概念教學(xué)不可忽視

1、發(fā)展學(xué)生思維概念教學(xué)不容忽視 含山縣第一中學(xué) 朱振華摘要: 在數(shù)學(xué)教學(xué)中,概念教學(xué)是一個(gè)富有智力活動(dòng)的過程.概念的引入要依賴于豐富的、典型的、全面的感知材料。通過感性材料去充實(shí)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力.所以教師在進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)為了讓學(xué)生盡快地掌握有關(guān)概念,必須先提供一些感性材料讓學(xué)生觀察,在觀察的基礎(chǔ)上由教師引導(dǎo),即先激發(fā)學(xué)生興趣,讓學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,然后再注重分析的過程,發(fā)散學(xué)生思維,并且在運(yùn)用的過程中注重強(qiáng)化、加深鞏固,最后再抽象地概括出概念的本質(zhì),從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。關(guān)鍵詞: 數(shù)學(xué)概念 學(xué)生思維 內(nèi)涵 外延正文:數(shù)學(xué)概念是反映現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系本質(zhì)屬性的思維形

2、式。從數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生的背景來說,一般有兩種情形:一是直接從客觀事物的空間形式或數(shù)量關(guān)系反映得來的;二是在原有數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上經(jīng)過抽象概括而形成的。它是數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓,是學(xué)生解題的依據(jù),也是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的良好素材。然而現(xiàn)如今課堂教學(xué)中,有的教師對(duì)概念教學(xué)不太重視,經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)教師直接對(duì)概念進(jìn)行分析概括,而學(xué)生不參與討論,只是被動(dòng)接受。筆者曾聽過這樣的一節(jié)課,一名教師在教授常量和變量時(shí),教師先提出這樣一個(gè)問題,下列這些量是變化的量還是不變的量:氣溫、圓的面積和周長(zhǎng)、行程、三角形中的邊和角、學(xué)生上課的注意力等。之后學(xué)生一一作答,教師也由此順利的引出了概念,緊接著教師便讓學(xué)生列舉生活中關(guān)于常量和變量

3、,就在列舉的過程中有一位學(xué)生提出了人也是變量,因?yàn)槿嗽诤萌巳褐袝?huì)變成好人,在壞人群中會(huì)變成壞人。于是這位教師就這個(gè)問題又講了一段時(shí)間,導(dǎo)致上課任務(wù)沒有完成.課后我們幾位老師都談到了這個(gè)問題,究其根源還是教師對(duì)常量和變量這個(gè)概念的本質(zhì)把握不夠準(zhǔn)確,對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)只是浮于表面,學(xué)生并沒有真正領(lǐng)悟概念的內(nèi)涵。那么,教師應(yīng)如何在課堂上進(jìn)行概念教學(xué)呢?我認(rèn)為應(yīng)該要做到以下幾點(diǎn)。重視導(dǎo)入,激發(fā)興趣波利亞指出:“學(xué)習(xí)最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)”。數(shù)學(xué)概念有些是由生活中的實(shí)際問題抽象出來的,有些是由數(shù)學(xué)自身的發(fā)展和需要而產(chǎn)生的,還有些是源于生活實(shí)際卻又依賴于原有的概念而產(chǎn)生的。所以我們?cè)诟拍畹囊敕矫嬉鶕?jù)學(xué)生的認(rèn)

4、知特點(diǎn),具體的選擇有效的引入方法.如可以通過直觀引人,也可以從學(xué)生的生活實(shí)際引入,還可以從舊知引入等?？傊獜募ぐl(fā)學(xué)生興趣入手,才能達(dá)到事半功倍。例如：教師在講授時(shí),為了進(jìn)一步加深學(xué)生直線的認(rèn)識(shí),教師可以借助一根細(xì)線放在桌子上,彎彎曲曲的,它不是直線。用手把線拉緊,并向相反的方向移動(dòng),讓學(xué)生觀察直線是一條什么樣的線:直直的、可以向兩個(gè)方向無限延伸、不可度量等。教師還可以做改變直線位置的演示來說明直線不只是局限于水平方向的。概念教學(xué)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力和創(chuàng)新精神同樣有著不可替代的作用。概念教學(xué)中學(xué)生從被動(dòng)的“聽”發(fā)展成為主動(dòng)地獲取,這樣才能體現(xiàn)以學(xué)生為主，也讓課堂由死變活。為了讓學(xué)生進(jìn)一步加深

