人教版四年級上冊數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)廣角—優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)及單元知識點(diǎn)總結(jié)

1、人教版四年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)及單元知識點(diǎn)總結(jié)第八單元數(shù)學(xué)廣角一一優(yōu)化一、教學(xué)內(nèi)容1 .烙餅問題。2 .沏茶問題。3 .“田忌賽馬”問題。二、教學(xué)目標(biāo)三、具體內(nèi)容主要變化：1.刪去“排隊(duì)問題”；2.優(yōu)化了對方法的引導(dǎo)（無論是流程圖、圖示還是圖表不僅展現(xiàn)了操作、探究、思考的過程，而且為教師的教和學(xué)生的學(xué)提供了一種具體的方法或路徑。）3.增加了練習(xí)題。1 .例1:沏茶問題。例1沏茶，其中“合理”、“省時(shí)”是優(yōu)化沏茶各程序的思考角度既突出優(yōu)化的思考方向，又做到省時(shí)、合理的安排沏茶的各個環(huán)節(jié)沏茶問題的關(guān)鍵是“同時(shí)可干的事情”有哪些，應(yīng)該在流程圖上標(biāo)出來，就能達(dá)到優(yōu)化。2 .例2:烙餅問題。教材以提問的方

2、式，體現(xiàn)了解決烙餅問題的關(guān)鍵要點(diǎn)。如，增加了“為什么烙2張餅和烙1張餅都要用6分鐘”的提示，引導(dǎo)學(xué)生思考：烙1張餅用6分鐘是因?yàn)槔诱疵鏁r(shí)，鍋都空出了1個位置，只要每次鍋都放兩張餅，別空著打下伏筆。二是增加了烙3張餅，合理烙法的圖示。三是安排了烙2、3、4、5、6的表格。從而讓學(xué)生抓住問題的本質(zhì)：就是每次都烙兩個面，也就是不讓鍋閑著。為了體現(xiàn)這一點(diǎn)，我們還制作了生動的課件，放在教參的光盤里了。例1、例2的原理都是一樣的：把同一時(shí)間內(nèi)能做的事綜合起來統(tǒng)籌安排，就能節(jié)約時(shí)間。3 .例3:“田忌賽馬”問題。通過“田忌賽馬”的故事，讓學(xué)生初步了解對策論的思想。教材首先借助表格，引導(dǎo)探究方向。例題起始就

3、以表格形式出現(xiàn)，目的在于強(qiáng)化引導(dǎo)本課探究任務(wù)的主體方向，即看待、分析這一歷史故事要從數(shù)學(xué)角度出發(fā)。然后細(xì)化表格，提供思維支撐。第二個表格用來呈現(xiàn)田忌一方的應(yīng)對策略集，一是易于學(xué)生總結(jié)方法對比結(jié)果；二是引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行有序思考。五、教學(xué)建議本單元教學(xué)難點(diǎn)在于如何讓學(xué)生在具體問題的解決中感悟抽象的數(shù)學(xué)思想。解決這個難點(diǎn)的關(guān)鍵就是將“做”與“思”有機(jī)結(jié)合，循序漸進(jìn)，發(fā)展學(xué)生的抽象能力和推理能力。如何讓學(xué)生經(jīng)歷由具體到抽象這一循序漸進(jìn)的過程呢？一方面，為學(xué)生營造實(shí)踐感悟的時(shí)空，實(shí)踐中體驗(yàn)解決問題的多種策略，比較中尋求最優(yōu)策略，體驗(yàn)中感悟優(yōu)化思想，避免只有直觀沒有抽象，或直接闡述數(shù)學(xué)思想而疏漏體驗(yàn)感悟的過程

4、。另一方面可利用圖表將外化的“做”濃縮為內(nèi)隱的“思”，在動手操作中提升思維活動，將行為的感知升華為理性的思維認(rèn)知，使學(xué)生發(fā)展思維能力的同時(shí)理解抽象的數(shù)學(xué)思想。第8單元數(shù)學(xué)廣角一優(yōu)化第1課時(shí)數(shù)學(xué)廣角（1）【教學(xué)內(nèi)容】：教材第104頁例10【教學(xué)目標(biāo)】1 .通過簡單的生活事例，讓學(xué)生學(xué)會選擇合理、快捷的方法解決問題。2 .使學(xué)生認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題的最優(yōu)方案的意識。【重點(diǎn)難點(diǎn)】重、難點(diǎn)：探究沏茶囪題，研究解決問題的最佳方案C【教學(xué)過程】：一、談話導(dǎo)入教師：同學(xué)們，在學(xué)新知識之前，我們來解決一個語言問題。請用“一邊一邊”造句（由學(xué)學(xué)口由ft想造句,再指名學(xué)生將所造的句子說一說

