第五章-投資收益分析-Microsoft-PowerPoint-演示文稿-課件

1、第五章價(jià)值方程與投資收益分析第五章價(jià)值方程與投資收益分析第一節(jié) 價(jià)值方程一、基本概念1、現(xiàn)金流量：是不同時(shí)期一系列支付或收入的資金額。 流入：P1 ，P2 ，-Pn 流出：C1 ，C2 ，-Cn第一節(jié) 價(jià)值方程一、基本概念2、凈現(xiàn)金流 Rt=Pt-Ct 3、凈現(xiàn)金流的現(xiàn)值2、凈現(xiàn)金流 Rt=Pt-C現(xiàn)金流量表年份CPR020，0000-20，00011001，000 90021002，0001，90031003，0002，90041004，0003，900單位：元現(xiàn)金流量表年份CPR020，0000-20，000110014、連續(xù)型凈現(xiàn)金流的現(xiàn)值4、連續(xù)型凈現(xiàn)金流的現(xiàn)值例1：P44（2.1），

2、若年利率為i=8%，計(jì)算表2.4中的凈現(xiàn)金流的現(xiàn)值解：例1：P44（2.1），若年利率為i=8%，計(jì)算表2.4中的例2：設(shè)某住房的租金為連續(xù)支付，租期為10年，其支付率函數(shù)設(shè)年利率為i=4%，求該連續(xù)支付的租金現(xiàn)值。解：例2：設(shè)某住房的租金為連續(xù)支付，租期為10年，其支付率函數(shù)5、凈現(xiàn)金流的終值與當(dāng)前值1、終值2、當(dāng)前值 在任意時(shí)刻t0的值。5、凈現(xiàn)金流的終值與當(dāng)前值1、終值例3： P46（2.2）求：1）現(xiàn)值 ；2) t=10的終值；3）t=4時(shí)的當(dāng)前值；4）t=8時(shí)的當(dāng)前值解：1）2）例3： P46（2.2）求：1）現(xiàn)值 ；2) t=10的終值。3）4）。3）4）二、價(jià)值方程 現(xiàn)金流在某一

3、時(shí)刻的總量與各時(shí)支付的現(xiàn)金流在該時(shí)刻的當(dāng)前值之和等值。在t=0時(shí)刻在t=t0時(shí)刻t=0 t= t0稱為比較日二、價(jià)值方程 現(xiàn)金流在某一時(shí)刻的總量與各時(shí)支付的現(xiàn)金流在例4：某人為了能在第7年末得到一筆10，000元的款項(xiàng)，愿意在第1年末付出1，000元，第3年末付出4，000元，在第8年末付最后一筆錢，如果i=6%，求第8年應(yīng)付多少元？解：1）或：例4：某人為了能在第7年末得到一筆10，000元的款項(xiàng)，愿意三、投資期的確定 三、投資期的確定 1、嚴(yán)格單利法（英國法）嚴(yán)格按日歷計(jì)算天數(shù) 1、嚴(yán)格單利法（英國法）嚴(yán)格按日歷計(jì)算天數(shù) 2、常規(guī)單利法（大陸法）一個(gè)月為30天，一年為360天。投資的天數(shù)=

4、360(Y2-Y1)+30(M2-M1)+D2-D1Y1 ,M1 ，D1為期初年、月、日；Y2 ,M2 ，D2 為期末年、月、日；2、常規(guī)單利法（大陸法）一個(gè)月為30天，一年為360天。3、銀行家法（歐洲貨幣法）注意：計(jì)息的天數(shù)：存款日與取款日 在計(jì)算時(shí)，取其中一天。3、銀行家法（歐洲貨幣法）注意：計(jì)息的天數(shù)：存款日與取款日例：一項(xiàng)投資從1941年12月7日到1945年8月8日止，求投資的天數(shù)。1）按實(shí)際/實(shí)際法計(jì)算；2）按30/360法計(jì)算。解：1）1944.12.7-1945.8.8的天數(shù) 31+31+28+31+30+31+30+31+31+1=275天總天數(shù)=365+365+366+2

5、75=1371天 （1944年是閏年）例：一項(xiàng)投資從1941年12月7日到1945年8月8日止，求。2）總天數(shù)=360（1945-1941）+30（8-12) +8 - 7 = 1321天 。2）總天數(shù)=360（1945-1941）+30（8-12)第二節(jié) 投資收益率分析基本方法幣值加權(quán)收益率時(shí)間加權(quán)收益率違約風(fēng)險(xiǎn)再投資收益率收益率分配方法第二節(jié) 投資收益率分析基本方法一、基本方法1、收益率法2、凈現(xiàn)值法一、基本方法1、收益率法1、收益率法資金流出的現(xiàn)值=資金流入的現(xiàn)值 或：Rt為凈流入1、收益率法資金流出的現(xiàn)值=資金流入的現(xiàn)值Rt為凈流入投入收回凈流入Rt020-2011-121433143

