第四章斜截面受剪承載力計算

1、第第 4 4 章章 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力鋼筋混凝土受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力 Hydraulic Reinforced Concrete Structure受彎構(gòu)件受剪性能的試驗研究受彎構(gòu)件受剪性能的試驗研究斜截面受剪承載力計算斜截面受剪承載力計算構(gòu)造要求構(gòu)造要求受彎構(gòu)件受剪性能的試驗研究受彎構(gòu)件受剪性能的試驗研究斜截面破壞的主要形態(tài)及影響因素斜截面破壞的主要形態(tài)及影響因素斜截面受剪承載力計算斜截面受剪承載力計算4.1 General (a) Stress trajectories in homogeneous rectangular beam (b) Distribution o

2、f shear stresses (c) Principal stresses on elements in shear span 2tp2cp24 12arctan()2 4.2 受彎構(gòu)件斜截面上的應(yīng)力狀態(tài)與破壞形態(tài)受彎構(gòu)件斜截面上的應(yīng)力狀態(tài)與破壞形態(tài) 一、無腹筋梁斜截面受力分析一、無腹筋梁斜截面受力分析1、裂縫的種類、裂縫的種類彎曲裂縫彎曲裂縫 Flexural cracks彎剪裂縫彎剪裂縫 Flexural-shear cracks腹剪裂縫腹剪裂縫 Web-shear cracks臨界裂縫臨界裂縫 Critical-shear cracks2斜裂縫上的應(yīng)力狀態(tài)斜裂縫上的應(yīng)力狀態(tài)斜裂縫出現(xiàn)

3、后的應(yīng)力狀態(tài)斜裂縫出現(xiàn)后的應(yīng)力狀態(tài) 斜截面末端余留混凝土剪壓斜截面末端余留混凝土剪壓面上混凝土承擔(dān)的剪力面上混凝土承擔(dān)的剪力Vc及壓力及壓力C； 斜截面相對錯動產(chǎn)生的骨料斜截面相對錯動產(chǎn)生的骨料咬合力咬合力Va ； 縱向鋼筋的銷栓剪力縱向鋼筋的銷栓剪力Vd ； 縱向鋼筋的拉力縱向鋼筋的拉力T。斜截面上的抗力斜截面上的抗力AcydVVVVAdMTzV cAcVVAMTz3斜裂縫出現(xiàn)前后的應(yīng)力狀態(tài)變化斜裂縫出現(xiàn)前后的應(yīng)力狀態(tài)變化在斜裂縫出現(xiàn)前，剪力在斜裂縫出現(xiàn)前，剪力 由梁全截面承擔(dān)，但在由梁全截面承擔(dān)，但在斜裂縫出現(xiàn)后，剪力斜裂縫出現(xiàn)后，剪力 由斜裂縫末端剪壓區(qū)的混凝土由斜裂縫末端剪壓區(qū)的混凝土

4、截面來承擔(dān)，因而剪壓區(qū)的剪應(yīng)力截面來承擔(dān)，因而剪壓區(qū)的剪應(yīng)力 顯著增大顯著增大 ； AVAV在斜裂縫出現(xiàn)前，各截面縱向鋼筋的拉力在斜裂縫出現(xiàn)前，各截面縱向鋼筋的拉力 T 由該截面彎由該截面彎矩決定，矩決定，T 的變化大致與彎矩圖一致，但在斜裂縫出現(xiàn)后，的變化大致與彎矩圖一致，但在斜裂縫出現(xiàn)后，縱筋拉力縱筋拉力 T 由斜裂縫末端的彎矩決定，由于由斜裂縫末端的彎矩決定，由于 ，故斜裂縫出現(xiàn)后縱筋的拉力故斜裂縫出現(xiàn)后縱筋的拉力 T 將顯著增大將顯著增大 ； ABMM縱筋應(yīng)力的增加，使斜裂縫的寬度進(jìn)一步加大，向上延縱筋應(yīng)力的增加，使斜裂縫的寬度進(jìn)一步加大，向上延伸使壓區(qū)高度進(jìn)一步縮小，混凝土的應(yīng)力增大

5、。斜裂縫末伸使壓區(qū)高度進(jìn)一步縮小，混凝土的應(yīng)力增大。斜裂縫末端的余留混凝土既受壓力又受剪力，稱為端的余留混凝土既受壓力又受剪力，稱為剪壓區(qū)剪壓區(qū)；斜裂縫出現(xiàn)后，斜裂縫出現(xiàn)后，縱筋間的混凝土可縱筋間的混凝土可能產(chǎn)生沿縱筋的撕能產(chǎn)生沿縱筋的撕裂裂縫裂裂縫 二、有腹筋梁斜截面受力分析二、有腹筋梁斜截面受力分析1. 1. 腹筋的作用腹筋的作用 （4）箍筋可限制縱筋的豎向位移，有效阻止混凝土沿縱向）箍筋可限制縱筋的豎向位移，有效阻止混凝土沿縱向的撕裂，提高了縱筋的銷栓作用。的撕裂，提高了縱筋的銷栓作用。 （1）腹筋本身承受很大）腹筋本身承受很大一部分剪力；一部分剪力；（2）腹筋阻止斜裂縫開）腹筋阻止斜裂

6、縫開展過寬，延緩斜裂縫的開展過寬，延緩斜裂縫的開展，保留了更大的混凝土展，保留了更大的混凝土余留截面，提高了混凝土余留截面，提高了混凝土的受剪承載力；的受剪承載力；（3）腹筋能有效地減小斜裂縫開展寬度，從而提高了斜截面）腹筋能有效地減小斜裂縫開展寬度，從而提高了斜截面上的骨料咬合力；上的骨料咬合力；斜拉破壞斜拉破壞剪壓破壞剪壓破壞斜壓破壞斜壓破壞當(dāng)剪跨比較大當(dāng)剪跨比較大(3)時出現(xiàn)。時出現(xiàn)。特點是斜裂縫一出現(xiàn)梁即破壞。特點是斜裂縫一出現(xiàn)梁即破壞。當(dāng)剪跨比較小當(dāng)剪跨比較小(1)時易出現(xiàn)。此時易出現(xiàn)。此破壞系由梁中主壓應(yīng)力所致。破壞系由梁中主壓應(yīng)力所致。當(dāng)剪跨比一般當(dāng)剪跨比一般(13)時出現(xiàn)。此時

