光子學(xué)基礎(chǔ)-第六章

1、光子學(xué)基礎(chǔ)上海大學(xué)通信與信息工程學(xué)院2013年10月第六章 光的調(diào)制提要內(nèi)調(diào)制技術(shù)電光效應(yīng)電光調(diào)制磁光效應(yīng)34光的調(diào)制 光的內(nèi)調(diào)制技術(shù)： 電信號(hào)直接調(diào)制到半導(dǎo)體發(fā)光管(LED)或半導(dǎo)體激光二極管(LD)的注入電流上 光的外調(diào)制技術(shù)： 主要介紹利用晶體線性電光(Pockels)效應(yīng)制成光的外調(diào)制技術(shù)5光的內(nèi)調(diào)制技術(shù)輸 入輸 出光發(fā)射機(jī) 光 纖 光接收機(jī) 信號(hào)處理 光通信系統(tǒng)主要由光發(fā)射機(jī)、傳輸介質(zhì)-光纖和光 接收機(jī)。其原理圖如下所示：發(fā)射機(jī)輸入的電壓波形是 。通過輸入輸出特性，我們就可以開始研究發(fā)射機(jī)子系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。6光的內(nèi)調(diào)制技術(shù)光內(nèi)調(diào)制系統(tǒng)圖 LD激光器LD直流電源偏置 T電路驅(qū)動(dòng)電路電信號(hào)光

2、輸出RF DC LD L C R7光的內(nèi)調(diào)制技術(shù)（4）表示由于脈沖上升時(shí)間和下降時(shí)間過長而引起的碼間干擾的波形。（5）表示輸出脈沖的過沖和振蕩的波形。 (6) 表示不適當(dāng)?shù)南獗鹊牟ㄐ巍＃?）表示脈沖上有噪聲。調(diào)制信號(hào)圖 (1)二進(jìn)制時(shí)鐘輸入波形。(2)理想輸出波形。 及在各種惡化情況下的若干“實(shí)際”輸出波形： (3)表示的脈沖圖形中，它的幅度和寬度有所改變的波形。8早期光發(fā)射機(jī)的技術(shù)指標(biāo)：在溫度從-200C到+600C的范圍內(nèi)，所有技術(shù)指標(biāo)（除壽命外）都符合規(guī)定。發(fā)射機(jī)子系統(tǒng)用+5V和-5.2V的外加電壓工作。最大消耗電流為250mA。信號(hào)輸入接口用平衡的ECL（發(fā)射極耦合邏輯電路）。發(fā)射機(jī)

3、包括半導(dǎo)體發(fā)光二極管(LED)或激光器(LD)。如果使用發(fā)光二極管，要求發(fā)射中心波長為83010nm，在200C下, 光譜線寬度（FWHM）小于50nm。如果使用激光器中心波長為83010nm，譜線寬度小于1nm。光的內(nèi)調(diào)制技術(shù)9傳輸介質(zhì)用漸變折射率多模光纖傳輸。多模光纖數(shù)值孔徑（NA)為0.20.02，纖芯直徑為503m，包層直徑為1253m，纖芯與包層同心，軸向偏移不大于3m。發(fā)射機(jī)的光功率 若使用LED光源，則在它的壽命開始時(shí)，發(fā)送機(jī)輸出將在-18dBm到-15dBm之間，而當(dāng)輸出低于-21dBm時(shí)，則可認(rèn)為LED光源的壽命終了。對(duì)于激光器光源，在它的壽命開始時(shí)，發(fā)送機(jī)輸出將從-1.5d

4、Bm到+1.5dBm。若發(fā)射子系統(tǒng)耗用的電流增加到超過上述第2項(xiàng)中的極限狀態(tài)（對(duì)于反饋控制器件），或在發(fā)射機(jī)的輸出功率降低到-6.0dBm以下，無論那種情況首先發(fā)生，都認(rèn)為是激光器的壽命終了。光的內(nèi)調(diào)制技術(shù)10光的內(nèi)調(diào)制技術(shù)波形要求 在不同時(shí)鐘速率下，用非歸零的偽隨機(jī)(NRZ)脈沖序列發(fā)生器的輸出來激勵(lì)發(fā)射機(jī)，并測試輸出脈沖波形的相關(guān)效應(yīng)。脈沖幅度隨波形的變化不大于5；上升和下降時(shí)間(10-90）的變化小于5 %；脈沖寬度隨波形的變化不大于5（在半最大值的全寬）、脈沖的過沖量小于10；不產(chǎn)生寄生振蕩；消光比超過10:1。 壽命 在200C環(huán)境溫度時(shí)，光源的平均壽命應(yīng)超過10萬小時(shí)；在600C環(huán)

