā)生塌方，塌方地形復(fù)雜，必須由一分隊(duì)用一分隊(duì)用1 1小時(shí)打通道路，已知一分隊(duì)的行進(jìn)速度為小時(shí)打通道路，已知一分隊(duì)的行進(jìn)速度為5 5千米千米/ /時(shí)，二分隊(duì)的行進(jìn)速度為（時(shí)，二分隊(duì)的行進(jìn)速度為（4 4a a）千米）千米/ /時(shí)。時(shí)。若二分隊(duì)在營(yíng)地不休息，問(wèn)二分隊(duì)幾小時(shí)能趕若二分隊(duì)在營(yíng)地不休息，問(wèn)二分隊(duì)幾小時(shí)能趕到到A A鎮(zhèn)？鎮(zhèn)？若二分隊(duì)和一分隊(duì)同時(shí)趕到若二分隊(duì)和一分隊(duì)同時(shí)趕到A A鎮(zhèn)，二分隊(duì)?wèi)?yīng)在營(yíng)鎮(zhèn)，二分隊(duì)?wèi)?yīng)在營(yíng)地休息幾小時(shí)？地休息幾小時(shí)？下列圖象中，下列圖象中，分別描述一分隊(duì)和二分隊(duì)離分別描述一分隊(duì)和二分隊(duì)離A A鎮(zhèn)鎮(zhèn)的距離的距離y(y(千米千

14、米) )和時(shí)間和時(shí)間x(x(小時(shí)小時(shí)) )的函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)寫(xiě)出你的函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)寫(xiě)出你認(rèn)為所有可能合理的代號(hào)，并說(shuō)明它們的實(shí)際意義。認(rèn)為所有可能合理的代號(hào)，并說(shuō)明它們的實(shí)際意義。例例2 2（20082008年巴中市）為預(yù)防年巴中市）為預(yù)防“手足口病手足口病”，某校對(duì)，某校對(duì)教室進(jìn)行教室進(jìn)行“藥熏消毒藥熏消毒”已知藥物燃燒階段，室內(nèi)每已知藥物燃燒階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量立方米空氣中的含藥量y y（mgmg）與燃燒時(shí)間）與燃燒時(shí)間x x（分鐘）（分鐘）成正比例；燃燒后，成正比例；燃燒后，y y與與x x成反比例（如圖所示）現(xiàn)成反比例（如圖所示）現(xiàn)測(cè)得藥物測(cè)得藥物1010分鐘燃完，此時(shí)教室內(nèi)每立

15、方米空氣含藥分鐘燃完，此時(shí)教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為量為8mg8mg據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：求藥物燃燒時(shí)與的函數(shù)求藥物燃燒時(shí)與的函數(shù)關(guān)系式關(guān)系式求藥物燃燒后與的函數(shù)求藥物燃燒后與的函數(shù)關(guān)系式關(guān)系式當(dāng)每立方米空氣中含藥當(dāng)每立方米空氣中含藥量低于量低于1.6mg1.6mg時(shí)，對(duì)人體時(shí)，對(duì)人體方能無(wú)毒害作用，那么從方能無(wú)毒害作用，那么從消毒開(kāi)始，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間學(xué)消毒開(kāi)始，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間學(xué)生才可以回教室？生才可以回教室？例3（2008年自貢市）抗震救災(zāi)中，某縣糧食局為了保證庫(kù)存糧食的安全，決定將甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的糧食，全部轉(zhuǎn)移到具有較強(qiáng)抗震功能的A、B兩倉(cāng)庫(kù)。已知甲庫(kù)有糧食100噸，乙?guī)?/p>

16、有糧食80噸，而A庫(kù)的容量為70噸，B庫(kù)的容量為110噸。從甲、乙兩庫(kù)到A、B兩庫(kù)的路程和運(yùn)費(fèi)如下表（表中“元/噸千米”表示每噸糧食運(yùn)送1千米所需人民幣）若甲庫(kù)運(yùn)往若甲庫(kù)運(yùn)往A A庫(kù)糧食噸，請(qǐng)寫(xiě)出將糧食運(yùn)往庫(kù)糧食噸，請(qǐng)寫(xiě)出將糧食運(yùn)往A A、B B兩兩庫(kù)的總運(yùn)費(fèi)庫(kù)的總運(yùn)費(fèi)y y（元）與（元）與x x（噸）的函數(shù)關(guān)系式（噸）的函數(shù)關(guān)系式當(dāng)甲、乙兩庫(kù)各運(yùn)往當(dāng)甲、乙兩庫(kù)各運(yùn)往A A、B B兩庫(kù)多少?lài)嵓Z食時(shí)，總運(yùn)兩庫(kù)多少?lài)嵓Z食時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省，最省的總運(yùn)費(fèi)是多少？費(fèi)最省，最省的總運(yùn)費(fèi)是多少？例例4 4（20082008年荊州市）年荊州市）“5 512”12”汶川大地震后，某健身汶川大地震后，某健身器材銷(xiāo)售

17、公司通過(guò)當(dāng)?shù)仄鞑匿N(xiāo)售公司通過(guò)當(dāng)?shù)亍凹t十字會(huì)紅十字會(huì)”向?yàn)?zāi)區(qū)獻(xiàn)愛(ài)心，向?yàn)?zāi)區(qū)獻(xiàn)愛(ài)心，捐出了五月份全部銷(xiāo)售利潤(rùn)已知該公司五月份只售捐出了五月份全部銷(xiāo)售利潤(rùn)已知該公司五月份只售出甲、乙、丙三種型號(hào)器材若干臺(tái)，每種型號(hào)器材不出甲、乙、丙三種型號(hào)器材若干臺(tái)，每種型號(hào)器材不少于少于8 8臺(tái)，五月份支出包括這批器材進(jìn)貨款臺(tái)，五月份支出包括這批器材進(jìn)貨款6464萬(wàn)元和萬(wàn)元和其他各項(xiàng)支出（含人員工資和雜項(xiàng)開(kāi)支）其他各項(xiàng)支出（含人員工資和雜項(xiàng)開(kāi)支）3.83.8萬(wàn)元萬(wàn)元. .這這三種器材的進(jìn)價(jià)和售三種器材的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表，人員工價(jià)如下表，人員工資資y y1 1( (萬(wàn)元萬(wàn)元) )和雜項(xiàng)和雜項(xiàng)支出支出y y2 2（萬(wàn)

