二項式定理高考題(帶答案)

年全國卷田理［（8+：）'的展開式中一的系數(shù)為A.10B.20C.40D.80【答案】C【解析】分析：寫出然后可得結(jié)果詳解：由題可得T寸1-工二-cE?2r?x"一"，令10=3r=4,則L2,所以1cM=C?X22-40故選C..【2018年浙江卷】二項式'三十（『的展開式的常數(shù)項是:【答案】7【解析】分析：先根據(jù)二項式展開式的通項公式寫出第r+1項，再根據(jù)項的次數(shù)為零解得r,代入即得結(jié)果.詳解：二項式齦+/的展開式的通項公式為1-產(chǎn)C隈0『點’=C豺夕x?,令空=業(yè)*=2,故所求的常數(shù)項為。法=7..【2018年理數(shù)天津卷】在（K-羨）5的展開式中，/的系數(shù)為.【答案】1【解析】分析；由題意結(jié)合二項式定理展開式的通頊公式得到「的值，然后求解爐的系數(shù)即可.詳解：結(jié)合二項式定理的通項公式有；=5”（一金）、（一）%/包令S-f=2可得:r=2,則子的系數(shù)為:（一3靠=：乂10=；.決問題的關(guān)鍵..【山西省兩市2018屆第二次聯(lián)考】若二項式G?x）”（nEN）中所有項的系數(shù)之和為心所有項的系數(shù)的絕對值之和為b,則g+事的最小值為（ ）A.2B.C」JD.【答案】B【解析】分析:由題意通過給二項式的工賦值r求出a和b的解析式,可得:+=的最小值.詳解:令*=L可得二項式（3-乳）ni（u€N*）中所有項的系數(shù)之和為3.=2nj令乂=1,可得（3-x）"的所有項的系數(shù)的絕對值之和為X%則";W+處二27點故當"1時一+椒得最小僵，故選R5.【安徽省宿州市2018屆三?！浚?-）2'+1）＜?的展開式中一項的系數(shù)為試題分析:(x+>)(2工一y)‘二x(2x-yf+y(2x-yf)由(Zc—y)5展開式的通項公式；j=備3廣(一行可得；當廣=3時：x(2x->y展開式中短/的系數(shù)為ax2限(一1，=-40,當r=2時,y(2x-y)7.12017課標3,理4】xy2xy的展開式中x3y3的系數(shù)為A.80 7.12017課標3,理4】xy2xy的展開式中x3y3的系數(shù)為A.80 B.40 C.40 D.80【答案】C【解析】故選C8.12017浙江，13】已知多項式x13x2 _2 _.Cn3 54,解得n4.【考點】二項式定理10.12015高考陜西，理4】二項式(x1)n(nN)的展開式中x2的系數(shù)為15,則n()A.4 B.5 C.6D.7【答案】C【解析】二項式 _2 _.Cn3 54,解得n4.【考點】二項式定理10.12015高考陜西，理4】二項式(x1)n(nN)的展開式中x2的系數(shù)為15,則n()A.4 B.5 C.6D.7【答案】C【解析】二項式x1n的展開式的通項是r1C：xr,令r2得x2的系數(shù)是C2,因為x2的系數(shù)為15,所以C：15,即n2n300,解得：n6或n5,因為n，所以n6,故選C.【答案計數(shù).n 2一9.12017山東，理11】已知13x的展開式中含有x項的系數(shù)是54,則n..【答案】4r【解析】試題分析：由二項式定理的通項公式 r1C；3xC；3rxr,令r2得：