7、出現(xiàn)。此破壞系由梁中剪壓區(qū)壓應(yīng)力和剪破壞系由梁中剪壓區(qū)壓應(yīng)力和剪應(yīng)力聯(lián)合作用所致。應(yīng)力聯(lián)合作用所致。梁斜截面剪切破壞形態(tài)梁斜截面剪切破壞形態(tài)1.1.無腹筋梁斜截面的破壞形態(tài)與發(fā)無腹筋梁斜截面的破壞形態(tài)與發(fā)生條件生條件 （Diagonal Compression Failure） （Shear Compression Failure） （Diagonal Tension Failure） 二、二、 受彎構(gòu)件斜截面的破壞形態(tài)受彎構(gòu)件斜截面的破壞形態(tài) 斜拉破壞斜拉破壞剪壓破壞剪壓破壞斜壓破壞斜壓破壞 （Diagonal Compression Failure） （Shear Compression

8、Failure） （Diagonal Tension Failure） 破壞形態(tài)破壞形態(tài)斜壓破壞斜壓破壞斜拉破壞2.2.有腹筋梁斜截面的破壞形態(tài)與發(fā)生條件有腹筋梁斜截面的破壞形態(tài)與發(fā)生條件 當(dāng)為右圖所示的當(dāng)為右圖所示的對稱荷載時：對稱荷載時： laaPPPP一、剪跨比一、剪跨比 Shear Span Ratio 000aVaMhVhVh 反映了梁截面上正應(yīng)力與剪應(yīng)力（或彎矩反映了梁截面上正應(yīng)力與剪應(yīng)力（或彎矩 M 與與 V ）的）的相對大小，影響梁的剪切破壞形態(tài)。相對大小，影響梁的剪切破壞形態(tài)。4.3 影響受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力的主要因素影響受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力的主要因素02201bhV

9、bhM對矩形截面梁，任一截面的正應(yīng)力和剪應(yīng)力可表示為對矩形截面梁，任一截面的正應(yīng)力和剪應(yīng)力可表示為021VhM則：則：0VhM定義：定義： 廣義剪跨比廣義剪跨比 較大，說明較大，說明 （或（或M）較大）較大 截面容易被截面容易被拉壞拉壞； 較小，說明較小，說明 （或（或V）較大）較大 截面容易被截面容易被壓壞壓壞。 二、混凝土強(qiáng)度二、混凝土強(qiáng)度 Strength of Concrete 斜截面受剪承載力隨混凝土斜截面受剪承載力隨混凝土的強(qiáng)度等級的提高而提高，的強(qiáng)度等級的提高而提高，大致大致呈線性關(guān)系呈線性關(guān)系 。梁斜壓破壞時，受。梁斜壓破壞時，受剪承載力取決于混凝土的抗壓強(qiáng)剪承載力取決于混凝土

10、的抗壓強(qiáng)度。梁為斜拉破壞時，受剪承載度。梁為斜拉破壞時，受剪承載力取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度，而力取決于混凝土的抗拉強(qiáng)度，而抗拉強(qiáng)度的增加較抗壓強(qiáng)度來得抗拉強(qiáng)度的增加較抗壓強(qiáng)度來得緩慢，故混凝土強(qiáng)度的影響就略緩慢，故混凝土強(qiáng)度的影響就略小。剪壓破壞時，混凝土強(qiáng)度的小。剪壓破壞時，混凝土強(qiáng)度的影響則居于上述兩者之間。影響則居于上述兩者之間?；炷翉?qiáng)度對梁受剪承載力的影響混凝土強(qiáng)度對梁受剪承載力的影響 Stirrup Ratio and the Strength of Stirrup svbsAnbsAsvsvsv1箍筋對梁受剪承載力的影響箍筋對梁受剪承載力的影響 三、箍筋配筋率及其強(qiáng)度三、箍筋配筋率

11、及其強(qiáng)度配箍率；配箍率；sv配箍率；配箍率；sv同一截面內(nèi)箍筋的肢數(shù)；同一截面內(nèi)箍筋的肢數(shù)；單肢箍筋的截面面積；單肢箍筋的截面面積；截面寬度；截面寬度；箍筋間距。箍筋間距。n1svAbs 試驗表明，梁的試驗表明，梁的受剪承載力隨縱向鋼受剪承載力隨縱向鋼筋配筋率筋配筋率的提高而的提高而增大，增大，大致呈線性關(guān)大致呈線性關(guān)系系 。這主要是縱向受。這主要是縱向受拉鋼筋約束了斜裂縫拉鋼筋約束了斜裂縫長度的延伸，從而增長度的延伸，從而增大了剪壓區(qū)面積的作大了剪壓區(qū)面積的作用。用?？v筋配筋率對梁受剪承載力的影響縱筋配筋率對梁受剪承載力的影響四、縱筋配筋率及其強(qiáng)度四、縱筋配筋率及其強(qiáng)度 Longitudin

12、al Steel Ratio and strength 試驗表明，在相試驗表明，在相同縱向鋼筋配筋率下，同縱向鋼筋配筋率下，彎筋梁的受剪承載力彎筋梁的受剪承載力 與彎起鋼筋配筋率與彎起鋼筋配筋率 和彎筋強(qiáng)度和彎筋強(qiáng)度 的乘積有關(guān)，兩者的乘積有關(guān)，兩者大大致呈線性關(guān)系致呈線性關(guān)系 。彎起配筋對梁受剪承載力的影響彎起配筋對梁受剪承載力的影響五、彎起鋼筋及其強(qiáng)度五、彎起鋼筋及其強(qiáng)度 bent reinforcement and strength)/(0tbhfVusbsb0Abhty/ ff 除了上述幾個主要影響因素外，影響斜截面承載力的除了上述幾個主要影響因素外，影響斜截面承載力的因素還有因素還有

