新北師大版七年級下冊數(shù)學期末全冊單元重點題型復習

1、北師大版七年級下冊數(shù)學精品配套課件本課件來源于網絡只供免費交流使用 全章熱門考點整合應用第一章 整式的乘除運算1冪的運算法則及其逆用1計算：(1)(中考資陽)(a2b)2 _；(2)42 020(0.25)2 021_；(3)(3)0_；(4)(3)2 020(3)2 021_1考點兩個運算a4b20.251232 020返回2計算：(0.125)2 01982 020.返回解：原式(0.125)2 01982 0198(0.1258)2 01988.3已知10 xa，10yb，求103x2y的值解：103x2y103x102y(10 x)3(10y)2a3b2.4已知xya，試求(xy)3(

2、2x2y)3(3x3y)3的值返回解：(xy)3(2x2y)3(3x3y)3(xy)32(xy)33(xy)3(xy)38(xy)327(xy)3216(xy)9216a9.運算2整式的運算5計算下列各式：(1)(2a5b)(a3b)；解：(1)原式2a26ab5ab15b22a2ab15b2；(2)(7x28y2)(x23y2)；(3)(3x2y)(y3x)(2xy)(3xy)返回解：原式(9x29xy2y2)(6x2xyy2)15x210 xyy2.解：原式7x421x2y28x2y224y47x413x2y224y4；返回2考點兩個公式公式1平方差公式7計算(x1)(x1)(x21)(x

3、41)的結果是()A2x2 B0C2 D1C返回返回9求2(31)(321)(341)(3641)1的個位數(shù)字解：原式(31)(31)(321)(341)(3641)1(321)(321)(341)(3641因為3128(34)328132，所以原式的個位數(shù)字為1.返回公式2完全平方公式10計算下列各式：(1)(3ab2)(3ab2)；解：原式3a(b2)3a(b2)(3a)2(b2)29a2b24b4；(2)(中考重慶)2(a1)2(a1)(12a)解：原式2(a22a1)(a2a212a)2a24a2a2a212a3a3.返回3考點一個技巧巧用乘法公式11已知m，

4、n滿足(mn)2169，(mn)29，求m2n2mn的值因為(mn)2(mn)2m22mnn2m22mnn22(m2n2)，所以2(m2n2)1699178.所以m2n289.因為(mn)2(mn)2m22mnn2m22mnn24mn，所以4mn1699160. 所以mn40.所以m2n2mn894049.解：返回4考點三種思想思想1整體思想12已知2m1a，求34m的值解：因為2m1a，所以2ma1.所以34m3(22)m3(2m)23(a1)23a22a1a22a4.返回13已知xy7，xy10，求x2y2的值返回解：因為x2y2(xy)22xy，xy7，xy10，所以原式(xy)22xy

5、7221069.思想2轉化思想14計算下列各式：(1)(2x1)(4x22x1)；解：(1)(2x1)(4x22x1)(2x1)4x2(2x1)(2x1)8x34x24x218x31；(2)(xyz)2.解：(xyz)2(xy)z2(xy)22z(xy)z2x22xyy22xz2yzz2.返回北師大版七年級下冊數(shù)學精品配套課件本課件來源于網絡只供免費交流使用全章熱門考點整合應用第二章 相交線與平行線1如圖，對頂角共有()A.1對 B.2對C.3對 D.4對1考點三個概念概念1相交線B返回2如圖，直線AB與CD相交于點O，EOAB，則1與2()A是對頂角 B相等 C互余 D互補C3如圖，直線AB

6、，CD相交于點O，OE平分AOC，COF35，BOD60.求EOF的度數(shù).解：根據(jù)對頂角的性質，得AOCBOD60.OE平分AOC，COE AOC 6030，EOFEOCCOF303565.返回4如圖，如果140，2100，那么3的同位角等于_，3的內錯角等于_，3的同旁內角等于_概念2三線八角返回80801005如圖，點E在AB的延長線上，指出下面各組中的兩個角是由哪兩條直線被哪一條直線所截形成的，它們是什么角？(1)A和D；(2)A和CBA；(3)C和CBE.解：(1)A和D是由直線AE，CD被直線AD所截形成的，它們是同旁內角(2)A和CBA是由直線AD，BC被直線AE所截形成的，它們是

