三年級奧數(shù)4-0-盈虧問題例題及答案

1、 板塊一、直接計(jì)算型盈虧問題搬4 塊磚，還剩7 塊；如果每人搬5 塊，則少2塊？】明明過生日，同學(xué)們?nèi)ソo他買蛋糕，如果每人出88 7 4 么有多少個同學(xué)去買蛋糕？這個蛋糕的價錢是多少？【鞏固】老猴子給小猴子分桃，每只小猴分10 個桃，就多出9 11個桃則多出2 個桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少個桃子？【鞏固】有一批練習(xí)本發(fā)給學(xué)生，如果每人5 本，則多70 本，如果每人7 本，則多10本，那么這個班有多少學(xué)生，多少練習(xí)本呢？學(xué)而思學(xué)校新買來一批書，將它們分給幾位老師，如果每人發(fā)10 9 9 2page 0 of 37【鞏固】問：有多少位同學(xué)分多少粒糖果？【鞏固】秋天到了，小白兔收獲

2、了一筐蘿卜，它按照計(jì)劃吃的天數(shù)算了一下，如果每天吃 4 個，要多出4868么小白兔買回的蘿卜有多少個？計(jì)劃吃多少天？貓媽媽給小貓分魚，每只小貓分10 條魚，就多出】8 條魚，每只小貓分11 條魚則正好分完，那么一貓媽媽的第一種方案盈8 條魚，第二種方案不盈不虧，所以盈虧總和是 8 條，兩次分配之差是 貓媽媽有（條）魚【鞏固】學(xué)而思學(xué)校三年級基礎(chǔ)班的一部分同學(xué)分小4 個就少9 3 個正好分完，問：有多少位同學(xué)分多少個小玩具？第一種分配方案虧9 個小玩具，第二種方案不盈不page 0 of 37虧，所以盈虧總和是 9 個，兩次分配之差是：431 【鞏固】班分4 個，就差66 個，如果每班分2 個，

3、則正好球？第一種分配方案虧66 個球，第二種方案不盈不虧，所以盈虧總和是66 由盈虧問題公式得，朝陽小學(xué)有： （個）班，買來足球 （個）.【鞏固】4 粒就多9 粒，如果每人分5 粒正好分完，問：有多少位學(xué)生？共多少粒糖果？第一種分配方案盈9 粒糖，第二種方案不盈不虧，所以盈虧總和是9 粒，兩次分配之差是 541page 1 of 37 919有糖果 9545【鞏固】實(shí)驗(yàn)小學(xué)學(xué)生乘車去春游，如果每輛車坐 60人，則有15人上不了車；如果每輛車多坐5人，恰好多出一輛車.問一共有幾輛車，多少個學(xué)生？沒輛車坐60 15 60+5=65人，則多出一輛車，也就是差65人.因此車輛數(shù)目學(xué) 生 人 數(shù) 為 ：

4、 60 （ 16-1 ） +15=60 15+15=900+15=915（人）.2 3 張信紙，20 張信紙，乙用完所有信紙還剩下10 個信封，則他們每人各買了多少張信紙？由題意，如果乙用完所有的信封，那么缺30 張信紙這是盈虧問題，盈虧總額為(2030)張信紙，page 2 of 37兩次分配的差為(32)張信紙，所以有信封(2030)(32)50(個)，有信 紙 25020120(張)的小朋友，每人分5個，則余下10個。如全部分82大班比小班多3人，問：這筐蘋果共有多少個？先把大班人數(shù)和小班人數(shù)轉(zhuǎn)化為一樣。大班減少 3人，則蘋果又收回 個蘋果，人數(shù)一樣，根據(jù)盈虧問題公式，小班人數(shù)為：人，蘋

