結(jié)構(gòu)力學(xué)6-9超靜定拱課件

1、6-9 超靜定拱 單跨拱橋 隧洞襯砌拱圈 隧道襯砌拱圈 拱形屋架 6-9 超靜定拱 單跨拱橋 隧洞襯砌拱圈 隧道襯砌拱圈 拱6-9-1 兩鉸拱的力法計(jì)算 力法方程為： 拱軸任一截面的內(nèi)力為： 必須采用積分計(jì)算。 根據(jù)情況可忽略剪切、軸向變形影響。 基本結(jié)構(gòu) X1=1 6-9-1 兩鉸拱的力法計(jì)算 力法方程為： 拱軸任一截面的內(nèi)6-9-1 兩鉸拱的力法計(jì)算 力法方程為： 拱軸任一截面的內(nèi)力為： 基本結(jié)構(gòu) 只要給定拱軸線方程 y(x), 并已知橫截面面積A(x) 和慣性矩I(x) 的變化規(guī)律, 即可由該式求得支座處的水 平推力FH, 進(jìn)而計(jì)算拱軸任 意截面處的內(nèi)力。 6-9-1 兩鉸拱的力法計(jì)算

2、力法方程為： 拱軸任一截面的內(nèi)6-9-1 兩鉸拱的力法計(jì)算 力法方程為： 拱軸任一截面的內(nèi)力為： 基本結(jié)構(gòu) 若兩鉸拱只受豎向荷載, 則基本 結(jié)構(gòu)在荷載作用下： 6-9-1 兩鉸拱的力法計(jì)算 力法方程為： 拱軸任一截面的內(nèi)對于帶拉桿的兩鉸拱： 力法方程為： 拉桿的軸力一般比相應(yīng)的無拉桿兩鉸拱的支座水平推力小。 拉桿的截面軸向剛度E1A1時(shí), 其受力狀態(tài)與無拉桿兩鉸拱 相同。 E1A10 時(shí), 拉桿拱變成簡支曲梁而喪失拱的特征。因此, 設(shè)計(jì) 拉桿拱時(shí)應(yīng)適當(dāng)加大拉桿的軸向剛度, 以減少拱體內(nèi)的彎矩。 基本結(jié)構(gòu) 對于帶拉桿的兩鉸拱： 力法方程為： 拉桿的軸力一般比相應(yīng)6-9-2 無鉸拱的力法計(jì)算 彈性

3、中心法 力法方程可分為獨(dú)立的兩組： 分析時(shí)可利用結(jié)構(gòu)的對稱性, 在 拱頂C 處截開, 取對稱的兩個(gè)懸臂曲 梁作為基本結(jié)構(gòu)。 即以拱頂截面C處的軸力X1、剪 力X2和彎矩X3作為基本未知量, 建立 力法方程求解. 由于X1、X3是對稱未 知力, X2是反對稱未知力, 因此力法方 程的副系數(shù)： 6-9-2 無鉸拱的力法計(jì)算 彈性中心法 力法方程可分為將單位未知力的作用點(diǎn)向下移 將單位未知力的作用點(diǎn)向上移 將單位未知力的作用點(diǎn)向下移 將單位未知力的作用點(diǎn)向上移 由于剛臂本身不變形, 在任意荷載 作用下, 切口C左右截面不會(huì)發(fā)生相對 位移(包括相對線位移和相對轉(zhuǎn)角)。這 樣, 帶剛臂的無鉸拱與原無鉸拱

4、完全等 效, 可以互相替代。 基于上述考慮, 可設(shè) 想將無鉸拱在拱頂C處沿 對稱軸切開后, 在斷口兩 邊接上兩根長度為 且 剛度為無窮大的剛臂, 并 將剛臂下端O處剛結(jié)。 由于剛臂本身不變形, 在任意荷載 可求得剛臂長度為： 可求得剛臂長度為： 力法方程變?yōu)椋?彈性中心 彈性面積 力法方程變?yōu)椋?彈性中心 彈性面積 計(jì)算時(shí)通?？芍豢紤]彎曲變形的 影響，但少數(shù)情況下仍需考慮剪切變 形和軸向變形的影響，可根據(jù)結(jié)構(gòu)實(shí) 際情況參考表6-4確定。 計(jì)算時(shí)通?？芍豢紤]彎曲變形的 計(jì)算時(shí)通?？芍豢紤]彎曲變形的 影響，但少數(shù)情況下仍需考慮剪切變 形和軸向變形的影響，可根據(jù)結(jié)構(gòu)實(shí) 際情況參考表6-4確定。 求解

5、力法方程得彈性中心處的三 個(gè)未知約束力之后，即可以由隔離體 的平衡條件求得任意截面的內(nèi)力。 表6-4 計(jì)算系數(shù)和自由項(xiàng)時(shí)需考慮的影響 、 、 、 、 、 計(jì)算時(shí)通?？芍豢紤]彎曲變形的 溫度變化和支座位移作用下無鉸拱的計(jì)算 由于溫度變化情況對稱于 y 軸, 因此有: X2=1 力法方程簡化為: 主系數(shù)計(jì)算同前: 自由項(xiàng)為: 溫度變化和支座位移作用下無鉸拱的計(jì)算 由于溫度變化情況對任意截面處的內(nèi)力： 若內(nèi)外側(cè)溫度變化相同： 這表明當(dāng)全拱內(nèi)外側(cè)溫度均 勻改變時(shí)，在彈性中心處只產(chǎn)生 水平未知力X1，升溫時(shí)為壓力， 降溫時(shí)則為拉力。 溫度變化和支座位移作用下無鉸拱的計(jì)算 任意截面處的內(nèi)力： 若內(nèi)外側(cè)溫度變化相同： 若拱軸為二次拋物線且 此時(shí)： 其中： 可見, 拱愈平坦或剛度愈大, 則溫度改變引起的拱中彎矩愈大。 任意截面處的內(nèi)力： 若內(nèi)外側(cè)溫度變化相同： 這表明當(dāng)全拱內(nèi)外側(cè)溫度均 勻改變時(shí)，在彈性中心處只產(chǎn)生 水平未知力X1，升溫時(shí)為壓力， 降溫時(shí)則為拉力。 溫度變化和支座位移作用下無鉸拱的計(jì)算 若拱軸為二次拋物線且 此時(shí)：