2023學(xué)年廣東省佛山禪城區(qū)七校聯(lián)考九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如果（m+2）x|m|+mx10是關(guān)于x的一元二次方程，那么m的值為（）A2或2B2C2D02學(xué)生作業(yè)本每頁大約為7.5忽米(1厘米1000忽米)，請用科學(xué)計數(shù)法將7.5忽米記為米，則正確的記法為( )A7.5105米B0.75106米C0.7510-4米D3已知函數(shù)的圖像上兩點，其中，則與的大小關(guān)系為（ ）A

2、BCD無法判斷4某商場對上周女裝的銷售情況進(jìn)行了統(tǒng)計，如下表，經(jīng)理決定本周進(jìn)女裝時多進(jìn)一些紅色的，可用來解釋這一現(xiàn)象的統(tǒng)計知識是（ ）顏色黃色綠色白色紫色紅色數(shù)量（件）10018022080520A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差5如圖，D是等邊ABC外接圓上的點，且CAD=20，則ACD的度數(shù)為（ ）A20B30C40D456在反比例函數(shù)y的圖象上有兩點A（x1，y1），B（x2，y2），當(dāng)0 x1x2時，有y1y2，則k的取值范圍是（ ）AkBk7完全相同的6個小矩形如圖所示放置，形成了一個長、寬分別為n、m的大矩形，則圖中陰影部分的周長是（）A6（mn）B3（m+n）C4nD4m8下面的圖形是

3、用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）ABCD9下列各式計算正確的是（ ）A2x3x=6x B3x-2x=x C（2x）2=4x D6x2x=3x10關(guān)于x的一元二次方程x22x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（）Am3Bm3Cm3Dm3二、填空題(每小題3分,共24分)11二次函數(shù)向左、下各平移個單位，所得的函數(shù)解析式_12已知點 A（a，1）與點 B（3，b）關(guān)于原點對稱，則 ab 的值為_13在ABC中，C=90，BC=2，則邊AC的長是 14如圖，矩形中，以為圓心，為半徑畫弧，交于點，則圖中陰影部分的面積是_. 15)已知反比例函數(shù)y，下列結(jié)

4、論：圖象必經(jīng)過點(1,2)；y隨x的增大而增大；圖象在第二、四象限內(nèi)；若x1，則y2.其中正確的有_(填序號)16如圖，ABC中，AD是中線，BC=8，B=DAC，則線段 的長為_17如圖，有一菱形紙片ABCD，A60，將該菱形紙片折疊，使點A恰好與CD的中點E重合，折痕為FG，點F、G分別在邊AB、AD上，聯(lián)結(jié)EF，那么cosEFB的值為_18一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動，在第一秒鐘，它從原點跳動到(0，1)，然后接著按圖中箭頭所示方向跳動即(0，0)(0，1) (1，1) （1，0 ），且每秒跳動一個單位，那么第35秒時跳蚤所在位置的坐標(biāo)是_三、解答題(共66分)19（10分）前蘇

5、聯(lián)教育家蘇霍姆林斯曾說過：“讓學(xué)生變聰明的方法，不是補(bǔ)課，不是増加作業(yè)量，而是閱讀，閱讀，再閱讀”.課外閱讀也可以促進(jìn)我們養(yǎng)成終身學(xué)習(xí)的習(xí)慣.云南某學(xué)校組織學(xué)生利用課余時間多讀書，讀好書，一段時間后，學(xué)校對部分學(xué)生每周閱讀時間進(jìn)行調(diào)查，并繪制了不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，如圖所示：時間（時）頻數(shù)百分比1010%25mn30%a20%1515%根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：（1）填空：_，_；（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）該校共有3600名學(xué)生，估計學(xué)生每周閱讀時間x（時）在范圍內(nèi)的人數(shù)有多少人？20（6分）如圖，兩個轉(zhuǎn)盤中指針落在每個數(shù)字上的機(jī)會相等，現(xiàn)同時轉(zhuǎn)動、兩個轉(zhuǎn)盤，停止