5、境溫度時(shí)，平均壽命應(yīng)超過1000小時(shí)。11當(dāng)前常用的LED也已有重大的提高工作電流一般在幾十到一百多毫安。另外，也出現(xiàn)超輻射SLD和邊輻射FLED的發(fā)光二極管，注入單模光纖的光功率百微瓦。當(dāng)前半導(dǎo)體激光源多用分布反饋的(DFB) ，閾值電流可低至10mA左右，輸出功率可達(dá)100mW， 激光器的壽命可達(dá)100萬小時(shí)。光的內(nèi)調(diào)制技術(shù)12光譜的考慮在許多應(yīng)用中，可將發(fā)送機(jī)光源的總輸出功率作為單一參量考慮，但有時(shí)必須考慮光源的光譜成分。設(shè)發(fā)送機(jī)發(fā)射的光具有如下的高斯形光譜： 0-光譜的中心波長； -光譜寬度的有效值13光譜的考慮若光源用高斯形脈沖的輸入電流調(diào)制,則產(chǎn)生高斯形的輸出光功率脈沖，作為光纖輸

6、入光脈沖的功率： 1-光源輸出脈沖寬度的有效值； p(t)-總的光源輸出功率，它是時(shí)間的函數(shù)并對(duì)所有發(fā)射波長積分。14光譜的考慮 設(shè)光信號(hào)功率通過光纖傳播, 其時(shí)延為t ()。將輸出作為波長函數(shù)來積分，可得光纖的輸出脈沖為（忽略衰減）： 如果與波長相關(guān)的時(shí)延近似為波長的線性函數(shù)，則： 式中D=DL 代入前式就得到光纖輸出脈沖為： 式中15光譜的考慮上式成為估計(jì)光脈沖展寬的近似計(jì)算公式若輸入的光脈沖為高斯形，脈沖寬度為1 。 光纖的色散為D，長度為L，由光纖引入的時(shí)延為DL, 其中 為光源譜線的寬度。16光譜的考慮在某些條件下，發(fā)光二極管有一種稱為“色時(shí)延”或“線性調(diào)頻脈沖”的現(xiàn)象。因?yàn)楫?dāng)器件進(jìn)

7、行調(diào)制時(shí)，在調(diào)制波形與輸出功率波形之間有一個(gè)時(shí)延，而后者隨器件發(fā)射光頻內(nèi)的波長而變化。因此，在輸入調(diào)制為 m(t) 時(shí)，輸出功率與時(shí)間和波長的函數(shù)關(guān)系可用下式 表示： 其中 - 與波長相關(guān)的(色)時(shí)延。從這種光源發(fā)出的光，通過具有材料色散的光纖傳播時(shí)，光纖與波長相關(guān)的時(shí)延同光源與波長相關(guān)的色時(shí)延的作用相反，所以在傳輸中，實(shí)際上會(huì)使脈沖形狀基本不變（反色時(shí)延）。在大多數(shù)低碼率應(yīng)用中，色時(shí)延的影響一般可忽略。 17LED發(fā)送機(jī)的電路發(fā)光二極管LED是一個(gè)pn結(jié)，它對(duì)外加偏置電流具有某一給定的輸入電容和電阻。一般發(fā)光二極管的特性如下：可見，我們希望外加100mA左右的電流使二極管導(dǎo)通，這將在二極管上

8、產(chǎn)生25伏的電壓降，它的大小取決于二極管的串聯(lián)電阻。18LED發(fā)送機(jī)的電路LED電路數(shù)字調(diào)制模擬調(diào)制IPPI19帶反饋控制的LED電路 LED 電 源 分束器光纖檢波放大為了穩(wěn)定LED輸出功率的穩(wěn)定性必須采取功率反饋穩(wěn)定和半導(dǎo)體致冷溫度穩(wěn)定反饋控制。對(duì)于多模光纖輸出 必須使進(jìn)入光纖的光功率的模式與進(jìn)入本機(jī)檢波器的模式是相同，才能得到穩(wěn)定有效的反饋控制。它取決于光束 分離器的特性。20 LED發(fā)射的能量分布在許多空間模中，因此，光分路 分到本機(jī)檢波器的模式必須與輸出光纖的模式一致。 為了用反饋方法使LED線性化，就要使光分路或光束分離器所選擇的模式分布與輸出光纖中的模式相同。對(duì)線性化的要求愈高，

