廣東省2020年中考數(shù)學(xué)模擬試卷(十)及解析

1、 2020年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（廣東）（十）（考試時間：90分鐘；總分：120分）班級:姓名： 座號： 分數(shù)： 一、單選題（每小題 3分，共30分） TOC o 1-5 h z . （ 2020江蘇初三）-4的倒數(shù)是（）A. -B. - -C. 4D. - 4 HYPERLINK l bookmark90 o Current Document 44（2019湖北初一期中）萬眾期待的第七屆軍運會在武漢開幕了，這是中國首次承辦國際軍體綜合性運動屆時，有250000名志愿者為世界各地的來賓們會，也是中國2019年承辦的最重要的國際體育賽事之一.奉上微笑服務(wù)與武漢熱情，將 250000用科學(xué)記數(shù)法表示為

2、（）D. 2.5 104D. a6田2 = a3A. 0.25 106 B. 2.5 106C. 2.5 105（ 2020安徽省泗縣中學(xué)初一期中）下列計算正確的是（）A. a2+a3=a5B, a2 a3= a6C. (a2)3=a6（2019陜西初二期末）已知 a b,下列不等式中正確是（）a bA. - -B. a 3 b 3 C. a bD. a 1 b 12 25. （ 2020廣東紫荊中學(xué)初三）在下列四個圖案中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ 2018全國初三單元測試）如圖， AB是eO直徑，AC是eO的切線，連接OC交eO于點D,連接BD, C 42 ,則 ABD的度數(shù)是（

3、）A. 48B. 28C. 34D. 24（2018廣西中考模擬）已知關(guān)于 x的一元二次方程ax2-2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù) a的取值范圍是（）D. av T 或 aw。（2019黑龍江初二期末）某校在體育健康測試中，有8名男生 型體向上”的成績（單位：次）分別是14,12, 10, 8, 9, 16, 12, 7,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A. 10, 12B. 11, 12C. 12, 11D. 12, 12一、,，一_2 , _.，一一 b , ，一一（ 2020陜西初三期末）二次函數(shù) y ax bx c的圖象如圖所不，反比例函數(shù)y 與一次函數(shù)xy cx a在同一平

4、面直角坐標系中的大致圖象是（）（ 2020廣東紫荊中學(xué)初三）如圖，平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于點。，點E是OA的中點，連接BE并延長交 AD于點F, S；a aef=4,則下列結(jié)論： FD=2AF;&bce= 36;* abe=16; AEF TOC o 1-5 h z A.B.C.D.二、填空題（每小題 4分，共28分） HYPERLINK l bookmark76 o Current Document 32（ 2019山東初一期末）因式分解： 2x 8xy .32（ 2020廣東紫荊中學(xué)初三）萬程?= 而的斛是x=.121（ 2019信豐縣第七中學(xué)初三月考）已知 m是萬程2x2

5、3x 1 0的根，則-m m 2019的值為32（ 2019福建初三）若正多邊形的一個內(nèi)角等于120,則這個正多邊形的邊數(shù)是 .（2018河北初二期末）如圖，在 RtABC中，/C=90, /B = 30, AD是 ABC的角平分線，CD =2,則 BC=.（ 2020廣東紫荊中學(xué)初三）如圖，在 ABC中，CA=CB, /ACB=90, AB=2,點D為AB的中點，以點D為圓心作圓心角為 90的扇形DEF,點C恰在弧EF上，則圖中陰影部分的面積為B17. （ 2020廣東紫荊中學(xué)初三）如圖，平面直角坐標系中，點Ai的坐標為（1, 2）,以O(shè)為圓心，OA1長為1半徑回弧，交直線y=-x于點B1.

