初中數(shù)學(xué)北師大九年級上冊（2023年修訂） 特殊平行四邊形矩形的性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計

1、矩形的性質(zhì)應(yīng)用教學(xué)設(shè)計課 題：矩形的性質(zhì)的應(yīng)用課 型：習(xí)題課授課教師：王金蓉指導(dǎo)教師：劉鵬授課班級：初2023級6班授課時間：2023年6月17日（周三）第4節(jié)教材分析：本節(jié)課選自北師大版初中數(shù)學(xué)九年級上第一章特殊的平行四邊形第二節(jié)矩形的性質(zhì)與判定第一小節(jié)矩形的性質(zhì)的第2課時. 矩形是人們?nèi)粘Ｉ钪袘?yīng)用最廣泛的幾何圖形之一，本節(jié)課是是在學(xué)習(xí)矩形的定義、性質(zhì)后，對定義與性質(zhì)的應(yīng)用.通過學(xué)生自主探索、合作交流，進一步發(fā)展學(xué)生的幾何思維和說理能力.學(xué)情分析：學(xué)生知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過平行四邊形和菱形，對特殊平行四邊形有直觀的感知和認識.在第一節(jié)也學(xué)習(xí)了矩形的性質(zhì)，對矩形的性質(zhì)有了清楚的認識.學(xué)

2、生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在矩形性質(zhì)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)初步經(jīng)歷過觀察、操作等活動過程，獲得了一定的探索圖形關(guān)系的活動經(jīng)驗；同時，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中也經(jīng)歷了很多合作過程，具有了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，具備了一定的合作和交流能力.教學(xué)目標：通過矩形的性質(zhì)的應(yīng)用，夯實基礎(chǔ)；通過一題多解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維；通過合作探究，培養(yǎng)動手能力和合作精神.教學(xué)重難點：重點：矩形性質(zhì)的應(yīng)用難點：破題的不同思路教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入（復(fù)習(xí)舊知，為本節(jié)課提供知識基礎(chǔ)）第二環(huán)節(jié)：典例分析（拓展學(xué)生思維，啟發(fā)思考）第三環(huán)節(jié)：學(xué)以致用（鞏固新知）第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)（對本節(jié)課所學(xué)知識的概述，進而是所學(xué)知識系統(tǒng)化）第五環(huán)節(jié)：作業(yè)布置（對本

3、節(jié)課知識進行檢測）教學(xué)方法：討論法：學(xué)生根據(jù)教師所提出的問題，在集體中，相互交流個人的看法，相互啟發(fā)、相互學(xué)習(xí).信息交流既不同于講解法的單向交流，也不同于談話法的雙向交流，而是討論集體成員之間的多向信息交流.學(xué)生的發(fā)言可以及時獲得反饋信息，調(diào)節(jié)自己的，課堂氣氛活躍.范例教學(xué)法：從個別到一般的認識過程，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，利于培養(yǎng)學(xué)生的概括能力.教學(xué)過程：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動學(xué)生活動設(shè)計意圖復(fù)習(xí)引入獨立思考，學(xué)生口答教師提出的問題.通過復(fù)習(xí)，回顧并鞏固上節(jié)課的知識，為本節(jié)課提供知識基礎(chǔ).典例分析例 如圖,在矩形ABCD中,AC為對角線,延長CB至點E,使得CE=CA,連接AE,取AE中點F,連接B

4、F、DF.求證：FDFB法1：等腰三角形“三線合一”總結(jié)：若題中等腰三角形出現(xiàn)底邊的中點（或垂線或頂角的角平分線），往往需要考慮利用等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)解題.若又有直角（或垂直）的條件，往往需要用到直角三角形斜邊中線等于斜邊一半這個性質(zhì).法2：倍長中線總結(jié)：若題中出現(xiàn)中點，證明垂直（或角平分線），往往需要考慮構(gòu)造等腰三角形，通常采用倍長中線，使得邊等.在矩形較于一般平行四邊形，注意其對角線相等.法3：構(gòu)造中位線總結(jié)：在平行四邊形中，對角線互相平分出現(xiàn)中點常被忽略；若題中出現(xiàn)多中點，往往考慮構(gòu)造中位線破題.法4：全等三角形總結(jié)：題目中證明角度與已知角度相等，考慮探尋全等三角形得出邊角關(guān)系

5、破題.思考探究，合作交流，開動并拓展思維，大膽發(fā)言，積極交流.拓展學(xué)生的思維，啟發(fā)學(xué)生一題多解，消除學(xué)生畏難情緒，總結(jié)從結(jié)論和題干破題的方法與角度.學(xué)以致用例1 如圖,在矩形ABCD中,BAD的平分線交BC于點E,交DC的延長線于點為EF的中點試說明BG與DG的關(guān)系.2. 如圖，矩形ABCD，過點B作BEAC交DC的延長線于點E過點D作DHBE于H，G為AC中點，連接GH判斷GH與BE的關(guān)系并證明加深對方法的記憶與理解，并應(yīng)用.學(xué)生積極思考大膽完成.引導(dǎo)學(xué)生思考，融會貫通，突破本節(jié)難點.課堂小結(jié)總結(jié)破題思路及矩形特殊性質(zhì).及時總結(jié)，鞏固新知，促進學(xué)生的理解與記憶.作業(yè)布置啟航矩形的性質(zhì)與判定（

6、第一課時）獨立完成鞏固本節(jié)知識教學(xué)流程圖：板書設(shè)計：矩形的性質(zhì)的應(yīng)用法1：等腰三角形三線合一法2：倍長中線法3：構(gòu)造中位線法4：全等三角形證明：連接，交于點，連接FO四邊形是矩形，F(xiàn)、O為AE、AC的中點AC=EC證明直線垂直的方法： 轉(zhuǎn)角直角三角形兩銳角互余勾股定理逆定理直角三角形斜邊中線定理等腰三角形（三線合一）關(guān)于中點的破題思路：直角三角形斜邊中線倍長中線三角形中位線等腰三角形三線合一教學(xué)反思：在整個教學(xué)過程中，以學(xué)生看、想、議、練為主體，在學(xué)生仔細、類比、的基礎(chǔ)上加以引導(dǎo)點撥.學(xué)生自己探討發(fā)現(xiàn)多種方法，因此，應(yīng)用也就成了學(xué)生自發(fā)的需要，用起來更加得心應(yīng)手.在命題的過程中，學(xué)生總結(jié)，便于思維發(fā)散，不把思局限在某一方法上.在一題不同證法的對比中，能力真正得到提高.在對課案的