7、同旁內角(3)C和CBE是由直線CD，AE被直線BC所截形成的，它們是內錯角6在同一平面內，直線a與b滿足下列條件，寫出其對應的位置關系(1)a與b沒有公共點，則a與b_；(2)a與b有且只有一個公共點，則a與b_概念3平行線返回平行相交7在如圖所示的長方體中，與線段AB平行的線段有_CD，EF，GH返回8如圖，直線AB，CD相交于點O，OMAB.(1)若120，220，則DON_；(2)若12，判斷ON與CD的位置關系，并說明理由；(3)若1 BOC，求AOC和MOD的度數(shù).判定1垂線的判定2考點兩個判定90解：(2)ONCD.理由如下：OMAB，1AOC90.又12，2AOC90.CON9

8、0.ONCD.(3)1 BOC，BOC41，即BOM31.易知BOM90，130.AOC90160，MOD1801150.返回9如圖，已知CFAB于點F，EDAB于點D，12，猜想FG和BC的位置關系，并說明理由 判定2平行線的判定解：FGBC.理由如下：因為CFAB，EDAB，所以CFDE.所以1BCF.又因為12，所以2BCF.所以FGBC.返回10如圖，要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方開溝，水溝的長度才能最短？請畫出來，并說明理由性質1垂線段的性質3考點兩個性質解：畫圖略過C點作渠岸的垂線所得垂線段就是開溝的位置，原因：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短返回1

9、1(中考雅安)如圖，已知ABCD，直線EF交AB于點E，交CD于點F，且EG平分FEB，150，則2等于()A50 B60 C70 D80性質2平行線的性質D返回12(中考撫順)如圖，分別過等邊三角形ABC的頂點A，B作直線a，b，使ab.若140，則2的度數(shù)為_80返回13如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，BCAD，那么A與C，B與D的大小關系如何？請說明理由AC，BD.理由如下：因為ABCD，BCAD，所以BC180，AB180(兩直線平行，同旁內角互補)所以AC(同角的補角相等)同理得BD.返回14如圖，已知ABCD，試說明：BDBED360.4考點一種方法作輔助線構造“三線平行”“三

10、線八角”解法一：如圖，過點E作EFAB.因為ABCD，EFAB，所以EFCD.所以2D180.因為EFAB，所以1B180.所以1B2D360.所以BDBED360.解法二：如圖，過點E作EFAB.因為ABCD，EFAB，所以EFCD. 所以2D.因為EFAB，所以1B.因為12BED360，所以BDBED360.返回15如圖，ABCD，123123.判斷BA是否平分EBF，并說明理由.5考點兩種思想思想1方程思想解：BA平分EBF.理由如下：123123，設1k，則22k，33k.ABCD，23180，即2k3k180，解得k36.136，272，ABE1802172.2ABE，即BA平分E

11、BF.返回16如圖，在五邊形ABCDE中，AECD，A107，ABC121.求C的度數(shù).思想2轉化思想北師大版七年級下冊數(shù)學精品配套課件本課件來源于網絡只供免費交流使用全章熱門考點整合應用第三章 變量之間的關系12018年112月份某地區(qū)大米的平均價格如下表：1考 點三個關系關系1表格與變量之間的關系月份/月123456平均價格/(元/kg)4.64.84.85.04.84.4月份/月789101112平均價格/(元/kg)4.03.83.63.63.84.0(1)表中列出的是哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量，哪個是因變量？解：表中列出的是該地區(qū)大米的平均價格與月份兩個變量之間的關系，月份是

12、自變量，大米的平均價格是因變量(2)自變量取什么值時，因變量的值最??？自變量取什么值時，因變量的值最大？自變量取9，10時，因變量的值最?。蛔宰兞咳?時，因變量的值最大(3)該地區(qū)哪一段時間大米的平均價格在上漲？哪一段時間大米的平均價格在下跌？從1月至4月、10月至12月大米的平均價格在上漲；從4月至9月大米的平均價格在下跌(4)從表中可以得到該地區(qū)大米平均價格變化方面的哪些信息？年底的平均價格比年初時降了還是漲了？返回大米的平均價格隨時間(月份)的變化而變化，價格隨市場的需求而變動(此問答案不唯一)；年底的平均價格比年初時降了2小明用的練習本可以到甲超市購買，也可以到乙超市購買已知兩超市的標