13、構(gòu)件類型（簡支、連續(xù)）、截面形式（構(gòu)件類型（簡支、連續(xù)）、截面形式（T、I）、截面尺寸（尺寸效應(yīng)）、跨高比、受力狀態(tài)、荷載形式截面尺寸（尺寸效應(yīng)）、跨高比、受力狀態(tài)、荷載形式（均布、多點、局部）和（均布、多點、局部）和加載方式加載方式（直接、間接）等。（直接、間接）等。 六、其它影響因素：六、其它影響因素：4.4 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計算受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計算 二、基本原則二、基本原則ucsvsbcssb VVVVVV一、計算理論概況一、計算理論概況式中：式中：Vc砼的受剪承載力；砼的受剪承載力；Vsv箍筋的受剪承載力；箍筋的受剪承載力；Vsb彎起鋼筋的受剪承載力；彎起鋼筋的受剪承載

14、力；Vcs砼和箍筋的受剪承載力。砼和箍筋的受剪承載力。ucscsvVVVV當(dāng)僅配箍筋時：當(dāng)僅配箍筋時：當(dāng)僅配彎起鋼筋時：當(dāng)僅配彎起鋼筋時：ucsbVVVuVKV 在設(shè)計中為保證斜截面受剪承載力，應(yīng)滿足在設(shè)計中為保證斜截面受剪承載力，應(yīng)滿足 三、三、僅配箍筋梁的受剪承載力計算僅配箍筋梁的受剪承載力計算(a) 均布荷載情況均布荷載情況1. 混凝土的受剪承載力混凝土的受剪承載力cV(b) 集中荷載情況集中荷載情況0tc7 . 0bhfV 僅配箍筋簡支梁僅配箍筋簡支梁Vcs實測值與計算值的比較實測值與計算值的比較 2. 箍筋的受剪承載力箍筋的受剪承載力svVsvsvyv01.25AVfhs3. 僅配箍

15、筋梁的受剪承載僅配箍筋梁的受剪承載力計算力計算 矩形、矩形、T形和形和形截面的受彎構(gòu)件，其斜截面受剪承載形截面的受彎構(gòu)件，其斜截面受剪承載力應(yīng)符合下列規(guī)定：力應(yīng)符合下列規(guī)定：規(guī)范規(guī)定：規(guī)范規(guī)定：ucscsvKVVVVV式中：式中：ft砼軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計值；砼軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計值； b 矩形截面寬度或矩形截面寬度或T形、形、形截面的腹板形截面的腹板 寬度；寬度； h0截面有效高度；截面有效高度； fyv箍筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計值，箍筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計值，不大于不大于360N/mm2。svucst0yv00.71.25AKVVVf bhfhs設(shè)計時，當(dāng)設(shè)計時，當(dāng) 時，不需彎起鋼筋，但當(dāng)時，不需彎起鋼筋，但當(dāng)cs

16、KVVcsKVV采取措施采取措施（1）設(shè)置斜鋼筋）設(shè)置斜鋼筋（2）將箍筋加密或加粗）將箍筋加密或加粗（3）增大截面尺寸）增大截面尺寸（4）提高砼強(qiáng)度等級）提高砼強(qiáng)度等級對承受集中力為主的對承受集中力為主的重要重要的的獨立梁獨立梁svucst0yv00.5AKVVVf bhfhs四、抗剪彎起鋼筋的計算四、抗剪彎起鋼筋的計算sbsbsysbssinsinVTf A式中：式中：Asb同一彎起平面內(nèi)彎起鋼筋的截面面積；同一彎起平面內(nèi)彎起鋼筋的截面面積； s彎起鋼筋與構(gòu)件縱向軸線的彎起鋼筋與構(gòu)件縱向軸線的夾角夾角。配有箍筋和彎起鋼筋梁的斜截面受剪承載力配有箍筋和彎起鋼筋梁的斜截面受剪承載力svut0yv

17、0ysbs0.71.25sinAKVVf bhfhf As1.1.彎起鋼筋的受剪承載力彎起鋼筋的受剪承載力2.2.計算抗剪彎起鋼筋剪力設(shè)計值的取值計算抗剪彎起鋼筋剪力設(shè)計值的取值計算彎起鋼筋時計算彎起鋼筋時V的取的取值規(guī)定及彎筋間距要求值規(guī)定及彎筋間距要求 當(dāng)計算支座截面第一排（對支當(dāng)計算支座截面第一排（對支座而言）彎起鋼筋時，取支座座而言）彎起鋼筋時，取支座邊緣處的最大剪力設(shè)計值邊緣處的最大剪力設(shè)計值V1 彎起鋼筋的計算一直要進(jìn)行到最彎起鋼筋的計算一直要進(jìn)行到最后一排彎起鋼筋進(jìn)入后一排彎起鋼筋進(jìn)入Vcs/K的控制的控制區(qū)段為止。區(qū)段為止。 當(dāng)計算以后每排彎起鋼筋時，取當(dāng)計算以后每排彎起鋼筋時

18、，取用前一排（對支座而言）彎起鋼用前一排（對支座而言）彎起鋼筋彎起點處的剪力設(shè)計值筋彎起點處的剪力設(shè)計值V2五、在梁頂作用分布荷載的受彎構(gòu)件五、在梁頂作用分布荷載的受彎構(gòu)件斜截面隔離體斜截面隔離體 0VVgc 為了安全起見，規(guī)定暫取離支座為了安全起見，規(guī)定暫取離支座邊緣為邊緣為0.5h0處的截面剪力。處的截面剪力。 規(guī)范規(guī)定：規(guī)范規(guī)定：荷載必須是分布荷載，在距支座邊緣范圍內(nèi)沒有集中荷載；荷載必須是分布荷載，在距支座邊緣范圍內(nèi)沒有集中荷載； 分布荷載必須是直接作用在梁頂上的。分布荷載必須是直接作用在梁頂上的。 必須具備兩個條件：必須具備兩個條件：1 1、上限值、上限值截面尺寸或混凝土強(qiáng)度等級的下

19、限及最大配箍率截面尺寸或混凝土強(qiáng)度等級的下限及最大配箍率 當(dāng)當(dāng) 4.0時，屬于一般的梁，應(yīng)滿足時，屬于一般的梁，應(yīng)滿足 whbc00 .2 5K Vf b h六、公式的適用條件六、公式的適用條件當(dāng)當(dāng) 66.0時，屬于薄腹梁，應(yīng)滿足時，屬于薄腹梁，應(yīng)滿足 whbc00 .2K Vf b h 對對T形或形或I形截面簡支梁，當(dāng)有實踐經(jīng)驗時形截面簡支梁，當(dāng)有實踐經(jīng)驗時c00.3KVf bh當(dāng)當(dāng)4.04.0 6 6.0時，應(yīng)滿足時，應(yīng)滿足 whbc00.025(14)whKVf bhb防止發(fā)生斜壓破壞及限制斜裂縫開展寬度防止發(fā)生斜壓破壞及限制斜裂縫開展寬度目的：目的：hw截面的截面的腹板高度。腹板高度。