18、元）分（萬(wàn)元）分別與總銷(xiāo)售量別與總銷(xiāo)售量x x（臺(tái)）（臺(tái)）成一次函數(shù)關(guān)系成一次函數(shù)關(guān)系( (如如圖圖).).求求y y1 1與與x x的函數(shù)解析式；的函數(shù)解析式；求五月份該公司的總銷(xiāo)售量；求五月份該公司的總銷(xiāo)售量；設(shè)公司五月份售出甲種型號(hào)器材設(shè)公司五月份售出甲種型號(hào)器材t t臺(tái)，五月份總銷(xiāo)臺(tái)，五月份總銷(xiāo)售利潤(rùn)為售利潤(rùn)為WW（萬(wàn)元），求（萬(wàn)元），求WW與與t t的函數(shù)關(guān)系式；（銷(xiāo)的函數(shù)關(guān)系式；（銷(xiāo)售利潤(rùn)銷(xiāo)售額進(jìn)價(jià)其他各項(xiàng)支出）售利潤(rùn)銷(xiāo)售額進(jìn)價(jià)其他各項(xiàng)支出）請(qǐng)推測(cè)該公司這次向?yàn)?zāi)區(qū)捐款金額的最大值請(qǐng)推測(cè)該公司這次向?yàn)?zāi)區(qū)捐款金額的最大值. .求二次函數(shù)的解析式，并在給定的直角坐標(biāo)系中求二次函數(shù)的解析式

19、，并在給定的直角坐標(biāo)系中作出這個(gè)函數(shù)的圖像；（作出這個(gè)函數(shù)的圖像；（5 5分）分）評(píng)：函數(shù)的應(yīng)用是學(xué)習(xí)函數(shù)的根本，尤其是把評(píng)：函數(shù)的應(yīng)用是學(xué)習(xí)函數(shù)的根本，尤其是把函數(shù)應(yīng)用到生活中去，使函數(shù)的學(xué)習(xí)更有意義。函數(shù)應(yīng)用到生活中去，使函數(shù)的學(xué)習(xí)更有意義。6 6考查函數(shù)的應(yīng)用（考查函數(shù)的應(yīng)用（2 2）幾何應(yīng)用）幾何應(yīng)用例1（20082008年龍巖市）年龍巖市）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O交x軸于A、B兩點(diǎn)，直線FAx軸于點(diǎn)A，點(diǎn)D在FA上，且DO平行O的弦MB，連DM并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)C.判斷直線判斷直線DCDC與與OO的位置關(guān)的位置關(guān)系，并給出證明；系，并給出證明；設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)D D的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為

20、（-2-2，4 4），），試求試求MCMC的長(zhǎng)及直線的長(zhǎng)及直線DCDC的解析的解析式式. .判斷判斷ABMABM的形狀，并說(shuō)明理由。的形狀，并說(shuō)明理由。 當(dāng)頂點(diǎn)當(dāng)頂點(diǎn)MM的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（2 2，1 1）時(shí)，求拋物線）時(shí)，求拋物線的解析式，并畫(huà)出該拋物線的大致圖形。的解析式，并畫(huà)出該拋物線的大致圖形。若平行于軸的直線與拋物線交于若平行于軸的直線與拋物線交于C C、D D兩點(diǎn)，以?xún)牲c(diǎn)，以CDCD為直徑的圓恰好與軸相切，求該圓的圓心坐標(biāo)。為直徑的圓恰好與軸相切，求該圓的圓心坐標(biāo)。評(píng)：函數(shù)的幾何應(yīng)用真正體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合，評(píng)：函數(shù)的幾何應(yīng)用真正體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合，是代數(shù)與幾何最完美的結(jié)合。是代數(shù)與幾何最完

21、美的結(jié)合。7 7考查函數(shù)的應(yīng)用（考查函數(shù)的應(yīng)用（3 3）函數(shù)與運(yùn)動(dòng)）函數(shù)與運(yùn)動(dòng)寫(xiě)出直線寫(xiě)出直線BCBC的解析式的解析式求求ABCABC的面積的面積若點(diǎn)若點(diǎn)MM在線段上以每秒在線段上以每秒1 1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從A A向向B B運(yùn)動(dòng)（不與運(yùn)動(dòng)（不與A,BA,B重合），同時(shí)，點(diǎn)重合），同時(shí)，點(diǎn)NN在射線在射線BCBC上以上以每秒每秒2 2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從B B向向C C運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為為t t秒，請(qǐng)寫(xiě)出秒，請(qǐng)寫(xiě)出MNBMNB的面積的面積s s與與t t的函數(shù)關(guān)系式，的函數(shù)關(guān)系式，并求出點(diǎn)并求出點(diǎn)MM運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間時(shí)，運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間時(shí)， MNBMNB的

22、面積最大，的面積最大，最大面積是多少？最大面積是多少？評(píng)：函數(shù)與運(yùn)動(dòng)的評(píng)：函數(shù)與運(yùn)動(dòng)的題型很多，這是當(dāng)題型很多，這是當(dāng)今數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最時(shí)髦今數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最時(shí)髦的考試方向。的考試方向。8 8考查函數(shù)的應(yīng)用（考查函數(shù)的應(yīng)用（4 4）函數(shù)與建模）函數(shù)與建模例1：（08茂名）我市某工藝廠為配合北京奧運(yùn)，設(shè)計(jì)了一款成本為20元件的工藝品投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷(xiāo)經(jīng)過(guò)調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：（1 1）把上表中）把上表中x x、y y的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在下面的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，猜想下面的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，猜想y y與與x x的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；的函數(shù)關(guān)系，并求

23、出函數(shù)關(guān)系式； （2 2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷(xiāo)該工藝品）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷(xiāo)該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)=銷(xiāo)售總價(jià)銷(xiāo)售總價(jià)- -成本總價(jià)）成本總價(jià)）（3 3）當(dāng)?shù)匚飪r(jià)部門(mén)規(guī)定，該工藝品銷(xiāo)售單價(jià)最高）當(dāng)?shù)匚飪r(jià)部門(mén)規(guī)定，該工藝品銷(xiāo)售單價(jià)最高不能超過(guò)不能超過(guò)4545元元/ /件，那么銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，工件，那么銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷(xiāo)該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大？藝廠試銷(xiāo)該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大？ 例2：(20082008年揚(yáng)州市年揚(yáng)州市) )紅星公司生產(chǎn)的某種時(shí)令商品每件成本為20元，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，