5、）教師:大家說的這兩件事恬郡矩同時(shí)進(jìn)行的嗎？（板書:同時(shí)進(jìn)行）教師：大家都說的不錯，但不知道做的好不好，完成的效率高不高。我們今天要學(xué)習(xí)內(nèi)就其怎樣合說地利用忖間，提高效率C（板書課題：沏茶問題）二、探索新知教學(xué)教材第104頁例101 .課件出示教材第104頁中的情潼圖-教師：想一想，你平時(shí)沏茶之前都要做哪些準(zhǔn)備呢？學(xué)牛自由網(wǎng)答教師:我們.來看看小明沏茶都做了哪些事.分別用了多長時(shí)間C燒水：8分鐘洗水壺：1分鐘洗茶杯：2分鐘接水：1分鐘找茶葉：1分鐘沏茶：1分鐘2 .：譏織學(xué)干才論交流教師：如果這六件事情一件一件地做，要多長時(shí)間？（學(xué)生回答：14分鐘）這個時(shí)間有點(diǎn)長了，萬一李阿姨在家里做客的時(shí)間

6、不長怎么辦？看，小明在想什么?安排學(xué)牛在小組中充分討論：怎樣才能盡快讓客人喝卜.茶？學(xué)生小組討論，小組選派一人匯報(bào)方案，師生共同交流。3 .初巾根據(jù)學(xué)上的匯報(bào)，用流程圖已錄卜做事怙的過口洗水壺一接水一燒水一沏茶共用11分鐘洗茶杯I找茶葉4 .歸納小結(jié)：我們剛才做的這些，都是采用同時(shí)做幾件事的方法來節(jié)省時(shí)間，提高效率，從而來合理安排時(shí)間。二、實(shí)踐應(yīng)用1 .教材第105頁“做一做”第1池口學(xué)生獨(dú)立完成，再進(jìn)行小組討論，得出最佳的方案。2 .教材第107頁練習(xí)二十第1感。組織學(xué)生在小組中討論交流，指派小組代表匯報(bào)解決方案。四、課堂小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，你有H么收獲?第8單元數(shù)學(xué)廣角一優(yōu)化第2課時(shí)數(shù)學(xué)廣

7、角（2）【教學(xué)內(nèi)容】：教材第105頁例20【教學(xué)目標(biāo)】：1 .使學(xué)大學(xué)會不優(yōu)化的里赳去解決問理.、2 .坨養(yǎng)學(xué)牛用教學(xué)如只解決出際牛.活中的筒單間.，包”【重點(diǎn)難點(diǎn)】：重、難點(diǎn)：對烙價(jià)E-的琛汽.【教學(xué)過程】：一、情境導(dǎo)入課件播放錄像：媽媽烙餅的過程C學(xué)生觀看后，教師提問：剛剛你們看到了什么？聽到了什么？（學(xué)生自由回答）教師：在剛才的錄像中媽媽是怎樣烙餅的？（學(xué)生回答，教具演示）要把1張餅烙熟，就必須兩面都烙好，也就是說一張餅有正、反兩個面。如果烙一面要3分鐘，誰能很快地告訴我，烙1張餅要多長時(shí)間？教師：那烙2張餅?zāi)?？（生答?2分鐘或6分鐘）要求6分鐘灼同學(xué)員出舟山，教師：6分鐘的同學(xué)想法真

8、不錯，想到同時(shí)烙，這樣就節(jié)省了時(shí)間，餅很快就烙熟了。教師：同學(xué)們的思維真是活躍，為了節(jié)約烙餅的時(shí)間，想出了很多的方法，那么這節(jié)課，我們就來一起探討一些類似烙餅的數(shù)學(xué)問題C（板書課題：烙餅問題）二、探索新知1 .教學(xué)教材第105頁例20（1）課件出示第105頁中的例20教師：如果我們要烙3張餅，每次只能烙2張餅，兩面都要烙，每面3分鐘，烙3張餅，怎樣才能盡快吃上餅？同學(xué)們有什么好方法呢？（2北收時(shí)論交,流.安排學(xué)生在小組中充分討論、交流，然后分小組進(jìn)行匯報(bào)。學(xué)生可能會有以下幾種方案：烙1張餅要6分鐘，烙3張餅要18分鐘，烙2張餅用6分鐘，再烙1張用6分鐘，只用12分鐘、,教師迫問:還可以怎樣烙？

