甘肅省鎮(zhèn)原縣2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)、分別在軸和軸上，的內(nèi)切圓的半徑長(zhǎng)為（ ）ABCD2如圖，已知ABCD中，DBC45，DEBC于E，BFCD于F，DE、BF相交于H，BF、AD的延長(zhǎng)線相交于G，下面結(jié)論：DBBE；ABHE；ABBH；BHDBDG其中正確的結(jié)論是（）ABC

2、D3關(guān)于x的一元二次方程x2x+sin=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則銳角等于（）A15B30C45D604下列二次函數(shù)中有一個(gè)函數(shù)的圖像與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，這個(gè)函數(shù)是（ ）ABCD5如圖，中，點(diǎn)、分別在、上，則與四邊形的面積的比為（ ）ABCD6如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，設(shè)，下列式子中正確的是（ ）AB；CD7如圖所示，已知為的直徑，直線為圓的一條切線，在圓周上有一點(diǎn)，且使得，連接，則的大小為( ) ABCD8根據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡，可用直尺成功找到三角形外心的是（）ABCD9下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD10從1，0，1，2，3這五個(gè)數(shù)中，

3、任意選一個(gè)數(shù)記為m，能使關(guān)于x的不等式組有解，并且使一元二次方程（m1）x2+2mx+m+20有實(shí)數(shù)根的數(shù)m的個(gè)數(shù)為（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題(每小題3分,共24分)11計(jì)算：_12如圖，在RtABC中，BAC=90，AB=1，tanC=，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作弧交AC于D，分別以B、D為圓心，以大于BD長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E，射線AE與BC于F，過(guò)點(diǎn)F作FGAC于G，則FG的長(zhǎng)為_13已知線段a4，b16，則a，b的比例中項(xiàng)線段的長(zhǎng)是_14如圖，在ABCD中，E、F分別是AD、CD的中點(diǎn)，EF與BD相交于點(diǎn)M，若DEM的面積為1，則ABCD的面積為_15如圖，四邊形的兩

4、條對(duì)角線、相交所成的銳角為，當(dāng)時(shí)，四邊形的面積的最大值是_.16如圖，在RtABC中，BAC=90，且BA=9，AC=12，點(diǎn)D是斜邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D分別作DEAB于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F，點(diǎn)G為四邊形DEAF對(duì)角線交點(diǎn)，則線段GF的最小值為_.17如圖，將O沿弦AB折疊，圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心O，點(diǎn)P是優(yōu)弧上一點(diǎn)，則APB的度數(shù)為_18一次安全知識(shí)測(cè)驗(yàn)中，學(xué)生得分均為整數(shù)，滿分10分，這次測(cè)驗(yàn)中甲、乙兩組學(xué)生人數(shù)都為6人，成績(jī)?nèi)缦拢杭祝?，9，10，1，5，9；乙：9，6，1，10，7，1（1）請(qǐng)補(bǔ)充完整下面的成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表：平均分方差眾數(shù)中位數(shù)甲組19乙組11（2）甲組學(xué)生說(shuō)他們的眾數(shù)高于

5、乙組，所以他們的成績(jī)好于乙組，但乙組學(xué)生不同意甲組學(xué)生的說(shuō)法，認(rèn)為他們組的成績(jī)要好于甲組，請(qǐng)你給出一條支持乙組學(xué)生觀點(diǎn)的理由_三、解答題(共66分)19（10分）某數(shù)學(xué)興趣小組，利用樹影測(cè)量樹高，如圖（1），已測(cè)出樹AB的影長(zhǎng)AC為12米，并測(cè)出此時(shí)太陽(yáng)光線與地面成30夾角（1）求出樹高AB；（2）因水土流失，此時(shí)樹AB沿太陽(yáng)光線方向倒下，在傾倒過(guò)程中，樹影長(zhǎng)度發(fā)生了變化，假設(shè)太陽(yáng)光線與地面夾角保持不變求樹的最大影長(zhǎng)（用圖（2）解答）20（6分）一個(gè)四邊形被一條對(duì)角線分割成兩個(gè)三角形，如果被分割的兩個(gè)三角形相似，我們被稱為該對(duì)角線為相似對(duì)角線 （1）如圖1，正方形的邊長(zhǎng)為4，E為的中點(diǎn)，連結(jié).

