形態(tài)學(xué)圖像處理

1、關(guān)于形態(tài)學(xué)圖像處理課件第1頁，共75頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)13分，星期三內(nèi)容提綱:1. 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的發(fā)展歷史及基本概念2. 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)3. 形態(tài)學(xué)基本運(yùn)算4. 二值形態(tài)學(xué)圖像處理基本操作5. 灰階圖像形態(tài)學(xué)處理基本操作6. 形態(tài)學(xué)圖像處理基本應(yīng)用7. 總結(jié)第2頁，共75頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)13分，星期三6.1 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)歷史及基本概念形態(tài)學(xué)：通常指生物學(xué)中對(duì)動(dòng)植物的形狀和結(jié)果進(jìn)行處理的一個(gè)分支。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)(mathematical morphology, MM)：是根據(jù)形態(tài)學(xué)概念發(fā)展而來具有嚴(yán)格數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)的科學(xué)，并在圖像處理和模式識(shí)別領(lǐng)域得到了成功應(yīng)用。第3頁，共75

2、頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)13分，星期三基本思想是： 用具有一定形態(tài)的結(jié)構(gòu)元素去度量和提取圖像中的對(duì)應(yīng)形狀以達(dá)到對(duì)圖像分析和識(shí)別的目的形態(tài)學(xué)圖像處理表現(xiàn)為一種鄰域運(yùn)算形式；一種特殊定義的鄰域稱之為“結(jié)構(gòu)元素”（Structure Element），在每個(gè)像素位置上它與二值圖像對(duì)應(yīng)的區(qū)域進(jìn)行特定的邏輯運(yùn)算，邏輯運(yùn)算的結(jié)果為輸出圖像的相應(yīng)像素。形態(tài)學(xué)運(yùn)算的效果取決于結(jié)構(gòu)元素的大小、內(nèi)容以及邏輯運(yùn)算的性質(zhì)。 第4頁，共75頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)13分，星期三用途是： 簡(jiǎn)化圖像數(shù)據(jù)，保持它們基本的形狀特性，并除去不相干的結(jié)構(gòu)基本的運(yùn)算包括： 二值腐蝕和膨脹、二值開閉運(yùn)算第5頁，共7

3、5頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)13分，星期三發(fā)展歷史（1）60年代：孕育和形成1964誕生，法國(guó)學(xué)者Serra對(duì)鐵礦石的巖相進(jìn)行定量分析，以預(yù)測(cè)特礦石的可軋性。同時(shí)，Matheron研究了多孔介質(zhì)的幾何結(jié)構(gòu)、滲透性及二者的關(guān)系，二者的研究直接導(dǎo)致數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)雛形的形成。1966年命名Mathematical Morphology。1968年在法國(guó)成立楓丹白露(Fontainebleau)數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)研究中心。70年代：1973年，Mathron的隨機(jī)集和積分幾何為數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)奠定了基礎(chǔ)。第6頁，共75頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)13分，星期三發(fā)展歷史（2）80年代：1982 由Serra

4、主編完成的Image Analysis and Mathematical Morphology是里程碑，表明數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)在理論上已趨于完備。此后，該書的第二版和第三版相繼出版。1986，CVGIP（computer vision graphics and image processing) 發(fā)表了MM專輯，使MM的研究呈現(xiàn)新景象。提出基于MM的紋理分析模型系列。90年代至今：在模式識(shí)別，編碼，運(yùn)動(dòng)分析，運(yùn)動(dòng)景物描述、放射醫(yī)學(xué)、工業(yè)控制等方面取得進(jìn)展，及用于數(shù)值函數(shù)的形態(tài)學(xué)算子開發(fā)等?！叭绻C明，在某些時(shí)候，形態(tài)學(xué)方法比其他方法在模式識(shí)別方面更有效，那是因?yàn)樗玫匕盐樟司拔锏膸缀翁攸c(diǎn)，僅此而已”