9、引導(dǎo)學(xué)生思考：要盡快地吃上餅，每次能烙2張餅，能不能保證鍋里總有2張餅在烙呢?應(yīng)怎樣安排?（3歸津I最佳方案：放第一、二張餅烙3.分鐘：將第一張餅翻面，取出第二張，同時(shí)放入第三張餅，再烙3分鐘；取出烙好的第一張餅，再放進(jìn)先取出的第二張餅，同時(shí)將鍋里的第三張餅翻面，再烙3分鐘，這樣只用9分鐘就烙好了3張餅、,（4自己用秒代取蘇形紙）布史面k操作爾讓一名同學(xué)操作，其余學(xué)生記錄時(shí)間，體會烙餅的方法。2 .如果要烙4張餅、5張餅、6張餅尻？(1；用織學(xué)七根據(jù)網(wǎng)才的方法布小組斗用圓區(qū)紙操作試臉，(2)教師提問：你發(fā)刖了什么？教師用表格記錄下同學(xué)們操作的結(jié)論，并小結(jié)：烙餅的張數(shù)乘3,就是所用的最短時(shí)間,烙

10、餅張數(shù)需要時(shí)間39分鐘412分鐘515分鐘618分鐘1 .完成教材第105頁“做一做”第2池:學(xué)生獨(dú)立思考，自主解答，然后小組間相互訂正，交流討論2 .完成教材第107頁練習(xí)二十第2池口學(xué)生獨(dú)立思考，指名回答，集體訂正。四、課堂小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?第8單元數(shù)學(xué)廣角一優(yōu)化第3課時(shí)田忌賽馬【教學(xué)內(nèi)容】：教材第106頁例30【教學(xué)目標(biāo)】1 .使學(xué)牛初步體會對.設(shè)論注解決小際問題一的應(yīng)用”2 .使學(xué)牛,認(rèn)識到解決問即黃略的多樣性，形成二找律決訕例最優(yōu)方案的.意識?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】：重點(diǎn):體會對求論在解決丈際問題的應(yīng)用。難點(diǎn)：對對.策論的應(yīng)用能做到舉一反一，【教學(xué)過程】：一、激情導(dǎo)入同學(xué)們都聽

11、說過“田忌賽4”的故事嗎？誰能給大家講講口指名學(xué)生講或教師講述“田忌賽馬”的故事。田忌到底用了什么方法贏了齊王？同學(xué)們想知道嗎?其實(shí)呀，這其中也蘊(yùn)藏著很深奧的數(shù)學(xué)問題，那么生活中的很多問題我們都能反敗為勝：二、自k探冗1 .i寸論:m忌是熊樣贏了齊一的?田忌取勝的策略:齊王田忌第一場:上等馬下等馬齊王1第二場中等馬上等馬田忌第三場下等馬中等馬田忌2 .提問設(shè)，疑.（1田忌M用的策珞是不是:作能取勝的辦法呢？（2）田忌到底有多少種可以采用的應(yīng)對策略呢？結(jié)果是怎樣的呢？討論、交流、匯報(bào),田忌共有6和,應(yīng)對策略：第一場第二場第三場獲勝方齊王r上等馬中等馬下等馬田忌1上等馬中等馬下等馬齊王田忌2上等馬

12、下等馬中等馬齊王田忌3r中等馬上等馬下等馬齊王;田忌4中等馬下等馬上等馬齊王田忌5r下等馬上等馬中等馬田忌田忌6下等馬中等馬上等馬齊王3 .舉反請同學(xué)們想一想，田忌的這種策略在生活中還有哪些應(yīng)用？（學(xué)生眾說紛紜，會提到各類比賽）那么請你們來安排一下，如果有這樣的比賽，你們會怎樣安排他們的出場順序?看來呀，一場比賽，我們光水平高還是不夠的，我們要知己知彼，凡事懂得講究策略,才公取得勝利C4 .觀律.通過以上的練習(xí)題，你們有沒有發(fā)現(xiàn)對待這樣的策略問題，我們有我們的解決技巧呀?（學(xué)乍試說）最后總結(jié):最低級的對最高級的,其他的對略低一籌的,這樣就會保證勝利C二、實(shí)踐應(yīng)用1 .教材第106頁“做一做口數(shù)學(xué)游戲，先弄清游戲規(guī)則，再同桌兩人合作完成。并思考：如果一人拿9、7、5三張，一人拿8、6、3三張，拿8、6、3這三張的人有可能獲