6、，求證：為四邊形的相似對(duì)角線（2）在四邊形中，平分，且是四邊形的相似對(duì)角線，求的長(zhǎng)（3）如圖2，在矩形中，點(diǎn)E是線段（不取端點(diǎn)AB）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若是四邊形的相似對(duì)角線，求的長(zhǎng)（直接寫出答案）21（6分）如圖是反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)分支比例系數(shù)的值是_；寫出該圖象的另一個(gè)分支上的個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)：_、_；當(dāng)在什么范圍取值時(shí)，是小于的正數(shù)？如果自變量取值范圍為，求的取值范圍22（8分）甲口袋中裝有2個(gè)相同的小球，它們分別寫有數(shù)字1和2；乙口袋中裝有3個(gè)相同的小球，它們分別寫有數(shù)字3，4和1利用畫樹狀圖或列表求下列事件的概率（1）從兩個(gè)口袋中各隨機(jī)取出1個(gè)小球，恰好兩個(gè)都是奇數(shù)；

7、（2）若丙口袋中裝有2個(gè)相同的小球，它們分別寫有數(shù)字6和7，從三個(gè)口袋中各隨機(jī)取出一個(gè)小球，恰好三個(gè)都是奇數(shù)23（8分）如圖，是中邊上的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，是中邊上的中點(diǎn)，且與交于點(diǎn). （1）求的值. （2）若，求的長(zhǎng). （用含的代數(shù)式表示）24（8分）如圖，在中，是的外接圓，連結(jié)OA、OB、OC，延長(zhǎng)BO與AC交于點(diǎn)D，與交于點(diǎn)F，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)G，使得，連接FG. 備用圖（1）求證：FG是的切線；（2）若的半徑為4.當(dāng)，求AD的長(zhǎng)度；當(dāng)是直角三角形時(shí)，求的面積.25（10分）如圖，已知等邊ABC，AB1以AB為直徑的半圓與BC邊交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DFAC，垂足為F，過(guò)點(diǎn)F作FGAB，垂足為G，連結(jié)

8、GD(1)求證：DF是O的切線；(2)求FG的長(zhǎng)；(3)求FDG的面積26（10分）（1）計(jì)算: （2）化簡(jiǎn)：參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】先運(yùn)用勾股定理求得的長(zhǎng)，證得四邊形為正方形，設(shè)半徑為，利用切線長(zhǎng)定理構(gòu)建方程即可求解.【詳解】如圖，過(guò)內(nèi)心C作CDAB、CEAO、CFBO，垂足分別為D、E、F，CEAO、CFBO，四邊形為正方形，設(shè)半徑為，則AB、AO、BO都是的切線，即：，解得：，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了切線長(zhǎng)定理，勾股定理，證得四邊形為正方形以及利用切線長(zhǎng)定理構(gòu)建方程是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)已知及相似三角形的判定方法對(duì)各個(gè)結(jié)論進(jìn)行分析從而得到最后答

9、案【詳解】DBC45，DEBCBDE45，BEDE由勾股定理得，DBBE，DEBC，BFCDBEHDEC90BHEDHFEBHCDEBEHDECBHEC，BHCDABCD中CA，ABCDABHE，ABBH正確的有對(duì)于無(wú)法證明故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)：如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似；如果兩個(gè)三角形的兩條對(duì)應(yīng)邊的比相等，且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似；如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等，那么這兩個(gè)三角形相似平行于三角形一邊的直線截另兩邊或另兩邊的延長(zhǎng)線所組成的三角形與原三角形相似相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等3、B【解析】解：關(guān)于x的一元二次方