5、學(xué)生對(duì)概念的印象,并有身臨其境的感受,必要時(shí)可以讓學(xué)生通過動(dòng)手操作導(dǎo)入,教師可多讓學(xué)生親自動(dòng)手,在實(shí)驗(yàn)中得到結(jié)論.如圓柱、圓錐側(cè)面的展開圖,有關(guān)視圖的學(xué)習(xí)等?？勺寣W(xué)生試著自做模型,用剪刀剪一剪、做一做。記得有一次筆者在聽一位老師在上中位數(shù)這一節(jié)公開課時(shí),發(fā)現(xiàn)這位老師在中位數(shù)概念引入方面做得非常好,他先讓5位同學(xué)從低到高按順序排列,報(bào)出自己的身高,找出中間那位同學(xué)的身高,然后學(xué)生從高到底按順序排列,中間位置的同學(xué)是否改變.第二個(gè)環(huán)節(jié)是再加入一名男同學(xué),重復(fù)上述操作過程,讓學(xué)生理解,中位數(shù)就是處于中間位置的數(shù),若數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù),那么位于中間的一個(gè)數(shù)據(jù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),若數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù),則是位

6、于中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)。這樣不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,發(fā)展學(xué)生的思維,還能多方面地調(diào)動(dòng)學(xué)生的感官。有形象直觀的認(rèn)識(shí)發(fā)展為抽象概括的理解,使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)以直觀的形式出現(xiàn),從而突破難點(diǎn)。淡化形式,注重過程淡化概念形式是指改變課堂教學(xué)中過分追求形式化的做法,即不要呆板、僵化地處理概念,我們要掌握概念的內(nèi)涵和外延.概念的內(nèi)涵和外延之間有著密切的聯(lián)系,概念的內(nèi)涵擴(kuò)大,它的外延就縮小;相反它的內(nèi)涵縮小,它的外延就擴(kuò)大.例如,在平行四邊形的內(nèi)涵中,再增加“鄰邊相等”的條件,就得到菱形的概念,其外延就縮小了,在菱形的概念中減少“鄰邊相等”的條件,就得到平行四邊形的概念,其外延就擴(kuò)大了。所以在教學(xué)中要強(qiáng)化

7、這方面的聯(lián)系,從而拓展學(xué)生思維.概念教學(xué)不要在概念的敘述上花費(fèi)過多的時(shí)間,而是著重于領(lǐng)悟概念的實(shí)質(zhì),做到學(xué)以致用即可。教材中經(jīng)常會(huì)遇到一些概念在描述的語言上對(duì)學(xué)生要求不是很嚴(yán)格。如:集合、直線、代數(shù)式,這些概念只要求學(xué)生會(huì)判斷就行了,有的概念則只要求讓學(xué)生了解,不影響下一步的學(xué)習(xí)就可以了。如方程、多項(xiàng)式,這些概念學(xué)生通過經(jīng)常接觸就可準(zhǔn)確把握。因此,“淡化形式,注重過程”體現(xiàn)了一種嶄新的概念教學(xué)思想,不讓學(xué)生去做文字游戲,從而減輕學(xué)生負(fù)擔(dān).為發(fā)展學(xué)生思維、提高教學(xué)效率奠定了基礎(chǔ)。重視理解、發(fā)展思維概念的理解是概念教學(xué)的中心環(huán)節(jié),只有在概念導(dǎo)入后,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索激發(fā)學(xué)生的思維,才能使學(xué)生真正理解

