2023學(xué)年浙江省嘉興市秀洲區(qū)高照實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列命題中，屬于真命題的是（ ）A對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形B對角線互相垂直平行的四邊形是菱形C對角線互相垂直且相等的四邊形是矩形D對角線互相平分且相等的四邊形是正方形2在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，那么cosB的值是（）ABCD3下列方程中不是一元二次方程的是（ ）ABCD4下列運(yùn)

2、算中，正確的是（ ）ABCD5以半徑為1的圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則該三角形的面積是（ ）ABCD6有一個矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長為的籬笆圍成已知墻長為若平行于墻的一邊長不小于則這個苗圃園面積的最大值和最小值分別為（ ）ABCD7對一批襯衣進(jìn)行抽檢，統(tǒng)計合格襯衣的件數(shù)，得到合格襯衣的頻數(shù)表如下：抽取件數(shù)501001502005008001000合格頻數(shù)4288141176448720900估計出售2000件襯衣，其中次品大約是（ ）A50件B100件C150件D200件8如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=1，將繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30后

3、得到RtADE，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為弧BD，則圖中陰影部分的面積是( )ABC-D9化簡的結(jié)果是A-9B-3C9D310在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=和y=kx3的圖象大致是（）ABCD11如圖，和都是等腰直角三角形，的頂點(diǎn)在的斜邊上，、交于，若，則的長為（ ）ABCD12如圖，已知O的半徑為13，弦AB長為24，則點(diǎn)O到AB的距離是( )A6B5C4D3二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，RtABC中，C90，且AC1，BC2，則sinA_.14如圖，拋物線yx2在第一象限內(nèi)經(jīng)過的整數(shù)點(diǎn)（橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)）依次為A1，A2，A3An，將拋物線yx2沿直線L：yx向上平移，得到一系列

4、拋物線，且滿足下列條件：拋物線的頂點(diǎn)M1，M2，M3，Mn都在直線L：yx上；拋物線依次經(jīng)過點(diǎn)A1，A2，A3An，則頂點(diǎn)M2020的坐標(biāo)為_15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰RtOA1B1的斜邊OA12，且OA1在x軸的正半軸上，點(diǎn)B1落在第一象限內(nèi)將RtOA1B1繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)45，得到RtOA2B2，再將RtOA2B2繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)45，又得到RtOA3B3，依此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，得到RtOA2019B2019，則點(diǎn)B2019的坐標(biāo)為_16如圖，在菱形ABCD中，E是BC邊上的點(diǎn)，AE交BD于點(diǎn)F，若EC=2BE，則的值是 17如圖，直線mn，以直線m上的點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧

5、，分別交直線m，n于點(diǎn)B、C，連接AC、BC，若1=30，則2=_18如圖，將繞直角頂點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，得到，連結(jié)，若，則的度數(shù)是_三、解答題（共78分）19（8分）（1）如圖1，O是等邊ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接OA、OB、OC，且OA=3，OB=4，OC=5，將BAO繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)后得到BCD，連接OD求：旋轉(zhuǎn)角的度數(shù) ；線段OD的長為 求BDC的度數(shù)；（2）如圖2所示，O是等腰直角ABC（ABC=90）內(nèi)一點(diǎn)，連接OA、OB、OC，將BAO繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)后得到BCD，連接OD當(dāng)OA、OB、OC滿足什么條件時，ODC=90？請給出證明20（8分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋海?）x（2x5）4

6、x1（2）x2+5x4221（8分）如圖，PA，PB是圓O的切線，A,B是切點(diǎn)，AC是圓O的直徑，BAC=25，求P的度數(shù).22（10分）如圖，對稱軸是的拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；若點(diǎn)是直線下方的拋物線上的動點(diǎn)，求的面積的最大值；若點(diǎn)在拋物線對稱軸左側(cè)的拋物線上運(yùn)動，過點(diǎn)作鈾于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)；在對稱軸上是否存在一點(diǎn)，使的周長最小，若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)和周長的最小值；若不存在，請說明理由.23（10分）如圖，在ABC中，點(diǎn)D在AB上，ACDB，AB5，AD3，求AC的長24（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x22x+m=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根（1）求