5、果總數(shù)是個。朋友，每人5 粒就缺6 粒如果分給小班的小朋友，每人4 粒就余4 粒已知大班比小班少2 個小朋友， 這袋糖果共有多少粒？如果大班增加2 5 粒缺16 4 粒多4 ?！?的page 3 of 37糖果有 420484(粒)塊則多 】510到原有人數(shù)的 倍，那么每人 塊就少兩塊，這些1.54第一次每人分 塊，第二次每人分 塊，可以認(rèn)為原54有的人每人拿出 塊糖分給新增加的人，而新增加的人剛好是原來的一半，這樣新增加的人每人可分到 塊糖果，這些人每人還差 塊，一共差了2塊，所以新增加了 人，原有 人糖果數(shù)為：臥龍自然保護(hù)區(qū)管理員把一些竹子分給若干只大熊貓，每只大熊貓分5個還多余10棵竹子

6、，如果大熊貓數(shù)增加到3倍還少52棵竹子還缺少8棵竹子，問有大熊貓多少只，竹子多少棵？使同學(xué)們感到困難的是條件“3 倍還少 5 只大熊page 4 of 37 10 棵竹子， 5 5 只大熊貓”10 25這一條件暫時擱置一邊，只考慮3 倍大熊貓數(shù)，也相當(dāng)于按原大熊貓數(shù)每只大熊貓給 ()竹子，5個還多余10個羽毛球，如果人數(shù)增加到3倍，那么每人分2個羽毛球還缺少8個，問有羽毛球多少個？考慮人數(shù)增加 3 倍后，相當(dāng)于按原人數(shù)每人給 2 5 個與給 6 個，總數(shù)相差 10818 18（65)18 2倍.桔子每人分3個，多4個；蘋果每人分7個，少5個.問有多少個小朋友？多少個蘋果和桔子？】page 5

7、of 37因?yàn)榻圩用咳朔?個多42倍，因此蘋果每人分6個就多8個.又已知蘋果每人分7個少5 蘋果個數(shù)為137-5=86（個）.桔子數(shù)為 133+4=43（個）.答：有13個蘋果和43個桔子.拍的2倍，分給同學(xué)們，每組分乒乓球拍5副，余乒乓球拍15副，每組分羽毛球拍14副，則差30副，問：學(xué)而思學(xué)校買來羽毛球拍、乒乓球拍各多少副？因?yàn)橛鹈蚺氖瞧古仪蚺牡?球拍 因?yàn)?30 副，所以比每次分 10 副總共差 有小組：604=15（組），乒乓球拍有：5 902=180（副）.page 6 of 37用一根長繩測量井的深度，如果繩子兩折時，多534米.求繩子長度和井深.】（米）.2 分幣比5 分幣多2

8、2 個；按錢數(shù)算，5 分幣卻比2 分幣多4 角；另外，還有36 個1 分幣樂樂共存了多少錢？假設(shè)去掉22個 2 分幣，那么按錢數(shù)算，5 分幣比2分幣多8 角4 5 分幣比一個2 分幣多3 分，所以5分幣有： （個2分幣有： （個5所以樂樂共存錢： （分52825013614010036276陽光小學(xué)學(xué)生乘汽車到香山春游如果每車坐 655 5 】page 7 of 37每車多坐 5 人，實(shí)際是每車可坐 ()，恰好5 65 70 多余了一輛車，也就是還差一輛汽車的人，即 70人因而原問題轉(zhuǎn)化為：如果每車坐 65 人，則多出 5 人無車乘坐；如果每車坐70 人，還少70 人，求有多少人和多少輛車？車

9、數(shù)是【鞏固】長椅上坐3 人則多出7 4 人則多出3 多少人？ 7 個人，則少 21 7 人”與“少 21 人”兩者相差() ()共有 ()長椅，人數(shù)是()284773728page 8 of 37【鞏固】上坐3人則多出94人則多出3人.問：合唱隊(duì)有多少人？“多9 人”與“多3 人”兩者相差每條長椅要多座 有 【鞏固】少先隊(duì)員去植樹，如果每人挖5個樹坑，還有3個樹坑沒人挖；如果其中兩人各挖4個樹坑，其余每人挖6共有多少名少先隊(duì)員？共挖了多少樹坑？這是一個典型的盈虧問題，關(guān)鍵在于要將第二句話“如果其中兩人各挖4 6個樹坑，就恰好挖完所有的樹坑”統(tǒng)一一下。即：應(yīng)該統(tǒng)一成每人挖6個樹坑，形成統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)

