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北 師 大 版 數(shù) 學(xué) 課 件精 品 整 理 第第5課時正弦函數(shù)的課時正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)圖像與性質(zhì)1.能從單位圓得出正弦函數(shù)的性質(zhì)(定義域、值域、周期性,在0,2上的單調(diào)性). 2.理解正弦線的含義,能在單位圓中作出角的正弦線.3.了解正弦曲線的畫法,能利用五點法畫出正弦函數(shù)的簡圖.4.會利用正弦函數(shù)的圖像進一步研究和理解正弦函數(shù)的性質(zhì).如圖所示,裝滿細(xì)沙的漏斗在做單擺運動時,沙子落在與單擺運動方向垂直的運動的木板上的曲線軌跡.如下圖,設(shè)任意角的終邊與單位圓交于點P(a,b),過點P作x軸的垂線,垂足為M,我們稱 MP為角的 ,如果b0,把MP看作與y軸 ,規(guī)定此時MP具有正值b;如果b0,把MP看作與y軸反向,規(guī)定此時MP具有負(fù)值b,當(dāng)角的終邊在x軸上時,正弦線變成 .問題1一點正弦線有向線段同向作正弦函數(shù)圖像的一般方法(1)描點法:列表,描點,連線.(2)幾何法:幾何法就是利用單位圓中的正弦線作正弦函數(shù)的圖像.(3)五點法:正弦函數(shù)y=sin x,x0,2中,五個關(guān)鍵點為 、 、 、 、 .問題2(,0)(0,0)(2,0)根據(jù)曲線寫出正弦函數(shù)的一些性質(zhì):問題3問題4創(chuàng)設(shè)情境中細(xì)沙在木板上形成的曲線是 的曲線,可采用“五點法”作圖畫出該曲線的圖像. 正弦型函數(shù)正弦型函數(shù)1B2B34(0,2)(,2)(2,2)與正弦函數(shù)有關(guān)的函數(shù)的定義域與正弦函數(shù)有關(guān)的函數(shù)的值域與正

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