6、過點B1作B1A2/y軸交直線y=2x于點A2,以。為圓心，OA2長為半2徑畫弧，交直線 y 1x于點B2；過點B2作B2A3/y軸交直線 21回弧，父直線y=-x于點B3；按如此規(guī)律進行下去，點2y=2x于點A3,以點。為圓心，OA3長為半徑B2020的坐標為v=2r0三、解答題一（每小題 6分，共18分）18. （ 2018長沙鐵路第一中學(xué)初三期末）計算:202sin 60八 2a 2a1) 2一 淇中 a 、. 2.aC, D為直線AB上的兩點，OC=OD.2a2（ 2019福建中考模擬）化簡并求值：（2a2a（ 2019廣東初三期中）如圖， AB為。O的弦,（1）尺規(guī)作圖：過點 O作直

7、線AB的垂線，垂足為點 P （不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件上，求證：AC=BD.（2017山東中考模擬）五月份，鄒城八中舉行做八中發(fā)展功臣，為學(xué)校發(fā)展增光添彩”演講比賽，將演講教師的成績劃分為 A、B、C、D四個等級，繪制了兩種不完整統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）參加演講比賽的教師共有 ,扇形統(tǒng)計圖中 m=, n =,并把條形統(tǒng) 計圖補充完整.（2）學(xué)校欲從A等級2名男教師2名女女教師中隨機選取兩人，參加鄒城市教育局舉辦的演講比賽，請利用列表法或樹狀圖，求 A等級中一男一女參加比賽的概率.（男生分別用代碼 A1、A2表示，女生分別用代碼B1、B2表不）（20

8、18湖北初一期末）羅山西亞麗寶超市第一次用5000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比1甲商品件數(shù)的一倍多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表：（注：獲利 售價-進彳）2甲乙進彳（元/件）2030售價（元/件）29401羅山西亞麗寶超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤?2該購物中心第二次以第一次的進彳又購進甲、乙兩種商品.其中甲種商品的件數(shù)不變，乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多 160元，求第二次乙種商品是按原價打幾折銷售？23. ( 2020廣東紫荊中學(xué)初三)如圖，點B

9、的坐標是(4, 4),作BA，x軸于點A,作BC，y軸于點C,k反比例函數(shù) y - (k 0)的圖象經(jīng)過 BC的中點E,與AB交于點F,分別連接 OE、CF, OE與CF交于點M,連接AM .(1)求反比例函數(shù)的函數(shù)解析式及點F的坐標；(2)你認為線段 OE與CF有何位置關(guān)系？請說明你的理由.( 2019湖北省初三學(xué)業(yè)考試)如圖，AB是eO的直徑，BC交eO于點D, E是?D的中點，AE與BC交于點F , C 2 EAB .(1)求證：AC是e O的切線；(2)已知 CD 4, CA 6,求CB的長；求DF的長.( 2020江蘇省初三一模)如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2-2x

10、+c與直線y= - 2 x+3分別交于x軸、y軸上的B、C兩點，拋物線的頂點為點 D,聯(lián)結(jié)CD交x軸于點E.(1)求拋物線的解析式以及點D的坐標；(2)求 tan/BCD ；(3)點P在直線BC上，若/ PEB=/BCD,求點P的坐標.D2020年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（廣東）（十）（考試時間：90分鐘；總分：120分）班級:姓名： 座號： 分數(shù)： 、單選題（共（每小題3分，共30分）分）1 . （ 2020江蘇初三）-4的倒數(shù)是（）C. 4D. - 4【解析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可求解.【詳解】-4的倒數(shù)是-4故選B.【點睛】此題主要考查倒數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知倒數(shù)的定義.（2019湖北初一期中）萬眾期

11、待的第七屆軍運會在武漢開幕了，這是中國首次承辦國際軍體綜合性運動會， 也是中國2019年承辦的最重要的國際體育賽事之一.屆時，有250000名志愿者為世界各地的來賓們奉上微笑服務(wù)與武漢熱情，將250000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 0.25 106B. 2.5 106C. 2.5 105D. 2.5 104【答案】C【解析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 ？?x 10?酌形式，其中1wa|10, n為整數(shù).確定n的值是易錯點，【詳解】 250000 =2.5 105故選C.【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握科學(xué)記數(shù)的法則（ 2020安徽省泗縣中學(xué)初一期中）下列計算正確的是（）

12、A. a2+a3=a5B. a2 a3= a6C. （a2）3= a6D. a6a2= a3【答案】C【解析】 根據(jù)合并同類項、哥的乘方法則、同底數(shù)哥的乘法及除法法則進行逐一分析.【詳解】解：A、由于a2和a3不是同類項，故不能合并，故本選項錯誤；B、a2 a3=a5,故本選項錯誤；C、（a2） 3=a6,故本選項正確；D、a6%2=a4,故本選項錯誤;故選C.【點睛】本題考查的是同底數(shù)哥的乘法與除法，合并同類項及哥的乘方法則，熟知以上知識是解答此題的 關(guān)鍵.（2019陜西初二期末）已知 a b,下列不等式中正確是（）a bA. - -B. a 3 b 3 C. a bD. a 1 b 12

