20XX學年福建省高中高二上期中理科數(shù)學試卷【含答案及解析】

1、2019學年福建省高二上期中理科數(shù)學試卷【含答案及解析】姓名_ 班級_ 分數(shù)_題號一二三總分得分一、選擇題1. 已知 是兩個不相等的正數(shù)， 是 的等差中項， 是 的等比中項，則 與 的大小關系是（ ） A _ B _ C _ D 2. 在 中， 內(nèi) 角 ， ， 對應的邊分別為 ， ， ， 若 ，則角 等于（ ） A B C 或 D 或 3. 若關于 的二次 不等式 的解集為實數(shù)集 ，則實數(shù) 的取值范圍是 （ ） A 或 B _ C 或 _ D 4. 下列各函數(shù)中，最小值為 的是 （ ） A , 且 _ B ， C , D , 5. 等差數(shù)列 的前 項和記為 , 若 為常數(shù) , 則下列各數(shù)中恒為

2、常數(shù)的是 （ ） A _ B _ C _ D 6. 已知變量 滿足約束條件 ，則 的最大值為 （ ） A _ B _ C _ D 7. 一艘海輪從 A 處出發(fā)，以每小時 40 海里的速度沿南偏東 40° 的方向直線航行， 30 分鐘后到達 B 處，在 C 處有一座燈塔，海輪在 A 處觀察燈塔，其方向是南偏東 70° ，在 B 處觀察燈塔，其方向是北偏東 65° ，那么 B ， C 兩點間的距離是（ ） A 10 海里 _ B 10 海里 C 20 海里 _ D 20 海里 8. 關于 的不等式 的解集為 ，且 這三個數(shù)可適當排序后成等差數(shù)列，也可適當排序后成等比數(shù)

3、列，則 的值等于 （ ） A6 B7 C8 D9 9. 小王從甲地到乙地往返的時速分別為 和 ， 其全程的平均 時速為 ， 則 （ ） A B _ C _ D 10. 設等差數(shù)列的首項和公差都是非負的整數(shù)，項數(shù)不少于3，且各項和為 ， 則這樣的數(shù)列共有 （ ） A 2個_ B 3個_ C 4個_ D 5個 二、填空題11. 在等比數(shù)列 中， ，則 等于_ 12. 已知 的三邊長成公比為 的等比數(shù)列，則其最大角的余弦值為_ 13. 設函數(shù) ，則不等式 的解集是_ 14. 要制作一個容積為 ，高為 的無蓋長方體容器 已知該容器的底面造價是每平方米20元，側面造價是每平方米10元，則該容器的最低總造

4、價是_ (單位：元) 15. 已知方程 ，其一根在區(qū)間 內(nèi) ， 另一根在區(qū)間 內(nèi) ， 則 的取值范圍為_ 16. 平面內(nèi)有 個圓中，每兩個圓都相交，每三個圓都不交于一點，若該 個圓把平面分成 個區(qū)域 ， 那么 _ 三、解答題17. 在 中，內(nèi) 角 ， ， 對應的邊分別為 ， ， （ ） ，且 （）求角 ； （）求證： ； （） 若 ， 且 邊上的中線 長 為 ，求 的面積 18. 已知等比數(shù)列 滿足 2a 1 a 3 3a 2 ，且a 3 2是a 2 ，a 4 的等差中項 （） 求數(shù)列 的通項公式； （） 若 ，S n b 1 b 2 b n ，求使S n 2 n + 1 47<0成立的

5、正整數(shù)n的最小值 19. 已知函數(shù) （）解不等式 ； （）設正數(shù) 滿足 ，若不等式 對任意 都成立，求實數(shù) 的取值范圍 20. 已知 公差不為零的等差數(shù)列 的 前 項和 且 成等比數(shù)列 （）求數(shù)列 的通項公式 ； （）設 為數(shù)列 的前 項和，若 對任意 恒成立，求實數(shù) 的最小值 21. 某 大學畢業(yè)生響應國家 “ 自主創(chuàng)業(yè) ” 的號召 ，今年年初組織一些同學自籌資金 萬元購進一臺 設備 ，并立即投入生產(chǎn) 自行設計的 產(chǎn)品 ，計劃第一年維修、保養(yǎng)費用 萬元，從第二年開始，每年所需維修、保養(yǎng)費用比上一年增加 萬元，該 設備 使用后，每年的總收入為 萬元，設從今年起使用 年后 該設備 的盈利額為 萬元 。 （）寫出 的表達式； （）求從第幾年開始，該設備開始盈利； （） 使用若干年后，對 該設備 的處理方案有兩種： 方案一： 年平均盈利額達到最大值時，以 萬元價格處理 該設備 ； 方案二： 當盈利額達到最大值時，以 16 萬元價格處理 該設備。 問用哪種方案處理較為 合算 請說明理由 22. 已知數(shù)列 的前 項和 （）求數(shù)列 的通項公式； （）令 ， ，試比較 與 的大小，并予以證明 參考答案及解析第1題【答案】第2題【答案】第3題【答案】第4題【答案】第5題【答案】第6題【答案】第7題【答案】第8題【答案】第9題【答案】第10題【答案】第11題【