土方工程量計算

1、模塊二模塊二 土方工程量計算土方工程量計算 土方量的計算是園林用地豎向設計工作的繼續(xù)和延伸，土方量計算一般是根據(jù)附有原地形等高線的設計地形圖來進行的，但通過計算，反過來又可以修訂設計圖中不合理之處，使設計更完善。 計算土方量的方法很多，常用的大致可歸納以下三類：體積公式估算法、斷面法和方格網(wǎng)法。針對不同地形種類選擇合適的土方量計算方法。 一、公式法估算一、公式法估算 即把地形近似的假定為錐體、棱臺、球缺、圓臺等幾何體，利用立體幾何公式計算土方量 此法簡單易于操作但精確度差，所以一般多用于方案規(guī)劃、設計階段的土方量估算。套用近似規(guī)則圖形估算土方工程量幾何體積計算公式幾何體積計算公式二、斷面法二、

2、斷面法斷面法斷面法是以一組等距（或不等距）的互相平行的截面將擬計算的地塊、地形單體（如山、溪澗、池、島等）和土方工程（如堤、溝渠、路塹、路槽等）分截成“段”。分別計算這些“段”的體積。再將各“段”體積相加，以求得該計算對象的總土方量。此法適用于計算長條形單體的土方量。 公式：公式：V=V=（S S1 1+S+S2 2)/2 )/2 X L L ( (公式公式1)1)式中: V土方量（m3）；S1、S2截面積1、2（m2）； L相鄰截面間距離（m）。 當當S S1 1= =S S2 2 時時 V= S X LV= S X L 計算精度取決于截面的數(shù)量，多則精，少則粗。根據(jù)剖面的剖取方向不同分：垂

3、直斷面法、水平斷面法（等高面法）及與水平面成一定角度的成角斷面法。以下主要介紹前面種方法。（一）垂直斷面法（一）垂直斷面法 此法適應于帶狀地形單體或土方工程（如帶狀山體、水體、溝、堤、路塹等）的土方量的計算。帶狀土山垂直斷面取法 (a)溝渠路塹 (b)半挖半填路基S0的兩種求法：(1)用求棱臺中截面的面積公式求： S0 =(2)用Sl及S2各相應邊的算術平均值求S0的面積垂直斷面法計算公式：12121(SS2S S)4+( (公式公式2)2)( (公式公式1)1)在Sl和S2的面積相差不大時，用公式： V=（Sl+S2)/2 X L 但在Sl和S2的面積相差較大或兩斷面之間的距離大于50m時，

4、計算結果誤差較大遇此情況，可改用以下公式計算： V (Sl十S2十4S0)/ /6 X L 式中：S0中間斷面面積（m2）例:設有一土堤,要計算的兩端斷面呈梯形,各邊數(shù)值如下圖所示。二斷面之間的距離為60m。試比較用算術平均法和擬棱臺公式計算所得結果。 先求S1、S2面積 S S1 1= =1.851.85* *(3+6.7)+(2.5-1.85)(3+6.7)+(2.5-1.85)* *6.76.7/2 /2 =11.15m =11.15m2 2 S S2 2= =2.52.5* *(3+8)+(3.6-2.5)(3+8)+(3.6-2.5)* *8 8/2 /2 =18.15m =18.1

5、5m2 2 用算術平均法（公式1：V=(SV=(S1 1+S+S2 2)/2)/2* *L L）求土方量 V=(11.15+18.15)/2V=(11.15+18.15)/2* *60=879m60=879m3 3 用擬棱臺公式即公式2：V=(S S1 1+S S2 2+4S S0 0)/6L求土堤土方量。 i) 用求棱臺中截面面積公式求S0 。S S0 0 = = =(11.15+18.15+211.15 =(11.15+18.15+211.1518.15)/4 18.15)/4 =14.44m =14.44m2 2V=(SV=(S1 1+S+S2 2+4+4S0)/6)/6* *L L =

6、 (11.15+18.15+4 = (11.15+18.15+4* *14.44)/6 14.44)/6 * *6060 =870.6m =870.6m3 312121(SS2 S S )4+ + 用擬棱臺公式即公式2：V=(S S1 1+S S2 2+4S S0 0)/6L求土堤土方量。ii) 用S1及S2各對應邊的算術平均值求取S0 S S0 0= =2.182.18* *(3+7.35)+0.88(3+7.35)+0.88* *7.357.35/2 /2 =14.46m =14.46m2 2 V=(S1+S2+4S0)/6V=(S1+S2+4S0)/6* *L L =(11.15+18.