5、 Serra 在把握自然景物含義，人類思維的符號(hào)描述方面顯得不夠有力，有待發(fā)展。第7頁，共75頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)13分，星期三形態(tài)學(xué)圖像分析的優(yōu)點(diǎn)MM方法比其他空域或頻域圖像處理方法有一些明顯的優(yōu)勢(shì)：在恢復(fù)處理中，形態(tài)濾波可借助先驗(yàn)的幾何特征信息，利用形態(tài)學(xué)算子有效濾除噪聲，又可保留圖像的原有信息；MM算法易于用并行處理方法有效實(shí)現(xiàn)，且硬件實(shí)現(xiàn)容易；基于MM的邊緣信息提取由于基于微分的提取算法，也不象微分算法對(duì)噪聲那樣敏感，同時(shí)提取的邊緣較光滑；基于MM方法提取的圖像骨架較連續(xù)，斷點(diǎn)少。第8頁，共75頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)13分，星期三6.2 數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 集合論的一些

6、基本概念：屬于、不屬于、空集令A(yù)是Z2中的一個(gè)集合，如果a是其中的一個(gè)元素，稱a屬于A，并記作：a A, 否則，稱a不屬于A，記為： a A ，如A中沒有任何元素，稱A為空集：子集、并集、交集A B, C = A B, C = A B不相連（互斥）、補(bǔ)集、差集A B = , Ac = a | a A , A B = c | c A, c B = A Bc第9頁，共75頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)13分，星期三(1)屬于、不屬于、空集 集合論的一些基本概念： 令A(yù)是Z2中的一個(gè)集合，如果a是其中的一個(gè)元素，稱a屬于A，并記作：a A, 否則，稱a不屬于A，記為： a A ，如A中沒有任何元

7、素，稱A為空集：第10頁，共75頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)13分，星期三集合的并 集合論的一些基本概念：(2)子集、并集A B, C = A B第11頁，共75頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)13分，星期三集合的交 集合論的一些基本概念：(3)交集C = A B第12頁，共75頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)13分，星期三集合的補(bǔ) 集合論的一些基本概念：(4)不相連（互斥）、補(bǔ)集A B = , Ac = a | a A , 第13頁，共75頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)13分，星期三集合的差 (5)差集A B = c | c A, c B = A Bc 集合論的一些基本概念：第

8、14頁，共75頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)13分，星期三集合關(guān)系的圖形表示并、交、補(bǔ)、減第15頁，共75頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)13分，星期三2022/10/1516二值圖像的邏輯運(yùn)算第16頁，共75頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)13分，星期三(5)集合的反射 由集合A中所有元素相對(duì)于原點(diǎn)的反射元素組成的集合稱為集合A的反射，記為 。 其中，x表示集合A中的元素a對(duì)應(yīng)的反射元素。 集合的反射圖示 集合論的一些基本概念：第17頁，共75頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)13分，星期三(6)集合的平移 由集合A中所有元素平移y=(y1，y2)后組成的元素集合稱為集合A的平移，記

9、為 。 其中，x表示集合A中的元素a平移y后形成的元素。 集合的平移圖示 集合論的一些基本概念：第18頁，共75頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)13分，星期三移位、反射反射（相對(duì)某個(gè)中心點(diǎn)）移位（相對(duì)原點(diǎn)）第19頁，共75頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)13分，星期三 二值圖像中的基本邏輯操作三種最基本的邏輯運(yùn)算（功能完整的）：與、或、非（補(bǔ)）盡管邏輯操作與集合操作間存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，但邏輯操作只是針對(duì)二值圖像。第20頁，共75頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)13分，星期三邏輯操作圖形表示第21頁，共75頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)13分，星期三6.3 二值形態(tài)學(xué)基本運(yùn)算膨脹 (

10、dilation)腐蝕 (erosion)開和閉 (opening and closing)擊中與否變換 (hit-or-miss)第22頁，共75頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)13分，星期三2022/10/15(1)膨脹 Dilation膨脹：使圖像擴(kuò)大A用B來膨脹寫作 ，定義為：上式表示： B的反射進(jìn)行平移與A的交集不能為空B的反射：B相對(duì)于自身的映像對(duì)B的反射進(jìn)行移位，以便它能滑過集合（圖像）A第23頁，共75頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)13分，星期三含義: 每當(dāng)結(jié)構(gòu)元素 在目標(biāo)圖像A上平移后，結(jié)構(gòu)元素 與其覆蓋的子圖像中至少有一個(gè)元素相交時(shí)，就將目標(biāo)圖像中與結(jié)構(gòu)元素 的原點(diǎn)對(duì)