20、矩形截面：矩形截面： hw =h0T形截面：形截面： hw=h0-hf I形截面：形截面： hw=h-hf -hf2 2、下限值、下限值箍筋最小含量箍筋最小含量 防止發(fā)生斜拉破壞防止發(fā)生斜拉破壞目的：目的：sv1sv,minsvnAbsmaxss當(dāng)當(dāng) 時：時：sv,m in0.15%(HPB235)0.10% HRB級鋼筋（335級鋼筋）cVKV （表（表4-1）（1）支座邊緣處的截面（）支座邊緣處的截面（1-1）；）；（2）受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點處的截面（）受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點處的截面（2-2，3-3）；）；（3）箍筋數(shù)量或間距改變處的截面（）箍筋數(shù)量或間距改變處的截面（4-4）；）；（4）腹

21、板寬度改變處的截面。）腹板寬度改變處的截面。七、計算截面位置的確定七、計算截面位置的確定斜截面受剪承載力的計算位置斜截面受剪承載力的計算位置 八、斜截面抗剪配筋計算步驟八、斜截面抗剪配筋計算步驟斜截面受剪承載力的計算按下列步驟進(jìn)行設(shè)計：斜截面受剪承載力的計算按下列步驟進(jìn)行設(shè)計： 5計算腹筋計算腹筋 1求內(nèi)力，繪制剪力圖；求內(nèi)力，繪制剪力圖；2. 計算位置；計算位置；3. 梁截面尺寸復(fù)核梁截面尺寸復(fù)核 4. 驗算是否需要按計算配置腹筋。對于矩形、驗算是否需要按計算配置腹筋。對于矩形、T形及形及I形截形截面的受彎構(gòu)件，如能符合下式面的受彎構(gòu)件，如能符合下式 0t7 . 0bhfKV 按構(gòu)造要求配置

22、腹筋按構(gòu)造要求配置腹筋 s v 1t0y v00 .71 .2 5n AK Vf b hsfh（2）同時配置箍筋和彎起鋼筋的梁，可以根據(jù)經(jīng)驗和構(gòu)造）同時配置箍筋和彎起鋼筋的梁，可以根據(jù)經(jīng)驗和構(gòu)造要求配置箍筋確定要求配置箍筋確定Vcs，然后按下式計算彎起鋼筋的面積。，然后按下式計算彎起鋼筋的面積。 c ss byss i nK VVAf（1 1）對僅配置箍筋的梁，可按下式計算：）對僅配置箍筋的梁，可按下式計算：（1）先確定箍筋的）先確定箍筋的肢數(shù)肢數(shù)（通常是（通常是雙肢雙肢箍筋，即箍筋，即n=2）和）和直直徑徑，計算單肢箍筋的截面面積，計算單肢箍筋的截面面積Asv1；（2）求箍筋）求箍筋間距間距

23、s。 箍筋直徑箍筋直徑和和間距間距應(yīng)滿足應(yīng)滿足構(gòu)造構(gòu)造要求。要求。7. 驗算配箍率驗算配箍率,minsvsv6箍筋的選取箍筋的選取 2000mm2000mm時，取時，取當(dāng)當(dāng) 800mm800mm時，取時，取九、實心板的斜截面受剪承載力計算九、實心板的斜截面受剪承載力計算cht00.7Vf bh4/10h800hh0h0h0h0h式中式中 截面高度影響系數(shù)：截面高度影響系數(shù)：=800mm=800mm；當(dāng)；當(dāng)=2000mm=2000mm。 1無腹筋板的受剪承載力無腹筋板的受剪承載力2.配置彎起鋼筋的實心板斜截面受剪承載力：配置彎起鋼筋的實心板斜截面受剪承載力： ssby0tsin7 . 0Afbh

24、fKV為了防止彎起鋼筋配置過多和板的斜裂縫開展過大，要求為了防止彎起鋼筋配置過多和板的斜裂縫開展過大，要求 sbt00.8Vf bh0th7 . 0bhfKV設(shè)計時設(shè)計時 1. 驗算驗算配箍率配箍率rsv和和間距間距s； 2. 驗算構(gòu)件截面尺寸；驗算構(gòu)件截面尺寸； 3. 復(fù)核受剪承載力復(fù)核受剪承載力Vu，滿足，滿足VVu/K。十、斜截面受剪承載力復(fù)核步驟十、斜截面受剪承載力復(fù)核步驟 某鋼筋砼矩形截面簡支梁，結(jié)構(gòu)安全等級為某鋼筋砼矩形截面簡支梁，結(jié)構(gòu)安全等級為級，在正常級，在正常使用下，承受均布荷載使用下，承受均布荷載gq=7.5kN/m（包括自重），（包括自重），集中荷集中荷載載Q=92kN。

25、梁的截面尺寸。梁的截面尺寸bh=250mm600mm。根據(jù)正。根據(jù)正截面受彎承載力計算已配有截面受彎承載力計算已配有4 25縱筋，取縱筋，取a=40mm。采用。采用C25砼，箍筋選用砼，箍筋選用HPB235級鋼筋。若僅配箍筋，試確定級鋼筋。若僅配箍筋，試確定箍筋箍筋的數(shù)量的數(shù)量。例題例題41凈跨度凈跨度 ln=5.75m解：解：查表得：查表得：fc=11.9N/mm2 ， fyv=210N/mm2 ， ft=1.27N/mm2 ， K=1.21()21 7.5 5.75 92 113.6kN2nVgq lQ（一）計算剪力設(shè)計值（一）計算剪力設(shè)計值（二）復(fù)核截面尺寸（二）復(fù)核截面尺寸 hw=h0

