習題選解第4章微波網絡基礎概要

1、習題選解_第4章微波網絡基礎大綱習題選解_第4章微波網絡基礎大綱16/16習題選解_第4章微波網絡基礎大綱第4章微波網絡基礎此文檔近來的更新時間為：2019-6-3023:29:00第4章微波網絡基礎4.5習題【1】為什么說微波網絡方法是研究微波電路的重要手段？微波網絡與低頻網絡對照較有哪些異同點？2】表征微波網絡的參量有哪幾種？分別說明它們的意義、特點及其相互間的關系。3】二端口微波網絡的主要工作特點參量有哪些？它們與網絡參量有何關系？4】求圖4-17所示電路的歸一化轉移矩陣。圖4-17習題4圖Z0(a)其【解】同例4-9見教材PP95求圖4-9長度為的均勻傳輸線段的AS和。圖4-9長度為的

2、均勻傳輸線段【解】：從定義出發(fā)求參數(shù)，定義為：U1A11U2A12I2I1A21U2A22I2先確定A矩陣。當端口(2)開路（即I20）時，T2面為電壓波腹點，令U2Um，則U1UmejejUmcos，且此時端口(1)的輸入阻抗為Zin1jZ0cot。2由A矩陣的定義得：AU1cosI1U1/Zin1Umcossin，Aj1121U2I20U2I20U2jZ0cotUmZ01第4章微波網絡基礎當端口(2)短路（即U20）時，T2面為電壓波節(jié)點，令U2Um,U2Um，則Umej22U1ejjUmsin，且此時端口(1)的輸入阻抗為Zin1jZ0tan。2由A矩陣的定義得：U1jUmsinI1Im

3、cosA12UmZ0jZ0sin，A22cosI2U0I2U0Im22也可以利用網絡性質求A,A。1222由網絡的對稱性得：A22A11cosA11A22121再由網絡可逆性得：cosAjZsin12jsin/Z00A21于是長度為的均勻傳輸線段的A矩陣為AcosjZ0sinjsin/Z0cos若是兩端口所接傳輸線的特點阻抗分別為Z01和Z02，則歸一化A矩陣為Z02cosjZ0sinZ01ZZA0102Z01Z02sinZ01cosjZ0Z02當Z01Z02Z0時Acosjsinjsincos【6】（返回）求圖4-19所示型網絡的轉移矩陣。I1ZI2V1YYV2圖4-19習題6圖【解】（返回

4、）計算的方法有兩種：方法一：依照定義式計算；方法二：以下，分解的思想。思路：分解成以下列圖的單元件單元電路，此后利用級聯(lián)網絡轉移矩陣。2第4章微波網絡基礎I1ZI2I1I2V1V2V1YV2轉移矩陣的關系式為：U1A11U2A12I2I1A21U2A22I2依照電路理論，得出兩個子電路的電壓電流關系，并與定義式比較后得出兩個子電路的轉移矩陣1和A2分別為：U1U2I2ZU1U2I1I2I1YU2I21Z10A11A210Y總的電路為三個單元電路級聯(lián)，所以總的轉移矩陣為：101Z101Z101YZZAtotal01Y1YYZ1Y12YY2Z1YZY13第4章微波網絡基礎【7】求圖4-20所示電路

5、的Z矩陣和Y矩陣。I1LI2I1LLI2V1CV2VCV21(a)(b)圖4-20習題7圖【解】（返回）I1Z1Z2I2I1Y1Y2I2V1Z3V2V1Y3V2(a)先依照定義計算形如上圖電路的阻抗矩陣為：ZZ1Z3Z3Z3Z2Z3將（a）圖與之比較，得（a）圖阻抗矩陣為：jL111jCjCZ1jL,Z20,Z3jC11jCjC先依照定義計算形如上圖電路的導納矩陣為：I1Y11V1Y12V2I2Y21V1Y22V2Y11I1Y1(Y3Y2)Y1(Y3Y2)Y22I2Y2(Y3Y1)V20Y1Y2Y3V2V10Y1Y2Y3V11Y12I1Y3Y1Y1Y2Y1Y21I2Y1Y2V1011Y3V20