7、實(shí)數(shù)m的最大整數(shù)值；（2）在（1）的條件下，方程的實(shí)數(shù)根是、，求代數(shù)式的值25（12分）已知，是一元二次方程的兩個實(shí)數(shù)根，且，拋物線的圖象經(jīng)過點(diǎn)，如圖所示（1）求這個拋物線的解析式；（2）設(shè)（1）中的拋物線與軸的另一個交點(diǎn)為，拋物線的頂點(diǎn)為，試求出點(diǎn)，的坐標(biāo)，并判斷的形狀；（3）點(diǎn)是直線上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)和點(diǎn)重合），過點(diǎn)作軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，距離點(diǎn)為個單位長度，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，的面積為，求出與之間的函數(shù)關(guān)系式26如圖，拋物線y=ax2 +bx+ 4與x軸的兩個交點(diǎn)分別為A（4，0）、B（2，0），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為DE（1，2）為線段BC的中點(diǎn)，BC的垂直平分線與x軸、

8、y軸分別交于F、G（1）求拋物線的函數(shù)解析式，并寫出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）在直線EF上求一點(diǎn)H，使CDH的周長最小，并求出最小周長；（3）若點(diǎn)K在x軸上方的拋物線上運(yùn)動，當(dāng)K運(yùn)動到什么位置時，EFK的面積最大？并求出最大面積參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】直接利用平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定方法分別判斷得出答案【詳解】解：A、對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形，錯誤，不合題意B、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，正確，是真命題；C、對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，本選項(xiàng)錯誤，不合題意；D、對角線互相平分且相等的四邊形應(yīng)是矩形，本選項(xiàng)錯誤，不合題意；故選：B【點(diǎn)睛

9、】此題主要考查了命題與定理，正確掌握特殊四邊形的判定方法是解題關(guān)鍵2、A【分析】畫出圖像,勾股定理求出AB的長,表示cosB即可解題.【詳解】解：如下圖,在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，AB=5（勾股定理）,cosB=,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的求值,屬于簡單題,熟悉余弦函數(shù)的表示是解題關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)一元二次方程的定義進(jìn)行排除選擇即可，一元二次方程的關(guān)鍵是 方程中只包含一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)為2.【詳解】根據(jù)一元二次方程的定義可知含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的指數(shù)是2的方程為一元二次方程，所以A，B，D均符合一元二次方程的定義，C選項(xiàng)展開移項(xiàng)整理后不含有未知數(shù)，

10、不符合一元二次方程的定義，所以錯誤，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的定義，熟知此定義是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】試題分析：3a和2b不是同類項(xiàng)，不能合并，A錯誤；和不是同類項(xiàng)，不能合并，B錯誤；，C正確；，D錯誤，故選C考點(diǎn)：合并同類項(xiàng)5、D【解析】由于內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形是特殊內(nèi)角的多邊形，可構(gòu)造直角三角形分別求出邊心距的長，由勾股定理逆定理可得該三角形是直角三角形，進(jìn)而可得其面積【詳解】如圖1，OC=1，OD=1sin30=；如圖2，OB=1，OE=1sin45=；如圖3，OA=1，OD=1cos30=，則該三角形的三邊分別為：、，（）2+（）2=（）2，該三角形是以、

11、為直角邊，為斜邊的直角三角形，該三角形的面積是，故選：D【點(diǎn)睛】考查正多邊形的外接圓的問題，應(yīng)用邊心距，半徑和半弦長構(gòu)成直角三角形，來求相關(guān)長度是解題關(guān)鍵。6、C【分析】設(shè)垂直于墻面的長為xm，則平行于墻面的長為（202x）m，這個苗圃園的面積為ym2，根據(jù)二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)求最值即可【詳解】解：設(shè)垂直于墻面的長為xm，則平行于墻面的長為（202x）m，這個苗圃園的面積為ym2由題意可得y=x（202x）=-2（x5）250，且8202x15解得：2.5x6-20，二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線x=5當(dāng)x=5時，y取最大值，最大值為50 ；當(dāng)x=2.5時，y取最小值，最小值為37.5 ；故選C【