26、=560mm hw/b=560/250=2.244.0 0.25fcbh0=0.2511.9250560 =416.5103 N = 416.5 kNKV=1.2113.6=136.3kN0.25fcbh0=416.5kN 截面尺寸滿足抗剪要求。截面尺寸滿足抗剪要求。取取a=40mm，則：，則：h0=ha =60040=560mm（三）驗算是否需要按構(gòu)造配置腹筋（三）驗算是否需要按構(gòu)造配置腹筋t00.70.7 1.27 250 560f bh 124.46kN136.3kNKV應(yīng)應(yīng)按計算配置腹筋按計算配置腹筋。（四）箍筋計算（四）箍筋計算3svt0yv00.7(136.3 124.46) 10

27、0.0811.251.25 210 560AKVf bhsf h 選用雙肢選用雙肢6箍筋，箍筋，Asv1=28.3mm2，n=2，則，則因因smax=250mm，取，取s=250mmsv228.3702.7mm0.0810.081Assvsvsv,min228.30.091%0.15%250250Abs（五）驗算最小配箍率（五）驗算最小配箍率故按最小配箍率配置箍筋。故按最小配箍率配置箍筋。svsv,min228.3150.9mm2500.0015Asb取取s=150mm，沿梁全長布置。沿梁全長布置。（六）畫配筋圖（六）畫配筋圖例題例題42 某鋼筋砼矩形截面簡支梁（如圖所示），某鋼筋砼矩形截面簡

28、支梁（如圖所示），ln=3660mm，處于室內(nèi)，結(jié)構(gòu)安全等級為，處于室內(nèi)，結(jié)構(gòu)安全等級為級。級。承受均布荷載，其中恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值承受均布荷載，其中恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值gk=25kN/m（包括自重）活荷載標(biāo)準(zhǔn)值（包括自重）活荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk=42kN/m。截面尺。截面尺寸寸bh=200mm500mm。采用。采用C20混凝土，箍混凝土，箍筋為筋為HPB235級鋼筋。按正截面承載力計算已選配級鋼筋。按正截面承載力計算已選配HRB335級鋼筋級鋼筋3 25，a=45mm。試根據(jù)斜截。試根據(jù)斜截面受剪承載力要求確定腹筋。面受剪承載力要求確定腹筋。 1kkn11.051.22Vgql11.05 25 1.2 423.

29、66 140.3kN2（一）計算剪力設(shè)計值（一）計算剪力設(shè)計值剪力圖如圖所示。剪力圖如圖所示。解：解：查表得：查表得：fc=9.6N/mm2 ， ft=1.1N/mm2 ， fyv=210N/mm2 ， fy=200N/mm2 ， K=1.2（二）截面尺寸復(fù)核（二）截面尺寸復(fù)核 hw=h0=ha=50045=455 mm hw/b=455/200=2.2754.0 0.25fcbh0=0.259.6200455=218.4 kN KV1=1.2140.3=168.3 kN0.25fcbh0=218.4 kN 截面尺寸滿足要求。截面尺寸滿足要求。（三）驗算是否需要按計算配置腹筋（三）驗算是否需要

30、按計算配置腹筋 Vc=0.7ftbh0=0.71.1200455 =70.07 kNKV1=168.3 kN 應(yīng)按計算配置箍筋。應(yīng)按計算配置箍筋。（四）腹筋的計算（四）腹筋的計算 初選雙肢箍筋初選雙肢箍筋8200，Asv=100.6mm2， s=200mmsmax=200mm。 滿足要求滿足要求 =130.1kNKV1=168.3kN 應(yīng)配置彎起鋼筋。應(yīng)配置彎起鋼筋。 svsvsv,min100.60.2515%0.15%200 200Abssvcs0yv00.71.25tAVf bhfhs3100.670.07 101.25 210455200321cssboy(168.3 130.1) 1

31、0180.1mmsin45300 0.707KVVAf 由縱筋彎起由縱筋彎起1 25（Asb=491mm2），滿足要求。），滿足要求。下面核算是否需要彎起第二排鋼筋。下面核算是否需要彎起第二排鋼筋。 第一排彎起鋼筋的彎起點離支座邊緣的距離為第一排彎起鋼筋的彎起點離支座邊緣的距離為 s1（haa ），），其中若取其中若取s1=50mmsmax=200mm，a=45mm，a=35mm。 則則 s1（haa ） =50（5004535）=470mm 該截面上剪力設(shè)計值為該截面上剪力設(shè)計值為 Vcs/K=130.1/1.2=108.4kN 不必再彎起第二排彎起鋼筋。梁的配筋圖如不必再彎起第二排彎起鋼筋

32、。梁的配筋圖如圖圖所示。所示。21470(1)104.30.5 3660VVkN習(xí)題：習(xí)題：4-14-4提示：提示： 1）計算正截面所需鋼筋；）計算正截面所需鋼筋； 2）采用集中荷載為主的梁的計算公式）采用集中荷載為主的梁的計算公式4.5 鋼筋混凝土梁的正截面與斜截面受彎承載力鋼筋混凝土梁的正截面與斜截面受彎承載力一、一、問題的提出問題的提出 ABABMMMMABMA 抵抗彎矩圖，簡稱抵抗彎矩圖，簡稱MR圖，它是按照圖，它是按照梁內(nèi)實配梁內(nèi)實配的縱筋數(shù)量的縱筋數(shù)量計算并繪制出的計算并繪制出的各截面實際所能抵抗的各截面實際所能抵抗的彎矩圖形彎矩圖形。作。作MR圖的過程也就是對鋼筋布置進(jìn)行圖的過程

33、也就是對鋼筋布置進(jìn)行圖解設(shè)計的過程。圖解設(shè)計的過程。 下面以某梁中的下面以某梁中的負(fù)彎矩區(qū)段負(fù)彎矩區(qū)段為例說明為例說明MR圖的繪圖的繪制方法及步驟。制方法及步驟。二、二、抵抗彎矩圖的繪制抵抗彎矩圖的繪制 （一）最大彎矩所在截面實配縱筋的抵抗彎矩計算與布置一）最大彎矩所在截面實配縱筋的抵抗彎矩計算與布置 （1）按比例按比例繪出梁在荷載作用下的繪出梁在荷載作用下的設(shè)計彎矩圖設(shè)計彎矩圖（M圖圖）。）。 （2）按縱筋）按縱筋切斷或彎起的先后順序切斷或彎起的先后順序在彎矩圖的控制截面上在彎矩圖的控制截面上 自外至內(nèi)自外至內(nèi)排列各根縱筋排列各根縱筋，其中既無切斷又無彎起的縱，其中既無切斷又無彎起的縱 筋要

