【冀教版】九下數(shù)學(xué)：第31章《隨機(jī)事件的概率》檢測卷及答案

第三十一章檢測卷時間：120分鐘滿分：120分班級：__________姓名：__________得分：__________一、選擇題(本大題有16個小題，共42分.1～10小題各3分；11～16小題各2分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．下列事件中，必然事件是()A．?dāng)S一枚硬幣，正面朝上B．任意三條線段可以組成一個三角形C．投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)D．拋出的籃球會下落2．小張拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面朝上的可能性是()A．25%B．50%C．75%D．85%3．一個不透明的袋子中有3個白球、2個黃球和1個紅球，這些球除顏色不同外其他完全相同，則從袋子中隨機(jī)摸出1個球是黃球的概率為()A.eq\f(1,6)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,2)D.eq\f(1,5)4．今年是猴年，在“猴年馬月”和“猴頭猴腦”這兩個詞語的八個漢字中，任選一個漢字是“猴”字的概率是()A.eq\f(1,8)B.eq\f(3,8)C.eq\f(5,8)D.eq\f(7,8)5．小明把如圖所示的平行四邊形紙板掛在墻上，玩飛鏢游戲(每次飛鏢均落在紙板上，且落在紙板的任何一個點(diǎn)的機(jī)會都相等)，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是()A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,4)D.eq\f(1,6)第5題圖第7題圖6．有一個三位數(shù)8□2，□中的數(shù)字由小欣投擲的骰子決定，例如，投出點(diǎn)數(shù)為1，則8□2就為812.小欣打算投擲一顆骰子，骰子上標(biāo)有1～6的點(diǎn)數(shù)，若骰子上的每個點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的機(jī)會相等，則三位數(shù)8□2是3的倍數(shù)的概率為()A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,6)D.eq\f(3,10)7．如圖，在邊長為1的小正方形組成的4×4網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)．已知A，B是兩格點(diǎn)，在格點(diǎn)中任意放置點(diǎn)C，恰好能使△ABC的面積為1的概率為()A.eq\f(4,25)B.eq\f(1,5)C.eq\f(6,25)D.eq\f(8,25)8．在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有50個，其中有10個黑球，它們除顏色外其他完全相同．通過多次摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率是0.48，估計(jì)口袋中白球的個數(shù)很可能是()A．6個B．16個C．20個D．24個9．甲、乙、丙三人站成一排拍照，則甲站在中間的概率是()A.eq\f(1,6)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,2)D.eq\f(2,3)10．同時拋擲A，B兩個均勻的小立方體(每個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，設(shè)兩立方體朝上的數(shù)字分別為x，y，并以此確定點(diǎn)P(x，y)，那么點(diǎn)P落在以原點(diǎn)為圓心、半徑為5的圓上的概率為()A.eq\f(1,18)B.eq\f(1,12)C.eq\f(1,9)D.eq\f(1,6)11．你認(rèn)識一位新阿姨，她說她有兩個孩子，她的兩個孩子都是女孩的概率是多少？如果你問阿姨：“你有女兒嗎？”她說：“有”，那么她的兩個孩子都是女孩的概率是多少？上述兩個問題的答案分別是()A.eq\f(1,4)，eq\f(1,2)B.eq\f(1,4)，eq\f(1,4)C.eq\f(1,2)，eq\f(1,4)D.eq\f(1,2)，eq\f(1,2)12．一個不透明的袋子里有若干個小球，它們除了顏色外，其他都相同，甲同學(xué)從袋子里隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后放回袋子里，搖勻后再次隨機(jī)摸出一個球，記下顏色，……，甲同學(xué)經(jīng)過大量反復(fù)試驗(yàn)后，根據(jù)白球出現(xiàn)的頻率繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則下列說法正確的是()A．袋子中一定有三個白球B．袋子中白球占小球總數(shù)的十分之三C．再摸三次球，一定有一次是白球D．再摸1000次，摸出白球的次數(shù)會接近330次13．在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干(它們除顏色外都相同)，現(xiàn)隨機(jī)從中摸出10枚記下顏色后放回(每摸一次后都放回)，這樣連續(xù)做了10次，記錄了如下的數(shù)據(jù)：次數(shù)12345678910黑棋數(shù)1302342113根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估算袋中的白棋子數(shù)量為()A．