12、點(diǎn)睛】此題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用，掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)是解題關(guān)鍵7、D【分析】求出次品率即可求出次品數(shù)量【詳解】2000(件)故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了樣本估計總體的統(tǒng)計方法，求出樣本的次品率是解答本題的關(guān)鍵8、A【分析】先根據(jù)勾股定理得到AB=，再根據(jù)扇形的面積公式計算出S扇形ABD，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到RtADERtACB，于是S陰影部分=SADE+S扇形ABD-SABC=S扇形ABD【詳解】ACB=90，AC=BC=1，AB=，S扇形ABD=，又RtABC繞A點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)30后得到RtADE，RtADERtACB，S陰影部分=SADE+S扇形ABDSABC=S扇形ABD=，故選A.【點(diǎn)睛

13、】本題考查扇形面積計算，熟記扇形面積公式，采用作差法計算面積是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可化簡.【詳解】=-3故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的化簡，解題的關(guān)鍵實(shí)數(shù)的性質(zhì).10、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的特點(diǎn)，k0，所以分k0和k0兩種情況討論；當(dāng)兩函數(shù)系數(shù)k取相同符號值，兩函數(shù)圖象共存于同一坐標(biāo)系內(nèi)的即為正確答案【詳解】解：分兩種情況討論：當(dāng)k0時，y=kx3與y軸的交點(diǎn)在負(fù)半軸，過一、三、四象限，反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限；當(dāng)k0時，y=kx3與y軸的交點(diǎn)在負(fù)半軸，過二、三、四象限，反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，觀察只有B選項(xiàng)符合，故選B【點(diǎn)睛】本題

14、主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，熟練掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題11、B【分析】連接BD，自F點(diǎn)分別作，交AD、BD于G、H點(diǎn)，通過證明，可得，根據(jù)勾股定理求出AB的長度，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，根據(jù)三角形面積公式可得，代入中即可求出BF的值【詳解】如圖，連接BD，自F點(diǎn)分別作，交AD、BD于G、H點(diǎn)和都是等腰直角三角形在ECA和DCB中 在RtADB中，DF是ADB的角平分線ADF底邊AF上的高h(yuǎn)與BDF底邊BF上的高h(yuǎn)相同故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的綜合問題，掌握等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)以及判定定理、勾股定理、角平分線的性質(zhì)、三角形面積公式是解題

15、的關(guān)鍵12、B【解析】過點(diǎn)O作OCAB，垂足為C，則有AC=AB=24=12，在RtAOC中，ACO=90，AO=13， OC=5，即點(diǎn)O到AB的距離是5.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】根據(jù)勾股定理先得出AB，再根據(jù)正弦的定義得出答案即可【詳解】解：C=90，AC2+BC2=AB2，AC=1，BC=2，AB=；sinA=，故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，掌握正弦、余弦、正切的定義是解題的關(guān)鍵14、（4039，4039）【分析】根據(jù)拋物線的解析式結(jié)合整數(shù)點(diǎn)的定義，找出點(diǎn)An的坐標(biāo)為（n，n2），設(shè)點(diǎn)Mn的坐標(biāo)為（a，a），則以點(diǎn)Mn為頂點(diǎn)的拋物線解析式為y=（x-

16、a）2+a，由點(diǎn)An的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法，即可求出a值，將其代入點(diǎn)Mn的坐標(biāo)即可得出結(jié)論【詳解】拋物線yx2在第一象限內(nèi)經(jīng)過的整數(shù)點(diǎn)（橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)）依次為A1，A2，A3，An，點(diǎn)An的坐標(biāo)為（n，n2）設(shè)點(diǎn)Mn的坐標(biāo)為（a，a），則以點(diǎn)Mn為頂點(diǎn)的拋物線解析式為y（xa）2+a，點(diǎn)An（n，n2）在拋物線y（xa）2+a上，n2（na）2+a，解得：a2n1或a0（舍去），Mn的坐標(biāo)為（2n1，2n1），M2020的坐標(biāo)為（4039，4039）故答案為：（4039，4039）【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，根據(jù)

