小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大五年級(jí)上冊(cè)三小數(shù)除法循環(huán)小數(shù)1

1、 課 題循環(huán)小數(shù)（一）課時(shí)1課時(shí)課 型新授修改意見教學(xué)目標(biāo)1.學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示法，會(huì)判斷循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)，能比較熟練地求循環(huán)小數(shù)的近似值。2.培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高學(xué)生的觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力及探索規(guī)律的能力。3.學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望。教學(xué)重點(diǎn)理解循環(huán)小數(shù)的意義。教學(xué)難點(diǎn)怎樣判斷除得的商是循環(huán)小數(shù)。學(xué)情分析本節(jié)課的教學(xué)是的學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)及小數(shù)除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，學(xué)生對(duì)生活中的循環(huán)有一定的認(rèn)識(shí),學(xué)生通過獨(dú)立探究，能初步認(rèn)識(shí)解循環(huán)小數(shù)。理解循環(huán)小數(shù)的意義。學(xué)法指導(dǎo)獨(dú)立探究-合作交

2、流教 學(xué) 過 程教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)效果預(yù)測（可能出現(xiàn)的問題）補(bǔ)救措施修改意見一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課。二、合作探究，學(xué)習(xí)新課。三、課堂練習(xí)，鞏固反饋四、課堂小結(jié)，提高延伸。1、這節(jié)課由我給大家上數(shù)學(xué)課，請(qǐng)給我掌聲。（學(xué)生鼓掌）剛才同學(xué)們的鼓掌很不整齊，下面同學(xué)們按照| |的節(jié)奏再來一次，（學(xué)生有節(jié)奏的鼓掌），這一次為什么拍得這么整齊呢？（學(xué)生發(fā)言）如果像這樣一直拍下去，可以拍多少次呢？（無數(shù)次）那我們剛才是不是拍了無數(shù)次？（不是）可以怎么說？（有限次）無數(shù)次也可以怎么說？（無限次） 2、電腦出示圖形：找規(guī)律，猜圖形。3、在我們平時(shí)接觸到的一些自然現(xiàn)象或生活中哪些現(xiàn)象也是按照一定順序依次不斷

3、進(jìn)行著的呢？ 根據(jù)學(xué)生回答課件展示。 4、我們所說的這么多現(xiàn)象有什么共同點(diǎn)？ 教師總結(jié)：像這樣“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的現(xiàn)象叫做“循環(huán)”。板書：“循環(huán)”5、導(dǎo)入新課：像上面這樣的規(guī)律，在我們的生活中有、圖形中有，在我們的數(shù)學(xué)中同樣也有，在有的計(jì)算中我們也會(huì)遇到。下面同學(xué)們和老師一起來找。1、初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)：（1）課件出示：計(jì)算比賽：列式計(jì)算，處看誰算得又快又對(duì)。（2）引導(dǎo)學(xué)生思考：兩數(shù)相除時(shí)，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會(huì)有哪些情況?（3）教師總結(jié)：小數(shù)部分是有限的小數(shù)叫有限小數(shù)，小數(shù)部分是無限的小數(shù)叫無限小數(shù)（4）（教師板書出示算式：26）同學(xué)們?cè)谟?jì)算過程中你發(fā)現(xiàn)了什么？（5）教師：剛才我們發(fā)

4、現(xiàn)了這個(gè)算式的3個(gè)特點(diǎn)，下面我們探討一個(gè)問題，為什么商總是重復(fù)出現(xiàn)“3”？它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？ （6）教師：猜想一下，如果繼續(xù)除下去，商是怎樣的？它的第6位商是多少？第7位呢？（7）教師：那么我們?cè)鯓颖硎?6的商呢？教師隨學(xué)生的回答板書：26=教師：我們所說的重復(fù)也叫做循環(huán)，像這樣小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。（板書：循環(huán)小數(shù)）2、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)（1）課件出示：=，437=展示計(jì)算結(jié)果。然后在小組內(nèi)討論這樣幾個(gè)問題，通過討論， 看看你又能從中發(fā)現(xiàn)些什么？ 教師在視頻展示臺(tái)上出示寫有討論問題的卡片，如： 這個(gè)算式能不能除盡？ 它的商會(huì)不會(huì)循環(huán)？ 如果循環(huán)