6、414351436143714381439143101431144投入收回凈流入Rt020-2011-121433?；蚯笫找媛?）投入一定的條件下，希望收益率越大越好。2）計(jì)算方法：迭代法。 ?；蚯笫找媛?）投入一定的條件下，希望收益率越大越好。2）計(jì)2、凈現(xiàn)值法1) i越大，凈現(xiàn)值越??； i越小，凈現(xiàn)值越大。（凈現(xiàn)值與收益率成反比）2)要求：NPV0時(shí)，投資可行。2、凈現(xiàn)值法上例中利率i5%6%6.3413%7%8%凈現(xiàn)值1694441380-7672-18579分析 1）當(dāng)利率i6.3413%時(shí)，失去投資意義。2）在一定利率條件下，凈現(xiàn)值越大越好。3）當(dāng)投資者要求的收益率i6.3413%時(shí)

7、，不可行。上例中利率i5%6%6.3413%7%8%凈現(xiàn)值1694443、注意用 求解i時(shí)：1)一般情況下，現(xiàn)金流的收益率是唯一的。2)也可能出現(xiàn)多個(gè)值，此時(shí)，收益率分析法不可靠。3、注意用 求解i時(shí)例：某人在期貨交易市場先投入10，000元買入1年期期貨，1年后作為現(xiàn)貨賣出且另外賣空一部分1年期貨，共24，500元，又過一年，投入15，000元買入現(xiàn)貨支付到期期貨，試計(jì)算投資的收益率。解：由Rv t=0 得： -10000+24500v-1-15000v-2=0 解得： i1=0.2 i2=0.25例：某人在期貨交易市場先投入10，000元買入1年期期貨，1例2、某甲向乙借1，000元，年利

8、率為10%，轉(zhuǎn)手貸給丙，年利率為15%，期限一年，求甲的收益率。解：t=0, R0=1000-1000=0 t1=1，R1=1150-1100=50 50(1+i)-1=0 i=例2、某甲向乙借1，000元，年利率為10%，轉(zhuǎn)手貸給丙，年例3、某人投資的現(xiàn)金流為：R0=-100，R1=200，R3=-101球投資收益率。解： -100+200v-101v-2=0 i2=-1/100 不存在例3、某人投資的現(xiàn)金流為：R0=-100，R1=200，R3二、幣值加權(quán)收益率-（基金收益率）討論一年期（或某期間）的收益率。符號(hào)：A0期初資本金At期末資本積累額I投資期內(nèi)的利息Ct-t時(shí)刻投入或抽出的資本

9、金 i收益率 A0 Ct At0 t 1 時(shí)間二、幣值加權(quán)收益率-（基金收益率）討論一年期（或某期間）的。令： 則：。令：則：1、在復(fù)利條件下積累值利息 1、在復(fù)利條件下積累值利息 2、在單利條件下積累值利息收益率有2、在單利條件下積累值利息收益率有3、當(dāng)t=1/2時(shí)，ct在01內(nèi)均勻分布注意：1）常用此公式初略估算基金收益率。 2）幣值加權(quán)收益率于不同時(shí)期投入和抽離的資金有關(guān)。 -衡量某具體投資人的收益。3、當(dāng)t=1/2時(shí)，ct在01內(nèi)均勻分布注意：1）常用此公例1、年初，某基金有資金1，000元，在4月末新投入資金500元，在6月末抽回資金100元，8月末抽回資金200元，到年底，基金余額

10、為1272元，試求基金的收益率。解一：I=1272-(1000+500-100-200)=72元ct(1-t)=500(2/3)-100(1/2)-200(1/3)=216.7元解二例1、年初，某基金有資金1，000元，在4月末新投入資金50例2、某財(cái)險(xiǎn)公司去年業(yè)務(wù)現(xiàn)金流入下，假設(shè)年初承保，年末業(yè)務(wù)全部到期。（單位：萬元）年初資產(chǎn) 100，000 賠款支出4，200保費(fèi)收入10，000 投資費(fèi)用 200投資毛收入 5，300 其他支出 1，800假設(shè)年內(nèi)現(xiàn)金流都發(fā)生在年中，試計(jì)算公司的收益率。解：A0=100，000 A1=100000+(10000+5300-4200-200- 1800=1