13、2【答案】B【解析】 根據(jù)不等式的性質(zhì)即可得出答案.【詳解】A:若？? ?則？? ?,故A錯誤；22B：若？? ?則a 3 b 3,故B正確；C：若？? ?則a b ,故C錯誤；D ：若？? ?則？?+ 1 ?+ 1,故 D 錯誤；故答案選擇B.【點睛】本題考查的是不等式的性質(zhì)，比較簡單，需要熟練掌握不等式的相關(guān)性質(zhì).（ 2020廣東紫荊中學(xué)初三）在下列四個圖案中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（【答案】B【解析】 試題分析：根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩 旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形；中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞著某一個點

14、旋 轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對 稱中心，因此：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意;D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意.故選B.考點：軸對稱圖形和中心對稱圖形（2018全國初三單元測試）如圖， AB是eO直徑，AC是eO的切線，連接OC交eO于點D,連接BD, C 42 ,則 ABD的度數(shù)是（）A. 48B. 28C. 34D. 24【答案】D【解析】分析：根據(jù)切線的性質(zhì)求出/ OAC,結(jié)合/ C=42。求

15、出/AOC,再根據(jù)同弧所對的圓周角是其所對 圓心角的一半即可求出/ ABD的度數(shù).詳解：AC是。的切線，. / OAC=90 ,/ C=42 ,/ AOC=48 ,/ ABD與/ AOD所對的弧相同，. / ABD=24.故選D.點睛：本題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，直角三角形兩銳角互余，解題的關(guān)鍵是求出/AOC的度數(shù)，難度適中.（ 2018廣西中考模擬）已知關(guān)于 x的一元二次方程ax2-2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù) a的 取值范圍是（）A . a - 1B. awoC. a 0,解得：? 1 ,方程？為 2?+ 1 = 0是一元二次方程，.?w 0,.?勺范圍是：?0.（201

16、9黑龍江初二期末） 某校在體育健康測試中，有8名男生 引體向上”的成績（單位：次）分別是14,12, 10, 8, 9, 16, 12, 7 ,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A. 10, 12B. 11，12C. 12, 11D. 12, 12【答案】B【解析】 先把原數(shù)據(jù)按由小到大排列，然后根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解.【詳解】解：原數(shù)據(jù)按由小到大排列為：7, 8, 9, 10, 12, 12, 14, 16, 10 12所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) =11,眾數(shù)為12.2故選：B.【點睛】本題主要考查的是學(xué)生對中位數(shù)和眾數(shù)的定義等知識的掌握情況及靈活運用能力，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知中位數(shù)和眾數(shù)的定

17、義，由此即可解答.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù).2b ,一，（ 2020陜西初二期末）二次函數(shù) y ax bx c的圖象如圖所不，反比例函數(shù)y 一與一次函數(shù)x2. b試題分析：:由一次函數(shù) y ax bx c的圖象知，a0, /. b0. .由b0知，反比例函數(shù)y B的圖象在一、三象限，排除C、D；x由知a0）的圖象經(jīng)過 BC的中點E,與AB交于點F,分別連接OE、CF , OE與CF交 于點M ,連接AM .（1）求反比例函數(shù)的函數(shù)解析式及點F的坐標；（2）你認為線段 OE與CF有何

18、位置關(guān)系？請說明你的理由.（3）求證：AM =AO .【答案】（1） y=?點F的坐標是（4, 2） ; （2）線段OE與CF的位置關(guān)系是 OELCF,理由見解析；（3）見解析.【解析】（1）求出E的坐標，求出反比例函數(shù)的解析式，把 x=4代入即可求出F的坐標；（2）證OCECBF,推出/ COE=/BCF,求出/ ECF +/ CEO=90 即可；（3）過M作MNLOC于N,證 CMO和 ECO相似，求出 CM、OM ,根據(jù)三角形的面積公式求出 MN , 根據(jù)勾股定理求出 ON,得出M的坐標，根據(jù)勾股定理求出 AM的值即可.【詳解】（1）解：二正方形 ABCO, B （4, 4） , E為B