6、后，指針各指向一個數(shù)字.小力和小明利用這兩個轉(zhuǎn)盤做游戲，若兩數(shù)之積為非負(fù)數(shù)則小力勝；否則，小明勝.（1）畫樹狀圖或列表求出各人獲勝的概率。（2）這個游戲公平嗎？說說你的理由21（6分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形.的頂點均在格點上，建立平面直角坐標(biāo)系后，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為（1）先將向右平移5個單位，再向下平移1個單位后得到.試在圖中畫出圖形，并寫出的坐標(biāo)；（2）將繞點順時針旋轉(zhuǎn)后得到，試在圖中畫出圖形.并計算在該旋轉(zhuǎn)過程中掃過部分的面積22（8分）如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，ABC的頂點均在格點上，建立平面直角坐標(biāo)系后，點A的坐標(biāo)為（4，1），點B的坐標(biāo)為（1，

7、1）（1）畫出ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到的A1BC1；（1）畫出ABC關(guān)于原點O對稱的A1B1C123（8分）自開展“全民健身運動”以來，喜歡戶外步行健身的人越來越多，為方便群眾步行健身，某地政府決定對一段如圖1所示的坡路進(jìn)行改造如圖2所示，改造前的斜坡米，坡度為；將斜坡的高度降低米后，斜坡改造為斜坡，其坡度為求斜坡的長（結(jié)果保留根號）24（8分）如圖1，中，是的中點，平分交于點，在的延長線上且（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）如圖2若四邊形是菱形，連接，與交于點，連接，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中的所有等邊三角形25（10分）閱讀下列材料：小輝和小樂一起在學(xué)校寄宿三

8、年了，畢業(yè)之際，他們想合理分配共同擁有的三件“財產(chǎn)”：一個電子詞典、一臺迷你唱機(jī)、一套珍藏版小說.他們本著“在尊重各自的價值偏好基礎(chǔ)上進(jìn)行等值均分”的原則，設(shè)計了分配方案，步驟如下（相應(yīng)的數(shù)額如表二所示）：每人各自定出每件物品在心中所估計的價值；計算每人所有物品估價總值和均分值（均分：按總?cè)藬?shù)均分各自估價總值）；每件物品歸估價較高者所有；計算差額（差額：每人所得物品的估價總值與均分值之差）；小樂拿225元給小輝，仍“剩下”的300元每人均分.依此方案，兩人分配的結(jié)果是：小輝拿到了珍藏版小說和375元錢，小樂拿到的電子詞典和迷你唱機(jī)，但要付出375元錢.（1）甲、乙、丙三人分配A，B，C三件物品

9、，三人的估價如表三所示，依照上述方案，請直接寫出分配結(jié)果；（2）小紅和小麗分配D，E兩件物品，兩人的估價如表四所示（其中0m-n15）.按照上述方案的前四步操作后，接下來，依據(jù)“在尊重各自的價值偏好基礎(chǔ)上進(jìn)行等值均分”的原則，該怎么分配較為合理？請完成表四，并寫出分配結(jié)果.（說明：本題表格中的數(shù)值的單位均為“元”）26（10分）如圖，在四邊形ABCD中，ABDC，BCAD，D90，ACBC，AB10cm，BC6cm，F(xiàn)點以2cm/秒的速度在線段AB上由A向B勻速運動，E點同時以1cm/秒的速度在線段BC上由B向C勻速運動，設(shè)運動時間為t秒（0t5）（1）求證：ACDBAC；（2）求DC的長；（

10、3）試探究：BEF可以為等腰三角形嗎？若能，求t的值；若不能，請說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)一元二次方程的定義可得：|m|=1，且m+10，再解即可【詳解】解：由題意得：|m|=1，且m+10，解得：m=1故選：B【點睛】此題主要考查了一元二次方程的定義，關(guān)鍵是掌握“未知數(shù)的最高次數(shù)是1”；“二次項的系數(shù)不等于0”2、D【分析】小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：7.5忽米用科學(xué)記數(shù)法表示7.510-5米故選D【點睛

11、】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定3、B【分析】由二次函數(shù)可知，此函數(shù)的對稱軸為x2，二次項系數(shù)a10，故此函數(shù)的圖象開口向下，有最大值；函數(shù)圖象上的點與坐標(biāo)軸越接近，則函數(shù)值越大，故可求解【詳解】函數(shù)的對稱軸為x2，二次函數(shù)開口向下，有最大值，A到對稱軸x2的距離比B點到對稱軸的距離遠(yuǎn)，故選：B【點睛】本題的關(guān)鍵是（1）找到二次函數(shù)的對稱軸；（2）掌握二次函數(shù)yax2bxc（a0）的圖象性質(zhì)4、C【解析】在決定本周進(jìn)女裝時多進(jìn)一些紅色的，主要考慮的是各色女裝的銷售的數(shù)量，而紅色上周銷售量最大【詳解