9、就愈難以實(shí)現(xiàn)。 LED反饋線性化的另一個(gè)問題是沿反饋環(huán)路的時(shí)延，它限制了反饋控制的模擬發(fā)送機(jī)的可用帶寬。 反饋線性化方法的推導(dǎo)請(qǐng)讀者行推導(dǎo)之(見講義)LED發(fā)送機(jī)的電路21 激光器LD與LED的差別LD存在閾值 輸出光功率 P與驅(qū)動(dòng)電流 I存在的閾值特性。在 I 閾值 Ith時(shí) 激光器內(nèi)產(chǎn)生粒子數(shù)反轉(zhuǎn)，產(chǎn)生受激發(fā)射。因此，激光器諧振腔內(nèi)的最低損耗模的幅度開始增長，直到這些模場飽和為止。當(dāng)電流繼續(xù)上升，激光器可發(fā)射大量功率進(jìn)入光纖，因?yàn)榭傒敵龅拇蟛糠止β手话谏贁?shù)幾個(gè)空間模之內(nèi)，與LED不同。激光器LD發(fā)送機(jī)的電路2200C20406080LEDLD闔閾值隨溫度與時(shí)間變化斜率不隨溫度與時(shí)間變化

10、LED與LD特性的差異PPII23激光器發(fā)送機(jī)的電路模擬調(diào)制數(shù)字調(diào)制24 LD預(yù)偏置 為了使用激光器，通常要求將該器件“預(yù)偏置”到接近于閾值電流 Ith。 預(yù)偏置的優(yōu)點(diǎn)： 可避免器件內(nèi)部載流子密度 n(t)增加到與閾值電流所需要的時(shí)延。 在 Ith以上，信號(hào)電流使光功率迅速增長遠(yuǎn)大于LED。預(yù)偏置的缺點(diǎn)： 與從零電流驅(qū)動(dòng)激光器的電路相比，增加了直流電源的 能量消耗。激光器發(fā)送機(jī)的電路25其中， nth-諧振腔內(nèi)閾值時(shí)的載流子密度，sp-自發(fā)復(fù)合壽命時(shí)間 時(shí)延的計(jì)算當(dāng)時(shí)間t=0時(shí)，導(dǎo)通的外加電流為idrive，直到產(chǎn)生激光時(shí)出現(xiàn)的時(shí)延可用以下的方法導(dǎo)出：激光器發(fā)送機(jī)的電路26減少導(dǎo)通時(shí)延問題 可

11、用一個(gè)遠(yuǎn)大于閾值的信號(hào)電流來驅(qū)動(dòng)激光器（從零電流開始）。但是，一旦激光器載流子密度超過閾值密度，如果還繼續(xù)維持這個(gè)大電流，就很可能由于在鏡面產(chǎn)生的過大場強(qiáng)而燒壞器件，或加速晶體缺陷的生長。 使激光器的偏置稍大于閾值，可以消除導(dǎo)通的時(shí)延。激光器發(fā)送機(jī)的電路27偏置電流穩(wěn)定 將激光器偏置到閾值或相應(yīng)于閾值固定的電路中，閾值隨溫度和時(shí)間的變化都是一個(gè)重要問題。已使用各種方法使預(yù)偏置電流穩(wěn)定。一種方法是用光分路或激光器的后向輸出接到本機(jī)檢波器監(jiān)測激光器的輸出，如下圖所示。即用反饋電路控制預(yù)偏置，使激光器的平均輸出功率固定。激光器發(fā)送機(jī)的電路28另一種比較好的預(yù)偏置穩(wěn)定電路是如下圖所示的改進(jìn)電路。但這種