19、C中點， .OA=AB=BC=OC=4, CE = BE=2, F 的橫坐標是 4, .E的坐標是（2, 4）,把E的坐標代入y= K得：k=8, x8,-y=? F在雙曲線上，把F的橫坐標是4代入得：y=2,F (4, 2),答：反比例函數(shù)的函數(shù)解析式是y=82點F的坐標是(4, 2)(2)線段OE與CF的位置關(guān)系是 OELCF,理由是： E的坐標是(2, 4),點F的坐標是(4, 2),AF=4- 2=2=CE,正方形OABC,.-.OC = BC, / B= Z BCO=90 ,在 OCE和 CBF 中OC= BC / ?OCECE= BF. OCEACBF,./ COE=Z BCF,B

20、CO=90 ,./ COE+ZCEO=90,./ BCF + Z CEO=90 ,./ CME=180 - 90 =90,即 OEXCF.(3)證明：: OC=4, CE=2,由勾股定理得： OE=2尼，過M作MNOC于N,0d工/OEXCF,./ CMO=/OCE=90 ,. / COE=/COE,. CMOAECO,.生一 cm_ OMOE ce OC即 =2.5CMOM4解得：CM=, OM=曾11在ACMO中，由二角形的面積公式得：2OCMN=2CM XOM ,即4MN=屋, 558 解得：MN=-,5在 OMN中，由勾股定理得：ON=Vom2- mn2 = 156即 M（|，16），

21、- A （4, 0）,由勾股定理得：AM=4=AO,即 AM=AO.【點睛】本題考查了全等三角形與相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理與求反比例函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握全等三角形與相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理與求反比例函數(shù)解析式五、解答題三（每小題 10分，共20分）AE24. （ 2019湖北省初三學(xué)業(yè)考試）如圖，AB是eO的直徑，BC交eO于點D, E是?D的中點,BC交于點F ,（1）求證：AC是e O的切線;（2）已知 CD 4, CA 6,求CB的長；求DF的長.【答案】（1）證明見解析；（2）BC=9；DF=2.【解析】（1）連ZAD,如圖，根據(jù)圓周角定理，由E是？?泓中

22、點得到/ EAB=/EAD,由于/ ACB=2/EAB,則/ACB=/DAB,再利用圓周角定理得到/ ADB=90,則/ DAC + Z ACB=90 ,所以/ DAC+Z DAB=90 ,于是根據(jù)切線的判定定理得到AC是。O的切線；（2）在RtAABC中，根據(jù)cosC嘎 黑=|,可得AC=6；作 FH，AB于H,由 BD=BC-CD=5, /EAB=/EAD, FDAD, FH AB,推出 FD = FH,設(shè) FB=x,貝 U? 2DF=FH=5-x,根據(jù)cos/ BFH=cosZ C=構(gòu)建萬程即可解決問題；：3【詳解】（1）證明：連結(jié)AD,如圖，E是？?？中點, ? ?./ EAB=Z E

23、AD,. / ACB=2/ EAB,./ ACB=Z DAB,AB是。O的直徑,. / ADB=90/ DAC+Z ACB=90 ,/ DAC+Z DAB=90 ,即/ BAC=90 ,ACXAB,.AC是。O的切線.(2)在 RtACB 和 RtA ACD 中，?cosC= ?2=-?3AC=6,. BC=9.作FH，AB于H ,. / EAB=/EAD, FDXAD, FH LAB,. FD=FH,設(shè) FB=x, BD = BC- CD=9-4=5,DF=FH = BD-BF=5 - x, FH / AC,./ HFB = Z C,在 RtA BFH 中， TOC o 1-5 h z ,_ 2?cosZ BFH =cosZ C=,3?,5 x 2 x -3，解得:x=3,經(jīng)檢驗，x=3符合題 BF的長為3,DF =5-3=2【點睛】本題考查了切線的判定：經(jīng)過半徑的外端且垂直于條半徑的直線是圓的切線.要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點，連接圓心與這點（即為半徑），再證垂直即可.也考查了解直角三角形.25. （ 2020江蘇省初三一模）如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2-2x+c與直線y= - 1 x+3分2別交于x軸、y軸上的B、C兩點，拋物線的頂點為點