34、排在最筋要排在最內(nèi)側(cè)內(nèi)側(cè)。 （3）計算最大彎矩截面所能抵抗的彎矩）計算最大彎矩截面所能抵抗的彎矩MRRy0s12xMf AhK實 （4）按鋼筋的）按鋼筋的截面面積截面面積大小，確定大小，確定每根每根縱筋的實縱筋的實際抵抗彎矩際抵抗彎矩MRi，并按同一比例繪制在彎矩圖上。，并按同一比例繪制在彎矩圖上。Rs實siRiMAAM（二）縱筋的理論切斷點與充分利用點（二）縱筋的理論切斷點與充分利用點 1.縱筋的理論切斷點縱筋的理論切斷點（1）概念：）概念：一根鋼筋的一根鋼筋的不需要點不需要點稱為該鋼筋的稱為該鋼筋的“理論切理論切斷點斷點”（圖示圖示）。）。 （2）處理方法：）處理方法：在在理論上可予以切斷

35、，理論上可予以切斷，但實際切斷點還將延但實際切斷點還將延伸一段長度。伸一段長度。 2.充分利用點充分利用點 （三）鋼筋切斷與彎起時（三）鋼筋切斷與彎起時MR圖圖的表示方法的表示方法 1. 鋼筋鋼筋切斷切斷反映在反映在MR圖上便是截面抵抗能力的圖上便是截面抵抗能力的突變突變。 2. 鋼筋鋼筋彎起彎起在在MR圖上是抗彎能力的圖上是抗彎能力的漸變漸變。鋼筋得到充分利用的點鋼筋得到充分利用的點（圖示圖示） 。（一）如何保證正截面受彎承載力（一）如何保證正截面受彎承載力 1. MRM， 2 .MR圖與圖與M圖圖越貼近越貼近，表明鋼筋的利用，表明鋼筋的利用越充分越充分，這是設(shè)計中應(yīng)力求做到的一點。這是設(shè)計

36、中應(yīng)力求做到的一點。 3.為了施工便利，為了施工便利，不要片面追求鋼筋的利用程度不要片面追求鋼筋的利用程度而使鋼筋配置復(fù)雜化。而使鋼筋配置復(fù)雜化。三、如何保證正截面與斜截面受彎承載力三、如何保證正截面與斜截面受彎承載力 為了保證為了保證斜截面的受彎承載斜截面的受彎承載力力，梁內(nèi)縱向受拉鋼筋一般，梁內(nèi)縱向受拉鋼筋一般不宜不宜在正彎矩區(qū)段切斷在正彎矩區(qū)段切斷。 對承受對承受負(fù)彎矩負(fù)彎矩的區(qū)段或焊接的區(qū)段或焊接骨架中的骨架中的鋼筋鋼筋，如有必要切斷時，如有必要切斷時（見下頁（見下頁圖圖），應(yīng)滿足），應(yīng)滿足規(guī)范規(guī)范規(guī)定：規(guī)定：（二）縱筋切斷時如何保證斜截面的受彎承載力（二）縱筋切斷時如何保證斜截面的受

37、彎承載力A-A鋼筋鋼筋的強(qiáng)度充分利用截面；的強(qiáng)度充分利用截面；B-B按計算不需要鋼筋按計算不需要鋼筋的截面的截面縱筋切斷點及延伸長度要求縱筋切斷點及延伸長度要求la受拉鋼筋的最小受拉鋼筋的最小錨固長度。錨固長度。 鋼筋的鋼筋的實實際切斷點際切斷點至該至該鋼筋鋼筋充分利用充分利用點的距離點的距離ld、至、至理論切斷點的理論切斷點的距離為距離為lw。當(dāng)當(dāng)KVVc時時ld1.2lalw20d式中：式中：lwh0且且20d（d為切斷鋼筋的直徑）為切斷鋼筋的直徑）在設(shè)計中必須同時滿足在設(shè)計中必須同時滿足lw與與 ld的要求。的要求。 若按上述規(guī)定確定的截斷點仍位于負(fù)彎矩受拉區(qū)內(nèi)時：若按上述規(guī)定確定的截斷

38、點仍位于負(fù)彎矩受拉區(qū)內(nèi)時：當(dāng)當(dāng)KVVc時時ld1.2lah0ld1.2la1.7h0lw1.3h0且且20d（d為切斷鋼筋的直徑）為切斷鋼筋的直徑）（三）縱筋彎起時如何保證斜截面的受彎承載力（三）縱筋彎起時如何保證斜截面的受彎承載力AysMf A z彎起后彎起后 ()uAyssbMfAAzysbbf A z要求：要求： uAAMMbzzsincosbzazz1 cossinaz45600(0.370.52)ah 為了保證斜截面的為了保證斜截面的受彎承載力受彎承載力，規(guī)范要求鋼，規(guī)范要求鋼筋必須伸過其充分利用點不小于筋必須伸過其充分利用點不小于0.5h0才能彎起。才能彎起。 a0.5h0 1.以

39、上要求若與腹筋最大間距的限制條件相矛盾，尤其以上要求若與腹筋最大間距的限制條件相矛盾，尤其在在承受負(fù)彎矩的支座附近承受負(fù)彎矩的支座附近容易出現(xiàn)這個問題，其原因容易出現(xiàn)這個問題，其原因是同一根彎筋同時抗彎又抗剪而引起的。是同一根彎筋同時抗彎又抗剪而引起的。 2. 腹筋腹筋最大間距的限制最大間距的限制是為保證斜截面的受剪承載力；是為保證斜截面的受剪承載力； 3. a0.5h0的條件是為的條件是為保證斜截面的受彎承載力保證斜截面的受彎承載力。 4 .當(dāng)兩者發(fā)生矛盾時，一般以當(dāng)兩者發(fā)生矛盾時，一般以滿足受彎而另加斜筋受滿足受彎而另加斜筋受剪剪。注注 意：意：一、箍筋構(gòu)造一、箍筋構(gòu)造1.形狀形狀：箍筋的