24、這種商品在未來(lái)40天內(nèi)的日銷(xiāo)售量m（件）與時(shí)間t（天）的關(guān)系如下表：時(shí)間t（天）1361036日銷(xiāo)售量m（件）9490847624下面我們就來(lái)研究銷(xiāo)售這種商品的有關(guān)問(wèn)題：下面我們就來(lái)研究銷(xiāo)售這種商品的有關(guān)問(wèn)題：（1 1）認(rèn)真分析上表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次）認(rèn)真分析上表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識(shí)確定一個(gè)滿(mǎn)足這些數(shù)據(jù)的函數(shù)、反比例函數(shù)的知識(shí)確定一個(gè)滿(mǎn)足這些數(shù)據(jù)的mm（件）（件）與與t t（天）之間的關(guān)系式；（天）之間的關(guān)系式；（2 2）請(qǐng)預(yù)測(cè)未來(lái)）請(qǐng)預(yù)測(cè)未來(lái)4040天中哪一天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大天中哪一天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少？日銷(xiāo)售利潤(rùn)

25、是多少？（3 3）在實(shí)際銷(xiāo)售的前）在實(shí)際銷(xiāo)售的前2020天中，該公司決定每銷(xiāo)售一件商天中，該公司決定每銷(xiāo)售一件商品就捐贈(zèng)品就捐贈(zèng)a a元利潤(rùn)（元利潤(rùn)（a4ak0)0)，第，第(1)(1)題題中得到的結(jié)論哪些成立，哪些不成立？若成中得到的結(jié)論哪些成立，哪些不成立？若成立，以圖立，以圖5 5為例簡(jiǎn)要說(shuō)明理由為例簡(jiǎn)要說(shuō)明理由例5（1）在方格紙（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形）中，我們把每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的圖形稱(chēng)為格點(diǎn)圖形如上圖中的ABC稱(chēng)為格點(diǎn)ABC現(xiàn)將圖中ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)1800，并將其邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則變形后點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的位置是（ ）A A甲甲 B

26、 B乙乙 C C丙丙 D D丁丁(2)如圖，已知ABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是(2，1)，將ABC向左平移兩個(gè)單位后，點(diǎn)B平移到B1，則B1的坐標(biāo)是（ ）A A(4(4， 1) 1) B B(0(0，1) 1) C C( (1 1，1) 1) D D(1 (1，0)0)(3)(3)如圖，將如圖，將PQRPQR向右平移向右平移2 2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移平移3 3個(gè)單位長(zhǎng)度，則頂點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度，則頂點(diǎn)P P平移后的坐標(biāo)是平移后的坐標(biāo)是( )( )A A(-2,-4) (-2,-4) B B(-2,4) (-2,4) C C(2,-3) (2,-3) D D(-1,-3) (-1,-3)

27、評(píng)：這里的運(yùn)動(dòng)有平移、翻折、旋轉(zhuǎn)，甚至還評(píng)：這里的運(yùn)動(dòng)有平移、翻折、旋轉(zhuǎn)，甚至還有格點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，但在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中要追求變與不變有格點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，但在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中要追求變與不變之間的關(guān)系是解決問(wèn)題的根本。之間的關(guān)系是解決問(wèn)題的根本。（二）圖形與運(yùn)動(dòng)（二）圖形與運(yùn)動(dòng)（1 1）點(diǎn)動(dòng)）點(diǎn)動(dòng)例例1 1（沈陽(yáng)）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形（沈陽(yáng)）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABOCABOC的邊的邊BOBO在在x x軸的負(fù)半軸上，邊軸的負(fù)半軸上，邊OCOC在在y y軸的正半軸軸的正半軸上，且上，且AB=1AB=1，OB= OB= ，矩形，矩形ABOCABOC繞點(diǎn)繞點(diǎn)O O按順時(shí)針?lè)较虬错槙r(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)600

28、600后得到矩形后得到矩形EFODEFOD點(diǎn)點(diǎn)A A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E E，點(diǎn)，點(diǎn)B B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F F，點(diǎn)，點(diǎn)C C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D D，拋物線拋物線y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)A A，E E，D D 3（1 1）判斷點(diǎn)）判斷點(diǎn)E E是否在是否在y y軸軸上，并說(shuō)明理由；上，并說(shuō)明理由；（2 2）求拋物線的函數(shù)表）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；達(dá)式； （3 3）在）在x x軸的上方是否存在點(diǎn)軸的上方是否存在點(diǎn)P P，點(diǎn)點(diǎn)QQ，使以點(diǎn)，使以點(diǎn)OO，B B，P P，QQ為為頂點(diǎn)的平行四邊形的面積是頂點(diǎn)的平行四邊形的面積是矩形矩形ABOCABOC面積的

29、面積的2 2倍，且倍，且點(diǎn)點(diǎn)P P在拋物線上，若存在，在拋物線上，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)請(qǐng)求出點(diǎn)P P，點(diǎn)，點(diǎn)QQ的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由例例2 2（仙桃）如圖，直角梯形（仙桃）如圖，直角梯形OABCOABC中，中，ABCD,OABCD,O為坐為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A A在在y y軸正半軸上，點(diǎn)軸正半軸上，點(diǎn)C C在在x x軸正半軸上，點(diǎn)軸正半軸上，點(diǎn)B B坐標(biāo)為（坐標(biāo)為（2 2，2 2 ），），BCO= 60BCO= 60，OHBCOHBC于點(diǎn)于點(diǎn)H.H.動(dòng)動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)P P從點(diǎn)從點(diǎn)H H出發(fā)，沿線段出發(fā)，沿線段HOHO向點(diǎn)向點(diǎn)O O運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q Q從點(diǎn)從點(diǎn)O