12、電路不僅要求大量的元件，而且還要仔細(xì)調(diào)整：驅(qū)動(dòng)電流調(diào)整、預(yù)偏置調(diào)整，增益調(diào)整和補(bǔ)償調(diào)整。這些調(diào)整是相互作用的，復(fù)雜的。激光器發(fā)送機(jī)的電路29在某些特殊應(yīng)用中，光脈沖的寬度很窄（小于100ps)，重復(fù)速率也很低（幾十千赫），這樣的脈沖流也可以用某些大功率的注入激光器來產(chǎn)生，甚至在直流驅(qū)動(dòng)條件下也能發(fā)射窄的脈沖。這種窄脈沖發(fā)射的發(fā)送機(jī)如下圖所示：激光器發(fā)送機(jī)的電路30內(nèi)調(diào)制的缺點(diǎn)1.DFB-LD的固有線寬 () 當(dāng)前的分布反饋激光器 DFB-LB的光譜線寬因此 DFB-LD固有 的光譜線寬是極窄的。3.調(diào)頻-啁啾現(xiàn)象(啁啾系數(shù)為 )由于注入電流引起的光譜展寬為結(jié)論：克服啁啾引起光譜展寬的方法是用外

13、調(diào)制技術(shù) 31光的外調(diào)制技術(shù)光外調(diào)制系統(tǒng)圖外調(diào)制器種類1 晶體電光調(diào)制器2 半導(dǎo)體電吸收調(diào)制器 LD外調(diào)制器 直流電源 電信號(hào) 光纖光輸出32光的外調(diào)制技術(shù)張量性零階張量：只有大小變化的物理量稱為標(biāo)量，也稱零階張量 當(dāng)由舊坐標(biāo)系X1,X2,X3變換為新坐標(biāo)系X1,X2,X3時(shí),對(duì)于質(zhì)量等標(biāo)量 T, 可表示為： T = T (零階張量)一階張量：電磁場 E、H等, 在坐標(biāo)系 Xi (i=1,2,3)中有三個(gè)分量，稱為矢量或一階張量。 在坐標(biāo)變換時(shí), 其變換規(guī)律表為：式中 是新舊坐標(biāo)系間的變換矩陣-方向余弦(xixj)表示Xi軸與Xj軸之間的夾角 33晶體的折射率橢球二階張量：矢量與矢量之間的關(guān)系

14、為二階張量。例如電位移矢量與電場之間的關(guān)系 , 為二階介電張量，以后我們將略去E,D等矢量上的箭頭符號(hào),對(duì) 等張量只要下面標(biāo)有下標(biāo)(i,j)等,也將略去上面的雙向箭頭。 當(dāng)坐標(biāo)變換時(shí)，二階張量的變換規(guī)律服從： （采用了愛因斯坦習(xí)慣）三階張量的坐標(biāo)變換關(guān)系為：四階張量的坐標(biāo)變換關(guān)系為：34晶體的折射率橢球高階張量的例 我們可用下式極化率矢量 P 來舉例說明35晶體的雙折射光波在介質(zhì)中傳播規(guī)律取決于介質(zhì)的折射率(二階張量)，一般折射率為 。 對(duì)于光學(xué)介質(zhì)=1脫化為標(biāo)量,則有 。如果介質(zhì)是各向同性體如玻璃、水等，介電常數(shù)和折射率 nij脫化成一個(gè)分量-標(biāo)量n。但在光學(xué)中，大多數(shù)晶體折射率nij是各向

15、異性的二階張量，哪些分量等零，哪些分量不等于零決定于晶體的對(duì)稱性。一般折射率張量可以用二次曲面表示為橢球面：36為了簡化, 下標(biāo)ij可用如下的縮標(biāo)規(guī)則縮成一個(gè)標(biāo)： ij i 11 = 1 22 = 2 33 = 3 32 = 23 = 4 31 = 13 = 5 21 = 12 = 6則上式可寫成： 晶體的雙折射37主軸轉(zhuǎn)換 即將坐標(biāo)軸轉(zhuǎn)換到晶軸方向，則可以使交叉項(xiàng)等于零。 有下列三種情況:雙軸橢球晶體 單軸橢球晶體各向同性介質(zhì)-球面(體) nij=n(i=j), nij=0(ij) 晶體的雙折射38電光效應(yīng)：當(dāng)晶體的折射率 nij 成為電場的函數(shù)時(shí)，折射率 nij 將隨電場的變化而變化。 晶