40、形狀有箍筋的形狀有封閉式封閉式和和開口式開口式兩種兩種2 肢數(shù)肢數(shù)：箍筋可按需要采用：箍筋可按需要采用雙肢雙肢或或四肢四肢，在綁扎骨架中，雙，在綁扎骨架中，雙肢箍筋最多能扎結(jié)肢箍筋最多能扎結(jié)4根根排在一排的縱向受壓鋼筋，否則應(yīng)采用排在一排的縱向受壓鋼筋，否則應(yīng)采用四肢箍筋（即復(fù)合箍筋）；四肢箍筋（即復(fù)合箍筋）；（a）單肢箍筋；）單肢箍筋； （b）雙肢箍筋；）雙肢箍筋；（c）四肢箍筋）四肢箍筋4.6 鋼筋骨架的構(gòu)造要求鋼筋骨架的構(gòu)造要求（一）箍筋的形狀和肢數(shù)（一）箍筋的形狀和肢數(shù) 當(dāng)梁當(dāng)梁寬大于寬大于400mm且且一層內(nèi)的縱向受壓鋼筋一層內(nèi)的縱向受壓鋼筋多于多于3根根時，時，或當(dāng)梁的寬度不大于或

41、當(dāng)梁的寬度不大于400mm但一層內(nèi)的受壓鋼筋多于但一層內(nèi)的受壓鋼筋多于4根時，根時，應(yīng)采用應(yīng)采用復(fù)合復(fù)合箍筋。箍筋。 1. 對梁高度對梁高度h800mm， 箍筋直徑箍筋直徑d 8mm； 對梁高度對梁高度h800mm， 箍筋直徑箍筋直徑d 6mm。 2.當(dāng)當(dāng)梁內(nèi)配有計算需要的縱向受壓鋼筋梁內(nèi)配有計算需要的縱向受壓鋼筋時，箍筋直徑尚時，箍筋直徑尚不不應(yīng)小于應(yīng)小于d/4（d為受壓鋼筋中的最大直徑）。為受壓鋼筋中的最大直徑）。（二）箍筋的最小直徑（二）箍筋的最小直徑（三）箍筋的布置（三）箍筋的布置1.一般按計算配置箍筋一般按計算配置箍筋2.按計算不需配置箍筋時按計算不需配置箍筋時 （1）對梁高）對梁高

42、h300mm，仍應(yīng)沿全梁布置箍筋；，仍應(yīng)沿全梁布置箍筋； （2）對梁高）對梁高h(yuǎn)300mm，可僅在構(gòu)件端部各，可僅在構(gòu)件端部各1/4跨度跨度范圍內(nèi)配置箍筋，但當(dāng)在構(gòu)件中部范圍內(nèi)配置箍筋，但當(dāng)在構(gòu)件中部1/2跨度跨度范圍內(nèi)有集中范圍內(nèi)有集中荷載作用時，箍筋仍應(yīng)沿梁全長布置；荷載作用時，箍筋仍應(yīng)沿梁全長布置； 3. 在綁扎縱筋的搭接中，當(dāng)受壓鋼筋直徑在綁扎縱筋的搭接中，當(dāng)受壓鋼筋直徑d25mm時，尚應(yīng)時，尚應(yīng)在搭接接頭兩個端面外在搭接接頭兩個端面外100mm范圍內(nèi)各設(shè)置兩個箍筋。范圍內(nèi)各設(shè)置兩個箍筋。（四）箍筋的最大間距（四）箍筋的最大間距 1. 箍筋的最大間距不得大于表箍筋的最大間距不得大于表4

43、-1所列的數(shù)值。所列的數(shù)值。梁梁 高高 hKV0.7f tbh0KV0.7f tbh0h 300150200300h 500200300500 h 800250350h 8003004002. 當(dāng)梁中配有受壓鋼筋時當(dāng)梁中配有受壓鋼筋時 （1）在綁扎骨架中箍筋的）在綁扎骨架中箍筋的間距間距15d，在焊接骨架中不應(yīng)大，在焊接骨架中不應(yīng)大于于20d（d為受壓鋼筋中的最小直徑）；為受壓鋼筋中的最小直徑）； （2）任何情況下均）任何情況下均 400mm；當(dāng)一排內(nèi)縱向受壓鋼筋多于；當(dāng)一排內(nèi)縱向受壓鋼筋多于5根根且直徑大于且直徑大于18mm時，箍筋間距不應(yīng)大于時，箍筋間距不應(yīng)大于10d。 3.在在綁扎綁扎縱

44、筋的搭接長度范圍內(nèi)縱筋的搭接長度范圍內(nèi) 當(dāng)當(dāng)鋼筋受拉鋼筋受拉時，其箍筋時，其箍筋間距間距5d，且，且100mm； 當(dāng)當(dāng)鋼筋受壓鋼筋受壓時，箍筋間距時，箍筋間距10d ，且且200mm 。 在此，在此，d為搭接鋼筋中的為搭接鋼筋中的最小最小直徑。直徑。 二、縱向鋼筋構(gòu)造二、縱向鋼筋構(gòu)造（1） 當(dāng)當(dāng)KV Vc 時，時， las5d（2）當(dāng)）當(dāng)KVVc 時，時， las12d （帶肋帶肋鋼筋）鋼筋） las15d （光面光面鋼筋）鋼筋）（一）縱向受力鋼筋在支座中的錨固（一）縱向受力鋼筋在支座中的錨固1.簡支梁支座簡支梁支座簡支梁下部縱向受力鋼筋簡支梁下部縱向受力鋼筋伸入支伸入支座的錨固長度座的錨固長

45、度las應(yīng)符合下列條件：應(yīng)符合下列條件：下部縱向受力鋼筋錨固下部縱向受力鋼筋錨固 若若 下部縱向受力鋼筋下部縱向受力鋼筋伸入支座的錨固長度不能符合上述規(guī)定伸入支座的錨固長度不能符合上述規(guī)定時時: 可在梁端將可在梁端將鋼筋向上彎鋼筋向上彎 或采用或采用貼焊錨筋貼焊錨筋、鐓頭、焊錨板、將鋼筋端部焊接在支、鐓頭、焊錨板、將鋼筋端部焊接在支座的預(yù)埋件上等專門錨固措施。座的預(yù)埋件上等專門錨固措施。如焊接骨架中采用如焊接骨架中采用光面鋼筋光面鋼筋作為縱向受力鋼筋時，則應(yīng)在錨作為縱向受力鋼筋時，則應(yīng)在錨固長度固長度內(nèi)應(yīng)內(nèi)應(yīng)加焊橫向鋼筋加焊橫向鋼筋： 當(dāng)當(dāng)KVVc時，至少時，至少1根；根； 當(dāng)當(dāng)KVVc時，至