30、 O出出發(fā)，沿線段發(fā)，沿線段OAOA向點(diǎn)向點(diǎn)A A運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度都為運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度都為每秒每秒1 1個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度. .設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)P P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t t秒秒. . 3（1 1）求）求OHOH的長(zhǎng)；的長(zhǎng)；（2 2）若）若OPQOPQ的面積為的面積為S S（平方（平方單位）單位）. . 求求S S與與t t之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式. .并求為何值時(shí)，并求為何值時(shí)，OPQOPQ的面積最的面積最大，最大值是多少？大，最大值是多少？（3 3）設(shè)）設(shè)PQPQ與與OBOB交于點(diǎn)交于點(diǎn)M.M.當(dāng)當(dāng)OPMOPM為等腰三角形時(shí)，求（為等腰三角形時(shí)，求（2 2）中）中S

31、 S的值的值. . 探究線段探究線段OMOM長(zhǎng)度的最大值是多少，直接寫(xiě)出結(jié)論長(zhǎng)度的最大值是多少，直接寫(xiě)出結(jié)論. .評(píng)：點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是很豐富的，有的沒(méi)有速度評(píng)：點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是很豐富的，有的沒(méi)有速度有的有速度和時(shí)間等，還會(huì)與存在性有很大關(guān)系。有的有速度和時(shí)間等，還會(huì)與存在性有很大關(guān)系。（三）圖形與運(yùn)動(dòng)（三）圖形與運(yùn)動(dòng)（2 2）線動(dòng)）線動(dòng)【操作】將三角板DEF的直角頂點(diǎn)E放置于三角板ABC的斜邊AC上，再將三角板DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，并使邊DE與邊AB交于點(diǎn)P，邊EF與邊BC于點(diǎn)Q【探究一】在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，【探究二】【探究二】若，若，ACAC30cm30cm，連續(xù)，連續(xù)PQPQ，設(shè)，設(shè)EPQEPQ的面的面積為積為

32、S(cmS(cm2 2) )，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中：，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中：(1)S(1)S是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值，若不存在，說(shuō)明理由值或最小值，若不存在，說(shuō)明理由. .(2)(2)隨著隨著S S取不同的值，對(duì)應(yīng)取不同的值，對(duì)應(yīng)EPQEPQ的個(gè)數(shù)有哪些變的個(gè)數(shù)有哪些變化？不出相應(yīng)化？不出相應(yīng)S S值的取值范圍值的取值范圍. .評(píng)：線動(dòng)使運(yùn)動(dòng)變得略顯復(fù)雜，但我們要能從中評(píng)：線動(dòng)使運(yùn)動(dòng)變得略顯復(fù)雜，但我們要能從中找到最為本質(zhì)的東西找到最為本質(zhì)的東西,這是解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵。這是解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵。（四）圖形與運(yùn)動(dòng)（四）圖形與運(yùn)動(dòng)（3 3）面動(dòng)）面

33、動(dòng)( (遼寧遼寧) )如圖在如圖在RtABCRtABC中，中，A=900,AB=AC,BC=4 A=900,AB=AC,BC=4 ，另有一等腰梯形另有一等腰梯形DEFGDEFG（GFDEGFDE）的底邊）的底邊DEDE與與BCBC重合，重合，兩腰分別落在兩腰分別落在AB,ACAB,AC上，且上，且G,FG,F分別是分別是AB,ACAB,AC的中點(diǎn)的中點(diǎn) 2（1 1）求等腰梯形）求等腰梯形DEFGDEFG的面積；的面積； （2 2）操作：固定）操作：固定ABCABC，將等腰梯形，將等腰梯形DEFGDEFG以每秒以每秒1 1個(gè)單位的速度沿個(gè)單位的速度沿BCBC方向向右運(yùn)動(dòng)，直到點(diǎn)方向向右運(yùn)動(dòng)，直到

34、點(diǎn)D D與點(diǎn)與點(diǎn)C C重重合時(shí)停止設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為合時(shí)停止設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x x秒，運(yùn)動(dòng)后的等腰梯形為秒，運(yùn)動(dòng)后的等腰梯形為DEFGDEFG（如圖（如圖2 2）探究）探究1 1：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形形BDGGBDGG能否是菱形？若能，請(qǐng)求出此時(shí)能否是菱形？若能，請(qǐng)求出此時(shí)x x的值；的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由探究若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由探究2 2：設(shè)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中：設(shè)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中ABCABC與等腰梯形與等腰梯形DEFGDEFG重疊部分的面積為重疊部分的面積為y y，求，求y y與與x x的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式評(píng)：面動(dòng)即為圖形的整體運(yùn)動(dòng)，但它的實(shí)質(zhì)評(píng)：面動(dòng)即為圖形的整體運(yùn)動(dòng)，但它的實(shí)質(zhì)卻是點(diǎn)

35、和線的運(yùn)動(dòng)的和。卻是點(diǎn)和線的運(yùn)動(dòng)的和。 注重基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的考查，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)核注重基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的考查，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)核心觀念、內(nèi)容、思想方法的考查，例如轉(zhuǎn)化和化歸思心觀念、內(nèi)容、思想方法的考查，例如轉(zhuǎn)化和化歸思想，函數(shù)與方程思想，數(shù)形結(jié)合思想，分類(lèi)討論思想想，函數(shù)與方程思想，數(shù)形結(jié)合思想，分類(lèi)討論思想是中考中必考的數(shù)學(xué)思想方法。關(guān)注考查學(xué)生對(duì)觀察、是中考中必考的數(shù)學(xué)思想方法。關(guān)注考查學(xué)生對(duì)觀察、發(fā)現(xiàn)、猜測(cè)、論證的數(shù)學(xué)思維方式的運(yùn)用和探究能力。發(fā)現(xiàn)、猜測(cè)、論證的數(shù)學(xué)思維方式的運(yùn)用和探究能力。數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題并用數(shù)學(xué)方法加以探索、數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題并用數(shù)學(xué)方法加以探索、研究和初

36、步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維去觀察。考查學(xué)生從研究和初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維去觀察。考查學(xué)生從文字、圖像、數(shù)據(jù)中獲取信息和處理信息的能力以及文字、圖像、數(shù)據(jù)中獲取信息和處理信息的能力以及對(duì)題型的發(fā)現(xiàn)、猜測(cè)和探究的數(shù)學(xué)素質(zhì)。對(duì)題型的發(fā)現(xiàn)、猜測(cè)和探究的數(shù)學(xué)素質(zhì)。一、注重對(duì)數(shù)學(xué)核心內(nèi)容的考核一、注重對(duì)數(shù)學(xué)核心內(nèi)容的考核例例3 3（20082008恩施自治州）如圖恩施自治州）如圖,C,C為線段為線段BDBD上一動(dòng)點(diǎn)上一動(dòng)點(diǎn), ,分別過(guò)點(diǎn)分別過(guò)點(diǎn)B B、D D作作ABBD,EDBD,ABBD,EDBD,連接連接ACAC、EC.EC.已知已知AB=5,DE=1,BD=8,AB=5,DE=1,BD=8,設(shè)設(shè)CD=x.