10、程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，=，解得：sin=，為銳角，=30故選B4、D【解析】試題分析：分別對(duì)A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行一一驗(yàn)證，令y=1，轉(zhuǎn)化為一元二次方程，根據(jù)根的判別式來(lái)判斷方程是否有根A、令y=1，得x2=1，=1-411=1，則函數(shù)圖形與x軸沒有兩個(gè)交點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；B、令y=1，得x2+4=1，=1-411=-41，則函數(shù)圖形與x軸沒有兩個(gè)交點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；C、令y=1，得3x2-2x+5=1，=4-435=-561，則函數(shù)圖形與x軸沒有兩個(gè)交點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；D、令y=1，得3x2+5x-1=1，=25-43（-1）=371，則函數(shù)圖形與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，故D正確；故選D考點(diǎn)：本題考查的是拋

11、物線與x軸的交點(diǎn)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握當(dāng)二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，b2-4ac1，與x軸有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，b2-4ac=1，與x軸沒有交點(diǎn)時(shí)，b2-4ac15、C【分析】因?yàn)镈EBC，所以可得ADEABC，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方解答即可【詳解】解：DEBC，ADEABC，AD：DB=1：2，AD：AB=1：3，ADE的面積與四邊形DBCE的面積之比=1：8，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，熟記相似三角形面積的比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵6、C【分析】由平行四邊形性質(zhì)，得，由三角形法則，得到，代入計(jì)算即可得到答案.【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，

12、在OAB中，有，；故選擇：C.【點(diǎn)睛】此題考查了平面向量的知識(shí)以及平行四邊形的性質(zhì)注意掌握平行四邊形法則與三角形法則的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵7、C【分析】連接OB，由題意可知，COB是等邊三角形，即可求得C，再由三角形內(nèi)角和求得BAC,最后根據(jù)切線的性質(zhì)和余角的定義解答即可.【詳解】解：如圖：連接OB為的直徑ACB=90又AO=OCOB=AC=OCOC=OB=BCCOB是等邊三角形C=60BAC=90-C=30又直線為圓的一條切線CAP=90=CAP-BAC=60故答案為C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓的性質(zhì)、等邊三角形以及切線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)題意說(shuō)明COB是等邊三角形是解答本題的關(guān)鍵.8、C【分

13、析】根據(jù)三角形外心的定義得到三角形外心為三邊的垂直平分線的交點(diǎn)，然后利用基本作圖對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【詳解】三角形外心為三邊的垂直平分線的交點(diǎn)，由基本作圖得到C選項(xiàng)作了兩邊的垂直平分線，從而可用直尺成功找到三角形外心故選C【點(diǎn)睛】本題考查了作圖基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線）也考查了三角形的外心9、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，

14、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合10、B【分析】根據(jù)一元一次不等式組可求出m的范圍，根據(jù)判別式即可求出答案【詳解】解：22mx2+m，由題意可知：22m2+m，m0，由于一元二次方程（m1）x2+2mx+m+20有實(shí)數(shù)根，4m24（m1）（m+2）84m0，m2，m10，m1，m的取值范圍為：0m2且m1，m0或2故選：B【點(diǎn)睛】本題考查不等式組的解法以及一元二次方程，解題的關(guān)

15、鍵是熟練運(yùn)用根的判別式二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】=1，故答案為1.12、【分析】過(guò)點(diǎn)F作FHAB于點(diǎn)H，證四邊形AGFH是正方形，設(shè)AG=x，表示出CG，再證CFGCBA，根據(jù)相似比求出x即可.【詳解】如圖過(guò)點(diǎn)F作FHAB于點(diǎn)H，由作圖知AD=AB=1，AE平分BAC，F(xiàn)G=FH，又BAC=AGF=90，四邊形AGFH是正方形，設(shè)AG=x，則AH=FH=GF=x，tanC=，AC=，則CG=-x，CGF=CAB=90，F(xiàn)GBA，CFGCBA，即，解得x=，F(xiàn)G=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題是對(duì)幾何知識(shí)的綜合考查，熟練掌握三角函數(shù)及相似知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.13、1【分析】設(shè)