11、09100例2、某財(cái)險(xiǎn)公司去年業(yè)務(wù)現(xiàn)金流入下，假設(shè)年初承保，年末業(yè)務(wù)全. I=5300-200=5100. I=5300-200=5100例3、某投資帳戶的資金余額及其新增投資如下表，求收益率。1月1日4月1日9月1日12月31日投資余額新增投資100112-2011033120解：例3、某投資帳戶的資金余額及其新增投資如下表，求收益率。1月。1）2）3）。1）2）3）三、時(shí)間加權(quán)收益率只與具體的各時(shí)間段內(nèi)的收益率有關(guān)，而與各時(shí)間段的投資額無關(guān)。 -基金管理人的收益率。三、時(shí)間加權(quán)收益率只與具體的各時(shí)間段內(nèi)的收益率有關(guān)，而與例、假設(shè)某基金有A、B、C三個(gè)投資者，基金管理人將所有資金投資于一種股

12、票，該股票在期初的價(jià)格為20元，期中升至25元，期末降到20元。1）A在期初出資2，000元獲得100股，之后再無投資。期末賬戶余額2，000元。2）B在期初出資2，000元獲得100股，期中增加投資1000元獲得40股，期末賬戶余額2，800元。3）C在期初出資2，000元獲得100股，期中抽走750元（賣30股），期末賬戶余額1，400元。例、假設(shè)某基金有A、B、C三個(gè)投資者，基金管理人將所有資金投分析1、對于單個(gè)投資者：A的收益率為i =0；B的收益率為 2000（1+i）+1000(1+i)0.5=2800 i=-7.967%；C 的收益率為 2000（1+i）-750(1+i)0.5

13、=1400 i=9.184%。分析1、對于單個(gè)投資者：2、整個(gè)基金的幣值加權(quán)收益率A0=6000元 A1=6200元 C=1000-750=250 6000(1+i)+250(1+i)0.5=6200 i=-0.816% 不能反映基金投資的實(shí)際收益率。2、整個(gè)基金的幣值加權(quán)收益率A0=6000元 A1=623、考慮各期的收益率1)對于A： 2000（1+j1)=2500 j1=25% 2500(1+j2)=2000 j2=-20% 1+i=(1+j1)(1+j2) iA=02)對于B： 2000（1+j1)=2500 j1=25% 3500(1+j2)=2800 j2=-20% 1+i=(1+

14、j1)(1+j2) iB=0 j1 j2 0 13、考慮各期的收益率1)對于A： 3)對于C： 2000（1+j1)=2500 j1=25% (2500-750)(1+j2)=1400 j2=-20% 1+i=(1+j1)(1+j2) ic=04)對于基金： 6000（1+j1)=7500 j1=25% (7500+1000-750)(1+j2)=6000 j2=-20% 1+i=(1+j1)(1+j2) i基金=0時(shí)間加權(quán)收益率 i=(1+j1)(1+j2)-(1+jn)-1 j為小區(qū)間收益率。3)對于C： 2000（1+j1)=2500 四、違約風(fēng)險(xiǎn) 設(shè)無風(fēng)險(xiǎn)利率為i，違約概率為q，履約概

15、率為p，風(fēng)險(xiǎn)收益率為r，對于一年期債券。在三種情況下：1、違約無返還 或四、違約風(fēng)險(xiǎn) 設(shè)無風(fēng)險(xiǎn)利率為i，違約概率為q，履約概率為。違約有返還 設(shè)返還率為則：。違約有返還則：3、面值與售價(jià)不等設(shè)債券面值為A，售價(jià)為B。1）違約無返還2）違約有返還 3、面值與售價(jià)不等設(shè)債券面值為A，售價(jià)為B。例1、假設(shè)市場的無風(fēng)險(xiǎn)利率為6%。1）債券A，面值為1，000元，息票率為7%，期限為一年，存在違約風(fēng)險(xiǎn)；2）債券B，面值為1，000元，息票率為6%，期限為一年，存在違約風(fēng)險(xiǎn)，售價(jià)為950元。試求A、B的違約概率為多少？解：1）1000(1+7%)p=1000(1+i) p=99.07% q=0.93% 只

16、有當(dāng)債券A的違約概率不超過0.93%時(shí)，投資者才愿意購買該券。例1、假設(shè)市場的無風(fēng)險(xiǎn)利率為6%。1）債券A，面值為1，0。2）1000(1+6%)p=950(1+6%) p=95% q=5% 只有當(dāng)債券B的違約概率不超過5%時(shí)，投資者才愿意購買。2）1000(1+6%)p=950(1+6%)例2、上例中，如果違約，投資者可獲得本金的50%，試求各債券的違約概率。解：1） 1000(1+7%)p+100050%(1-p) =1000(1+6%) p=98.25% q=1.75%2) 1000(1+6%)p+100050%(1-p) =950(1+6%) p=90.54% q=9.46%例2、上例