5、，它是怎樣循環(huán)的？ 學(xué)生計(jì)算、，學(xué)生的意見可能出現(xiàn)以下兩種。 學(xué)生1：我們小組認(rèn)為這個(gè)算式不能除盡，但它的商不會(huì)循環(huán)。 教師：為什么？ 學(xué)生1：因?yàn)樗幌窭?那樣連續(xù)出現(xiàn)數(shù)字“3”。 學(xué)生2：我們小組認(rèn)為這里的商不會(huì)除盡，但是會(huì)循環(huán)。 教師：說說你們這樣猜測的原因。 學(xué)生猜測的原因可能有兩方面：一種是他們一直往下除，發(fā)現(xiàn)有數(shù)字“1”和“8”的重復(fù)，所以推測商要循環(huán)；另一種是發(fā)現(xiàn)有余數(shù)“4”的重復(fù)現(xiàn)象來推測出商要重復(fù)。（2）教師：大家覺得他們的猜測正確嗎？請(qǐng)你們（指學(xué)生1）這組的同學(xué)繼續(xù)除下去，看商的小數(shù)部分會(huì)不會(huì)重復(fù)出現(xiàn)1，8。（3）探究437的商的特征，根據(jù)學(xué)生回答板書：437=（4）（指著

6、，）像，這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。你能像這樣寫出幾個(gè)循環(huán)小數(shù)嗎？（5）觀察這些循環(huán)小數(shù)，說說它們有什么共同之處？（6）根據(jù)學(xué)生回答小結(jié)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)3、自學(xué)循環(huán)節(jié)和用循環(huán)節(jié)表示循環(huán)小數(shù)。（1）關(guān)于循環(huán)小數(shù)，你還想知道更多的知識(shí)嗎？請(qǐng)自學(xué)教材61頁例3前面部分的知識(shí)。自學(xué)提示： 1.什么叫循環(huán)節(jié)？ 2.怎樣用循環(huán)節(jié)表示循環(huán)小數(shù)？（2）通過自學(xué)，你知道了那些知識(shí)？（3）小數(shù)部分依次不斷地重復(fù)的一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字，就叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如，的循環(huán)節(jié)是3，3 .31818的循環(huán)節(jié)是18。寫循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只寫第一個(gè)循環(huán)節(jié)，

7、并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各記一個(gè)圓點(diǎn)。填一填：課件出示：（1）一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，（ ）數(shù)字或者（ ）數(shù)字依次不斷（ ），這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)（2）其中依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)（ ）。2、判一判：對(duì)的打“ ”，錯(cuò)的打“ ”（1）是循環(huán)小數(shù)。 （2）是循環(huán)小數(shù)。 （3）是循環(huán)小數(shù)。 （4）是循環(huán)小數(shù)。 （5）是循環(huán)小數(shù)。3、寫一寫：用簡便記法表示下列各循環(huán)小數(shù) 寫 作（ ） 寫作（ ) 寫作（ ) 寫（ ) 寫作（ ） 寫作（ ） 1、談一談：今天你有什么收獲？1、學(xué)生鼓掌，再按要求鼓掌，感受循環(huán)規(guī)律。2、學(xué)生觀察：以上兩組圖形后面的省略號(hào)表示什么意思？（學(xué)生說

8、出后面還有圖形）你能猜到下面是什么樣的圖形？怎么想出來的？（因?yàn)樗鼈儾粩嗟刂貜?fù)出現(xiàn)）那么這兩幅圖中有多少組這樣的圖形呢？（無數(shù)組）3、找生活中按照一定順序依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象。如：四季的排列順序，一個(gè)星期的七天的排列順序，一年12個(gè)月的排序，4、小組討論并匯報(bào)。（1）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。（2）學(xué)生討論：兩數(shù)相除時(shí)，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會(huì)有哪些情況?并匯報(bào)。（3）學(xué)生理解有限小數(shù)，無限小數(shù)的意義。（4）學(xué)生交流發(fā)現(xiàn)：除不盡，商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)出現(xiàn)“3”，余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“2”。（5）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，商就要重復(fù)出現(xiàn)；商是隨余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)才重復(fù)出現(xiàn)的。（6）學(xué)生思考后回答：如果繼續(xù)除下去，無論是哪一位，只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)2，它的商也就重復(fù)出現(xiàn)3。學(xué)生驗(yàn)證略。（7）引導(dǎo)學(xué)生說出：可以用省略號(hào)來表示永遠(yuǎn)除不盡的商（1）交流計(jì)算過程，并討論、討論、交流，大，然后全班匯報(bào)（2）學(xué)生繼續(xù)驗(yàn)證。（3）討論437的商的特征，匯報(bào)交流。（4）試寫循環(huán)小數(shù)，全班交流（5）學(xué)生觀察、討論后，指導(dǎo)學(xué)生說出：都是從小數(shù)部分的某一位起，都有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