10、。那么它就相當(dāng)于每人挖 6 個樹坑，就要差（6-4）*2=4個樹坑。這樣，盈虧總數(shù)就是 3+4=7，所以，有少先隊(duì)員 名，共挖了5*7+3=38個page 9 of 37坑。 盈虧總數(shù)等于7/（6-5）=7名，共挖了5*7+3=38個樹坑。6人，那么還剩下22人沒船坐。安排時發(fā)現(xiàn)有386人沒地方坐，請問：一共有多少學(xué)生？如果3 8個座位。根據(jù)盈虧問題公式，有船條，學(xué)生人數(shù)為人。學(xué)校為新生分配宿舍每個房間住 3 人，則多出23 人；每個房間住5 人，則空出3 個房間問宿舍有多少間？新生有多少人？每個房間住3 人，則多出23 人，每個房間住5 人，就空出 3 個房間，這 3 個房間如果住滿人應(yīng)該是

11、() ()5353 2次安排人數(shù)總共相差(人)，因此，房間總數(shù)2315 page 10 of 37是：38219(間)，學(xué)生總數(shù)是：(人)，31923 80或者()51953 【鞏固】學(xué)校為新生分配宿舍每個房間住3 人，則多出22 人；每個房間多住5 人，則空1 個房間問宿舍有多少間？新生有多少人？每個房間住 3 人，則多出 22 人，每個房間多住 58個人,則空出1個房間，這 1 個房間如果住滿人應(yīng)該是 ()每一個房間增加 (人)兩次安排人數(shù)總共相差(人)，因此，房間總數(shù)是： (間)，學(xué)生總數(shù)是：【鞏固】軍隊(duì)分配宿舍，如果每間住3 人，則多出206 2 人可以每人各住一個房間，現(xiàn)在每間住10

12、人，可以空出多少個房間？每間住6 人，余下2 人可以每人各住一個房間，說明多出兩個房間，同時多出兩個人，即兩次分配方案人數(shù)相差(人)，每間房間相差：2062230page 11 of 37(人)，所以共有房間： (間)，一共有：63330310()，即可以空出 ()房間31020501050105【鞏固】4只小豬就有6只小豬沒地方坐，如果每張餐布周圍多坐一只小豬就會余出4多少只小豬，豬媽媽一共帶了多少張餐布？每張餐布周圍多坐一只小豬就是坐5 4 個空位子就是少4 只小豬，所以原問題可以轉(zhuǎn)化4 6只沒處坐；如果每張餐布周圍坐5只，還少4只，求有5 3 中2 人各擺4 6 擺多少花盆？這是一道有難

13、度的盈虧問題，主要難在對第二個已page 12 of 37知條件的理解上：如果其中2 人各擺4 盆，其余的人各擺6 盆，這些花盆正好擺完，這組條件中包含著兩種擺花盆的情況2 人各擺 4 盆，其余的人各擺6 盆如果我們把它統(tǒng)一成一種情況，讓每人都擺6 盆，那么，就可以多擺原問題就轉(zhuǎn)化為：如果每人各擺5 盆花，還有3 盆沒人擺；如果每人擺6 盆花，還缺4 盆問有多少少先隊(duì)員，一共擺多少花盆？【鞏固】分4 個，其余人每人分2 個，則多出4 個；如果其中一人分6 4 個，則缺少12個，媽媽買來橘子多少個?全家共有多少人?由“其中兩人分 4 個，其余每人分 2 個，則多出 4個”轉(zhuǎn)化為全家每人都分2 個