17、中，如果違約，投資者可獲得本金的50%，試求各債券例3、設(shè)無風(fēng)險(xiǎn)利率為5%，債券的面值為1，000元，期限為1年，違約概率為1%，試求下列情況下債券的最低息票率。1）違約無返還；2）違約后返還本金的60%。解：1） 1000(1+r)99%=1000(1+5%) r=6.06% 2) 1000(1+r)99%+10001%60% =1000(1+5%) r=5.46%例3、設(shè)無風(fēng)險(xiǎn)利率為5%，債券的面值為1，000元，期限為1五、再投資收益率1、期初投資1元，期限為n年，年實(shí)際利率為i，如果每年產(chǎn)生的利息再投資，利率為j，試求該投資的終值。0 1 2 - n-1 n1 i i - i i五、再

18、投資收益率1、期初投資1元，期限為n年，年實(shí)際利率為i.當(dāng)j=I 時(shí) ：S=(1+i)n 終值：按原始本金的利率自動(dòng)生息。.當(dāng)j=I 時(shí) ：S=(1+i)n 終值：按原始本金的利率自2、一項(xiàng)n年期年金在年末支付1元，假設(shè)年金的實(shí)際利率為i，每年產(chǎn)生的利息按實(shí)際利率j再投資，試求該年金的終值。 0 1 2 3 - n-1 n 1 1 1 - 1 1 i 2i (n-2)i (n-1)i當(dāng)i=j時(shí)：如果每年初支付2、一項(xiàng)n年期年金在年末支付1元，假設(shè)年金的實(shí)際利率為i，每例1、某債券面值1，000元，息票率為6.1%，期限為5年，若利息按5%的利率進(jìn)行投資，試求該債券的平均收益率。解： 平均收益率

19、一般公式：例1、某債券面值1，000元，息票率為6.1%，期限為5年，例2、某投資者在每年初投資1，000元，投資5年，利率為6%，如果每年的利息按5%的利率再投資，試求第5年末的積累值和總收益率。解：1）2）例2、某投資者在每年初投資1，000元，投資5年，利率為6%六、收益分配法一個(gè)投資基金有若干個(gè)投資者，資金在不同時(shí)存入，存在收益分配問題。 投資組合法 投資年法六、收益分配法一個(gè)投資基金有若干個(gè)投資者，資金在不同時(shí)存入，1、投資組合法計(jì)算整個(gè)基金的平均收益率，然后根據(jù)每個(gè)帳戶所占比例與投資時(shí)間長度分配基金的收益。例：某基金平均收益率為6%，某投資者的投資額為10，000元，存入時(shí)間為9個(gè)

20、月，求利息收入。解：10，000(1+6%)3/4-10,000=446.71元注意：當(dāng)收益率上升時(shí)，投資組合法可能阻止新資金進(jìn)入，且舊資金撤離。1、投資組合法計(jì)算整個(gè)基金的平均收益率，然后根據(jù)每個(gè)帳戶所占2、投資年法新存入的資金在選擇其內(nèi)按投資年度利率分配利息，超過選擇期按組合利率分配利息。建立表格 投資年度、投資收益率、組合利率組成二維表格特點(diǎn)如下：2、投資年法新存入的資金在選擇其內(nèi)按投資年度利率分配利息，超1）在選擇期內(nèi)，同一年度的收益率因投資時(shí)間不同而不同；如1994年收益率 90年存入 在94年 7.00% 91年存入 - 7.10% 92年存入 - 7.20% 93年存入 - 7.

21、35% 94年存入 - 7.50%1）在選擇期內(nèi)，同一年度的收益率因投資時(shí)間不同而不同；如192）超過選擇期，雖然投資時(shí)間不同，但同年度的收益率相同。如： 90年投資 在97年的利率 7.10% 91年投資 - 7.10% 92年投資 - 7.10%2）超過選擇期，雖然投資時(shí)間不同，但同年度的收益率相同。如：3）新投資收益率與過去投資在該年的收益率不同。如： 97年新投資 在97年收益率 7.50% 96年發(fā)生的投資 - 7.80%95年發(fā)生的投資 - 7.90%94年發(fā)生的投資 - 7.60%90-94 - - 7.10% 3）新投資收益率與過去投資在該年的收益率不同。如： 計(jì)算方法： 計(jì)算

22、某一年投資的收益率時(shí)，方法是先橫后豎。在選擇期內(nèi)橫向計(jì)算，在組合利率內(nèi)豎向計(jì)算。例1、90年投資1元，在97年的積累值為： s=(1+6.5%)(1+6.70%)(1+7.85%)(1+6.90%) (1+7.0%)(1+6.6%)(1+6.85%)(1+7.10%)例2、91年投資1元，在93年的積累值為： s=(1+7.0%)(1+7.0%)(1+7.1%)計(jì)算方法： 計(jì)算某一年投資的收益率時(shí)，方法是先.xixix+1ix+2ix+3ix+4Ix+5X+519906.506.707.856.907.006.60199519917.007.007.107.107.206.85199619927.007.017.207.307.407.10199719937.257.357.507.557.6019947.507.507.607.7019958.008.007.9019968.0