6、Y1Y2Y3V2Y1Y2V1Y2Y3Y1111在(a)圖中YjC,Y，代入上式得：YjLjL,Y1jL32(a)11jCjLjL(b)將（b）圖與之比較，得（b）圖阻抗矩陣為：j111LjCZ1jL,Z2Z(a)jCjL,Z311jCjLjCjC4第4章微波網絡基礎12LC1j2Lj3L2Cj2Lj3L2C，因為：Y(b)112LCj2Lj3L2Cj2Lj3L2C11CY1Y1Y3j2LCY11Y22jLjL12YY21C2jLj3L2C13jjL2Y121Y12Y21jL12YY1jC2jLj3L2C132jLREF問題：Pozar4.7的解答，可供參照。差個負號？5第4章微波網絡基礎【8】

7、求圖4-21所示電路的散射矩陣。Z0Z0CZ0(a)(b)圖4-21習題8圖【解】（返回）(a)Sa0ejj0e(b)查表4-2知單個并聯(lián)電容（導納）構成網絡的S參數(shù)：Z0YZ0y222yyS2y2y2y其中yjcY0利用參照面搬動對S參數(shù)的影響，可得，其中S11=S22，S12=S21：ej0yy220yej22e2yej2y2ySbej2y0ej2y0ej2e2y2y2y2y矩陣相乘得：j2j2ey2j22y2yS11S22ye2yS12S212e2y（Y0其中為歸一化特點導納且Y01Z0）。j2jce2Y0jcj22Y0e2Y0jc2j26第4章微波網絡基礎【10】用Z、Y、A、S參量分

8、別表示可逆二端口微波網絡和對稱二端口微波網絡的特點。1可逆網絡（互易網絡）Z12Z21或Z12Z21Y12Y21或YY1221A11A22A12A211或A11A22A12A211S12S212對稱網絡Z11Z22或Z11Z22Y11Y22或YY1221S11S22，A11A22(A11A22)。13】求圖4-24所示電路中T1與T2參照面所確定網絡的歸一化轉移參量矩陣和歸一化散射參量矩陣。圖4-24習題13圖【解】思路：把原電路分解成單元電路，并利用單元電路結果（表4-2）、參量矩陣變換及級聯(lián)網絡A矩陣特點進行計算。(a)詳解：將(a)圖分解成：YpYp84其中等效的并聯(lián)歸一化輸入導納為：Y

9、pjcotljcot28j查表4-2知，單個并聯(lián)導納網絡的歸一化轉移參量：A1A310y17第4章微波網絡基礎傳輸線的歸一化轉移參量：A2cosjsin，4對應的為2。jsincosAA1A2A310cosjsin10y1jsincosy1總的歸一化轉移參量：100j100j101jj1j0j1j1j101利用表4-1的變換公式計算歸一化散射參量矩陣：detAAA22AA211112A11A12A21A22j12jS11S11j5A11A12A21A222A11A12A21A22jS122detA242jA12A21A22detA1S12j5A112S212A11A12A21A222j242j

10、A12A21A22S21j5A11A11A12A21A22j2A11A12A21A22j12jS22A12A21A22S22j5A112(b)中間段是短路短截線，ZinjZ0tanljZ0l4zinj查表4-2知：1z代入得：A21z1j010101AA1A2A3101z10y101y1總的歸一化轉移參量：101j101j100jj101j1j0j1j0A11A12A21A22S11A12A21A22A11A11A12A21A220S110S122detAA12A21A22detA1S12j0jA112A11A12A21A222jS21jS=0S21jA12A21A22S220A11A11A1

11、2A21A220A11A12A21A22S22A12A21A22A11(c)第1和第3是短路短截線，ZinjZ0tanljZ0l4Yin1jZ0jY0yinj10查表4-2知：y1代入得：A110A31j8第4章微波網絡基礎AA1A2A310cosjsin10y1jsincosy1總的歸一化轉移參量：101j101j102jj101j1j2j13j2A11A12A21A222j24jS11A21A22S11j5A11A12A11A12A21A224j2S122detAS1212j24j2jdetA1j5A11A12AA2225521S=2A11A12A21A2242j12j2j24jS21S2

12、1A12A21A22A11A12A21A224jj555A1124j1112A21A222j2S22AAS22A12A21A22j5A1129第4章微波網絡基礎【14】如圖4-25所示二端口網絡參照面T2處接歸一化負載阻抗ZL1112、A21、A22，而A、A為二端口網絡的歸一化轉移參量，試證明參照面T1處的輸入阻抗為：I1I2AZAA11A12Zin11L12V1AA22V2ZLA21ZLAA2122ZinTT1圖4-25習題14圖2【證明】U1A11U2A12(I2)回顧定義：I1A21U2A22(I2)簡記為：A11A12AA11A12AA22A21A22A2111U2U1AU2A(I)