14、，這分4 個的兩人每page 13 of 37人都拿出2 個，共拿出4 個，結(jié)果就多了 個；448由“一人分6 個，其余每人分4 個，則缺少12 個”轉(zhuǎn)化為全家每人都分4 個，分6 個的人拿出2 個，結(jié)果就少了 個，轉(zhuǎn)變成了盈虧問題的一般類 4買奶糖 2貴元，那么，輔導(dǎo)員老師帶了 元錢2這筆錢買 千克芒果還差 元，若把這 千克芒果換4成奶糖就會多出 元，所以這筆錢買 千克奶糖會多出 千克奶糖會多出 元，2所以每千克奶糖的價格為：導(dǎo)老師共帶了元10152152page 14 of 37【鞏固】小明媽媽帶著一筆錢去買肉，若買10千克牛肉則還差6元，若買12千克豬肉則還剩4元已知每千克牛肉比豬肉貴3

15、少錢？因?yàn)椤懊壳Э伺Ｈ獗蓉i肉貴310千克豬肉的話，就剩了【鞏固】肉18千克，則差4元；如果買豬肉20千克，則多2元.已知牛肉、豬肉每千克差價8角.問牛肉、豬肉各多少錢一千克？這里有兩種肉，思考起來比較困難，能否化為一種肉的問題呢？仔細(xì)分析一下已知條件，買牛肉 18千克差4 元，而買豬肉20千克還多2 元，說明牛page 15 of 37肉貴一些.每千克貴 8 角，如果 18 千克牛肉換成18 千克豬肉，就要少花 元4 角.這樣就會多出 14 元 4 角-4 元=10 元 4 角. 18 千克多余 10元 4 20千克多余2雖然兩次都是盈余，仍屬盈虧問題，不過豬肉單價=兩次錢的差兩次千克量差.解

16、 由已知條件知牛肉比豬肉貴，每千克貴 8角.18千克牛肉比18千克豬肉貴818=144（角）=14元 4角.因此小李若買18千克豬肉就會多余14元4角-4 元=10元4 角.由已知小李買 20 干克豬肉多余 2 元，所以豬肉每千克價格為元 2角.page 16 of 37 元 2角+8 元.小李帶的錢為：4.220+2=86（元）.【鞏固】價分別為8元和10元，李媽媽帶的錢買雕牌洗衣粉比買碧浪洗衣粉可多買 3 袋，并且沒有剩余的錢問：李媽媽帶了多少錢？（法 粉可多買3 又因?yàn)榛ǖ腻X總數(shù)一樣多，所以在買碧浪洗衣粉的時候要把這些錢補(bǔ)上，而碧浪比雕牌每袋貴2元，所以要買碧浪洗衣粉袋數(shù) 李媽媽帶的錢數(shù)

17、是（法 則買雕牌洗衣粉以后還剩page 17 of 37小強(qiáng)由家里到學(xué)校，如果每分鐘走 米，上課就要50】遲到 360提前分鐘到校。小強(qiáng)家到學(xué)校的路程是多少米？2遲到 分鐘轉(zhuǎn)化成米數(shù)： 分鐘到32【鞏固】東東從家去學(xué)校，如果每分走80 米，結(jié)果比上課提前6 503分，那么東東家到學(xué)校的路程是_米先求出東東從家到學(xué)校路上要用多長時間，根據(jù)已知，()，然后可求東東家6離校的路程為：()page 18 of 37【鞏固】500米，上課就要遲到3600可以比上課時間提前2分鐘到校.王老師家到學(xué)校的路程是多少米？遲到3 前兩分鐘到校轉(zhuǎn)化成米數(shù)：60021200（米）=270 500（270+3）1365