13、價都是每本1元，但甲超市的優(yōu)惠條件是購買10本以上，從第11本開始按標價的70%賣乙超市的優(yōu)惠條件是從第1本開始就按標價的85%賣關系2關系式與變量之間的關系(1)當小明要買20本時，到哪個超市購買較省錢？當買20本時，在甲超市購買需用10110170%17(元)，在乙超市購買需用20185%17(元)，所以買20本到兩家超市購買收費一樣(2)寫出甲超市中，收款y甲(元)與購買本數(shù)x(本)(x10)的關系式y(tǒng)甲101(x10)170%0.7x3(x10)(3)小明現(xiàn)有24元錢，最多可以買多少本？返回3一輛汽車行駛在某一直路上，汽車離出發(fā)地的距離s(km)和行駛時間t(h)之間的關系如圖所示，請

14、根據(jù)圖象回答下列問題：關系3圖象與變量之間的關系(1)汽車共行駛了多少千米？(2)汽車在行駛途中停留了多長時間？解：汽車共行駛了1202240(km)汽車在行駛途中停留了21.50.5(h)(3)汽車在每段行駛過程中的速度分別是多少？(4)汽車到達離出發(fā)地最遠的地方后返回，則返回時用了多長時間？返回時用了4.531.5(h)返回4某洗衣機在洗滌衣服時，經歷了進水、清洗、排水、脫水四個連續(xù)過程，其中進水、清洗、排水2考 點一種思想數(shù)形結合思想時洗衣機中的水量y(L)與時間x(min)之間的關系如圖所示根據(jù)圖象解答下列問題：(1)洗衣機的進水時間是多少？清洗時洗衣機中的水量是多少？解：洗衣機的進水

15、時間是4 min，清洗時洗衣機中的水量是40 L.北師大版七年級下冊數(shù)學精品配套課件本課件來源于網絡只供免費交流使用全章熱門考點整合應用第四章 三角形1如圖，(1)圖中共有幾個三角形？請分別表示出來1考 點四個概念概念1與三角形有關的概念解：圖中共有8個三角形，分別是ABC，ABD，AEO，AEC，ADC，AOC，ODC，EBC.(2)以AEC為內角的三角形有哪些？(3)以ADC為內角的三角形有哪些？(4)以BD為邊的三角形有哪些？(2)以AEC為內角的三角形有AEO和AEC.(3)以ADC為內角的三角形有ADC和ODC.(4)以BD為邊的三角形只有ABD.返回2如圖，在ABC中，BAC80，

16、ADBC于點D，AE平分DAC，B60，求DAE的度數(shù)概念2三角形中的重要線段返回3如圖，將標號為A，B，C，D的正方形沿圖中的虛線剪開后重新拼組，得到標號為N，Q，M，P的四個圖形A與_對應；B與_對應；C與_對應；D與_對應概念3全等圖形MNQP返回4(中考杭州)如圖，在ABC中，已知ABAC，AD平分BAC，點M，N分別在AB，AC邊上，AM2MB，AN2NC.試說明：DMDN.概念4全等三角形返回2考 點一個關系三角形的三邊關系5A，B，C，D四個工藝品廠的位置如圖所示，四個點分別表示四個廠的位置，現(xiàn)準備修建一個公共展廳來展銷這四個廠的產品公共展廳建在何處，才能使四個工藝品廠到公共展廳

17、的距離之和最短？解：如圖，連接AC，BD，交于點O，公共展廳應建在O處理由如下：在平面上任取一點P，P與O不重合，連接PA，PB，PC，PD，則PAPCAC，PBPDBD，返回即PAPCPBPDACBDAOBOCODO.當點P在AC或BD上時也滿足PAPCPBPDAOBOCODO.所以公共展廳建在點O處，才能使四個工藝品廠到公共展廳的距離之和最短3考 點一個性質全等三角形的性質6如圖，已知點F，H，G，M在一條直線上，EFGNMH，F(xiàn)與M是對應角(1)寫出相等的線段與角；解：因為EFGNMH，F(xiàn)與M是對應角，所以EFNM，EGNH，F(xiàn)GMH，F(xiàn)M，EN，EGFNHM.所以FHGM，F(xiàn)HNMGE

