初中數(shù)學(xué)北師大八年級上冊（2023年修訂） 一次函數(shù)函數(shù)教學(xué)設(shè)計2

1、4.1函數(shù)成都七中育才學(xué)校銀杏校區(qū) 劉奕【教學(xué)目標(biāo)】1.知識與技能目標(biāo)：經(jīng)歷從具體實(shí)例中抽象出函數(shù)概念的過程，進(jìn)一步感悟抽象的數(shù)學(xué)思維，積累抽象概括的活動經(jīng)驗(yàn)。初步理解函數(shù)的概念，能判斷兩個變量間的關(guān)系是不是函數(shù)關(guān)系，初步形成利用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識現(xiàn)實(shí)世界的意識。2.過程與方法目標(biāo)：在觀察、操作、交流等探索活動中，形成對數(shù)學(xué)知識的理解和進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。3.情感態(tài)度目標(biāo)：在解決問題的過程中體會數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價值并感受成功的喜悅，建立自信心?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】函數(shù)概念的理解和函數(shù)關(guān)系的判斷【教學(xué)難點(diǎn)】函數(shù)概念的理解【教學(xué)過程】教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程設(shè)計學(xué)生活動設(shè)計目的實(shí)驗(yàn)探究感知變化活動探究形成概念彈簧長度與鉤

2、碼質(zhì)量實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)報告單實(shí)驗(yàn)名稱：彈簧長度與鉤碼質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)?zāi)康模禾骄繌椈砷L度與鉤碼質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)器材：彈簧、鉤碼、標(biāo)尺實(shí)驗(yàn)步驟：1、檢查實(shí)驗(yàn)器材，注意標(biāo)尺的量程及鉤碼質(zhì)量2、用標(biāo)尺測量彈簧的原長，記錄數(shù)據(jù)3、將一個鉤碼掛在彈簧上，測量此時彈簧長度，記錄數(shù)據(jù)4、將兩個鉤碼掛在彈簧上，測量此時彈簧長度，記錄數(shù)據(jù)5、將三個鉤碼掛在彈簧上，測量此時彈簧長度，記錄數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)論：鉤碼質(zhì)量/g彈簧長度/cm實(shí)驗(yàn)結(jié)論：彈簧長度與鉤碼質(zhì)量的關(guān)系： 【活動一】試一試問題1：在10月中旬的“四學(xué)會”中，我班全體同學(xué)參觀了四川絲綢博物館，參與了藍(lán)染、陶藝、射箭等活動，留下了美好的回憶。在射箭活動中，若同學(xué)1分鐘能發(fā)5

3、支箭，并保持這個速度不變，他所發(fā)的箭總數(shù)為m(支)，時間為t（分）。時間（分）12345n箭數(shù)m（支）(1)在這個過程中，有_個變量，分別是 。 隨 的變化而變化。當(dāng)t=1時，=_；當(dāng)t=5時，=_。給定一個t值，對應(yīng)有_個值。問題2：下圖反映了旋轉(zhuǎn)時間t(分鐘)與摩天輪上的一點(diǎn)的高度h (米)之間的關(guān)系。 (1)在這個變化過程中，有_個變量，分別是 。 隨 的變化而變化。當(dāng)t=1時， h=_；當(dāng)t=3時，h=_。給定一個t值，h對應(yīng)有_個值。函數(shù)定義：一般的，如果在中,有 變量x和y,（其中x是_,y是_）并且對于變量 的每一個值，變量 都有 個值與之對應(yīng)，那么我們就稱 是 的函數(shù)(func