18、00（米）【鞏固】學(xué)校規(guī)定上午8時到校，小明去上學(xué)，如果每分種走601050米，可提早8分鐘到校，求小明幾時幾分離家剛好8時到校？由家到學(xué)校的路程是多少？小明每分鐘走60 10后還可多走 50米，可提早8分鐘到校，即到校后還可多走508 600400200page 19 of 37（1）10（2）8（3）需要時間： 7時40分離家剛好8 白球，兩盒內(nèi)的球的數(shù)量相等花球原價1 元錢2個，白球原價1 元錢3 個因節(jié)日商店優(yōu)惠銷售，兩種球的售價都是2 元錢5 4元錢，那么小明共買了多少個球？花球原價1 元錢2 個，白球原價1 元錢3 個即花球原價10 元錢20 個，白球原價10 元錢30 個那么，同

19、樣買花球和白球各 30 個，花球要比白球多花 （元，共需要（元302303 102 5的售價都是 2 元錢 5 個，花球和白球各買 30 個需page 20 of 37要（元 30 個能省 2 下 （現(xiàn)在共省了 4 元，說明花球和白球25241各有 （個，共買了（個304 1201202 240（2009發(fā)給每個小朋友2 塊巧克力，7 塊奶糖和8 塊水果糖發(fā)完后清點(diǎn)一下，水果糖還剩15 塊，而巧克力恰好是奶糖的3 倍那么共有_個小朋友】畫線段圖分析，由題意知：從奶糖的 7 份中取 2 份，那么剩下的5 份就和上面的2 小段相等如圖：page 21 of 37那么2 小段和5 份都看成10 相當(dāng)

20、于19 8 份就是現(xiàn)在的 16 份，則剩下的15 塊水果糖就占有3 份，則 1 份就是 5 塊，給小朋友們分出去的水果糖數(shù)量是： 方法二：由上圖知，設(shè)發(fā)完后奶糖剩下份，則1巧克力剩下 3塊，對應(yīng)剩下的糖相差 份，水果糖與奶糖每52人分得相差 塊，則對應(yīng)剩下的糖應(yīng)相差1 塊，1510.40.6所以 1 份對應(yīng)的是，所以應(yīng)用盈虧問題150.625共有page 22 of 37小唐】喝前兩盒咖啡時每袋咖啡都放3 了1 包方糖和第2 包中的24 塊；小唐喝后三盒咖啡時每袋咖啡都只放1 3 包方糖還剩下36塊，那么每盒咖啡有多少袋？小唐喝前2 盒咖啡，每袋放3 塊糖，相當(dāng)于喝6 盒咖啡每袋放1 塊糖；小

21、唐喝后3 盒咖啡，每袋放1塊糖，所以喝后3 盒用掉的方糖總量是前2 盒用掉方糖量的一半同時，小唐喝前2 盒咖啡一共用掉方糖一包又24 塊，喝后3 盒咖啡用掉方糖一包差12 塊，因此一包又24 塊方糖與兩包差24 塊方糖一樣多，一包方糖有于是喝前兩盒咖啡用掉方糖482472咖啡的袋數(shù)為：723212page 23 of 37巧克力每盒 9一盒，則最后共有多少個小朋友？新來了一位小朋友，就要增加一盒軟糖，說明在此之前，軟糖應(yīng)該是剛好分完幾整盒，所以原來的小朋友人數(shù)是 的倍數(shù)增加了第二位小朋友之后，巧克力糖也要再來一盒了，說明原有的小朋友分幾整盒巧克力糖之后還剩下一塊，也就是說，原有的小朋友人數(shù)是9

22、 的倍數(shù)減 1的數(shù)是 ，而且它剛好滿足原有的巧克力比軟糖多 個小朋友人至少可以得到78缺少5張現(xiàn)在把所有卡片都分完，每人分到60張，而且還多出4張問：共有多少個小朋友？】page 24 of 37首先由題意，一盒卡片每人分7 張則有剩余，每人分 8 張則少5 張，證明總?cè)藬?shù)多于5 個如果一共有7 盒卡片，則所有人每人要想分到如果一共有9 （張）數(shù)為 5 個的要求類似地，當(dāng)卡片總盒數(shù)多于9 時，都不滿足總?cè)藬?shù)多于5 個的要求因此卡片一共有8 盒，添上 （張）卡片，就能使所有人每人分到 數(shù)為：(二解)，說明卡片的盒數(shù)是 86078 46087 4 8 張則還缺少 5 page 25 of 37在每