11、應(yīng)的那個(gè)位置的像素值置為“1”，否則置為0。 注意：（1）當(dāng)結(jié)構(gòu)元素中原點(diǎn)位置的值是0時(shí)，仍把它看作是0；而不再把它看作是1。（2）當(dāng)結(jié)構(gòu)元素在目標(biāo)圖像上平移時(shí)，允許結(jié)構(gòu)元素中的非原點(diǎn)像素超出目標(biāo)圖像范圍。 第24頁，共75頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)13分，星期三 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 2 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 1 1 （a）目標(biāo)圖像A （b）結(jié)構(gòu)元素B （c）結(jié)構(gòu)元素 （d）膨脹運(yùn)算結(jié)果圖像 舉例：第25頁，共75頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)13分，星期三結(jié)構(gòu)元素形狀對(duì)膨脹運(yùn)算結(jié)果的影響 當(dāng)目標(biāo)圖像不變

12、，但所給的結(jié)構(gòu)元素的形狀改變時(shí)；或結(jié)構(gòu)元素的形狀不變，而其原點(diǎn)位置改變時(shí)，膨脹運(yùn)算的結(jié)果會(huì)發(fā)生改變。 第26頁，共75頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)13分，星期三 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 （a）目標(biāo)圖像A （b）結(jié)構(gòu)元素B （c）結(jié)構(gòu)元素 （d）膨脹運(yùn)算結(jié)果圖像 下面給出的是與上圖的目標(biāo)圖像相同但結(jié)構(gòu)元素不同時(shí)，膨脹運(yùn)算結(jié)果不同的例子。 第27頁，共75頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)13分，星期三 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 0 2 0 2 0 2 2 1 2 2 1 0 2

13、 2 2 2 1 0 2 1 1 2 2 2 1 1 1 1 1 1 （a）目標(biāo)圖像A （b）結(jié)構(gòu)元素B （c）結(jié)構(gòu)元素 （d）膨脹運(yùn)算結(jié)果圖像 下面給出的是與上圖的目標(biāo)圖像相同，但僅結(jié)構(gòu)元素的原點(diǎn)位置改變時(shí) ，膨脹運(yùn)算結(jié)果不同的例子。 第28頁，共75頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)13分，星期三 1 1 1 1利用膨脹運(yùn)算將相鄰的物體連接起來 第29頁，共75頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)13分，星期三 1 1 1 1利用膨脹運(yùn)算填充目標(biāo)區(qū)域中的小孔 第30頁，共75頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)13分，星期三2022/10/153131第31頁，共75頁，2022年，5月20日

14、，18點(diǎn)13分，星期三2022/10/1532(1)膨脹 Dilation第32頁，共75頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)13分，星期三2022/10/1533(2)腐蝕 erosion腐蝕：使圖像縮小A用B來腐蝕寫作 ，定義為： B移動(dòng)后完全包含在A中時(shí)，B的原點(diǎn)位置的集合含義：每當(dāng)在目標(biāo)圖像A中找到一個(gè)與結(jié)構(gòu)元素B相同的子圖像時(shí)，就把該子圖像中與B的原點(diǎn)位置對(duì)應(yīng)的那個(gè)像素位置標(biāo)注為1，圖像A上標(biāo)注出的所有這樣的像素組成的集合，即為腐蝕運(yùn)算的結(jié)果。腐蝕運(yùn)算的實(shí)質(zhì)就是在目標(biāo)圖像中標(biāo)出那些與結(jié)構(gòu)元素相同的子圖像的原點(diǎn)位置的像素。第33頁，共75頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)13分，星期三

15、1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0（a）目標(biāo)圖像A （b）結(jié)構(gòu)元素B （c）腐蝕運(yùn)算結(jié)果圖像 圖 腐蝕運(yùn)算實(shí)例 舉例：第34頁，共75頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)13分，星期三2022/10/1535AB舉例： 11 1 11 1 第35頁，共75頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)13分，星期三2022/10/1536注意：當(dāng)結(jié)構(gòu)元素在目標(biāo)圖像上平移時(shí)，結(jié)構(gòu)元素中的任何元素不能超出目標(biāo)圖像的范圍。 第36頁，共75頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)13分，星期三2022/10/1537 腐蝕運(yùn)算的結(jié)果不僅與結(jié)構(gòu)元素的形狀(矩形、圓形、菱形等)選取有