4、tion)?！净顒佣勘纫槐纫孕〗M為單位，交流自己在生活中發(fā)現(xiàn)的具有函數(shù)關(guān)系的實(shí)例，比比看哪個小組舉的例子更多，限時3分鐘。分小組完成實(shí)驗(yàn)，記錄數(shù)據(jù)，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論。對活動一的預(yù)習(xí)任務(wù)進(jìn)行組內(nèi)交流。感受生活中變量之間的關(guān)系，一個量隨另一個量的變化而變化。從反映摩天輪旋轉(zhuǎn)時間t與摩天輪上的一點(diǎn)的高度h的圖象中體會、思考其蘊(yùn)含的變量之間的關(guān)系。找出兩個活動的共同點(diǎn)，從具體的實(shí)例抽象到函數(shù)的概念，并對概念進(jìn)行理解感悟。學(xué)生獨(dú)立思考再組內(nèi)交流，其余同學(xué)判斷所舉例子是否為函數(shù)，然后代表匯報成果。學(xué)科整合，將數(shù)學(xué)與物理緊密結(jié)合，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看待世界，體會學(xué)科之間的聯(lián)系，同時在動手操作的過程中初步感

5、受變化的過程。以列表法表示的函數(shù)關(guān)系，從學(xué)生剛經(jīng)歷且印象最深刻的“四學(xué)會”活動引入，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)來源于生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。復(fù)習(xí)變量之間的關(guān)系，體會確定變量之間的相依關(guān)系。以圖像法表示的函數(shù)關(guān)系，從具有函數(shù)關(guān)系、生動有趣、簡單而又能說明問題的生活實(shí)例進(jìn)行分析說明，讓學(xué)生進(jìn)一步體會確定一個變量的值，另一個變量的值也隨之確定。變量之間的關(guān)系表示方式是多樣的。讓學(xué)生經(jīng)歷從具體的實(shí)例抽象到函數(shù)的概念的過程，感悟抽象的數(shù)學(xué)思想，積累抽象概括的活動經(jīng)驗(yàn)。通過讓學(xué)生自己舉例，使其在舉例的過程中對函數(shù)的概念有更深刻的理解，同時也可了解學(xué)生是否對函數(shù)的概念獲得初步認(rèn)識。知識運(yùn)用感悟深化例1 在平整的路面上

6、，某型號汽車緊急剎車后仍將滑行S米，一般地有經(jīng)驗(yàn)公式，其中v表示剎車前汽車的速度（單位:米/秒）（1）公式中 個變化的量，分別是。其中隨 的變化而變化。（2）當(dāng)v50，S，當(dāng)v60，S，對于變量v的每一個值，S有與之對應(yīng)，所以是的函數(shù)。（3）本題用法表示了兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系。學(xué)生反復(fù)經(jīng)歷函數(shù)的辨析過程，對函數(shù)的概念更深層次的理解，通過實(shí)際運(yùn)算理解函數(shù)值的概念。 以關(guān)系式表達(dá)的函數(shù)關(guān)系，讓學(xué)生感受函數(shù)的不同表達(dá)方式，同時以實(shí)際問題為背景，讓學(xué)生能夠確定函數(shù)的自變量取值范圍。例2 求下列函數(shù)中自變量x 的取值范圍（1）在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是 。（2）在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是 。 （3）在函數(shù)y=中 ，自變量x的取值范圍是 。 在不同函數(shù)中，自變量有不同的取值范圍。從實(shí)際問題轉(zhuǎn)到理論研究函數(shù)中自變量的取值范圍，涉及二次根式、分?jǐn)?shù)、0次冪有無意義的問題，與學(xué)生已有知識基礎(chǔ)緊密結(jié)合。學(xué)習(xí)反饋知識內(nèi)化1.下列兩個變量關(guān)系中，y不是x的函數(shù)的是（ ）A.圓的面積y和半徑x之間的關(guān)系 B.C.水的溫度y與時間x之間的關(guān)系 D.速度一定，汽車行駛的路程y與行駛時間x的關(guān)系 2.(1)在函數(shù)關(guān)系式中，自變量x的取值范圍 。(2)在函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=中，自變量x的取值范圍 。判斷兩個變量間是否為函數(shù)關(guān)系。自變量取值范圍將現(xiàn)實(shí)生活中常見的變量中的關(guān)系以