23、盒中加 5 （8 盒共加 40 ，每人就可以得到 （張，現(xiàn)在實(shí)際每人得到60 張，8864即每人需要退出4 張，其中要有4 張是每人60 40 張是我們一開始借來的要還出去，即要退出44 張， （人，說明有若干個蘋果和若干個梨.如果按每1 個蘋果配22 3 個蘋果配5 1 個梨.蘋果和梨各有多少個?容易看出這是一道盈虧應(yīng)用題，但是盈虧總額與兩次分配數(shù)之差很難找到 .原因在于第一種方案是 12 3 配”5 個梨.如果將這兩種方案統(tǒng)一為1 個蘋果“搭為“1 個蘋果搭配 2 個梨，缺 4 1 個蘋果搭page 26 of 37配 /3 1 ()415梨，兩次分配數(shù)之差為(個)梨.所以有蘋果25/3

24、1/3()，有梨(個).1個蘋果配3個梨分一堆，那么蘋果分完時，還剩2個梨；如果按半個蘋果配2問梨有多少個？1 個蘋果配3 2 2個梨，即 1 個蘋果配 4 個梨，剩半個蘋果，即少 2 蘋果有（2+2）（ 34+2=14（個）.幼兒園老師給小朋友分糖果若每人分8 塊，還剩10 塊；若每人分9 塊，最后一人分不到9 塊，但至少可分到一塊那么糖果最多有多少塊？最后一人分不到9 塊，那么最多可以分到8 塊，即若每人分9 塊，還差1 塊根據(jù)盈虧計(jì)算公式，人數(shù)有（人（塊91119819page 27 of 37后一人分不到9 塊，但至少可分到一塊，即最少是最后一人差 8 塊，根據(jù)盈虧計(jì)算公式，人數(shù)有（，

25、糖果最多有（；所以，幼兒園有三個班，甲班比乙班多 人，乙班比丙班】4多人，老師給小孩分棗，甲班每個小孩比乙班每4個小孩少分個棗，乙班每個小孩比丙班每個小孩3少分個棗，結(jié)果甲班比乙班共多分個棗，乙班比53丙班總共多分 個棗問：三個班總共分了多少個5設(shè)丙班有 個小孩，那么乙班就有 個小孩，甲班x有 個小孩乙班每個小孩比丙班每個小孩少分 5x5個棗，所以多出來的那 個小孩分了 個棗45x）同樣的道理，甲班每個小孩比乙班每個小孩少分 個棗，那么 個小孩就少分 個棗，而3x）3x12）page 28 of 37甲班比乙班總共多分 個棗，所以多出來的那34個小孩分了個棗3x1233x15甲班每個小孩比乙班

26、每個小孩少分 個棗， 個34，所以，丙班有 個小朋友，乙班有 個小朋友，甲班有 個小朋友；甲班每人分 個棗，乙班每19人分 個棗，丙班每人分 個棗共分了（個）棗121915152011673有48 本書分給兩組小朋友，已知第二組比第一組多5 4 本，有剩余；每人5 本，書不夠如果把書全分給第二3 4 第二組有多少人？ 4 每人5 48412page 29 of 37多于，即9 人；如果把書全分給第二組，那4859 3么每人3 本，有剩余；每人4 本，書不夠說明第二組人數(shù)少于 4831648412已知第二組比第一組多5 人，所以，第一組只能是10 人，第二組15 人白球，兩盒內(nèi)的球的數(shù)量相等花球原價1 元錢2個，白球原價1 元錢3 個因節(jié)日商店優(yōu)惠銷售，兩種球的售價都是2 元錢5 4元錢，那么小明共買了多少個球？】花球原價1