16、體的電光效應(yīng)（Pockels效應(yīng)）bij 是受到外電場作用后新的折射率張量 減去未受電場作用的晶體折射率 之差， 則電光效應(yīng)可表示成( i=1-6，j=1,2,3)394041電光材料及其特性 42例：磷酸二氫鉀（KDP）是一種有名的單軸電光晶體，查表得其電光系數(shù)張量為：晶體的電光效應(yīng)43晶體的電光效應(yīng)則在電場作用下, KDP晶體(新坐標(biāo)軸下)的折射率為：44因此其折射率張量（二階矩陣）可以寫成：可見電光晶體在電場的作用下, 已從單軸橢球體變成為一個(gè)雙軸橢球體,且折射率大小將隨電場的變化而變化。晶體的電光效應(yīng)45晶體的電光效應(yīng)為了直觀地描述這個(gè)雙軸橢球體，一般采用數(shù)學(xué)上二階張量主軸化的方法，消

17、除交叉項(xiàng)。 其求解過程是從本征方程分別求出本征值和本征矢量。 本征方程為： 其中 ，為幺陣。其本征值決定于系數(shù)行列式：46 解出三個(gè)本征值 根, 再分別代回本征方程，即可求出相應(yīng) 的本征矢 ,它就是新的折射率橢球的主軸。 例：對(duì)KDP晶體只取X3方向施加電場，即 E=E3，E1=E2=0 則有： 求得本征值，即新的折射率： 晶體的電光效應(yīng)47將1，2，3代回本征方程，即可求得本征矢。 將1代回，最后求得： 將2代回，最后求得： 將3代回，最后求得：于是，可將折射率橢球面方程分別在舊的和新的主軸坐標(biāo)系上寫出： 舊主軸 新主軸 晶體的電光效應(yīng)48當(dāng) 時(shí)，可將新主軸折射率作級(jí)數(shù)展開, 近似為： 晶體

18、的電光效應(yīng) 即：同理可得： 如下圖所示，新的折射率電感率主軸X1和X2與舊的晶體軸X1和X2成45交角。 (1.a)(1.b)(1.c)49電光振幅調(diào)制 下面討論由于晶體雙折射引起的相位滯后導(dǎo)致光的 偏振態(tài)變化的問題。 選取垂直于Z軸的KDP晶片(Z切片),并沿厚度方向(X3=Z軸)施加縱向電場E3，若這時(shí)讓光場也沿X3軸, 且其偏振方向沿X1，則光場在X1和X2分解成二個(gè)分量：將(1.a)、(1.b)代入上式得：50當(dāng)光在晶片的輸入端面z=0, 上述二光分量均等于A(設(shè)t=0)。 當(dāng)在晶體中某一位置 z 時(shí), 二光分量之間的光程差即 電光光程滯后為： 相位差即電光滯后為： 式中 分別為 由于

19、傳播引入的相位。 電光振幅調(diào)制 51電光振幅調(diào)制 52電光振幅調(diào)制上圖表示兩電矢量隨z變化時(shí)其合振幅的矢量圖。在 z = 0處， = 0 ，電場沿方向作垂直線性偏振。 到 e 點(diǎn)處， ，電場矢量沿順時(shí)針方向(右旋)作圓形偏振。 在a 點(diǎn)與 e點(diǎn)之間的 b, c, d點(diǎn)，合振幅作順針向(右旋)橢圓偏振。 在 f, g, h 三點(diǎn)，仍作右旋橢圓偏, 但橢圓振率改變。 到 i 點(diǎn)， , 合振動(dòng)變成水平線偏振。 當(dāng) , 合振動(dòng)變成左旋橢圓偏振光, 在 處，成為左旋圓偏振。53在 , 即電光晶片的輸出端， 半波電壓 ：使 產(chǎn)生 相移時(shí)所施加的電壓。此時(shí) 程差正好為半個(gè)波長 縱向電光振幅調(diào)制器的原理如下圖

20、所示：電光振幅調(diào)制 54電光調(diào)制器的矢量分解圖X2X1X2X145o135o55縱向電光振幅調(diào)制經(jīng)過起偏振器P后的入射光, 其偏振方向平行于晶體的X1軸，它在X1和X2電感應(yīng)主軸方向分解成相等的分量 。傳輸晶體厚度 l 之后，有：在分析器A方向合電場為：得到輸出光強(qiáng)： 56 電光調(diào)制器的相位可分為兩部份： 固定的直流偏置 調(diào)制信號(hào)引入的相位變化 則有： 對(duì)于數(shù)字PCM調(diào)制, 常采用 0 偏置 ，而 形成數(shù)字信號(hào)。 對(duì)于線性調(diào)制,要求有良好的線性,可采用90相移，即 則有：電光振幅調(diào)制57 可用以下二種方法來施加固定的偏置： 在電光調(diào)制器上施加直流偏壓使 ； 在光路中插入四分之一波長片(其相移為