37、CD=x.(1)(1)用含用含x x的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示ACACCECE的長(zhǎng)；的長(zhǎng)；(2)(2)請(qǐng)問(wèn)點(diǎn)請(qǐng)問(wèn)點(diǎn)C C滿(mǎn)足什么條件時(shí)滿(mǎn)足什么條件時(shí),AC,ACCECE的值最小的值最小? ? (3)(3)根據(jù)根據(jù)(2)(2)中的規(guī)律和結(jié)論中的規(guī)律和結(jié)論, ,請(qǐng)構(gòu)圖求出代數(shù)式請(qǐng)構(gòu)圖求出代數(shù)式 的最小值的最小值. .224(12)9xx 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)無(wú)論是內(nèi)容還是方法都要重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)無(wú)論是內(nèi)容還是方法都要重視“實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)”的作用，要改變以往數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)分依賴(lài)模仿與記憶的作用，要改變以往數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)分依賴(lài)模仿與記憶的學(xué)習(xí)方式，在的學(xué)習(xí)方式，在“實(shí)驗(yàn)操作實(shí)驗(yàn)操作”中使學(xué)習(xí)活動(dòng)成為一中使學(xué)習(xí)活動(dòng)成為一個(gè)生動(dòng)活潑、主

38、動(dòng)并富有個(gè)性的過(guò)程。個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)并富有個(gè)性的過(guò)程。20082008年不少年不少地區(qū)的中考試題都在地區(qū)的中考試題都在“實(shí)驗(yàn)操作實(shí)驗(yàn)操作”上增強(qiáng)了考查的上增強(qiáng)了考查的力度，這樣做的目的不但有助于學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)力度，這樣做的目的不但有助于學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，更有助于學(xué)生養(yǎng)成實(shí)驗(yàn)探索的習(xí)慣。新精神的培養(yǎng)，更有助于學(xué)生養(yǎng)成實(shí)驗(yàn)探索的習(xí)慣。二、注重對(duì)學(xué)生二、注重對(duì)學(xué)生“做數(shù)學(xué)做數(shù)學(xué)”能力的考查能力的考查例例1(20081(2008年安徽省年安徽省) ) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一顆棋子從點(diǎn)一顆棋子從點(diǎn)P P處開(kāi)始依次關(guān)于點(diǎn)處開(kāi)始依次關(guān)于點(diǎn)A A、B B、C C作

39、循環(huán)對(duì)作循環(huán)對(duì)稱(chēng)跳動(dòng)，即第一次跳到點(diǎn)稱(chēng)跳動(dòng)，即第一次跳到點(diǎn)P P關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)A A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M M處，處，接著跳到點(diǎn)接著跳到點(diǎn)M M關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)B B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)N N處，第三次再跳到處，第三次再跳到點(diǎn)點(diǎn)N N關(guān)于關(guān)于C C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)處，的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)處，如此下去。如此下去。（1 1）在圖中畫(huà)出點(diǎn)）在圖中畫(huà)出點(diǎn)MM、NN，并寫(xiě)出點(diǎn)，并寫(xiě)出點(diǎn)MM、NN的坐標(biāo)：的坐標(biāo)：_（2 2）求經(jīng)過(guò)第）求經(jīng)過(guò)第20082008次跳動(dòng)之后，棋子落次跳動(dòng)之后，棋子落點(diǎn)與點(diǎn)點(diǎn)與點(diǎn)P P的距離。的距離。（2 2）觀察表格中方程兩個(gè)解的和、兩個(gè)解的積與原）觀察表格中方程兩個(gè)解的和、兩個(gè)解的積與原方程的系數(shù)之間的關(guān)系有

40、什么規(guī)律方程的系數(shù)之間的關(guān)系有什么規(guī)律? ?寫(xiě)出你的結(jié)論寫(xiě)出你的結(jié)論. .三、注重?cái)?shù)學(xué)與學(xué)生生活實(shí)際的聯(lián)系，與現(xiàn)代三、注重?cái)?shù)學(xué)與學(xué)生生活實(shí)際的聯(lián)系，與現(xiàn)代社會(huì)和科技發(fā)展的聯(lián)系，注意體現(xiàn)積極的價(jià)值社會(huì)和科技發(fā)展的聯(lián)系，注意體現(xiàn)積極的價(jià)值取向，注意結(jié)合當(dāng)今社會(huì)熱點(diǎn)、焦點(diǎn)問(wèn)題體現(xiàn)取向，注意結(jié)合當(dāng)今社會(huì)熱點(diǎn)、焦點(diǎn)問(wèn)題體現(xiàn)教育性、時(shí)代性和地域特點(diǎn)。教育性、時(shí)代性和地域特點(diǎn)。 各地的試卷出現(xiàn)了許多源于生活，具有親和力各地的試卷出現(xiàn)了許多源于生活，具有親和力的試題。這些題目力求貼近學(xué)生的生活，選取學(xué)生的試題。這些題目力求貼近學(xué)生的生活，選取學(xué)生俯拾即是的素材，讓學(xué)生感到現(xiàn)實(shí)生活中充滿(mǎn)了數(shù)俯拾即是的素材，讓學(xué)

