九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試題及答案

1、四川省眉山市華興聯(lián)誼學(xué)校2013-2014學(xué)年下學(xué)期期中考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試題全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘A卷（共100分）一、選擇題（3分×12=36分）1、-3的相反數(shù)是（ ）A、3 B、-3 C、 D、- 2、2010年某景區(qū)全年游客人數(shù)超8030000人次，8030000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示是（ ）EADB50°C A、803×104 B、80.3×105 C、8.03×106 D、8.03×107 3、如圖，已知ABCD,A=50°，C=E,則C=（ ） A、20° B、25° C、30

2、6; D、40° 4、下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（ ） 2x3x2= 為3，EADCB則O的半徑為 16、如圖，連結(jié)正方形ABCD和正三角形的頂點(diǎn)C、E, 則BCE為 17、75°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是2.5cm，則此弧所在圓的半徑是 cm18、已知等腰三角形ABC的底邊AB在x軸上，A點(diǎn)坐標(biāo)為（1,0）頂點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為4，AC=，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為 三、本大題（共2個(gè)小題，每個(gè)小題6分，共12分） 19、計(jì)算：-24sin45°()+ 2(） 20、解方程：=3四、本大題（共2個(gè)小題，每個(gè)小題8分，共16分）21、如圖，在梯形ABCD中，ADBC,BD平分ABC，AECD交

3、BC于E,ADBEC求證：AB=ECPQDMNABEC35°70°22、如圖，河流的兩岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排小樹(shù)，已知相鄰兩樹(shù)之間的距離CD=50米，某人在河岸MN的A處測(cè)得DAN=35°，然后沿河岸走了120米到達(dá)B處，測(cè)得CBN=70°.求河流的寬度CE.(結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字)（參考數(shù)據(jù)：sin35°0.57,cos35°0.82,tan35°0.70， Sin70°0.94,cos70°0.34,tan70°2.75)五、本大題（共2個(gè)小題，每小題9分，共18分）23、在

4、一個(gè)透明的盒子里，裝有四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，小明先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x；放回盒子搖勻后，再由小華隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y. (1)用列表法或樹(shù)狀圖表示出（x,y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果； (2)求小明、小華各取一次小球所確定的點(diǎn)（x,y）落在反比例函數(shù)y= 的圖像上的概率。 (3)求小明、小華各取一次小球所確定的數(shù)x、y滿足y的概率。24、今年四月份，某蔬菜基地收獲洋蔥30噸，黃瓜13噸，現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙 兩種貨車共10輛，將這兩種蔬菜全部一次性運(yùn)往外地銷售，已知一輛甲 種貨車可裝洋蔥4噸和黃瓜1噸；一輛乙種貨車可裝洋蔥和

5、黃瓜各2噸。(1) 基地安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)；(2) 若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)2000元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)1300元，請(qǐng)把基地算一算應(yīng)選擇哪種方案，才能使運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？B卷（共20分）六、本大題（25題9分，26題11分） 25、已知，如圖，在RtABC中，ABC=90°A=30°，CDAB交AB于點(diǎn)E, 且CD=AC,DFBC,分別與AB、AC交于點(diǎn)G、F. (1)求證：GE=GFACBDGEF (2)若BD=1，求DF的長(zhǎng)。26、已知直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A(-4，3)，點(diǎn)B在x軸上，AOB是等腰三角形。(1)求滿足條件的所有點(diǎn)

6、B的坐標(biāo)。（直接寫出答案）(2)求過(guò)O、A、B三點(diǎn)且開(kāi)口向下的拋物線的函數(shù)解析式。（只需求出滿足條 件的即可）。(3)在(2)中求出的拋物線上存在點(diǎn)p，使得以O(shè)、A、B、P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四 邊形是梯形，求滿足條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)及相應(yīng)梯形的面積。· · · · · · · · · · · · · · · · ·-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6· 4· 3&#

7、183; 2· 1· ·-1·-2·-3· -4· -5·-6yxO·A九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：ACBBC BADCA CA二、填空題：13、b(a-b) 14、x1 15、5 16、15° 17、6 18、(3,0)或（-1,0）三、19、解原式=2-4×-2+2-1 3分=2-2-2+2-1 5分 =-1 6分 20、解：原方程化為=-3 1分 兩邊乘以（x-2）得：1=x-1-3(x-2) 1=x-1-3x+6 3分 x=2 4 分 檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，x-2=0 x=2為曾

8、根 所以原方程無(wú)解 6分 21、證明： ADBC 2=3 2分 又BD平分ABC 1=3 AB=CD 4分 ABBC,AECD 四邊形AECD是平行四邊形 AD=EC AB=EC 8分22、解：過(guò)C作CFAD交MN于點(diǎn)F. CFE=35° NMPQ 四邊形AFCD為平行四邊形 AF=CD=50 BF=AB-AF=120-50=70 4分 設(shè)CE=x米 在RtCBE中，tan70°= BE= 同理可求EF= FEBE=FB =70 x66 答：河流寬度CE為66米 8分23、解： xy12341(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)2(1,2)(2,2)3,2)(4,2)3

9、（1,3）（2,3）(3,3)(4,3)4（1,4）（2,4）（3,4）（4,4） 5分（2）P點(diǎn)（x,y）在y=上= 7分（3）P（x,y滿足y= 9分24、解（1）設(shè)安排甲種車x輛，則乙種車（10x）輛 4x+2(10-x) 30 x+2(10-x) 13 5x7 甲 乙 x為整數(shù) 5 5 三種方案 6 4 7 3 5分 （2）設(shè)運(yùn)費(fèi)為W元，得： W=2000x+1300(10-x)即W=700x+13000 7000, W隨x的增大而增大 當(dāng)x=5時(shí)，W最小=700×5+13000=16500元 答： 9分25、（1）（圖略）證明：CD AB AEC=AED=90°

10、DFBC AFG=ACB=90° AFG=AED 在RtAEC中，A=30° 1+A+AFG=2+AED+3=180° 又1=2 3=A=30° A=30°, AEC=90° CE=AC 同理可證CF=CD AC=CD CF=CE AF=DE=CE=CF AFGDEG GE=GF 5分 （2）由（1）知CE=ED,ABCD BC=BD=1 DFBC DGECBE =1 DG=1 DFBC = 由（1）知AF=AC FG=0.5 DF=1+0.5=1.5 9分26、解：（1）題意如圖(圖略)。 滿足條件的點(diǎn)B有4種情形： B (-8，0)B (-,0)B (-5，0)B (5，0)(3) 當(dāng)點(diǎn)B為（-8,0）時(shí)，由題意得點(diǎn)A為拋物線頂點(diǎn)，設(shè)過(guò)A、B、O的拋物線為：y=a(x+4) +3 a(-8+4) +3=0 a=- y=-(x+4) +3 即y=-xx 7分（3）經(jīng)分析，過(guò)B作BPAO交拋物線于點(diǎn)p，由此得到的四邊形AOPB符合條件.設(shè)過(guò)A（-4,3）和O(0,0)的一次函數(shù)： y=kx+b b=0 -4 k+ b=3 k=- 直線AO：y=-x