8、概念.那么怎樣使學(xué)生做到真正理解概念。首先,準(zhǔn)確揭示概念的內(nèi)涵,深刻挖掘概念的外延,牢牢抓住概念的本質(zhì),使學(xué)生不僅知其然,而且知其所以然；其次,加強(qiáng)概念間的類比,“有比較才有鑒別”。盡量把它與學(xué)生熟悉的相關(guān)實(shí)體進(jìn)行比較,幫助學(xué)生理解概念,掌握規(guī)律。學(xué)生就會(huì)對(duì)它產(chǎn)生極大的興趣,主動(dòng)地去思考；再次,運(yùn)用變式教學(xué)法給學(xué)生提供各種感性材料,不斷變換其表現(xiàn)形式,要有意識(shí)地從不同的角度變更事物的非本質(zhì)特征,通過分析、對(duì)比突出事物的本質(zhì)屬性,幫助學(xué)生克服思維定勢(shì)的不利影響。注重強(qiáng)化、加深鞏固要強(qiáng)化概念教學(xué),教師必須重視概念的應(yīng)用.通過運(yùn)用概念來拓展學(xué)生的思維,加深對(duì)概念的理解和掌握,培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性.這

9、一方面教師在教學(xué)中可采用如下措施: eq oac(,1) 采用靈活多樣的方式設(shè)計(jì)概念的練習(xí),概念建立后,可以針對(duì)學(xué)生的疑點(diǎn)和難點(diǎn)采用靈活多樣的方式使學(xué)生從不同的角度對(duì)概念進(jìn)行理解,從而達(dá)到熟練運(yùn)用概念的目的。例如:學(xué)習(xí)“線段”的概念后,學(xué)生已掌握了數(shù)線段的規(guī)律,并了解在直線上n個(gè)點(diǎn),可得到n(n-1) /2條線段.然后提出:若我們每組4名同學(xué),每?jī)扇宋找淮问?共握多少次手?若5名同學(xué)呢? x名同學(xué)呢?在此基礎(chǔ)上,你還能聯(lián)想到什么?有的學(xué)生還會(huì)進(jìn)一步想到實(shí)際生活中的循環(huán)比賽、平面上n點(diǎn)可確定的線段,甚至還有的學(xué)生會(huì)聯(lián)想到在同一頂點(diǎn)處角的數(shù)法等等。 eq oac(,2) 注意形成概念系統(tǒng),概念是一

10、個(gè)一個(gè)進(jìn)行教學(xué)的,即使在教學(xué)時(shí)注意了概念之間的某種聯(lián)系,往往也是為了學(xué)習(xí)新的概念的需要,但在學(xué)生的頭腦中概念常常是孤立的,互不聯(lián)系的,教學(xué)到一定程度時(shí),要引導(dǎo)學(xué)生將學(xué)過的一些概念聯(lián)系起來,組成概念系統(tǒng),使我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)形成學(xué)生頭腦中的認(rèn)知結(jié)構(gòu).這樣不僅有利于學(xué)生對(duì)概念的理解,也有利于促進(jìn)知識(shí)的遷移.從而能更好地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。如幾何圖形中,正方形和長(zhǎng)方形是邊地關(guān)系,長(zhǎng)方形和平行四邊形是角的關(guān)系,正方形是長(zhǎng)方形的特例,長(zhǎng)方形是平行四邊形的特例.這樣就能使學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。 eq oac(,3) 運(yùn)用多媒體教學(xué)化抽象數(shù)學(xué)概念為形象生動(dòng)直觀的圖形,筆者在講授“軸對(duì)稱”概念時(shí),先利用多媒體制作了一只會(huì)“飛”的花蝴蝶,這只蝴蝶剛一飛上屏幕,立刻吸引了全體學(xué)生的注意,一些平時(shí)不太愛學(xué)習(xí)的學(xué)生也活躍起來。學(xué)生根據(jù)蝴蝶的兩只翅膀在運(yùn)動(dòng)中不斷重合的現(xiàn)象很快的理解了“軸對(duì)稱”概念.這時(shí)再在屏幕上軸對(duì)稱的兩個(gè)三角形,時(shí)而讓兩個(gè)對(duì)稱的三角形動(dòng)起來,使之出現(xiàn)不同情況的對(duì)稱圖形;時(shí)而隱去或顯示一些線段及延長(zhǎng)線,在這種形象化的教學(xué)中,學(xué)生很自然地發(fā)現(xiàn)了軸對(duì)稱的基本性質(zhì),同時(shí)也理解了相應(yīng)的定理,從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu)。 通過以上分