60枚B．50枚C．40枚D．30枚14．小強(qiáng)、小亮、小文三位同學(xué)玩投幣游戲，三人同時各投出一枚均勻硬幣，若出現(xiàn)3個正面向上或3個反面向上，則小強(qiáng)贏；若出現(xiàn)2個正面向上1個反面向上，則小亮贏；若出現(xiàn)1個正面向上2個反面向上，則小文贏．下面說法正確的是()A．小強(qiáng)贏的概率最小B．小亮贏的概率最小C．小文贏的概率最小D．三人贏的概率相等15．從分別寫有A，B，C，D，E的五張卡片中任取兩張卡片，這兩張卡片的字母恰好按字母前后順序相鄰的概率是()A.eq\f(1,5)B.eq\f(2,5)C.eq\f(3,10)D.eq\f(7,10)16．如圖，一個質(zhì)地均勻的正四面體的四個面上依次標(biāo)有數(shù)字－2，0，1，2，連續(xù)拋擲兩次，朝下一面的數(shù)字分別是a，b，將其作為M點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，則點(diǎn)M(a，b)落在以A(－2，0)，B(2，0)，C(0，2)為頂點(diǎn)的三角形內(nèi)(包含邊界)的概率是BA.eq\f(3,8)B.eq\f(7,16)C.eq\f(1,2)D.eq\f(9,16)二、填空題(本大題有3個小題，共10分.17～18小題各3分；19小題有2個空，每空2分．把答案寫在題中橫線上)17．從－3，1，－2這三個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)，積為正數(shù)的概率是________．18．在盒子里放有三張分別寫有整式a＋1，a＋2，2的卡片，從中隨機(jī)抽取兩張卡片，把兩張卡片上的整式分別作為分子和分母，則能組成分式的概率是________．19．如圖，第(1)個圖有1個黑球；第(2)個圖為3個同樣大小球疊成的圖形，最下一層的2個球?yàn)楹谏溆酁榘咨?；?3)個圖為6個同樣大小球疊成的圖形，最下一層的3個球?yàn)楹谏?，其余為白色；……則從第(3)個圖中隨機(jī)取出一個球，是黑球的概率是________，從第(n)個圖中隨機(jī)取出一個球，是黑球的概率是________．三、解答題(本大題有7小題，共68分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)20．(9分)下列成語或俗語中所描述的事件，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是隨機(jī)事件？(1)刻舟求劍；(2)種瓜得瓜，種豆得豆；(3)八月十五云遮月，正月十五雪打燈．21．(9分)一張寫有密碼的紙片被隨意埋在如圖所示的矩形區(qū)域內(nèi)(每個方格大小一樣)．(1)埋在哪個區(qū)域的可能性較大？(2)分別計(jì)算出埋在三個區(qū)域內(nèi)的概率；(3)埋在哪兩個區(qū)域的概率相同？22．(9分)甲、乙、丙三名學(xué)生各自隨機(jī)選擇到A，B，C三個書店購書，請你求出甲、乙、丙三名學(xué)生在同一書店購書的概率．23．(9分)為弘揚(yáng)“東亞文化”，某單位開展了“東亞文化之都”演講比賽，在安排1位女選手和3位男選手的出場順序時，采用隨機(jī)抽簽方式．(1)請直接寫出第一位出場是女選手的概率；(2)請你用畫樹形圖或列表的方法表示第一、二位出場選手的所有等可能結(jié)果，并求出他們都是男選手的概率．24．(10分)如圖所示，甲、乙兩人玩游戲，他們準(zhǔn)備了1個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤和一個不透明的袋子．轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的三個扇形，并在每一個扇形內(nèi)分別標(biāo)上數(shù)字－1，－2，－3；袋子中裝有除數(shù)字以外其他均相同的三個乒乓球，球上標(biāo)有數(shù)字1，2，3.游戲規(guī)則：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字與隨機(jī)從袋中摸出乒乓球的數(shù)字之和為0時，甲獲勝；其他情況乙獲勝(如果指針恰好指在分界線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域?yàn)橹?．(1)用畫樹形圖或列表法求甲獲勝的概率；(2)這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎？請判斷并說明理由．25．(10分)兩人要去某風(fēng)景區(qū)游玩，每天某一時段開往該風(fēng)景區(qū)有三輛旅游車(票價(jià)相同)，但是他們不知道這些車的舒適程度，也不知道汽車開過來的順序．兩人采用了不同的乘車方案：甲無論如何總是乘開來的第一輛車．而乙則是先觀察后上車，當(dāng)?shù)谝惠v車開來時，他不上車，而是仔細(xì)觀察車的舒適狀況，如果第二輛車的舒適程度比第一輛好，他就上第二輛車；如果第二輛車不比第一輛好，他就上第三輛車．如果把開往該風(fēng)景區(qū)的三輛旅游車按舒適程度分為上、中、下三等，請?zhí)骄肯铝袉栴}：(1)這三輛旅游車按出現(xiàn)的先后順序共有哪幾種不同的可能？(2)甲、乙采用的乘車方案，哪一種方案使自己乘坐上等車的可能性較大？為什么？26．