18、.(2)若EF2.1 cm，F(xiàn)H1.1 cm，MH3.3 cm，求MN和HG的長度因為EFNM，EF2.1 cm，所以MN2.1 cm.因為FGMH，F(xiàn)HHGFG，F(xiàn)H1.1 cm，HM3.3 cm，所以HGFGFHHMFH3.31.12.2(cm)返回7如圖，已知ABDC，ADBC，O是DB的中點，過點O的直線分別交DA和BC的延長線于點E，F(xiàn).試說明：EF.4考 點三個判定判定1SSS返回8如圖，在ABC中，ABAC，ABCACB，作ADAB交BC的延長線于點D，作AEBD，CEAC，且AE，CE相交于點E.試說明：ADCE.判定2ASA(或AAS)返回解：因為ADAB，ACCE，所以BA

19、DACE90.因為AEBD，所以CAEACB.又因為ABCACB，所以ABCCAE.因為ABAC，所以ABDCAE(ASA)所以ADCE.9如圖，公園有一條“Z”字形道路，其中ABCD，在E，M，F(xiàn)處各有一個小石凳，且BECF，M為BC的中點三個小石凳是否在一條直線上？說出你推斷的理由判定3SAS解：三個小石凳在一條直線上理由：如圖，連接EM，MF.因為M為BC的中點，所以BMMC.因為ABCD，所以EBMFCM.因為M為BC的中點，所以BMMC.因為ABCD，所以EBMFCM.返回10如圖，在直角三角形ABC中，BAC90，ABAC，ABC的平分線交AC于點D，過點C作BD5考 點兩個技巧技

20、巧1說明線段或角相等的方法的垂線交BD的延長線于點E，交BA的延長線于點F.試說明：(1)BFBC；解：因為BE平分ABC，所以FBECBE. 因為CEBE，所以FEBCEB90.又因為BEBE，所以FBECBE(ASA)所以BFBC.(2)BD2CE.因為BEFFAC90，所以ABDFACFF90.所以ABDACF.又因為ABAC，BADCAF90，所以BDACFA(ASA)所以BDCF.又由(1)知FBECBE，所以EFCE.所以CF2CE.所以BD2CE.返回11如圖，ABDC，AD，試說明：ABCDCB.技巧2添加輔助線的方法如圖，分別取AD，BC的中點N，M，連接BN，CN，MN，則

21、有ANND，BMMC.返回12如圖，在ABC中，BAC4ABC4C，BDAC交CA的延長線于點D，求ABD的度數(shù)6考 點兩種思想思想1方程思想返回解：設Cx，則ABCx，BAC4x.在ABC中，xx4x180，解得x30.所以BAC120.所以DAB60.因為BDCD，所以D90.所以ABD90DAB906030.13農科所有一塊五邊形的試驗田(如圖)，已知在五邊形ABCDE中，ABCAED90，ABCDAEBCDE20 m，求這塊試驗田的面積思想2轉化思想北師大版七年級下冊數(shù)學精品配套課件本課件來源于網絡只供免費交流使用全章熱門考點整合應用第五章 生活中的軸對稱1(中考北京)甲骨文是我國的一

22、種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對稱圖形的是()1考 點兩個概念概念1軸對稱圖形返回D2觀察圖中的左右兩個圖形，它們是否成軸對稱？如果是，請畫出其對稱軸概念2軸對稱解：題圖中的左右兩個圖形成軸對稱，題圖中的左右兩個圖形不成軸對稱畫對稱軸略返回3如圖，將長方形紙片ABCD沿AE向上折疊，使點B落在DC邊上的點F處若AFD的周長為24 cm，ECF的周長為8 cm，求長方形紙片ABCD的周長2考 點三個性質性質1軸對稱的性質返回解：由題意可知，ABE和AFE關于直線AE成軸對稱，所以ABAF，BEFE.因為AFD的周長為24 cm，ECF的周長為8 cm，即ADDFAF24 cm