17、點(diǎn)An的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出a值是解題的關(guān)鍵15、（1，1）【分析】觀察圖象可知，點(diǎn)B1旋轉(zhuǎn)8次為一個循環(huán)，利用這個規(guī)律解決問題即可【詳解】解：觀察圖象可知，點(diǎn)B1旋轉(zhuǎn)8次一個循環(huán)，20188252余數(shù)為2，點(diǎn)B2019的坐標(biāo)與B3（1，1）相同，點(diǎn)B2019的坐標(biāo)為（1，1）故答案為（1，1）【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的變化旋轉(zhuǎn)，規(guī)律型問題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會探究規(guī)律的方法，屬于中考常考題型16、【解析】EC=2BE,得 ,由于AD/BC,得 17、75【解析】試題解析：直線l1l2， 故答案為18、【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出，然后得出，進(jìn)而求出的度數(shù)，再利用即可求出答案【詳解】繞直角頂點(diǎn)

18、順時針旋轉(zhuǎn)，得到 故答案為：70【點(diǎn)睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1），4；（2），證明見解析【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得BABC，ABC60，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得OBDABC60，于是可確定旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為60；由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BOBD，加上OBD60，則可判斷OBD為等邊三角形，所以O(shè)DOB4；由BOD為等邊三角形得到BDO60，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得CDAO3，然后根據(jù)勾股定理的逆定理可證明OCD為直角三角形，ODC90，所以BDCBDOODC150；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得OBDABC90，BOBD，CDAO，則可

19、判斷OBD為等腰直角三角形，則ODOB，然后根據(jù)勾股定理的逆定理，當(dāng)CD2OD2OC2時，OCD為直角三角形，ODC90【詳解】解：（1）ABC為等邊三角形，BABC，ABC60，BAO繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)后得到BCD，OBDABC60，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為60；旋轉(zhuǎn)至，為等邊三角形，故答案為：60；4在中，為直角三角形，（2）時，理由如下：繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)后得到，為等腰直角三角形，當(dāng)時，為直角三角形，即當(dāng)滿足時，【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了等邊三角形的判斷與性質(zhì)和勾股定理的逆定理20、（1）x2.5或x2

20、；（2）x【分析】（1）利用因式分解法求解可得；（2）利用公式法求解可得【詳解】解：（1）x（2x5）2（2x5）2，（2x5）（x2）2，則2x52或x22，解得x2.5或x2；（2）a1，b5，c4，5241（4）412，則x【點(diǎn)睛】本題考查因式分解法、公式法解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是掌握因式分解法、公式法解一元二次方程.21、P=50【解析】根據(jù)切線性質(zhì)得出PA=PB，PAO=90，求出PAB的度數(shù)，得出PAB=PBA，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可【詳解】PA、PB是O的切線，PA=PB，PAB=PBA，AC是O的直徑，PA是O的切線，ACAP，CAP=90，BAC=25，PBA=P

21、AB=90-25=65，P=180-PAB-PBA=180-65-65=50【點(diǎn)睛】本題考查了切線長定理，切線性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理和計算的能力，題目具有一定的代表性，難度適中，熟記切線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵22、（1）yx2+x2；（2）PBC面積的最大值為2；（3）P（3，）或P（5，）；（4）存在，點(diǎn)M（1，），AMC周長的最小值為【分析】（1）先由拋物線的對稱性確定點(diǎn)B坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求解即可；（2）先利用待定系數(shù)法求得直線BC的解析式，然后設(shè)出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，則可用含t的代數(shù)式表示出PE的長，根據(jù)面積的和差可得關(guān)于t的二

22、次函數(shù)，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得答案；（3）先設(shè)D（m，0），然后用m的代數(shù)式表示出E點(diǎn)和P點(diǎn)坐標(biāo)，由條件可得關(guān)于m的方程，解出m的值即可得解；（4）要使周長最小，由于AC是定值，所以只要使MA+MC的值最小即可，由于點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)，則點(diǎn)M就是BC與拋物線對稱軸的交點(diǎn)，由于點(diǎn)M的橫坐標(biāo)已知，則其縱坐標(biāo)易得，再根據(jù)勾股定理求出AC+BC，即為周長的最小值【詳解】解：（1）對稱軸為x=1的拋物線與x軸交于A（2，0），B兩點(diǎn)，B（4，0）設(shè)拋物線解析式是：y=a（x+4）（x2），把C（0，2）代入，得：a（0+4）（02）=2，解得a=，所以該拋物線解析式是：y=（x+4）（