13、122A(I2)有：Zin1112AI1A21U2A22(I2)U2A21A22(I2)因為：ZLU2，代入上式即得：Zin11ZL12【證畢】AAI2A21ZLA22【19】已知二端口網絡的散射參量矩陣為：S0.2ej3/20.98ej0.98ej0.2ej3/2求二端口網絡的插入相移、插入衰減L(dB)、電壓傳輸系數(shù)T及輸入駐波比?！窘狻縜rgTargS21L10lgA10lg110lg120log0.980.175dB2S122S21TS0.98ej211S1110.2S111.5110.210第4章微波網絡基礎I1ZI2V1YYV2(a)11第4章微波網絡基礎4.5習題5求圖4-18所

14、示電路的參照面T1、T2所確定的網絡的散射參量矩陣。圖4-18習題5圖6求圖4-19所示型網絡的轉移矩陣。圖4-19習題6圖7求圖4-20所示電路的Z矩陣和Y矩陣。圖4-20習題7圖8求圖4-21所示電路的散射矩陣。圖4-21習題8圖9求圖4-22所示電路參照面T1和T2間的歸一化轉移矩陣。并說明在什么條件下插入此二端口網絡不產生反射？12第4章微波網絡基礎圖4-22習題9圖用Z、Y、A、S參量分別表示可逆二端口微波網絡和對稱二端口微波網絡的特點。11試用網絡矩陣形式證明：終端接任意負載ZL、電長度為、特點阻抗為Z0的短截線，其輸入阻抗為ZLjZ0tanZinZ0Z0jZLtan12設有一傳輸

15、線，其特點阻抗為Z0，長度為l，可用T型或型集總參數(shù)網絡來等效，如圖4-23所示。試推導圖中(a）與(b）及(a）與(c）的等效關系。當短截線長度l/8時，其等效關系可以簡化。由簡化關系可以得出什么結論？(a)(b)(c)圖4-23習題12圖13求圖4-24所示電路中T1與T2參照面所確定網絡的歸一化轉移參量矩陣和歸一化散射參量矩陣。圖4-24習題13圖14如圖4-25所示二端口網絡參照面T2處接歸一化負載阻抗ZL，而A11、A12、A21、A2213第4章微波網絡基礎為二端口網絡的歸一化轉移參量，試證明參照面T1處的輸入阻抗為A11ZLA12ZinA22A21ZL圖4-25習題14圖15如圖

16、4-26所示的可逆二端口網絡參照面T2處接負載導納YL，試證明參照面T1處的輸入導納為YinY122Y11YLY22圖4-26習題15圖16如圖4-27所示的可逆二端口網絡參照面T2接負載阻抗ZL，證明參照面T1處的輸入阻抗為ZinZ122Z11Z22ZL圖4-27習題16圖17如圖4-28所示，一可逆二端口網絡，從參照面T1、T2向二口網絡、向負載方向的反射系數(shù)分別為1與2，試證明：14第4章微波網絡基礎（1）1S11S12221S222（2）若參照面T2為短路、開路和般配時，分別測得的1為1S、1O和1C，則有S111CS2221C1S1O1S1OS11S22S1221C(1S1O)21S

17、1O1S1O圖4-28習題17圖18如圖4-29所示可逆對稱無耗二端口網絡參照面T2接般配負載，測得距參照面T1距離為l0.125p處是電壓波節(jié)，駐波比1.5，求二端口網絡的散射參量矩陣。圖4-29習題18圖19已知二端口網絡的散射參量矩陣為0.2ej3/20.98ejS0.2ej3/20.98ej求二端口網絡的插入相移、插入衰減L(dB)、電壓傳輸系數(shù)T及輸入駐波比。20已知一個可逆對稱無耗二端口網絡，輸出端接般配負載，測得網絡輸入端的反射系數(shù)為0.8ej/2，試求：1）S11、S12、S22；15第4章微波網絡基礎（2）插入相移、插入衰減L(dB)、電壓傳輸系數(shù)T及輸入駐波比。21已知二端口網絡的轉移參量A11A221，A12jZ0，網絡外接傳輸線特點阻抗為Z0，求網絡輸