46、少時，至少2根。根。 橫向鋼筋直徑不應(yīng)小于縱向受力鋼筋直徑的一半。同時，橫向鋼筋直徑不應(yīng)小于縱向受力鋼筋直徑的一半。同時，加焊在最外邊的橫向鋼筋應(yīng)靠近縱向鋼筋的末端。加焊在最外邊的橫向鋼筋應(yīng)靠近縱向鋼筋的末端。 2.中間節(jié)點與中間支座中間節(jié)點與中間支座（1）當(dāng)計算中不利用該鋼筋的強(qiáng)度時，其伸入支座或節(jié)點的）當(dāng)計算中不利用該鋼筋的強(qiáng)度時，其伸入支座或節(jié)點的錨固長度錨固長度 12d （帶肋鋼筋）、（帶肋鋼筋）、15d （光面鋼筋）；（光面鋼筋）； asl（2）當(dāng)計算中充分利用該鋼筋的抗拉強(qiáng)度時：）當(dāng)計算中充分利用該鋼筋的抗拉強(qiáng)度時：此時可采用直線錨固形式，伸入支座或節(jié)點內(nèi)的長度此時可采用直線錨固形

47、式，伸入支座或節(jié)點內(nèi)的長度不應(yīng)小于受拉鋼筋錨固長度不應(yīng)小于受拉鋼筋錨固長度 ；al 采用帶采用帶90彎折的錨固形式，其中錨固端的水平投影長度彎折的錨固形式，其中錨固端的水平投影長度不應(yīng)小于不應(yīng)小于0.4 ，豎直段應(yīng)向上彎折，彎折后的垂直投影長度，豎直段應(yīng)向上彎折，彎折后的垂直投影長度為為15d； al下部縱向鋼筋也可伸過支座（節(jié)點）范圍，并在梁中彎下部縱向鋼筋也可伸過支座（節(jié)點）范圍，并在梁中彎矩較小處設(shè)置搭接接頭，其搭接長度不應(yīng)小于矩較小處設(shè)置搭接接頭，其搭接長度不應(yīng)小于 。ll（3）當(dāng)計算中充分利用該鋼筋的抗壓強(qiáng)度時）當(dāng)計算中充分利用該鋼筋的抗壓強(qiáng)度時 下部縱向鋼筋應(yīng)按受壓鋼筋錨固在中間支

48、座或中間節(jié)點下部縱向鋼筋應(yīng)按受壓鋼筋錨固在中間支座或中間節(jié)點內(nèi)，此時，其直線錨固長度不應(yīng)小于內(nèi)，此時，其直線錨固長度不應(yīng)小于0.7 。下部縱向鋼筋也。下部縱向鋼筋也可伸過節(jié)點或支座范圍，并在梁中彎矩較小處設(shè)置搭接接頭?？缮爝^節(jié)點或支座范圍，并在梁中彎矩較小處設(shè)置搭接接頭。al當(dāng)采用帶當(dāng)采用帶90彎折錨固時，其伸入支座的水平長度不應(yīng)小于彎折錨固時，其伸入支座的水平長度不應(yīng)小于0.4 ，彎折后的豎直段長度為，彎折后的豎直段長度為15d； 3.框架梁端節(jié)點框架梁端節(jié)點框架梁下部縱向鋼筋在端節(jié)點的錨固要求與中間節(jié)點處梁下框架梁下部縱向鋼筋在端節(jié)點的錨固要求與中間節(jié)點處梁下部縱向鋼筋的錨固要求相同。部縱

49、向鋼筋的錨固要求相同。 上部縱向受力鋼筋錨固上部縱向受力鋼筋錨固 1. 懸臂梁懸臂梁 懸臂梁的受力筋錨固懸臂梁的受力筋錨固alal 當(dāng)采用直線錨固時不小于鋼當(dāng)采用直線錨固時不小于鋼筋的錨固長度筋的錨固長度 ；如梁的下部縱向鋼筋在計算上作為受壓鋼筋時，伸入支座如梁的下部縱向鋼筋在計算上作為受壓鋼筋時，伸入支座中的長度不小于中的長度不小于0.7 。al 如梁的下部縱向鋼筋在計算如梁的下部縱向鋼筋在計算上上不作為受壓鋼筋不作為受壓鋼筋時，伸入時，伸入支座中的長度不小于支座中的長度不小于15d。懸臂梁的受力筋錨固懸臂梁的受力筋錨固 2.框架梁中間層端節(jié)點框架梁中間層端節(jié)點梁上部縱向鋼筋在框架梁上部縱向

50、鋼筋在框架中間層端節(jié)點內(nèi)的錨固中間層端節(jié)點內(nèi)的錨固3.框架梁中間節(jié)點和中間支座框架梁中間節(jié)點和中間支座連續(xù)梁中間支座或框架梁中間節(jié)點處的上部縱向鋼筋應(yīng)貫連續(xù)梁中間支座或框架梁中間節(jié)點處的上部縱向鋼筋應(yīng)貫穿支座或節(jié)點，且自節(jié)點或支座邊緣伸向跨中的截斷位置穿支座或節(jié)點，且自節(jié)點或支座邊緣伸向跨中的截斷位置應(yīng)符合應(yīng)符合抵抗彎矩圖抵抗彎矩圖的要求。的要求。 （二）架立鋼筋（二）架立鋼筋 為了使縱向受力鋼筋和箍筋能綁扎為了使縱向受力鋼筋和箍筋能綁扎成骨架，在成骨架，在箍筋的四角必須沿梁全長箍筋的四角必須沿梁全長配置縱向鋼筋配置縱向鋼筋，在沒有縱向受力筋的，在沒有縱向受力筋的區(qū)段，則應(yīng)補(bǔ)設(shè)架立鋼筋（區(qū)段，則應(yīng)補(bǔ)設(shè)架立鋼筋（見右圖見