41、生感到現(xiàn)實(shí)生活中充滿(mǎn)了數(shù)學(xué)，并要求活學(xué)活用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，較為學(xué)，并要求活學(xué)活用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，較為有效地考查了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能有效地考查了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。密切聯(lián)系實(shí)際，使學(xué)生可以運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方力。密切聯(lián)系實(shí)際，使學(xué)生可以運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式觀察、分析、解決生活和學(xué)習(xí)中的問(wèn)題。式觀察、分析、解決生活和學(xué)習(xí)中的問(wèn)題。例例1(081(08年寧夏回族自治區(qū)年寧夏回族自治區(qū)) )商場(chǎng)為了促銷(xiāo)，推出兩種促商場(chǎng)為了促銷(xiāo)，推出兩種促銷(xiāo)方式：銷(xiāo)方式：方式方式：所有商品打：所有商品打7.57.5折銷(xiāo)售：折銷(xiāo)售：方式方式：一次購(gòu)物滿(mǎn)：一次購(gòu)物滿(mǎn)200200元送元送6

42、060元現(xiàn)金元現(xiàn)金（1 1）楊老師要購(gòu)買(mǎi)標(biāo)價(jià)為）楊老師要購(gòu)買(mǎi)標(biāo)價(jià)為628628元和元和788788元的商品各一件，元的商品各一件，現(xiàn)有四種購(gòu)買(mǎi)方案：現(xiàn)有四種購(gòu)買(mǎi)方案：方案一：方案一：628628元和元和788788元的商品均按促銷(xiāo)方式元的商品均按促銷(xiāo)方式購(gòu)買(mǎi)；購(gòu)買(mǎi)；方案二：方案二：628628元的商品按促銷(xiāo)方式元的商品按促銷(xiāo)方式購(gòu)買(mǎi)，購(gòu)買(mǎi)，788788元的商元的商品按促銷(xiāo)方式品按促銷(xiāo)方式購(gòu)買(mǎi)；購(gòu)買(mǎi)；方案三：方案三：628628元的商品按促銷(xiāo)方式元的商品按促銷(xiāo)方式購(gòu)買(mǎi)，購(gòu)買(mǎi)，788788元的商元的商品按促銷(xiāo)方式品按促銷(xiāo)方式購(gòu)買(mǎi)；購(gòu)買(mǎi)；方案四：方案四：628628元和元和788788元的商品均按促

43、銷(xiāo)方式元的商品均按促銷(xiāo)方式購(gòu)買(mǎi)購(gòu)買(mǎi)你給楊老師提出的最合理購(gòu)買(mǎi)方案是你給楊老師提出的最合理購(gòu)買(mǎi)方案是 （2 2）通過(guò)計(jì)算下表中標(biāo)價(jià)在）通過(guò)計(jì)算下表中標(biāo)價(jià)在600600元到元到800800元之間商元之間商品的付款金額，你總結(jié)出商品的購(gòu)買(mǎi)規(guī)律品的付款金額，你總結(jié)出商品的購(gòu)買(mǎi)規(guī)律是是 。例例2 2（20082008年聊城市）隨地震波而來(lái)的是地底積蓄已年聊城市）隨地震波而來(lái)的是地底積蓄已久的能量因?yàn)槔锸险鸺?jí)并不像攝氏溫度一樣是等分久的能量因?yàn)槔锸险鸺?jí)并不像攝氏溫度一樣是等分性的指標(biāo)，因此每?jī)杉?jí)地震所釋放的能量也相差巨性的指標(biāo)，因此每?jī)杉?jí)地震所釋放的能量也相差巨大根據(jù)里克特在大根據(jù)里克特在19531953

44、年提出的公式計(jì)算，每一級(jí)地年提出的公式計(jì)算，每一級(jí)地震釋放的能量都是次一級(jí)地震的震釋放的能量都是次一級(jí)地震的 倍這意味著，倍這意味著，里氏震級(jí)每高出里氏震級(jí)每高出0.10.1級(jí)，就會(huì)多釋放出級(jí)，就會(huì)多釋放出0.41250.4125倍的能倍的能量（如量（如7.87.8級(jí)比級(jí)比7.77.7級(jí)會(huì)多釋放出級(jí)會(huì)多釋放出0.41250.4125倍的能倍的能量）那么量）那么5 5月月1212日下午日下午2 2時(shí)時(shí)2828分四川汶川地區(qū)發(fā)生的分四川汶川地區(qū)發(fā)生的8.08.0級(jí)大地震與級(jí)大地震與5 5月月2525日下午日下午4 4時(shí)時(shí)2121分四川青川一帶發(fā)分四川青川一帶發(fā)生的生的6.46.4級(jí)余震相比，前次所

45、釋放的能量約是后次的級(jí)余震相比，前次所釋放的能量約是后次的（ ） A A2222倍倍 B B3434倍倍 C C4040倍倍 D D251251倍倍1000例例3 3（20082008年聊城市）年聊城市）1212如圖是某廣場(chǎng)用地板鋪設(shè)如圖是某廣場(chǎng)用地板鋪設(shè)的部分圖案，中央是一塊正六邊形的地板磚，周?chē)牟糠謭D案，中央是一塊正六邊形的地板磚，周?chē)钦切魏驼叫蔚牡匕宕u從里向外的第是正三角形和正方形的地板磚從里向外的第1 1層包層包括括6 6個(gè)正方形和個(gè)正方形和6 6個(gè)正三角形，第個(gè)正三角形，第2 2層包括層包括6 6個(gè)正方形個(gè)正方形和和1818個(gè)正三角形，依此遞推，第個(gè)正三角形，依此遞推，第8

46、 8層中含有正三角形層中含有正三角形個(gè)數(shù)是（個(gè)數(shù)是（ ）A A5454個(gè)個(gè)B B9090個(gè)個(gè)C C102102個(gè)個(gè)D D114114個(gè)個(gè)四、強(qiáng)調(diào)能力立意，重視對(duì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)四、強(qiáng)調(diào)能力立意，重視對(duì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和技能分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能的基礎(chǔ)知識(shí)和技能分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的考查。力的考查。 課程標(biāo)準(zhǔn)課程標(biāo)準(zhǔn)提出，要重視對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出，要重視對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力的評(píng)價(jià)。為實(shí)現(xiàn)這一理念，各地試解決問(wèn)題的能力的評(píng)價(jià)。為實(shí)現(xiàn)這一理念，各地試卷中出現(xiàn)了很多通過(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷某種形式的數(shù)學(xué)活卷中出現(xiàn)了很多通過(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷某種形式的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在活動(dòng)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，進(jìn)而解決動(dòng)，在