16、線段a，b的比例中項(xiàng)為c，根據(jù)比例中項(xiàng)的定義可得c2ab，代入數(shù)據(jù)可直接求出c的值，注意兩條線段的比例中項(xiàng)為正數(shù)【詳解】解：設(shè)線段a，b的比例中項(xiàng)為c，c是長(zhǎng)度分別為4、16的兩條線段的比例中項(xiàng)，c2ab416，c264，c1或-1（負(fù)數(shù)舍去），a、b的比例中項(xiàng)為1；故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了比例線段掌握比例中項(xiàng)的定義，是解題的關(guān)鍵14、16【詳解】延長(zhǎng)EF交BC的延長(zhǎng)線與H,在平行四邊形ABCD中,AD=BC,ADBCDEFCHF, DEMBHM , F是CD的中點(diǎn)DF=CFDE=CHE是AD中點(diǎn)AD=2DEBC=2DEBC=2CHBH=3CH 四邊形ABCD是平行四邊形 故答案為:

17、16.15、【分析】設(shè)AC=x,根據(jù)四邊形的面積公式，再根據(jù)得出，再利用二次函數(shù)最值求出答案.【詳解】解：AC、BD相交所成的銳角為根據(jù)四邊形的面積公式得出，設(shè)AC=x，則BD=8-x所以，當(dāng)x=4時(shí)，四邊形ABCD的面積取最大值故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)主要是四邊形的面積公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵.16、【分析】由勾股定理求出BC的長(zhǎng)，再證明四邊形DEAF是矩形，可得EF=AD，根據(jù)垂線段最短和三角形面積即可解決問(wèn)題【詳解】解：BAC=90，且BA=9，AC=12，在RtABC中，利用勾股定理得：BC=15，DEAB，DFAC，BAC=90DEA=DFA=BAC=90，四邊形DEAF

18、是矩形，EF=AD，GF=EF當(dāng)ADBC時(shí)，AD的值最小，此時(shí)，ABC的面積=ABAC=BCAD，AD=，EF=AD=,因此EF的最小值為；又GF=EFGF=故線段GF的最小值為：【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定和性質(zhì)、勾股定理、三角形面積、垂線段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型17、60【解析】分析：作半徑OCAB于D，連結(jié)OA、OB，如圖，根據(jù)折疊的性質(zhì)得OD=CD，則OD=OA，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到OAD=30，接著根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可計(jì)算出AOB=120，然后根據(jù)圓周角定理計(jì)算APB的度數(shù)詳解：如圖作半徑OCAB于D，連結(jié)OA、OB 將O沿弦A

19、B折疊，圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心O，OD=CD，OD=OC=OA，OAD=30 OA=OB，ABO=30，AOB=120，APB=AOB=60 故答案為60點(diǎn)睛：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半也考查了含30度的直角三角形三邊的關(guān)系和折疊的性質(zhì)，求得OAD=30是解題的關(guān)鍵18、（1），1.5，1；（2）兩隊(duì)的平均分相同，但乙組的方差小于甲組方差，所以乙組成績(jī)更穩(wěn)定【分析】（1）根據(jù)方差、平均數(shù)的計(jì)算公式求出甲組方差和乙組平均數(shù)，根據(jù)中位數(shù)的定義，取出甲組中位數(shù)；（2）根據(jù)（1）中表格數(shù)據(jù)，分別從反應(yīng)數(shù)據(jù)集中程度的中位數(shù)和平均分及反應(yīng)數(shù)據(jù)