(12分)課前預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié)，為了解所教班級學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況，王老師對本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個月的跟蹤調(diào)查，他將調(diào)查結(jié)果分為四類，A：很好；B：較好；C：一般；D：較差．并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：(1)王老師一共調(diào)查了多少名同學(xué)？(2)C類女生與D類男生各有多少名？(3)將上面條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(4)為了共同進(jìn)步，王老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機(jī)選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請用列表或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．參考答案與解析1．D2.B3.B4.B5.C6.B7.C8．B9.B10.A11.A12.D13.C14.A15．B解析：一共有10種等可能的結(jié)果，其中只有AB，BC，CD，DE恰好按字母前后順序相鄰，∴其概率為eq\f(4,10)＝eq\f(2,5).故選B.16．B解析：列表如下：ba－2012－2(－2，－2)(－2，0)(－2，1)(－2，2)0(0，－2)(0，0)(0，1)(0，2)1(1，－2)(1，0)(1，1)(1，2)2(2，－2)(2，0)(2，1)(2，2)共有16種等可能結(jié)果，而落在以A(－2，0)，B(2，0)，C(0，2)為頂點(diǎn)的三角形內(nèi)(包含邊界)有(－2，0)，(0，0)，(1，0)，(2，0)，(0，1)，(1，1)，(0，2)共7種可能情況，∴點(diǎn)M(a，b)落在以A(－2，0)，B(2，0)，C(0，2)為頂點(diǎn)的三角形內(nèi)(包含邊界)的概率為eq\f(7,16).故選B.17.eq\f(1,3)18.eq\f(2,3)解析：列表或畫樹形圖可知，抽取卡片的所有結(jié)果有6種，其中能組成分式的有4種，即分子，分母分別為a＋1與a＋2，a＋2與a＋1，2與a＋1或2與a＋2，∴P(能組成分式)＝eq\f(4,6)＝eq\f(2,3).19.eq\f(1,2)eq\f(2,n＋1)解析：根據(jù)圖示規(guī)律，第(n)個圖中，黑球有n個，球的總數(shù)有1＋2＋3＋4＋5＋…＋n＝eq\f(n（n＋1）,2)(個)，則從第(n)個圖中隨機(jī)取出一個球，P(黑球)＝eq\f(n,\f(n（n＋1）,2))＝eq\f(2,n＋1).20．解：(1)不可能事件．(3分)(2)必然事件．(6分)(3)隨機(jī)事件．(9分)21．解：(1)埋在2區(qū)的可能性較大．(3分)(2)P(埋在1區(qū))＝eq\f(1,4)，P(埋在2區(qū))＝eq\f(2,4)＝eq\f(1,2)，P(埋在3區(qū))＝eq\f(1,4).(6分)(3)埋在1區(qū)與3區(qū)的概率相同．(9分)22．解：畫樹形圖如下：(5分)根據(jù)樹形圖可知，三名學(xué)生到書店購書的所有等可能的結(jié)果共有27種，而他們在同一書店購書的結(jié)果有3種，(7分)∴P(三名學(xué)生在同一書店購書)＝eq\f(3,27)＝eq\f(1,9).(9分)23．解：(1)P(第一位出場是女選手)＝eq\f(1,4).(2分)(2)列表如下：(5分)女男A男B男C女(男A，女)(男B，女)(男C，女)男A(女，男A)(男B，男A)(男C，男A)男B(女，男B)(男A，男B)(男C，男B)男C(女，男C)(男A，男C)(男B，男C)根據(jù)列表可知，第一、二位出場選手的所有等可能的結(jié)果一共有12種，其中第一、二位出場選手都是男選手的結(jié)果有6種，(7分)∴P(第一、二位出場選手都是男選手)＝eq\f(6,12)＝eq\f(1,2).(9分)24．解：(1)列表如下：(4分)和轉(zhuǎn)盤摸球－1－2－310－1－2210－13210由列表可知，摸球與轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤出現(xiàn)的所有等可能的結(jié)果有9種，其中和為0的結(jié)果有3種．(5分)∴P(甲獲勝)＝eq\f(3,9)＝eq\f(1,3).(7分)(2)游戲不公平．(8分)理由如下：∵P(甲獲勝)＝eq\f(1,3)；P(乙獲勝)＝1－eq\f(1,3)＝eq\f(2,3)，∴P(甲獲勝)≠P(乙獲勝)，∴游戲不公平．(10分)25．解：(1)三輛旅游車先后出現(xiàn)的順序如樹形圖所示：由樹形圖可知，三輛旅游車出現(xiàn)的順序有6種等可能結(jié)果．(4分)(2)乙采取的方案乘坐上等車的可能性較大．(5分)理由如下：由于三輛旅游車按先后順序出現(xiàn)的可能性相同，∴P(甲乘坐上等車)＝eq\f(1,3).(7分)根據(jù)(1)中畫出的樹形圖可知，在旅游車出現(xiàn)的6種順序中，有三種順序可使乙乘坐上等車，即中－上－下、中－下－上、下－上－中，∴P(乙乘坐上等車)＝eq\f(3,6)＝eq\f(1,2).(9分)∵eq\f(1,2)>eq\f(1,3)，∴乙采取的方案乘坐上等車的可能性較大．(10分)26．解：(1)∵B類人數(shù)是6＋4＝10(人)，又∵B類人數(shù)所占比