16、關(guān)，而且還與原點(diǎn)位置的選取有關(guān)。 第37頁，共75頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)13分，星期三 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 結(jié)構(gòu)元素不同時(shí)的腐蝕運(yùn)算實(shí)例 11 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0第38頁，共75頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)13分，星期三2022/10/1539E1=3*3方形結(jié)構(gòu)單元 原圖 E1膨脹后圖像 E1腐蝕后圖像不同結(jié)構(gòu)單元對(duì)腐蝕和膨脹的影響第39頁，共75頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)13分，星期三2022/10/1540 原圖 E1膨脹后圖像 E1腐蝕后圖像E2=5*5方形結(jié)構(gòu)單元不同結(jié)構(gòu)單元

17、對(duì)腐蝕和膨脹的影響第40頁，共75頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)13分，星期三 1 1 1 1利用腐蝕算法消除物體之間的粘連示例 舉例： 第41頁，共75頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)13分，星期三利用腐蝕算法識(shí)別物體示例 舉例： 第42頁，共75頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)13分，星期三 膨脹和腐蝕運(yùn)算的對(duì)偶性可分別表示為： 也即：對(duì)目標(biāo)圖像的膨脹運(yùn)算，相當(dāng)于對(duì)圖像背景的腐蝕運(yùn)算操作；對(duì)目標(biāo)圖像的腐蝕運(yùn)算，相當(dāng)于對(duì)圖像背景的膨脹運(yùn)算操作。 腐蝕運(yùn)算與膨脹運(yùn)算的對(duì)偶性 第43頁，共75頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)13分，星期三(a)目標(biāo)圖像 (b)結(jié)構(gòu)元素B (c）膨脹 (

18、d)腐蝕(e) 的補(bǔ) (f) 的反射 (g)腐蝕 (h)膨脹 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 2 1 1 1 2 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0腐蝕運(yùn)算與膨脹運(yùn)算的對(duì)偶性示例 第44頁，共75頁，2022年，

19、5月20日，18點(diǎn)13分，星期三 1 1 1 1 1 1 1 1腐蝕運(yùn)算與膨脹運(yùn)算的對(duì)偶性實(shí)例驗(yàn)證 (a)目標(biāo)圖像A (b)結(jié)構(gòu)元素B (c）膨脹結(jié)果 (d)腐蝕結(jié)果 (e)A的補(bǔ) (b)B的反射 (c）膨脹 (d)腐蝕第45頁，共75頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)13分，星期三2022/10/1546(3)開操作 openingB對(duì)A進(jìn)行的開操作就是先用B對(duì)A腐蝕，然后用B對(duì)結(jié)果進(jìn)行膨脹第46頁，共75頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)13分，星期三 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0(a）目標(biāo)圖像A (b)結(jié)構(gòu)元素B B的反射

20、 (c）B對(duì)A的腐蝕結(jié)果 (d）B對(duì)(c)膨脹結(jié)果 1 1 1 1、開運(yùn)算舉例： 1 1 1 1第47頁，共75頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)13分，星期三對(duì)含噪聲的印刷電路板圖像進(jìn)行開運(yùn)算實(shí)例 (a)印刷電路板二值圖像 （b）對(duì)(a)進(jìn)行開運(yùn)算的結(jié)果圖像 1、開運(yùn)算第48頁，共75頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)13分，星期三2022/10/1549(4)閉操作 closingB對(duì)A進(jìn)行的閉操作就是先用B對(duì)A膨脹，然后用B對(duì)結(jié)果進(jìn)行腐蝕第49頁，共75頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)13分，星期三 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 2 1 2 1 1 2 1

21、 1 2 1 1 2 11 1(b)結(jié)構(gòu)元素B (a）目標(biāo)圖像A (c）B對(duì)A的膨脹結(jié)果 (d) B對(duì)(c) 腐蝕結(jié)果 2、閉運(yùn)算舉例： 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1B的反射第50頁，共75頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)13分，星期三電路板二值圖像閉運(yùn)算實(shí)例 2、閉運(yùn)算實(shí)例：(a)電路板二值圖像 （b）對(duì)(a)進(jìn)行閉運(yùn)算的結(jié)果圖像 第51頁，共75頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)13分，星期三2022/10/1552 閉運(yùn)算可以使物體的輪廓線變得光滑。 閉運(yùn)算具有磨光物體內(nèi)邊界的作用，而開運(yùn)算具有磨光圖像外邊界的作用。 第52頁，共75頁

