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1、和差問題尖子生思維6 第八講已知兩個數(shù)的和 以及這兩個數(shù)的差,求這兩個數(shù)的應(yīng)用題叫和差問題。和差問題用畫線段圖方法會簡單很多。例題1、其中考試王平和李楊語文成績的總和是188分,李楊比王平少4分。兩人各考了多少分?李楊王平解:線段圖如下。(188+4)2=96(分)188-96=92(分)王平的成績:李楊的成績:?分?分答:王平考了96分,李楊考了92分。4分4分共188分小結(jié):和差問題即已知兩數(shù)之差和兩數(shù)之和,求出兩數(shù)。公式:(和-差)2=小數(shù)小數(shù)+差=大數(shù)(和-小數(shù)=大數(shù))或:(和+差)2=大數(shù)大數(shù)-差=小數(shù)(和-大數(shù)=小數(shù))習(xí)題1、兩筐水果共重124千克,第一筐比第二筐多8千克。兩筐水果
2、各重多少千克?第二筐第一筐解:線段圖如下。(124+8)2=66(千克)124-66=58(千克)第一筐:第二筐:?千克?千克答:第一筐水果重66千克,第二筐水果重58千克。8千克8千克共124千克例題2、某機床廠第一、二兩個車間共有車床96部,如果第一車間撥給第二車間8部,那么兩個車間車床數(shù)相等。兩個車間各有車床多少部?第二車間第一車間解:線段圖如下。(96+16)2=56(部)96-56=40(部)第一車間原有:第二車間原有:?部?部答:第一車間原有車床56部,第二車間原有車床40部。8部8部共96部習(xí)題2、紅星小學(xué)一年級學(xué)生共108人,分成甲、乙兩個班。如果從甲班轉(zhuǎn)3個學(xué)生到乙班去,兩班
3、學(xué)生就一樣多。甲乙兩班各有學(xué)生多少人?乙班甲班解:線段圖如下。(108+6)2=57(人)108-57=51(人)甲班原有:乙班原有:?個?個答:甲班原有57人,乙班51人。3個3個共108個例題3、哥弟倆共有郵票70張,如果哥哥給弟弟4張郵票,這時哥哥還比弟弟多2張。哥哥和弟弟原來各有郵票多少張?弟弟哥哥解:線段圖如下。(70-10)2=30(張)30+10=40(張)弟弟原有:哥哥原有:?張?張答:弟弟原有30張,哥哥原有40張郵票。4張4張共70張多2張哥哥比弟弟原本多42+2=10本習(xí)題3、一只兩層書架共放書72本,若從上層中拿出9本給下層,上層比下層多4本。上、下層各放書多少本?下層
4、上層解:線段圖如下。(72-22)2=25(本)25+22=47(本)下層原有:上層原有:?本?本答:上層、下層各放書47本、25本。9本9本共72本多4本上層比下層原本多92+4=22本例題4、把一條100米長的繩子剪成三段,要求第二段比第一段多16米,第三段比第一段少18米。三段繩子各長多少米?第一段第二段解:線段圖如下。1023=34(米)34+16=50(米)第一段繩子長:第二段繩子長:?米?米答:第一段繩子長34米,第二段繩子長50米,第三段繩子長16米。?米18米共100米16米第三段繩子長:34-18=16(米)第三段習(xí)題4、某工廠第一、二、三車間共有工人280人,第一車間比第二
5、車間多10人,第二車間比第三車間多15人。三個車間各有工人多少人?第一段第二段解:線段圖如下。1023=34(米)34+16=50(米)第一段繩子長:第二段繩子長:?米?米答:第一段繩子長34米,第二段繩子長50米,第三段繩子長16米。?米18米共100米16米第三段繩子長:34-18=16(米)第三段例題5、四個人年齡之和是88歲,最小的是3歲,他與最大的年齡之和比另外兩個人年齡之和大8歲。最大的年齡是多少歲?最小最大另兩個人解:線段圖如下。(88+8)2=48(歲)48-3=45(歲)最小最大之和:最大的年齡:?歲?歲答:最大的年齡是45歲。8歲共88歲3歲習(xí)題5、小軍一家四口年齡之和是129歲,小軍7歲,媽媽30歲,小軍與爺爺年齡之和比他父母年齡之和大5歲。爺爺和爸爸的年齡各是多少歲?小軍和爺爺爸爸媽媽解:線段圖如下。(129+5)2=67(歲)67-7=60(歲)小軍和爺爺年齡和:爺爺年齡:?歲?歲答:最大的年齡是45歲。5歲共129歲7歲67-5=62(歲)爸爸年齡:62-30=32(歲)爸爸媽媽年齡和: 解答和差問題的關(guān)鍵:關(guān)鍵
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