23、x2）=x2+x2；（2）設(shè)直線BC的解析式為：y=mx+n，把B（4，0），C（0，2）代入得：，解得：，直線BC的解析式為：y=x2，作PQy軸交BC于Q，如圖1，設(shè)P（t，t2+t2），則Q（t，t2），PQ=t2（t2+t2）=t2t，SPBC=SPBQ+SPCQ=PQ4=t22t=（t+2）2+2，當(dāng)t=2時，PBC面積有最大值，最大值為2；（3）設(shè)D（m，0），DPy軸，E（m，m2），P（m，m2+m2），PE=OD，m2+3m=0或m2+5m=0，解得：m=3，m=0（舍去）或m=5，m=0（舍去），P（3，）或P（5，）；（4）點(diǎn)A、B關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，當(dāng)點(diǎn)M為直線BC

24、與對稱軸的交點(diǎn)時，MA+MC的值最小，如圖2，此時AMC的周長最小直線BC的解析式為y=x2，拋物線的對稱軸為直線x=1，當(dāng)x=1時，y=拋物線對稱軸上存在點(diǎn)M（1，）符合題意，此時AMC周長的最小值為AC+BC=【點(diǎn)睛】此題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了利用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式、二次函數(shù)的性質(zhì)、一元二次方程的解法、二次函數(shù)圖象上的坐標(biāo)特征和兩線段之和最小等知識，屬于?？碱}型，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)和函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征23、【分析】根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論【詳解】ACDABC，AA，ACDABC，AB5，AD3，AC215，AC【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形

25、的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于熟記各種判定方法，難點(diǎn)在于找對應(yīng)邊24、（1）1；（2）1【分析】（1）根據(jù)一元二次方程有兩不相等的實(shí)數(shù)根，則根的判別式=b2-4ac0，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍，進(jìn)而得出m的最大整數(shù)值；（2）把m=1代入x22x+m=0，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1+x2，x1x2的值，由=（x1+x2）23x1x2，最后將x1+x2，x1x2的值代入即可得出結(jié)果【詳解】解：（1）由題意，得0，即0，解得m2，m的最大整數(shù)值為1；（2）把m=1代入x22x+m=0得，x22x+1=0，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得，x1+x2 =2，x1x2=1，=（x1+x2）23x1x2=

26、（2）231=1【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系以及根與系數(shù)的關(guān)系根的情況與判別式的關(guān)系如下：（1）0方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=0方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒有實(shí)數(shù)根根與系數(shù)的關(guān)系如下：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根，則x1+x2=-，x1x2=25、（1）；（2），是直角三角形；（3）當(dāng)時，當(dāng)或時，【分析】（1）先解一元二次方程，然后用待定系數(shù)法求出拋物線解析式；（2）先解方程求出拋物線與軸的交點(diǎn)，再判斷出和都是等腰直角三角形，從而得到結(jié)論；（3）先求出，再分兩種情況，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)上方和下方，分別計算即可【詳解】解（1），是一元

27、二次方程的兩個實(shí)數(shù)根，且，拋物線的圖象經(jīng)過點(diǎn)，拋物線解析式為，（2）令，則，頂點(diǎn)坐標(biāo)，過點(diǎn)作軸，和都是等腰直角三角形，是直角三角形；（3）如圖，直線解析式為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，軸，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在拋物線上，過點(diǎn)作，是等腰直角三角形，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)上方時，即時，如圖3，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)下方時，即或時，綜上所述：當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)上方時，即時，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)下方時，即或時，【點(diǎn)睛】此題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了一元二次方程的解法，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，等腰直角三角形的性質(zhì)和判定，解本題的關(guān)鍵是利用等腰直角三角形判定和性質(zhì)求出，26、（1）頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，）（2）H（，）（2）K（，）【分析】（1）將A、B的坐標(biāo)代入拋物線的解析式中，即可求出待定