21、 ） 縱向電光調(diào)制器的 特性曲線見右圖： KDP縱向電光調(diào)制器 的缺點(diǎn)： 電場方向與通光方向 相互平行, 電場必須通過透明電 極來施加, 并且其半波電壓高達(dá)8600伏。縱向電光振幅調(diào)制58為了克服KDP縱向電光調(diào)制器的缺點(diǎn)，我們可采用KDP 晶體的橫向電光調(diào)制器，如下圖所示。 其取向安排如下：電場仍取X3方向,光沿X2方向, 偏振方向則在X1X3平面(輸入光前端面)上，并與X3軸成450角。橫向電光調(diào)制器59 偏振光以450角分解到X3和X1兩個(gè)方向,則電光滯后為： （d-電場方向X3的厚度, -沿通光方向X2的長度） KDP橫向電光調(diào)制器的電場方向與通光方向垂直， 當(dāng) 時(shí)，半波電壓可降到很低

22、的程度。 這就是它與縱向電光調(diào)制器相比最大的好處。橫向電光調(diào)制器60電光調(diào)制器的等效電路可用一個(gè)電容C 和一個(gè)絕緣電阻并聯(lián)Ri 來表示，再計(jì)及調(diào)制電源和外部電路可將總的等效電路表示如下：V為等效調(diào)制電源的電壓, 為調(diào)制電源的內(nèi)阻,C是調(diào)制器兩電極之間的平行板電容, 、L是外電路的負(fù)載電阻和并聯(lián)電感。行波電光調(diào)制器61電光調(diào)制器的頻率特性與調(diào)制功率在高頻下工作時(shí), 通常 ， 。 當(dāng) 時(shí), 調(diào)制電壓大部份落在 而不是 C上， 被浪費(fèi)了, 因此調(diào)制電源必須用低內(nèi)阻恒壓電源。當(dāng)容抗等于負(fù)載電阻 時(shí),電容C上的電壓因并聯(lián) 而降低一半, 則調(diào)制器的相位滯后 。 也就是說, 當(dāng)圓頻率為 時(shí),調(diào)制強(qiáng)度下降了3

23、dB，所 以低頻調(diào)制的帶寬就等于 電光調(diào)制器的頻率特性 如下圖所示： 62電光調(diào)制器例：Z切KDP晶體的縱向電光調(diào)制器的電極面積A = 1cm2 = 10-4 m2, 晶片厚度(X3方向) 。若絕緣電阻 ，負(fù)載電阻 。晶體的相對(duì)介電常數(shù) , 真空的介電常數(shù) , 晶體的折射率 試求 半波電壓與調(diào)制器的帶寬?63電光調(diào)制器解：調(diào)制器的半波電壓 KDP的平行板電容器 則帶寬B =64對(duì)于超高頻調(diào)制, 通常在外電路并聯(lián)一個(gè)小電感L使其在 時(shí)產(chǎn)生諧振：在超高頻下選擇 , 并聯(lián)諧振電路的Q值和3dB帶寬分別為：設(shè)調(diào)制器上施加的高頻電壓的峰值為 , 調(diào)制功率為： 接上例，設(shè) , 則調(diào)制功率電光調(diào)制器或65電

24、光調(diào)制器 由上可見，縱向電光調(diào)制器由于半波電壓太高, 需要的調(diào)制功率高到難以實(shí)現(xiàn)。因此最好的辦法是采用橫向電光調(diào)制器和行波調(diào)制器。當(dāng)改用橫向調(diào)制時(shí)產(chǎn)生渡越時(shí)間的問題。在高頻或超高頻調(diào)制時(shí), 當(dāng)光通過晶體的渡越時(shí)間( )可以和調(diào)制周期(T)相比擬, 因此在時(shí)間 內(nèi)場不是均勻的, 滯后 成為時(shí)間函數(shù)：66電光調(diào)制器以 Z 切 KDP 橫向調(diào)制器為例： 為晶體橫向的通光長度。交變電壓 對(duì)滯后的貢獻(xiàn)是對(duì)整個(gè)長度進(jìn)行積分：67最后積分求得：其中 為滯后的峰值,渡越時(shí)間的縮減因子為： 縮減因子的大小和相位如右圖所示：當(dāng) 時(shí), r =1。按此條件可求出調(diào)制器的最高頻率： 該式被看作為集總參量的電光調(diào)制器的最