7、15+4 =(11.15+18.15+4* *14.46)/614.46)/6* *6060 =871.6m =871.6m3 3（二）水平斷面法（等高面法）（二）水平斷面法（等高面法） 等高面法是沿等高線取斷面，等高距即為二相鄰斷面的高，計算方法同垂直斷面法。山體山體水體水體其計算公式如下: V=(SV=(S1 1+S+S2 2)h)h1 1/2+(S/2+(S2 2+S+S3 3)h)h1 1/2/2(Sn-(Sn-1 1+Sn)h+Sn)h1 1/2+Sn/2+Sn* *h h2 2/3 /3 = =(S(S1 1+Sn)/2+S+Sn)/2+S2 2+S+S3 3+ +Sn-+Sn-1

8、 1* *h h1 1+Sn+Sn* *h h2 2/3 /3 式中：V-土方體積(m3) S-斷面面積(m2); h1 1-等高距(m)； h2 2-SnSn 到山頂?shù)拈g距(m)。 等高面法最適于大面積的自然山水地形的土方計算。 無論是垂直斷面法還是水平斷面法，不規(guī)則的斷面面積的計算工作總是比較繁瑣的。一般說來，對不規(guī)則面積的計算可采用以下幾種方法： （1）求積儀法 運用求積儀進行測量，此法比較簡便，精確度也比較高。 （2）方格紙法 用方格紙蒙在圖紙上，通過數(shù)方格數(shù)，再乘以每個方格的面積而求取。此法方格網(wǎng)越密，精度越大。一般在數(shù)方格數(shù)時，測量對象占方格單元超過1/2，按一整個方格計；小于1/

9、2者不計。最后進行方格數(shù)的累加，再求取面積既可。例2-2：在某綠地中設計了微地形（如圖）請試用水平斷面法來計算高在1.0m以上的土方量。解：S1.00=1321=132（） S2.00=511=51（） S3.00=91=9（）（注：由于所要求取的地形為不規(guī)則地形，欲求取其水平斷面面積采用方格網(wǎng)估算，首先建立以1cm為邊長的方格網(wǎng)覆蓋在豎向設計圖上）代入公式：h1=1（m） H2=0.5（m）V=(S1.00+ S3.00 )/2+ S2.00 h1+ S3.00h2/3 =(132+9)/2+511+90.5/3 =123（m3）微地形豎向設計圖課外作業(yè)：有一土堤，要計算的兩斷面呈梯形，二斷

10、面之間的距離為80m，各邊數(shù)值如圖所示，試求其S S0 0 ，并計算土方量。6m12m3mS S1 18m15m2.6mS S2 2三、方格網(wǎng)法三、方格網(wǎng)法 方格網(wǎng)法是一種相對比較精確的方法，多用于平整場地，將原來高低不平、比較破碎的地形按設計要求整理成平坦的具有一定坡度的場地。 方格網(wǎng)法是把平整場地的設計工作和土方量計算工作結合一起完成，其工作程序是：（1）劃分方格網(wǎng) 在附有等高線的地形圖上作方格網(wǎng)控制施工場地，方格邊長數(shù)值取決于所要求的計算精度和地形變化的復雜程度，在園林中一般用2040m；地形起伏較大地段，方格網(wǎng)邊長可采用1020m。（2）填入原地形標高 根據(jù)總平面圖上的原地形等高線確定

11、每一個方格交叉點的原地形標高，或根據(jù)原地形等高線采用插入法計算出每個交叉點的原地形標高，然后將原地形標高數(shù)字填入方格網(wǎng)點的右下角施工標高+0.80設計標高36.00角點編號35.00原地形標高 當方格交叉點不在等高線上就要采用插入法計算出原地形標高。插入法求標高公式如下： Hx=Haxh/L式中： Hx角點原地形標高（m）； Ha位于低邊的等高線高程（m）； x角點至低邊等高線的距離（m）； h等高距（m）； L相鄰兩等高線間最短距離（m）。插入法求高程通常會遇到3種情況：（1） 待求點標高Hx在二等高線之間（如下圖） hxh=xL hxxh/L Hx=Ha+xh/L（2） 待求點標高Hx在低

12、邊等高線Ha的下方（如下圖） hxh=xL hxxh/L Hx=Ha-xh/L（3） 待求點標高Hx在高邊等高線Hb的上方（如下圖） hxh=xL hxxh/L Hx=Ha+xh/L（3）填入設計標高 根據(jù)設計平面圖上相應位置的標高情況，在方格網(wǎng)點的右上角填入設計標高。（4）填入施工標高 施工標高=原地形標高設計標高 得數(shù)為正（+）數(shù)時表示挖方，得數(shù)為負（-）數(shù)時表示填方。施工標高數(shù)值應填入方格網(wǎng)點的左上角。（5）求零點線 求出施工標高以后，如果在同一方格中既有填土又有挖土部分，就必須求出零點線。所謂零點就是既不挖土也不填土的點，將零點互相連接起來的線就是零點線。零點線是挖方和填方區(qū)的分界線，

