圖形的放大與縮小

1、PAGE PAGE 5圖形的放大與縮小 教學(xué)內(nèi)容：六年級(jí)下冊(cè)第3839頁例1、例2及練習(xí)九第12題。教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生初步理解圖形的放大與縮小，能利用方格紙按一定的比例將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小，初步體會(huì)圖形的相似。2.通過教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和抽象、概括等思維能力。教學(xué)重點(diǎn):初步理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙按一定比例將圖形放大或縮小.教學(xué)難點(diǎn):使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小，初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。教學(xué)準(zhǔn)備:課件。教學(xué)過程一、談話引入1、出示一張照片。老師帶來一張長(zhǎng)方形的照片。 出示另3張照片。這里還有3張長(zhǎng)方形照片，這3張照片中哪一張你看著

2、比較舒服點(diǎn)，其余2張為什么看著不舒服？2那么按什么樣的要求放大圖形才不會(huì)變形呢？下面我們就結(jié)合方格圖來探究其中的秘密。（板書：圖形的放大）二、探索新知（一）教學(xué)例11、認(rèn)識(shí)圖形的放大（1）（出示課件）師：現(xiàn)在我們把變化后的長(zhǎng)方形和原來的長(zhǎng)方形比一比，看看長(zhǎng)有什么關(guān)系，寬又有什么關(guān)系？同桌交流一下。（你是怎么想的）生答，教師小結(jié)：長(zhǎng)是原來的2倍，寬也是原來的2倍，也就是對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)分別是原來的2倍。（什么是對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)？）師：這位同學(xué)用倍數(shù)表示對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的關(guān)系，還可以用什么表示？生：用比表示。師：變化后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來長(zhǎng)方形的長(zhǎng)的比是多少？寬的比呢？它們的比怎樣？（比相同）這時(shí)候就可以說變化后的長(zhǎng)方形與

3、原來長(zhǎng)方形的對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比是2:1。教師板書。教師小結(jié)：把長(zhǎng)方形的每條邊放大到原來的2倍，放大后的長(zhǎng)方形與原來長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比是2：1，就是把原來的長(zhǎng)方形按2：1的比放大。（生齊讀）想一想：2:1表示的是誰和誰的比？原來的邊的長(zhǎng)度看作幾份？變化后邊的長(zhǎng)度呢？（所以是放大）在這里我們是把原來的長(zhǎng)方形按2:1的比放大，其實(shí)還可以按3:1、4:1、5:1放大，誰能說說對(duì)5:1的理解。（2）現(xiàn)在你能利用我們剛剛發(fā)現(xiàn)的秘密來解釋另兩張照片為什么不是放大的呢？（因?yàn)閷?duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比不一樣）師：也就是說一個(gè)圖形是不是放大要看什么？（3）這里有兩組長(zhǎng)方形，請(qǐng)同學(xué)們快速判斷右圖是不是左圖放大后的圖形？出示兩組長(zhǎng)方形

4、。問：第一組長(zhǎng)方形右圖與左圖對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比是多少？（32）那么我們就可以說右圖是左圖放大后的圖形，它是左圖按幾比幾的比放大的？第二組呢？師：比較一下這兩個(gè)比，你發(fā)現(xiàn)什么？（比的前項(xiàng)大于后項(xiàng)）師:由此要判斷一個(gè)圖形是不是放大不僅要看對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比是不是相同的，還要看比的前項(xiàng)是不是大于比的后項(xiàng)。（3）圖形有放大也就有什么？（板書：縮小）2、認(rèn)識(shí)圖形的縮小（課件出示）(1)提問：如果將一個(gè)長(zhǎng)方形按“1：2”縮小，長(zhǎng)和寬是原來長(zhǎng)方形的幾分之幾？各是多少厘米？說說1：2是誰和誰的比（變化后長(zhǎng)方形與原來長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比是1:2）（板書：對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比是1:2）變化后的長(zhǎng)與原來長(zhǎng)的比是多少？寬呢?(板書)生回答

5、問題。追問并引導(dǎo)思考：不管是把圖形放大還是縮小，都表示的是誰和誰的比？后項(xiàng)表示誰？（原來的）前項(xiàng)呢？（變化后的）再來對(duì)比表示把一個(gè)圖形放大的比和表示把一個(gè)圖形縮小的比，這兩個(gè)比有什么區(qū)別。讓學(xué)生再觀察，大小和形狀有什么變化？3、下面我們練習(xí)一下，看看剛才的知識(shí)你掌握得怎樣（1）下面的這些比中哪些可以表示把圖形放大？哪些可以表示把圖形縮?。?:1 1:100 5:2 2:3 1:7 100:1（2）做練習(xí)九第1題.并課件出示。教師：是幾號(hào)圖形?是幾比幾?你是怎樣想的?生1：5號(hào)圖的長(zhǎng)是9格,1號(hào)圖的長(zhǎng)是6格,9:6化簡(jiǎn)后3:2; 5號(hào)圖的寬是3格,1號(hào)圖的寬是2格,也是3:2;所以是按3:2放大

6、的。 教師：我剛才看到一個(gè)同學(xué)選的是4號(hào)對(duì)嗎？2、3號(hào)能選嗎？（二）按照指定的比畫出一個(gè)圖形放大或縮小后的圖形1、下面我們根據(jù)比來畫變化后的圖形。課本39頁例2讀題，要解決哪些問題？你對(duì)再是如何理解的？學(xué)生直接練習(xí)。（提醒學(xué)生注意布局。并把數(shù)據(jù)標(biāo)在長(zhǎng)、寬的上面）集體評(píng)講。（實(shí)物投影）觀察3個(gè)圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？（形狀不變，大小發(fā)生了變化，各條邊都按相等的比變化）2、剛才我們又學(xué)習(xí)了怎樣按一定的比畫出放大或縮小后的圖形，如果給你一個(gè)三角形你會(huì)按要求畫嗎？我們來試試。書上試一試，讀題。學(xué)生直接在書上完成。說說你是怎么想的（實(shí)物投影）問：斜邊的長(zhǎng)也是原來的2倍嗎？怎么驗(yàn)證呢？動(dòng)手量一量。師：通過對(duì)三角形的放大，你又有什么發(fā)現(xiàn)？（圖形按一定的比放大或縮小，所有對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比是相同的。同樣，如果圖形所有對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比是相同的，圖形才是放大的或縮小。）3、練一練學(xué)生直接在書上完成，并講解自己的想法。（實(shí)物投影）直接完成。（實(shí)物投影）4、你知道嗎？ （四）全課小結(jié)師：