【考點定位】二項式定理.【名師點晴】本題主要考查的是二項式定理，屬于容易題.解題時一定要抓住重要條件“n”，否則很容易出現(xiàn)錯誤.解本題需要掌握的知識點是二項式定理，即二項式abn的展開式的通項是k1C：ankbk.11.12015高考新課標1,理10】（x2xy）5的展開式中，x5y2的系數(shù)為（）（A）10 （B）20 （C）30 （D）60【答案】C12.12015高考湖北，理3】已知（1x）n的展開式中第4項與第8項的二項式系數(shù)相等，則奇數(shù)項的二項式系數(shù)和為（ ）A.212 B.211 C.210D.29【答案】D【解析】因為（1x）n的展開式中第4項與第8項的二項式系數(shù)相等，所以C：C；,解得n10,所以二項式（1x）10中奇數(shù)項的二項式系數(shù)和為1 210 29.213.12015高考重慶，理1213.12015高考重慶，理12】5的展開式中x8的系數(shù)是 州數(shù)字作答）.【答案】5西尸（2）西尸（2）1kk157k 7k(22,令157k8,【解析】二項展開式通項為Tk1解得k2,因止匕x8的系數(shù)為（1）2C25.2 214.12015高考廣東，理9】在（、僅1）4的展開式中，x的系數(shù)為【答案】6.【答案】【答案】454r【解析】4r【解析】由題可知Tr1C4x1rC； 1rx-,令上」1解得r2,所以展開式中x的系數(shù)為C42 12【名師點睛】涉及二項式定理的題,6,故應(yīng)填入6.一般利用其通項公式求解所以展開式中x的系數(shù)為C42 12【名師點睛】涉及二項式定理的題,6,故應(yīng)填入6.一般利用其通項公式求解15.12015高考天津，理12】在1x——4x的展開式中,的系數(shù)為【答案】1516【解析】x161展開式的通項為T14x r11r1 C；x62r,由462r2得r2C：x2①，所以該項系數(shù)為15.16.12015高考新課標2,理15](ax)(1x)4的展開式中x的奇數(shù)次事項的系數(shù)之和為32,則a:【答案】3【解析】由已知得(1x)414x6x24x3x4,故(ax)(1x)4的展開式中x的奇數(shù)次事項分別為4ax,4ax3,x,6x3,x5,其系數(shù)之和為4a4a1+6+1=32,的奇數(shù)次事項分別為解得a3.【考點定位】二項式定理.17.12015高考湖南，理17.12015高考湖南，理6】已知則a( )A.3B.3D-63的展開式中含x^的項的系數(shù)為30,【答案】D.18.12015【答案】D.18.12015高考上海，理11】在1x12015x10的展開式中,x2項的系數(shù)為(結(jié)果用數(shù)值表示)101010【解析】因為1xF（1x）F（1x）10C；0（1x）9FL,x x x所以x2項只能在（1x）10展開式中，即為C；0x2,系數(shù)為C18045.19.（2016年北京高考）在（12x）6的展開式中，x2的系數(shù)為.（用數(shù)字作答）【答案】60.20.（2016年山東高考）若ax20.（2016年山東高考）若ax2+5的展開式中x5的系數(shù)是80,貝U實數(shù)a=【答案】-2no2（2016年上海高考）在 3反一的二項式中，所有項的二項式系數(shù)之和為 256,則常x數(shù)項等于 【答案】112（2016年四川高考）設(shè)i為虛數(shù)單位，則（xi）6的展開式中含x4的項為（A）-15x4 （B）15x4 （C）-20ix4 （D）20ix4【答案】A（2016年天津高考）（x21）8的展開式中x2的系數(shù)為.（用數(shù)字作答）x【答案】 56（2016年全國I高考）（2xJx）5的展開式中，x3的系數(shù)是.（用數(shù)字填寫答案）【答案】10【答案】-132【解析】分析：由題意結(jié)合二項式展開式的通項公式首先寫出展開式， 然后結(jié)合展開式整理計算即可求得最終結(jié)果.詳解：（2/1）"的展開式為：1E1?仁（2上產(chǎn)r-26飛國67,當6.「=2,『=4時,匕十］二*憶鼠67_60/，當6一「=5,3=］時，T4+］=26-lCix6i1=192.C,據(jù)此可得：展開式中卜項的系數(shù)為60-192-13，.6.12017課標1,理6］（1口）（1x）6展開式中X2的系數(shù)為xA.15 B.20 C.30 D.35