12、】解：在決定本周進(jìn)女裝時多進(jìn)一些紅色的，主要考慮的是各色女裝的銷售的數(shù)量，而紅色上周銷售量最大由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故考慮的是各色女裝的銷售數(shù)量的眾數(shù)故選：C【點睛】反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)方差等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\用5、C【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到D=180-B=120，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可【詳解】B=60，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，D=180B=120，ACD=180DACD=40，故選C.6、D【解析】根據(jù)題意可以得到1-3k0，從而可以求得k的取值范圍，本題得以解決【詳解】反比例函數(shù)y=的圖象上有兩點

13、A（x1，y1），B（x2，y2），當(dāng)0 x1x2時，有y1y2，1-3k0，解得，k，故選D【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答7、D【詳解】解：設(shè)小長方形的寬為a，長為b，則有b=n-3a，陰影部分的周長：2(m-b)+2(m-3a)+2n=2m-2b+2m-6a+2n=4m-2(n-3a)-6a+2n=4m-2n+6a-6a+2n=4m故選D8、C【分析】根據(jù)把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心；如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重

14、合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項正確；D、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；故選：C【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合9、B【解析】計算得到結(jié)果，即可作出判斷【詳解】A、原式=6x2，不符合題意；B、原式=x，符合題意；C、原式=4x2，不符合題意；D、原式=3，不符合題意，故選B【

15、點睛】考查整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵10、A【解析】分析：根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根可得=（-2）2-4m0，求出m的取值范圍即可詳解：關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，=（-2）2-4m0，m3，故選A點睛：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式=b2-4ac當(dāng)0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)0時，方程沒有實數(shù)根二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律即可得【詳解】二次函數(shù)向左平移2個單位所得的函數(shù)解

16、析式為，再向下平移2個單位所得的函數(shù)解析式為，即，故答案為：【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，掌握理解二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律是解題關(guān)鍵12、-2【分析】根據(jù)兩點關(guān)于原點對稱，則兩點的橫、縱坐標(biāo)都是互為相反數(shù)，可得a、b的值，根據(jù)有理數(shù)的乘法，可得答案【詳解】解：由點A（a，1）與點B（-2，b）關(guān)于原點對稱，得a=2，b=-1ab=（2）（-1）=-2，故答案為-2【點睛】本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)，利用了關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)規(guī)律是：橫、縱坐標(biāo)都是互為相反數(shù)13、.【詳解】解：BC=2，AB=3AC=故答案為：.14、【分析】陰影面積矩形面積三角形面積扇形面積.【詳解】作EFB

17、C于F，如圖所示：在Rt中，=2，在Rt中，=故答案是：.【點睛】本題主要是利用扇形面積和三角形面積公式計算陰影部分的面積，解題關(guān)鍵是找到所求的量的等量關(guān)系15、【解析】當(dāng)x=1時，y=2，即圖象必經(jīng)過點（1，2）；k=20，每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；k=20，圖象在第二、四象限內(nèi)；k=20，每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，若x1，則y2，故答案為16、【解析】已知BC=8， AD是中線，可得CD=4， 在CBA和CAD中， 由B=DAC，C=C， 可判定CBACAD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得 ， 即可得AC2=CDBC=48=32，解得AC=4. 17、【分析】連接BE，由菱形和折疊的

18、性質(zhì)，得到AF=EF，C=A=60，由cosC=，得到BCE是直角三角形，則，則BEF也是直角三角形，設(shè)菱形的邊長為，則EF=，由勾股定理，求出FB=，則，即可得到cosEFB的值.【詳解】解：如圖，連接BE，四邊形ABCD是菱形，AB=BC=CD，C=A=60，ABDC，由折疊的性質(zhì)，得AF=EF，則EF=ABFB，cosC=，點E是CD的中線，BCE是直角三角形，即BECD，BEAB，即BEF是直角三角形.設(shè)BC=m，則BE=，在RtBEF中，EF=，由勾股定理，得：,，解得：，則，；故答案為：.【點睛】本題考查了解直角三角形，特殊角的三角函數(shù)值，菱形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，以及勾股定理的運用