13、它是土方計算的重要依據(jù)。（6）土方量計算 根據(jù)方格網(wǎng)中各個方格的填挖情況，分別計算出每一方格土方量。由于每一方格內的填挖情況不同，計算所依據(jù)的圖式也不同。計算中，應按方格內的填挖具體情況，選用相應的圖式，并分別將標高數(shù)字代入相應的公式中進行計算。例題：例題：某公園為了滿足游人游園的需要，擬將如圖地面平整為三坡向兩面坡的“T T”字形廣場。廣場具有1.5%1.5%的縱坡和2%2%橫坡，土方就地平衡,試求其設計標高并計算其土方量。1作方格網(wǎng) 按正南北方向(或根據(jù)場地具體情況決定)作邊長為20m的方格網(wǎng)，將各方格角點測設到地面上，同時測量各角點的地面標高并將標高值標記在圖紙上，這就是該點的原地形標高

14、。 如果有較精確的地形圖，可用插入法由圖上直接求得各角點的原地形標高，并標記在圖上。 上圖所示的角點11屬于上述第一種情況，過點11作相鄰二等高線間的距離最短的線段。用比例尺量得L12.6m，x7.4m, 等高差h0.5m，代人前面插入法求兩相鄰等高線之間任意點高程的公式，得Hx=Ha+xh/L =20.00 +（7.40.5）/12.6= 20.29 m2.標方格網(wǎng)角點3.將角點測設到圖紙上或用插入法求角點高程。4.求平整標高 平整標高就是把一塊高低不平的地面在保證土方平衡的前提下，挖高填低成水平后的地面標高；設計中經(jīng)常用原地面高程的平均值作為平整標高。設平整標高為H0，則: H0= 4N（

15、h1+2h2+3h3+4h4） 式中：h1計算時使用一次的角點高程； h2計算時使用二次的角點高程； h3計算時使用三次的角點高程； h4計算時使用四次的角點高程。1 H0 =4N（h1+2h2+3h3+4h4） h1=角點之和=(20.29+20.23+19.37+19.64+18.79+19.32)=117.75 2h2=2*(邊點之和) =2*(20.54+20.89+21.00+19.50+19.39+19.35)=241.34 3h3=3*(拐點之和) =3*(19.91+20.15)=120.18 4h4=4*(中間點之和) =4*(20.21+20.50)=162.84代入公式:

16、N=8H0=4*8(117.75+241.34+120.18+162.84)20.0611 假設4-3點的設計標高是x，根據(jù)場地的坡度求出其他點的標高，標在角點上，如圖；再求出每角點的設計標高。5.求各角點的設計標高H0=4N（h1+2h2+3h3+4h4）h1=x-0.8+x-0.8+x-1.1+x-1.1+x-1.3+x-1.3 =6x-6.4m 2h2=(x-0.4+x+x-0.4+x-1.0+x-1.0+x-0.9)2 =12x-7.4m 3h3=(x-0.7+x-0.7) 3 =6x-4.2m 4h4=(x-0.3+x-0.6)4 =8x-3.6m H0=4*8 (6x-6.4+12

17、x-7.4+6x-4.2+8x-3.6)= x-0.675 H0=X-0.675=H0 H0 20.06 X=20.06+0.67520.74116.求施工標高 施工標高=原地形標高-設計標高 得數(shù) “+”號者為挖方,“-”號者為填方。 7. 求零點線 所謂零點是指不挖不填的點,零點的聯(lián)線就是零點線,它是挖方和填方區(qū)的分界線,因而零點線成為土方計算的重要依據(jù)之一。 在相鄰二角點之間,如若施工標高值一為”+”數(shù)，一為“-”數(shù)，則它們之間必有零點存在，其位置可用下式求得。 以右圖方格的點42和32為例，求其零點。42點施工標高為+0.20m，32點的施工標高為-0.13m，取絕對值代入公式，即h1

18、= 0.20，h2=0.13，a=20 即,x12.12m 零點位于距點42，12.12m處(或距點32，7.88m處)，同法求出其余零點。并依地形特點將各零點連接成零點線，按零點線將挖方區(qū)和填方區(qū)分開，以便計算其土方量。公園廣場挖填方區(qū)劃圖8.土方計算方格網(wǎng)計算土方量公式土方計算實例： 在例題中方格四個角點的施工標高值全為”+”號，是挖方，用公式（1-22）計算 V= a2*h/4=106m3 方格中二點為挖方，二點為填方用公式（1-23）計算。則 +V1=a(b+c)*h/8 a=20m, b=11.25m, c=12.25m +V1=32.3m3 -V1=16.5m3 依法可將其余各個方格的土方量逐一求出，并將計算結果逐項填入土方量計算表（表1-3-3）。 9.繪制土方平衡表、土方調配表及土方調配圖 從土方平衡表上可以一目了然地了解各個區(qū)的出土量和需土量、調撥關系和土方平衡情況。在土方調配表上則可更清楚地看到各區(qū)的土方盈缺情況。土方調配圖上清楚地看到土方的調撥量,調撥方向和距離。挖填方區(qū)劃圖 方格編號方格編號 挖方挖方/m3/m3 填方填方/m3/m3 備注備注VV3