高二數(shù)學(xué)理綜合練習(xí)（四）

1、PAGE PAGE 5高二數(shù)學(xué)教案（推理與證明）1、觀察下列等式：，由此推測第n個(gè)等式為 （不必化簡結(jié)果）2、已知數(shù)列滿足，類比課本中推導(dǎo)等比數(shù)列前項(xiàng)和公式的方法，可求得= . 3、定義在上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)滿足，對(duì)于任意正數(shù)若，則的大小關(guān)系為 4、命題：“若，則，不可能都大于”，且反證法證明此命題時(shí)的假設(shè)應(yīng)為 5、由圖(1)有面積關(guān)系：則由圖(2) 有體積關(guān)系： 6、將正奇數(shù)按下表排成5列第1列第2列第3列第4列第5列第1行1357第2行1513119第3行171921232725那么2003應(yīng)該在第 行，第 列7、若是等差數(shù)列，是互不相等的正整數(shù)，則有：，類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地，對(duì)等比數(shù)列，有

2、. 8、如圖，一個(gè)粒子在第一象限運(yùn)動(dòng)，在第一秒末，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（0，1），接著它按如圖所示的x軸、y軸的平行方向來回運(yùn)動(dòng)，（即（0，0）（0，1）（1，1）（1，0）（2，0），且每秒移動(dòng)一個(gè)單位，那么第2009秒末這個(gè)粒子所處的位置的坐標(biāo)為_ 9、設(shè)，則中奇數(shù)的個(gè)數(shù)為 10、根據(jù)三角恒等變換，可得如下等式： 依此規(guī)律，猜測，其中 11、用大小一樣的鋼珠可以排成正三角形、正方形與正五邊形數(shù)組，其排列的規(guī)律如下圖所示： 已知個(gè)鋼珠恰好可以排成每邊個(gè)鋼珠的正三角形數(shù)組與正方形數(shù)組各一個(gè)；且知若用這個(gè)鋼珠去排成每邊個(gè)鋼珠的正五邊形數(shù)組時(shí)，就會(huì)多出9個(gè)鋼珠，則 12、設(shè)代數(shù)方程有個(gè)不同的根，則，比較

3、兩邊的系數(shù)得 （用表示）；若已知展開式對(duì)成立，則由于有無窮多個(gè)根：于是，利用上述結(jié)論可得 。題14圖13、已知P為拋物線的焦點(diǎn),過P的直線l與拋物線交與A,B兩點(diǎn)，若Q在直線l上,且滿足，則點(diǎn)Q總在定直線上試猜測如果P為橢圓的左焦點(diǎn)，過P的直線l與橢圓交與A,B兩點(diǎn)，若Q在直線l上,且滿足，則點(diǎn)Q總在定直線 上14、把數(shù)列的所有項(xiàng)按照從大到小的原則寫成如右圖所示的數(shù)表，其中的第行有個(gè)數(shù)，第行的第個(gè)數(shù)(從左數(shù)起)記為則_.15、已知復(fù)數(shù)滿足，又，求復(fù)數(shù)16、已知雙曲線過其焦點(diǎn)F的直線交y軸于點(diǎn)P，交雙曲線于點(diǎn)M，N，設(shè)，則為定值，試對(duì)于橢圓，寫出類似的性質(zhì)，并加以證明17、對(duì)于函數(shù) （I）寫出的表達(dá)式；（）根據(jù)（I）的結(jié)論，請(qǐng)你猜想并寫出的表達(dá)式；（）若，求方程的解集18、已知，其中nN*（）分