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文檔簡介

1、第一課時函數(shù)的平均變化率體會實際問題數(shù)學化問題1 高臺跳水 在高臺跳水運動中,運動員相對于水面的高度h(單位：米)與起跳后的時間t（單位：秒）存在函數(shù)關系h(t)=-4.9t2+6.5t+10. 如何用運動員在某些時間段內(nèi)的平均速度粗略地描述其運動狀態(tài)?hto平均速度：物體的運動位移與所用時間的比稱為平均速度。請計算h(t)=-4.9t2+6.5t+10 計算運動員在 這段時間里的平均速度,并思考下面的問題:探究:(1) 運動員在這段時間里是靜止的嗎?(2) 你認為用平均速度描述運動員的運動狀態(tài) 有什么問題嗎? 在高臺跳水運動中,平均速度不能準確反映他在這段時間里運動狀態(tài).將兩個具體問題抽象到

2、一般函數(shù)的平均變化率。當自變量 從 變化到 時，函數(shù)值就從 變化到 ，則平均變化率定義:x看作是對于x1的一個“增量”可用x1+x代替x2若設 ,則平均變化率為稱為函數(shù) 從x1到x2的平均變化率.對于函數(shù)x2-x1=x它的幾何意義是什么呢？若設 ,則平均變化率為觀察函數(shù) 圖象ABOxyx1x2f(x1)f(x2)f(x2)-f(x1)=y直線AB的斜率DD典題例證技法歸納題型探究例11、求y=x2在x=x0附近的平均速度. 2x0+x 練習A1.1.2導數(shù)瞬時速度高臺跳水高臺跳水 一般地，函數(shù)y = f (x) 在x = x0 處的瞬時變化率是我們你它為函數(shù)y = f (x)在x=x0 處的導數(shù)，記作 或 導數(shù)的概念由導數(shù)的定義可知，求函數(shù)在處的導數(shù)的步驟:（1）求函數(shù)的增量:；（2）求平均變化率:；（3）取極限，得導數(shù):例2:高臺跳水運動中， 秒 時運動員相對于水面的高度是 （單位： ），求運動員在 時的瞬時速度，并解釋此時的運動狀態(tài);在 呢? 同理，運動員在時的瞬時速度為 ，上升下落這說明運動員在附近，正以大約 的速率 。 作直線運動的物體，位移s 與時間 t 的函數(shù)關系 s =3 t - t 2， (1).求物體的初速度； (2).求物體在t = 2 時的瞬時速度； (3).求

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