柱體、錐體的展開與折疊

1、第四章 幾何圖形初步4.1 幾何圖形第4課時 常見幾何體的展 開與折疊1課堂講解柱體的展開與折疊錐體的展開與折疊2課時流程逐點導講練課堂小結課后作業(yè)1.將圖中的棱柱沿某些棱剪開，展成一個平面圖形， 你能得到哪些形狀的平面圖形？2.把圓柱的側面展開，會得到 什么圖形？把圓錐的側面展 開，會得到什么圖形？1知識點柱體的展開與折疊知1導 例1 有一種牛奶軟包裝盒如圖所示,為了生產(chǎn)這種包 裝盒,需要先畫出展開圖紙樣. (1)如圖,給出三種紙樣,它們都正確嗎? (2)從已知正確的紙樣中選出一種,標注上尺寸; (3)利用你所選的一種紙樣,求出包裝盒的側面 積和表面積(側面積與兩個底面積的和). 知1講知1

2、講解:(1)圖中,因為表示底面的兩個長方形不可能在 同一側, 所以圖乙不正確.圖甲和圖丙都正確; (2)根據(jù)上圖,若選圖甲,可得表面展開圖及尺寸 標注如圖所示; (3)由右圖得包裝盒的側面積為 S側=(b+a+b+a)h=2ah+2bh; S表=S側+2S底=2ah+2bh+2ab. (中考漳州)如圖是一個長方體包 裝盒，則它的平面展開圖是( ) (中考宜昌)下列圖形中可以作為一個三棱 柱的展開圖的是()知1練AA 如圖，圓柱體的表面展開后得到的平面圖 形是( )知1練B2知識點錐體的展開與折疊知2講下列圖形能折疊成什么圖形？圓柱 五棱柱圓錐 三棱柱知2講解：圓錐、圓柱的展開圖如下：例2 如圖

3、，將下列兩個圖形沿 AB剪開，再展開，實際 動手做一做，再對照實 物畫出展開后的圖形.總 結知2講 圓錐的側面展開圖是一個扇形，底面是一個圓.圓柱的側面展開圖是一個矩形，兩底面是兩個等圓.由此我們可以了解組成圓錐和圓柱的基本圖形.知2講例3 如圖是一個長方體紙盒的展開圖，求這 個紙盒的表面積和體積(紙的厚度不計) (單位：厘米)知2講解：高為：(4020)210(厘米)， 表面積為：201522010215102 600400300 1 300(平方厘米)； 體積為：2015103 000(立方厘米) 答：長方體的表面積為1 300平方厘米，體積為 3 000立方厘米知2講例4 一個正棱柱(底

4、面為正多邊形)，它有30條棱， 側棱長為10 cm，底面邊長為1 cm. (1)這是幾棱柱？ (2)此棱柱的側面積是多少？解： (1)30310，是十棱柱 (2)10110100(cm2)知2練1 (中考臺灣)將圖的正四棱錐A-BCDE沿著其中的四個邊剪 開后，形成的展開圖為圖，判斷下列哪一個選項中的四 個邊可為此四個邊?() AAC、AD、BC、DE BAB、BE、DE、CD CAC、BC、AE、DE DAC、AD、AE、BCA正方體、棱錐、棱柱展開圖的基本條件： 一般地，如果某立體圖形的表面展開圖由6個正方形組合而成，那么立體圖形是正方體；如果是由3個及3個以上的三角形與1個多邊形組合而成的,那么立體圖形為棱錐；如果是由3個及3個以上的長方形與兩個形狀、大小都相同的多邊形組合而成的，那么