22、，2022年，5月20日，18點(diǎn)13分，星期三(b)對(duì)圖像進(jìn)行 (c)腐蝕運(yùn)算結(jié)果 (d)對(duì)圖(c)進(jìn)行 (e)對(duì)H圖像開 腐蝕運(yùn)算 膨脹運(yùn)算 運(yùn)算結(jié)果(f)對(duì)圖(a)進(jìn)行 (g)膨脹運(yùn)算結(jié)果 (h)對(duì)圖(g)的 (i)對(duì)H形圖像閉 膨脹運(yùn)算 腐蝕運(yùn)算 運(yùn)算結(jié)果(a)H形原圖像開運(yùn)算與閉運(yùn)算對(duì)偶性實(shí)例驗(yàn)證 第53頁，共75頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)13分，星期三2022/10/1554Opening Closing開操作的作用： 使輪廓平滑，抑制A物體邊界的小離散點(diǎn)或尖峰。 用來消除小物體、在纖細(xì)點(diǎn)處分離物體、平滑較大物體的邊界的同時(shí)并不明顯改變其面積。閉操作的作用： 用來填充物體內(nèi)細(xì)

23、小空洞、連接鄰近物體、平滑其邊界的同時(shí)并不明顯改變其面積。 第54頁，共75頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)13分，星期三2022/10/1555過程：先開后閉，開消除噪聲，閉修復(fù)開運(yùn)算造成的指紋斷裂。第55頁，共75頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)13分，星期三2022/10/1556(5)擊中/擊不中 Hit/MissB表示由X和X的背景構(gòu)成的集合令B=(B1，B2)， B1是與B對(duì)象相聯(lián)系的像素構(gòu)成的集合。 B2是與B對(duì)象相應(yīng)背景有關(guān)像素的集合。 B1 X， B2 (W-X)，則有第56頁，共75頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)13分，星期三2022/10/1557第57頁，共75

24、頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)13分，星期三2022/10/1558Hit/Miss形狀檢測(cè)的基本工具在不同尺寸的圖形中檢測(cè)出想要的形狀嚴(yán)格的模版匹配。指出被匹配點(diǎn)所應(yīng)滿足的性質(zhì)（模板形狀）的同時(shí)也指出這些點(diǎn)所不應(yīng)滿足的性質(zhì)，即對(duì)周圍環(huán)境背景的要求。第58頁，共75頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)13分，星期三2022/10/1559形態(tài)學(xué)的主要應(yīng)用處理圖像的類型：二值圖像作用：提取對(duì)于描繪和表達(dá)形狀有用的圖像成分主要應(yīng)用：邊界提取、區(qū)域填充、連通分量提取、凸殼和細(xì)化以及骨架等等第59頁，共75頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)13分，星期三2022/10/1560邊界提取 Bounda

25、ry Extraction設(shè)集合A的邊界表示為 (A)，選取結(jié)構(gòu)元素B，先進(jìn)行B對(duì)A腐蝕，而后用A減去腐蝕的結(jié)果。邊界寬度是單像素第60頁，共75頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)13分，星期三2022/10/1561邊界提取舉例第61頁，共75頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)13分，星期三2022/10/1562邊界提取 Boundary Extraction第62頁，共75頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)13分，星期三2022/10/1563區(qū)域填充 Region Filling第63頁，共75頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)13分，星期三2022/10/1564連通分量提取 Ext

26、raction of connected components第64頁，共75頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)13分，星期三2022/10/1565連通分量舉例第65頁，共75頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)13分，星期三2022/10/1566Your subtopic goes here細(xì)化 Thinning第66頁，共75頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)13分，星期三2022/10/1567Your subtopic goes here細(xì)化 Thinning第67頁，共75頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)13分，星期三2022/10/1568灰度級(jí)圖像擴(kuò)展二值圖像中目標(biāo)對(duì)象的像素集可用集合表示，但灰度圖像不能，需要擴(kuò)展膨脹、腐蝕、開操作和閉操作等運(yùn)算膨脹操作的結(jié)果：（a）如果結(jié)構(gòu)元素的值都為正，那