23、，F(xiàn)CCEFE8 cm，所以長方形紙片ABCD的周長為ADDCBCABADDFFCCEBEAB(ADDFAF)(FCCEFE)24832(cm)4(中考紹興)在ABC中，ABAC，D為直線BC上一點，E為直線AC上一點，ADAE，設BAD，CDE.性質2等腰三角形的性質(1)如圖，若點D在線段BC上，點E在線段AC上設ABCx，ADEy，則ACBx，AEDy.在DEC中，yx；在ABD中，xy，所以2.如果ABC60，ADE70，那么_，_；求，之間的關系式2010(2)是否存在不同于以上中的，之間的關系式？若存在，求出這個關系式(求出一個即可)；若不存在，請說明理由存在如圖所示當點E在CA的

24、延長線上，點D在線段BC上時，設ABCx，ADEy，則ACBx，AEDy.在ABD中，xy；在DEC中，xy180，所以2180.(所求關系式不唯一)返回性質3線段垂直平分線的性質返回所以BECE，EBPECP.因為CDEAABP，CEDEBCBCE2PBCECPAECP，所以CDECED.所以CDCE.所以BECD.3考 點兩個技巧6如圖，ABC是等邊三角形，D是邊BC上(除B，C外)的任意一點，ADE60，且DE交ABC的外角ACF的平分線CE于點E.試說明：(1)12；技巧1構造全等三角形解：因為ABC是等邊三角形，ADE60，所以ADEB60.又因為ADC2ADE1B，所以12.(2)

25、ADDE.如圖，在AB上取一點M，使BMBD，連接MD，則BMDBDM.因為ABC是等邊三角形，所以BACB60，ABBC.所以BMD60. 所以AMD120.返回7如圖，已知ADAE，BDCE，試探究AB和AC的大小關系，并說明理由技巧2構造等腰三角形的“三線合一”解：ABAC.理由如下：因為ADAE，所以ADE是等腰三角形如圖，取線段DE的中點F，連接AF，則AF既是ADE的中線又是底邊上的高，即AFDE，DFEF.又因為BDCE，所以BDDFCEEF，即BFCF.所以AF是線段BC的垂直平分線所以ABAC.返回4考 點兩個技巧8兩個城鎮(zhèn)A，B與兩條公路l1，l2的位置如圖所示，電信部門需

26、在C處修建一座信號發(fā)射塔，要求發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，到兩條公路l1，l2的距離也必須相等，那么點C應選在何處？應用1線段垂直平分線和角平分線性質的應用請在圖中用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點C(不寫作法，保留作圖痕跡)解：如圖，點C1，C2即為所求返回9如圖，A，B兩點在直線l的兩側在l上找一點C，使點C到點A，B的距離之差最大，并說明理由應用2最短或最長路徑的應用解：如圖，以直線l為對稱軸，作點A關于直線l的對稱點A，連接AB并延長交l于點C，則點C即為所求理由：在直線l上任找一點C(異于點C)，連接CA，CA，CA，CB.因為點A，A關于直線l對稱，所以l為線段AA的垂直平分

27、線因為點C在l上，所以CACA.所以CACBCACBAB.又因為點C在l上，所以CACA.在ABC中，CACBAB，所以CACBCACB.即點C到點A，B的距離之差最大返回10如圖，ABC是等腰三角形，ABAC，在ABC5考 點兩種思想思想1方程思想外部分別作等邊三角形ADB和等邊三角形ACE.若DAEDBC，求ABC三個內角的度數(shù)解：因為ADB和ACE都是等邊三角形，所以DAEDABBACCAE60BAC60120BAC，DBC60ABC.因為DAEDBC，所以120BAC60ABC，即ABC60BAC.又因為ABAC，所以ABCACB60BAC.設BACx，因為BAC2ABC180，所以x2(x60)180，解得x20.所以BAC20.所以ACBABC60BAC602080.所以ABC三個內角的度數(shù)分別為20，80，80.返回11在等腰三角形ABC中，A比B的2倍少50，求B.思想2分類討論思想解：設Bx.因為A比B的2倍少50，所以A2x50.因為ABC180，所以C180(2x50)x2303x.北師大版七年級下冊數(shù)學精品配套課件本課件來源于網絡只供免費交流使用第六章 概率初步全章熱門考點整合應用1判斷下列事件的類型：(1)任取一個數(shù)x，有x20；1考 點一個判斷事件類型的判斷任取一