20、波動(dòng)程度的方差比較甲、乙兩組，由此找出乙組優(yōu)于甲組的一條理由【詳解】（1）甲組方差：甲組數(shù)據(jù)由小到大排列為：5，7，1，9，9，10故甲組中位數(shù)：（1+9）2=1.5乙組平均分：(9+6+1+10+7+1)6=1填表如下：平均分方差眾數(shù)中位數(shù)甲組191.5乙組111（2）兩隊(duì)的平均分相同，但乙組的方差小于甲組，所以乙組成績(jī)更穩(wěn)定故答案為：，1.5，1；兩隊(duì)的平均分相同，但乙組的方差小于甲組方差，所以乙組成績(jī)更穩(wěn)定【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)據(jù)分析，熟練掌握反應(yīng)數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)以及反應(yīng)數(shù)據(jù)波動(dòng)程度的方差的計(jì)算公式和定義是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）樹AB的高約為4m；（2）

21、8m.【解析】（1）AB=ACtan30=12=（米）答：樹高約為米（2）如圖（2），B1N=AN=AB1sin45=（米）NC1=NB1tan60=（米）AC1=AN+NC1=+當(dāng)樹與地面成60角時(shí)影長(zhǎng)最大AC2（或樹與光線垂直時(shí)影長(zhǎng)最大或光線與半徑為AB的A相切時(shí)影長(zhǎng)最大）AC2=2AB2=；（1）在直角ABC中，已知ACB=30，AC=12米利用三角函數(shù)即可求得AB的長(zhǎng)；（2）在AB1C1中，已知AB1的長(zhǎng)，即AB的長(zhǎng)，B1AC1=45，B1C1A=30過(guò)B1作AC1的垂線，在直角AB1N中根據(jù)三角函數(shù)求得AN，BN；再在直角B1NC1中，根據(jù)三角函數(shù)求得NC1的長(zhǎng)，再根據(jù)當(dāng)樹與地面成6

22、0角時(shí)影長(zhǎng)最大，根據(jù)三角函數(shù)即可求解20、（1）見解析（2）或；（1）或或1【分析】（1）根據(jù)已知中相似對(duì)角線的定義，只要證明AEFECF即可；（2）AC是四邊形ABCD的相似對(duì)角線，分兩種情形：ACBACD或ACBADC，分別求解即可；（1）分三種情況當(dāng)AEF和CEF關(guān)于EF對(duì)稱時(shí)，EF是四邊形AECF的相似對(duì)角線取AD中點(diǎn)F，連接CF，將CFD沿CF翻折得到CFD，延長(zhǎng)CD交AB于E，則可得出 EF是四邊形AECF的相似對(duì)角線取AB的中點(diǎn)E，連接CE，作EFAD于F，延長(zhǎng)CB交FE的延長(zhǎng)線于M，則可證出EF是四邊形AECF的相似對(duì)角線此時(shí)BE=1；【詳解】解：（1）四邊形ABCD是正方形，

23、AB=BC=CD=AD=4，E為的中點(diǎn)，AE=DE=2，A=D=90，AEFDCE，AEF=DCE，DCE+CED=90，AEF+CED=90，F(xiàn)EC=A=90，AEFECF，EF為四邊形AECF的相似對(duì)角線（2）平分，BAC=DAC =60AC是四邊形ABCD的相似對(duì)角線，ACBACD或ACBADC如圖2，當(dāng)ACBACD時(shí)，此時(shí)，ACBACDAB=AD=1，BC=CD，AC垂直平分DB，在RtAOB中，AB=1，ABO=10，當(dāng)ACBADC時(shí)，如圖1ABC=ACDAC2=ABAD，,6=1AD，AD=2，過(guò)點(diǎn)D作DHAB于H在RtADH中，HAD=60，AD=2，在RtBDH中，綜上所述，的

