2021年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第23章解直角三角形23.1銳角的三角函數(shù)4一般銳角的三角函數(shù)值教案新版滬科版

1、 23.1.4 一般銳角的三角函數(shù)值教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.會(huì)使用計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)值.2.會(huì)使用計(jì)算器根據(jù)銳角三角函數(shù)的值求對(duì)應(yīng)的銳角.【過程與方法】在做題、計(jì)算的過程中,逐步熟悉計(jì)算器的使用方法.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】經(jīng)歷計(jì)算器的使用過程,熟悉其按鍵順序.重點(diǎn)難點(diǎn)【重點(diǎn)】利用計(jì)算器求銳角三角函數(shù)的值.【難點(diǎn)】計(jì)算器的按鍵順序.教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)回顧教師多媒體課件出示:1. 三角函數(shù)角度 sincostan304560 教師找一生回答.2.已知2sin(90-)-=0,求銳角的度數(shù).教師找一生板演,其余同學(xué)在下面做,然后集體訂正.二、講解新知師:上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了幾個(gè)特殊角的三角函數(shù)值,但

2、如果是任意的一個(gè)銳角,如何求它的三角函數(shù)值呢?比如讓你求sin36的值.學(xué)生思考,討論.生:作一個(gè)有一個(gè)銳角的直角三角形,量出它的對(duì)邊和斜邊長(zhǎng),求它的比值.師:很好!現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們按這種方法求出sin36的值.學(xué)生作圖、測(cè)量、計(jì)算.生:約等于0.5878.師:對(duì)!用這種方法確實(shí)可以求出任意一個(gè)銳角三角函數(shù)的近似值,古代的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家也采用過這樣的方法,只是誤差較大.經(jīng)過許多數(shù)學(xué)家不斷的改進(jìn),不同角的三角函數(shù)值被制成了常用表,三角函數(shù)表大大改進(jìn)了三角函數(shù)值的應(yīng)用.今天,三角函數(shù)表又被帶有sin、cos和tan功能鍵的計(jì)算器所取代.請(qǐng)同學(xué)們想一想用計(jì)算器得到的數(shù)是精確的嗎?學(xué)生思考,討論.生甲:

3、是,比如sin30是0.5.生乙:不是,比如sin45等于,是一個(gè)無理數(shù),就是無限不循環(huán)小數(shù),用計(jì)算器得到的是有限個(gè)數(shù)字.生丙:有些是精確的,有些不精確.師:對(duì)!我們用計(jì)算器得到的是三角函數(shù)值的近似值.不同計(jì)算器給出的近似值的有效數(shù)字也不同,有10個(gè)、有8個(gè).我們一般取四個(gè)有效數(shù)字,具體的根據(jù)要求去取.不同計(jì)算器的按鍵方法也各有不同.教師拿出計(jì)算器.師:我們學(xué)習(xí)這種計(jì)算器的使用方法.請(qǐng)同學(xué)們拿出自己的計(jì)算器.學(xué)生拿出自己的計(jì)算器.師:先按ON鍵,再按DEG/RAD鍵,使顯示器屏幕出現(xiàn)“DEG”,然后再按有關(guān)三角函數(shù)的鍵.教師板書:1.求已知銳角的三角函數(shù)值.【例1】 求sin40的值.(精確到

4、0.0001) 師:比如我們求sin40的值,依次按sin、4、0、=這幾個(gè)鍵.學(xué)生操作.師:因?yàn)橐缶_到萬分位,我們將得到的數(shù)字四舍五入到萬分位即可,你得到四舍五入后的值是多少?生:0.6428.師:很好!如果帶有分呢?【例2】 求cos5438的值.(精確到0.0001)師:我們依次按cos、5、4、DMS、3、8、D MS、=這幾個(gè)鍵.學(xué)生操作后回答.【例3】 求sin635041的值.(精確到0.0001)師:先用如下方法將角度單位狀態(tài)設(shè)定為“度”:SHIFTMODE(SETUP)3顯示D.再按下列順序依次按鍵:sin、6、3、DMS、5、2、DMS、4、1、0”、)、=顯示結(jié)果為0

5、.897859012.所以sin6352410.8979.2.由銳角三角函數(shù)值求銳角.【例4】 已知sinA=0.5086,求銳角A.師:你有沒有注意到計(jì)算器上有個(gè)2ndf鍵?生:注意到了.師:這個(gè)鍵叫做第二功能鍵,我們用這個(gè)可以轉(zhuǎn)換鍵盤上的功能鍵的作用.我們依次按2ndfsin-105086)=.學(xué)生操作.師:這樣我們得到的是多少度,要化成度分秒的形式,我們按那個(gè)第二功能鍵2ndf和度分秒鍵DMS.學(xué)生操作后回答結(jié)果.教師多媒體課件出示:已知tanx=0.7410,求銳角x.(精確到1)師:已知一個(gè)銳角的正切,請(qǐng)同學(xué)們用計(jì)算器求出這個(gè)角的度數(shù).學(xué)生操作后回答結(jié)果.三、練習(xí)新知師:現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們

6、用計(jì)算器計(jì)算課本第122頁的練習(xí)1,然后填表.學(xué)生操作填表并回答.師:現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用計(jì)算器求出練習(xí)2中各個(gè)三角函數(shù)值,并回答.學(xué)生計(jì)算完成后搶答.師:請(qǐng)同學(xué)們完成練習(xí)3、4,把結(jié)果寫在練習(xí)本上.學(xué)生操作,老師巡視指導(dǎo),然后集體訂正.四、鞏固提高師:同學(xué)們,通過剛才課本的習(xí)題練習(xí),相信大家都對(duì)用計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)值有了一定的了解,下面讓我們繼續(xù)來做幾道鞏固一下.教師多媒體課件展示習(xí)題.1.sin=0.2316,cos=0.2316,則銳角與銳角之間的關(guān)系是( )A.= B.+=180C.+=90D.-=90【答案】C2.使用計(jì)算器計(jì)算:sin5218 .(保留三個(gè)有效數(shù)字) 【答案】0.79

7、13.已知cos=0.7416,利用計(jì)算器求出的值約為 .(精確到1) 【答案】424.用計(jì)算器求出下列三角函數(shù)的值.(精確到0.0001)(1)sin20;(2)cos42.5;(3)tan65318.【答案】(1)0.3420 (2)0.7373 (3)2.1499教師指名回答第1題,其余題目用計(jì)算器算出.教師巡視,對(duì)還有不會(huì)使用計(jì)算器求三角函數(shù)值的學(xué)生進(jìn)行幫助指導(dǎo).五、課堂小結(jié)師:本節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?生甲:用計(jì)算器求一個(gè)銳角的三角函數(shù)值.生乙:還學(xué)習(xí)了已知一個(gè)函數(shù)值,求它對(duì)應(yīng)的銳角的大小.師:對(duì),你還有什么不懂的地方嗎?學(xué)生提問,教師解答.教學(xué)反思如何讓學(xué)生體會(huì)用計(jì)算器的好處,我設(shè)計(jì)一個(gè)正弦值難于直接得到的sin36的值讓學(xué)生計(jì)算.在沒有提示的情況下,學(xué)生有的用筆算,通過作圖測(cè)量用正弦的定義計(jì)算,我肯定了學(xué)生的這種探索式作法,同時(shí)提出了使用計(jì)算器的簡(jiǎn)便性,在較短的時(shí)間內(nèi)能正確計(jì)算,也顯示了其較強(qiáng)的計(jì)算能力.學(xué)生通過親身體驗(yàn)和交流自然發(fā)現(xiàn)了用計(jì)算器