19、，解題的關(guān)鍵是正確作出輔助線，構(gòu)造直角三角形，從而利用解直角三角形進(jìn)行解題.18、 (5,0)【詳解】解：跳蚤運動的速度是每秒運動一個單位長度，（0，0）（0，1）（1，1）（1，0）用的秒數(shù)分別是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依此類推，到（5，0）用35秒故第35秒時跳蚤所在位置的坐標(biāo)是（5，0）三、解答題(共66分)19、（1）25%，30；（2）見解析；（3）1800人【分析】（1）根據(jù)百分比之和等于1求出m的值，由0 x3的頻數(shù)及頻率求出總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的百分比求出n的

20、值；（2）總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的百分比求出a的值，從而補(bǔ)全直方圖；（3）總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的百分比可得答案【詳解】（1）抽取的學(xué)生人數(shù)為：（人）；，.故答案為：25%，30； （2），補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如解圖所示；（3）（人），答：估計學(xué)生每周閱讀時間x（時）在范圍內(nèi)的人數(shù)有1800人.【點睛】錯因分析：第（1）問，未搞清楚各組百分比之和等于1；各組頻數(shù)之和等于抽取的樣本總數(shù)；第（2）問，不會利用各組的頻數(shù)等于樣本總數(shù)乘各組所占的百分比來計算，第（3）問，樣本估計總體時，忽略了要用總?cè)藬?shù)乘時間段“69和912”這兩個時間段所占的百分比之和.20、（1）小力獲勝的概率為，小明獲勝的概率；（2）不公平，理由

21、見解析【分析】（1）根據(jù)題意列出表格，由表格可求出所有等可能結(jié)果以及小力獲勝和小明獲勝的情況，由此可求得兩人獲勝的概率；（2）比較兩人獲勝的概率，即可知游戲是否公平.【詳解】解：（1）列表得：轉(zhuǎn)盤兩個數(shù)字之積轉(zhuǎn)盤02110212010由兩個轉(zhuǎn)盤各轉(zhuǎn)出一數(shù)字作積的所有可能情況有12種，每種情況出現(xiàn)的可能性相同，其中兩個數(shù)字之積為非負(fù)數(shù)有7個，負(fù)數(shù)有5個，.（2）.這個游戲?qū)﹄p方不公平.【點睛】本題考查了概率在游戲公平性中的應(yīng)用，熟練掌握列表格或樹狀圖法求概率是解題的關(guān)鍵.21、（1）見解析，的坐標(biāo)為； （2）見解析，【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C平移后的對應(yīng)點A1、B1、C1的位置，

22、然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點A1的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A1、B1、C1繞點A1順時針旋轉(zhuǎn)90后的對應(yīng)點A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)勾股定理求出A1C1的長度，然后根據(jù)弧長公式列式計算即可得解【詳解】解：（1）如圖所示，即為所求作的三角形，點的坐標(biāo)為；（2）如圖所示，即為所求作的三角形，根據(jù)勾股定理，掃過的面積：；【點睛】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換作圖，弧長的計算公式，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)并準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵22、（1）詳見解析；（1）詳見解析.【分析】（1）分別作出A，C的對應(yīng)點A1，C1即可得到A1BC1；（1）分別作

23、出A，B，C的對應(yīng)點A1，B1，C1即可得到A1B1C1【詳解】（1）如圖所示，A1BC1即為所求（1）如圖所示，A1B1C1即為所求【點睛】本題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換，熟練掌握位旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵23、斜坡的長是米【解析】根據(jù)題意和銳角三角函數(shù)可以求得的長，進(jìn)而得到的長，再根據(jù)銳角三角函數(shù)可以得到的長，最后用勾股定理即可求得的長【詳解】，坡度為，斜坡的坡度為，即，解得，米，答：斜坡的長是米【點睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用銳角三角函數(shù)和數(shù)形結(jié)合的思想解答24、（1）詳見解析；（2）ACF、【分析】（1）在中，是的中點，可得，再通過，得證，再通過證明，得證，即可證明四邊形BCEF是平行四邊形； （2）根據(jù)題意，直接寫出符合條件的所有等邊三角形即可【詳解】（1）證明：在中，是的中點， ，平分，又，四邊形BCEF是平行四邊形；（2）四邊形是菱形，BCE和BEF是等邊三角形在CDE和CGE中 是等邊三角形 ACF是等邊三角形等邊三角形有ACF， 【點睛】本題考查了幾何圖形的綜合問題，掌握直角三角形的斜邊中線定理、平行的性質(zhì)以及判定定理、平行四邊形的性質(zhì)以及判定、菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵25、（1）甲：拿到物品C和200元；乙：拿到:450元；丙：拿