25、高頻率限制條件。電光調(diào)制器68電光調(diào)制器69 行波電光調(diào)制器在微波頻率下, 渡越時(shí)間的限制已成為主要限制因素?？朔@一限制的最好方法是使光的相速度與電調(diào)制波的相速度正好相等, 光波前在晶體中行進(jìn)時(shí)總受到同一電調(diào)制波的瞬時(shí)電場的調(diào)制, 使任一瞬時(shí)的滯后都是疊加起來的。當(dāng)電與光的相速度不同步時(shí), 等相位面產(chǎn)生移動(dòng)，所以渡越時(shí)間與等相面運(yùn)動(dòng)同時(shí)產(chǎn)生縮減作用。 70行波電光調(diào)制器行波型電光調(diào)制器的原理如下圖所示： 71 行波電光調(diào)制器考慮一個(gè)波前在 t 時(shí)刻，z=0 位置，進(jìn)入晶體, 在晶體中傳播到 t，波前的位置 z 為： 該單元受到的相位滯后為： 式中行波調(diào)制的縮減因子變成： 72行波電光調(diào)制器當(dāng)

26、相速匹配時(shí)( )，縮減因子 r=1, 即匹配條件下的行波調(diào)制滯后與晶體的長度無關(guān)。上縮減因子對(duì)最高調(diào)制頻率的限制一樣, 行波調(diào)制器頻率限制的條件為 最高頻率為：從材料的角度，做到光電相速度匹配是困難的, 所以必須在器件上采用慢波結(jié)構(gòu)73電光調(diào)制器的最大優(yōu)點(diǎn)是調(diào)制頻率高、頻帶寬?，F(xiàn)代的電光調(diào)制器多采用光波導(dǎo)結(jié)構(gòu)。例如用于光纖 有線電視(CATV)中的外調(diào)制器，其工作頻率從低頻一 直工作到1GHz，響應(yīng)都是平坦的。而微波頻的行波波導(dǎo)電光調(diào)制器工作頻率已高達(dá)2040 GHz?，F(xiàn)代的電光調(diào)制器大多用光集成的工藝技術(shù)制成集成光學(xué)器件。如下圖所示的電光Mach-Zehnder調(diào)制器。 最新的電光調(diào)制器74

27、電光 Mach-Zehnder 調(diào)制器采用鈮酸鋰 (LiNbO3) 晶體及 集成技術(shù)制造。其主要性能為：半波電壓4伏；工作帶寬 B=1000MGz；輸出電阻為50歐姆；用保偏光纖作為光的輸入、輸出引纖總插入損耗 4 dB。利用電光效應(yīng)也可以使光束產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)，做成光束的空間掃描器，但由于電光效應(yīng)很弱，做成的偏轉(zhuǎn)器，掃描的角度很小，沒有達(dá)到實(shí)用化的程度。當(dāng)前光的偏轉(zhuǎn)器多用聲光效應(yīng)來研制。 電光Mach-Zehnder調(diào)制器75級(jí)聯(lián)外調(diào)制器結(jié)構(gòu)76級(jí)聯(lián)使調(diào)制特性線性化77磁光張量 某些透明的順磁物質(zhì)（如火石玻璃）在沒有磁場的作用下，其磁導(dǎo)率為 。 為真空磁導(dǎo)率， 為磁導(dǎo)率系數(shù)(二階張量)，但脫化為標(biāo)量。當(dāng)介質(zhì)為各向同性體時(shí)表現(xiàn)為標(biāo)量。即 =ij=（當(dāng) i = j），ij = 0（當(dāng) i j)，也就是：78磁光張量有磁場 H 作用于順磁玻璃上時(shí)（設(shè)H = Hz)，則磁導(dǎo)率 張量變成為反對(duì)稱的 在電磁理論中波矢k可表為 ： 其中 ，為真空的波傳播常數(shù)79順磁玻璃材料是各向同性體, 則 脫化為標(biāo)量在磁場作用下折射率為：在晶體光學(xué)中，折射率張量 n2（在主軸方向）為： 磁光張量 80磁光法拉弟效應(yīng) 用求本征方程的方法寫出在磁場作用下的主折射率：解得：81磁光法拉弟效應(yīng)則張量的波矢量可表示為：n+表示