47、活動(dòng)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，進(jìn)而解決問(wèn)題的題目。注意對(duì)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的考問(wèn)題的題目。注意對(duì)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的考查。試題體現(xiàn)開(kāi)放性、探究性、綜合性和實(shí)踐性特查。試題體現(xiàn)開(kāi)放性、探究性、綜合性和實(shí)踐性特點(diǎn)，便于學(xué)生創(chuàng)造性地發(fā)揮。這些題目較好地考查點(diǎn)，便于學(xué)生創(chuàng)造性地發(fā)揮。這些題目較好地考查了學(xué)生通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納和類(lèi)比等活動(dòng)獲得數(shù)了學(xué)生通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納和類(lèi)比等活動(dòng)獲得數(shù)學(xué)猜想，并借助某種方式證明猜想合理性的數(shù)學(xué)能學(xué)猜想，并借助某種方式證明猜想合理性的數(shù)學(xué)能力。培養(yǎng)學(xué)生從文字、圖像、數(shù)據(jù)中獲取信息和處力。培養(yǎng)學(xué)生從文字、圖像、數(shù)據(jù)中獲取信息和處理信息的能力，是新一輪課改特別強(qiáng)調(diào)

48、的能力，中理信息的能力，是新一輪課改特別強(qiáng)調(diào)的能力，中考出現(xiàn)了圖像信息題、表格信息題，以及統(tǒng)計(jì)概率考出現(xiàn)了圖像信息題、表格信息題，以及統(tǒng)計(jì)概率方面的題目，較好地實(shí)現(xiàn)了對(duì)這方面能力的考查。方面的題目，較好地實(shí)現(xiàn)了對(duì)這方面能力的考查。試卷中通過(guò)精心設(shè)置情景，讓學(xué)生通過(guò)觀察和動(dòng)手試卷中通過(guò)精心設(shè)置情景，讓學(xué)生通過(guò)觀察和動(dòng)手操作等活動(dòng)，在圖形變換等過(guò)程中考查學(xué)生空間觀操作等活動(dòng)，在圖形變換等過(guò)程中考查學(xué)生空間觀念和推理能力，較好地落實(shí)了念和推理能力，較好地落實(shí)了課程標(biāo)準(zhǔn)課程標(biāo)準(zhǔn)之發(fā)展之發(fā)展學(xué)生空間觀念和推理與論證的要求。學(xué)生空間觀念和推理與論證的要求。DCBAO思考驗(yàn)證：思考驗(yàn)證：如圖如圖1 1，AB

49、AB為半圓為半圓O O的直徑，的直徑，C C為半圓上為半圓上任意一點(diǎn)（與點(diǎn)任意一點(diǎn)（與點(diǎn)A A、B B不重合），過(guò)點(diǎn)不重合），過(guò)點(diǎn)C C作作CDABCDAB，垂足為垂足為D D，ADADa a，DBDBb b試根據(jù)圖形驗(yàn)證試根據(jù)圖形驗(yàn)證 ，并指出等號(hào)成立時(shí)，并指出等號(hào)成立時(shí)的條件的條件 探索應(yīng)用：探索應(yīng)用：如圖如圖2 2，已知，已知A(A(3 3，0)0)，B(0B(0，4)4)，P P為雙曲線為雙曲線 上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P P作作PCxPCx軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)C C，PDyPDy軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)D D求四邊形求四邊形ABCDABCD面積的最面積的最小值，并說(shuō)明此時(shí)四邊形小值，并說(shuō)明此

50、時(shí)四邊形ABCDABCD的形狀的形狀一、要重視基礎(chǔ)訓(xùn)練一、要重視基礎(chǔ)訓(xùn)練 中考試題首先著重考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，中考試題首先著重考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，（容易題至少占（容易題至少占60%60%，中檔題占，中檔題占30%30%），我們深），我們深切地感受到，基礎(chǔ)不扎實(shí)，是考生失分的主要原切地感受到，基礎(chǔ)不扎實(shí)，是考生失分的主要原因之一，因此，加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)仍然是當(dāng)前必須注因之一，因此，加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)仍然是當(dāng)前必須注意的一個(gè)重要問(wèn)題意的一個(gè)重要問(wèn)題1 1關(guān)注關(guān)注標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)關(guān)注標(biāo)準(zhǔn)加強(qiáng)和減弱的地方。關(guān)注標(biāo)準(zhǔn)加強(qiáng)和減弱的地方。2 2必須加強(qiáng)平時(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能必須加強(qiáng)平時(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的教學(xué)。的

51、教學(xué)。 讓學(xué)生生有充分的時(shí)間，扎扎實(shí)實(shí)地學(xué)習(xí)基讓學(xué)生生有充分的時(shí)間，扎扎實(shí)實(shí)地學(xué)習(xí)基本概念，基本方法和基本技能，重視經(jīng)常性的復(fù)本概念，基本方法和基本技能，重視經(jīng)常性的復(fù)習(xí)，不斷學(xué)習(xí)，不斷鞏固，而不是急急忙忙地趕習(xí)，不斷學(xué)習(xí)，不斷鞏固，而不是急急忙忙地趕進(jìn)度，依靠延長(zhǎng)總復(fù)習(xí)時(shí)間來(lái)解決問(wèn)題除了理進(jìn)度，依靠延長(zhǎng)總復(fù)習(xí)時(shí)間來(lái)解決問(wèn)題除了理解基本概念，掌握基本技能外，還必須掌握基本解基本概念，掌握基本技能外，還必須掌握基本的方法，包括常用的數(shù)學(xué)方法和基本的數(shù)學(xué)思想，的方法，包括常用的數(shù)學(xué)方法和基本的數(shù)學(xué)思想，這是目前的薄弱環(huán)節(jié)之一雖然運(yùn)算能力也屬于這是目前的薄弱環(huán)節(jié)之一雖然運(yùn)算能力也屬于基本技能，這是考