24、長(zhǎng)為：或（1）如圖4，當(dāng)AEF和CEF關(guān)于EF對(duì)稱時(shí)，EF是四邊形AECF的相似對(duì)角線，設(shè)AE=EC=x，在RtBCE中，EC2=BE2+BC2，x2=（6-x）2+42，解得x=，BE=AB-AE=6-=如圖5中，如圖取AD中點(diǎn)F，連接CF，將CFD沿CF翻折得到CFD，延長(zhǎng)CD交AB于E，則 EF是四邊形AECF的相似對(duì)角線AEFDFC，如圖6，取AB的中點(diǎn)E，連接CE，作EFAD于F，延長(zhǎng)CB交FE的延長(zhǎng)線于M，則EF是四邊形AECF的相似對(duì)角線則 BE=1綜上所述，滿足條件的BE的值為或或1【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似形的綜合題、相似三角形的判定和性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的

25、關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題21、（1）12；（2）（2，6），（3，4）；（3）x4；（4）y的取值范圍是4y6.【解析】（1）根據(jù)圖像過(guò)點(diǎn)（2,6），即可得出k的值；（2）根據(jù)（1）中所求解析式，即可得出圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）根據(jù)y3求出x的取值范圍即可；（4）根據(jù)x2時(shí)，y6，當(dāng)x3時(shí)，y4，得出y的取值范圍即可.【詳解】（1）圖像過(guò)點(diǎn)（2,6），kxy12；（2）（2，6），（3，4）.（答案不唯一，符合xy12且在第三象限的點(diǎn)即可.）；（3）當(dāng)y3時(shí)，則x4；（4）當(dāng)x2時(shí)，y6，當(dāng)x3時(shí)，y4，故2x3時(shí)，y的取值范圍是4y6.【點(diǎn)睛

26、】本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式以及不等式解法等知識(shí)，根據(jù)不等式的性質(zhì)得出x與y的取值范圍是解題的關(guān)鍵.22、（1）圖表見解析，；（2）圖表見解析，【分析】（1）通過(guò)列表可得出所有等可能的結(jié)果數(shù)與取出的兩個(gè)都是奇數(shù)的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式求解即可；（2）通過(guò)畫樹狀圖可得出所有等可能的結(jié)果數(shù)與取出的三個(gè)都是奇數(shù)的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式求解即可【詳解】解：（1）根據(jù)題意列表如下：乙甲123（1，3）（2，3）4（1，4）（2，4）1（1，1）（2，1）由表格可得所有等可能的結(jié)果有6種，其中兩個(gè)都是奇數(shù)的可能有兩種，P（兩個(gè)奇數(shù)）=；（2）根據(jù)題意畫樹狀圖如下：由樹狀圖可得所有等可能的結(jié)

27、果有12種，其中三個(gè)都是奇數(shù)的可能有兩種，P（兩個(gè)奇數(shù)）=【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用畫樹狀圖或列表求事件的概率，比較簡(jiǎn)單，易于掌握23、（1）；（2）【分析】（1）通過(guò)證明，再根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例即可求出；（2）設(shè)AB=m，由是中邊上的中點(diǎn)，可得，進(jìn)而得出，根據(jù)題意，進(jìn)而得出【詳解】解：（1）為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，. （2），. ，. ，. 【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定及性質(zhì)和三角形的中位線定理，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)結(jié)合題目條件論證是解題的關(guān)鍵.24、（1）見解析；（2），當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.【分析】（1）連接AF，由圓周角定理的推論可知，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及圓周角定理的推論可證，從而可得，然后根據(jù)切線的判定方法解答即可；（2）連接CF，根據(jù)“SSS”證明，由全等三角形及等腰三角形的性質(zhì)可得，進(jìn)而可證，由平行線分線段成比例定理可證，可求，然后由相交弦定理求解即可；分兩種情況求解即可，（i）當(dāng)時(shí)，（ii）當(dāng)時(shí).【詳解】（1）連接AF，BF為的直徑，即.又OF為半徑