52、生失分的重要原因，必須基本技能，這是考生失分的重要原因，必須引起重視要解決這個(gè)問(wèn)題，平時(shí)必須扎扎實(shí)實(shí)地下引起重視要解決這個(gè)問(wèn)題，平時(shí)必須扎扎實(shí)實(shí)地下功夫，對(duì)學(xué)生的平時(shí)訓(xùn)練高標(biāo)準(zhǔn)、嚴(yán)要求，只有這樣，功夫，對(duì)學(xué)生的平時(shí)訓(xùn)練高標(biāo)準(zhǔn)、嚴(yán)要求，只有這樣，才能做到答題規(guī)范、表述準(zhǔn)確、推斷合理計(jì)算能力，才能做到答題規(guī)范、表述準(zhǔn)確、推斷合理計(jì)算能力，有時(shí)不僅是能力，更是一種計(jì)算意識(shí)。是要靠平時(shí)的有時(shí)不僅是能力，更是一種計(jì)算意識(shí)。是要靠平時(shí)的點(diǎn)滴訓(xùn)練積攢而成的。點(diǎn)滴訓(xùn)練積攢而成的。3 3讓學(xué)生經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的過(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的過(guò)程。程。 運(yùn)用數(shù)學(xué)的符號(hào)、概念、定理和公式去表達(dá)運(yùn)用數(shù)

53、學(xué)的符號(hào)、概念、定理和公式去表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界中所存在的數(shù)量關(guān)系，并掌握其中的變現(xiàn)實(shí)世界中所存在的數(shù)量關(guān)系，并掌握其中的變化規(guī)律，是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)之一，學(xué)生數(shù)學(xué)化規(guī)律，是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)之一，學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與整體素質(zhì)的發(fā)展，在很大程度上是知識(shí)的形成與整體素質(zhì)的發(fā)展，在很大程度上是在他經(jīng)歷的探索性活動(dòng)的過(guò)程中完成的。初中在他經(jīng)歷的探索性活動(dòng)的過(guò)程中完成的。初中“數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)”的內(nèi)容中充滿(mǎn)了用來(lái)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的知的內(nèi)容中充滿(mǎn)了用來(lái)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的知識(shí)，如，方程、函數(shù)、不等式等。因此，在教學(xué)過(guò)識(shí)，如，方程、函數(shù)、不等式等。因此，在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該讓學(xué)生充分地經(jīng)歷探索事物變化規(guī)律的程中，應(yīng)該讓學(xué)生

54、充分地經(jīng)歷探索事物變化規(guī)律的過(guò)程，而不是要求考生死記硬背基本概念、公式、過(guò)程，而不是要求考生死記硬背基本概念、公式、定理，法則，更不是進(jìn)行簡(jiǎn)單機(jī)械的重復(fù)訓(xùn)練比如定理，法則，更不是進(jìn)行簡(jiǎn)單機(jī)械的重復(fù)訓(xùn)練比如重視注重公式、法則的探索過(guò)程。重視注重公式、法則的探索過(guò)程。4 4加強(qiáng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系加強(qiáng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系, ,發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力學(xué)的意識(shí)和能力 初中代數(shù)內(nèi)容在具備一定的抽象性的同時(shí)，也初中代數(shù)內(nèi)容在具備一定的抽象性的同時(shí)，也相應(yīng)地具有更為豐富的現(xiàn)實(shí)背景。這使得我們可以相應(yīng)地具有更為豐富的現(xiàn)實(shí)背景。這使得我們可以選擇更貼近生活實(shí)際的問(wèn)題情境去開(kāi)展代數(shù)的學(xué)習(xí)。選擇更貼近生

55、活實(shí)際的問(wèn)題情境去開(kāi)展代數(shù)的學(xué)習(xí)。 5 5重視數(shù)與代數(shù)知識(shí)與其它數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系重視數(shù)與代數(shù)知識(shí)與其它數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系（1 1）加強(qiáng)方程、不等式、函數(shù)等內(nèi)容的聯(lián)系，）加強(qiáng)方程、不等式、函數(shù)等內(nèi)容的聯(lián)系，（2 2）應(yīng)強(qiáng)調(diào)同一函數(shù)不同表示法的特點(diǎn)和聯(lián)系）應(yīng)強(qiáng)調(diào)同一函數(shù)不同表示法的特點(diǎn)和聯(lián)系（3 3）適當(dāng)選用統(tǒng)計(jì)或概率問(wèn)題作為有關(guān)代數(shù)知識(shí)）適當(dāng)選用統(tǒng)計(jì)或概率問(wèn)題作為有關(guān)代數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)素材的學(xué)習(xí)素材（4 4）利用幾何圖形解決某些代數(shù)問(wèn)題，例如，利）利用幾何圖形解決某些代數(shù)問(wèn)題，例如，利用圖形的面積，探索乘法公式。用圖形的面積，探索乘法公式。二、要凸顯能力培養(yǎng)二、要凸顯能力培養(yǎng)1 1注重培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，

56、促進(jìn)學(xué)生由注重培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，促進(jìn)學(xué)生由“學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)”向向“用數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)變轉(zhuǎn)變 長(zhǎng)期使用純數(shù)學(xué)求解的試題是導(dǎo)致初中數(shù)學(xué)教長(zhǎng)期使用純數(shù)學(xué)求解的試題是導(dǎo)致初中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行大量重復(fù)解題訓(xùn)練的重要原因之一新的學(xué)進(jìn)行大量重復(fù)解題訓(xùn)練的重要原因之一新的標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)指出：通過(guò)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)的思維指出：通過(guò)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決生活中和其他方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。因此在平時(shí)的學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。因此在平時(shí)的教學(xué)中應(yīng)聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，選擇具有應(yīng)用背景的教學(xué)中應(yīng)聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，選擇具有應(yīng)用背景的試題，以培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力、建立數(shù)試題，以培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力、建立數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的能力。學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的能力。2 2注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，促進(jìn)學(xué)生由注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，促進(jìn)學(xué)生由“單向思維單向思維”向向“發(fā)散思維發(fā)散思維”轉(zhuǎn)變轉(zhuǎn)變 傳統(tǒng)中的試題多為單向封閉式，題目給定的條傳統(tǒng)中的試題多為單向封閉式，題目給定的條件是必要的，要求得到的結(jié)論一般是唯一的，考生件是必要的，要求得到的結(jié)論一般是