第五章專題：臨界問(wèn)題 課件-高一下學(xué)期物理人教版必修2

制作者：河南駐馬店高級(jí)中學(xué)李陽(yáng)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會(huì)在具體問(wèn)題中分析向心力的來(lái)源；2、會(huì)判斷具體問(wèn)題中是否存在臨界狀態(tài)；3、掌握處理臨界問(wèn)題的基本思路和方法。重、難點(diǎn)：1、確定臨界狀態(tài)，并求出臨界值；2、被動(dòng)力的分析和處理。第五章曲線運(yùn)動(dòng)專題講座：圓周運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題例1.如圖水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量分別為2m、m的兩個(gè)物塊A、B，它們到轉(zhuǎn)軸的距離分別為r、2r，兩物塊與轉(zhuǎn)盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ．當(dāng)轉(zhuǎn)盤以某角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，A、B均一起隨轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)，則以下說(shuō)法正確的是（）A.兩物體所受的靜摩擦力均指向圓心B.兩物體所受的靜摩擦力的大小相等C.當(dāng)角速度增大到一定程度時(shí)，兩物體同時(shí)開始滑動(dòng)D.當(dāng)角速度增大到一定程度時(shí)，B物體先開始滑動(dòng)BA分析：設(shè)轉(zhuǎn)盤角速度為ω0時(shí)，物體剛開始滑動(dòng)。故在轉(zhuǎn)盤角速度一定時(shí)，B物體比A物體更容易滑動(dòng)。一、水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題專題講座：圓周運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題一、水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題（1）僅由靜摩擦力提供向心力類b.臨界角速度為，與物體的質(zhì)量無(wú)關(guān).c.物體的臨界角速度越小,越容易相對(duì)接觸物往外滑動(dòng).a.臨界狀態(tài)：靜摩擦力恰好為最大靜摩擦力.ωω0αodrmgT解析：設(shè)木塊以角速度ω0轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊恰好離開斜面設(shè)木塊以角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，細(xì)繩與轉(zhuǎn)軸夾角為β例2.如圖質(zhì)量為m=0.5kg的小物塊靜止在一頂角θ為740的光滑三角形木塊上，此時(shí)長(zhǎng)為d=2m/3的細(xì)繩方向與斜面平行.當(dāng)木塊繞其豎直軸以恒定的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，求物塊受到的支持力和拉力各多大？專題講座：圓周運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題一、水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題（2）僅由彈力提供向心力類b.臨界表現(xiàn)：物體離開接觸面或?qū)е录?xì)繩松弛。a.臨界狀態(tài)：支持力或繩上張力恰好為零.c.常見問(wèn)題：類圓錐擺模型.例3.如圖，直桿上O1O2兩點(diǎn)間距為L(zhǎng)，細(xì)線O1A長(zhǎng)為，O2A長(zhǎng)為L(zhǎng)，A端小球質(zhì)量為m，要使兩根細(xì)線均被拉緊，桿應(yīng)以多大的角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)？解析：當(dāng)ω較小時(shí)線O1A拉直，O2A可能松弛，

當(dāng)ω太大時(shí)線O2A拉直，O1A可能松弛.＝設(shè)O2A剛好拉直，此時(shí)θ=∠O2O1A=300設(shè)O1A剛好拉直，此時(shí)α=2∠O2O1A=600要使兩根細(xì)線均被拉緊，桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度范圍為O1O2Aωm例4.如圖水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量均為m的兩個(gè)物塊A、B，它們到轉(zhuǎn)軸的距離分別為r、2r，兩物塊間用一段長(zhǎng)為r的細(xì)繩沿半徑方向連接起來(lái)，物塊與轉(zhuǎn)盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ．求轉(zhuǎn)盤以多大角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊剛開始在轉(zhuǎn)盤上滑動(dòng)？AB【剖析】當(dāng)轉(zhuǎn)盤角速度較小時(shí)，兩物體均僅由靜摩擦力提供各自所需的向心力，隨盤一起轉(zhuǎn)動(dòng).隨著角速度的逐漸增大，B最易滑動(dòng)，當(dāng)B剛要滑動(dòng)時(shí)A還不會(huì)滑動(dòng)，故此時(shí)細(xì)繩才張緊，此后，角速度增大，繩上拉力增大，A的靜摩擦力增大，直到A的摩擦達(dá)到最大靜摩擦，AB才一起往外滑.對(duì)B物體有：對(duì)A物體有：設(shè)轉(zhuǎn)盤以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，AB一起滑動(dòng).依據(jù)牛頓第二定律和向心力公式得mgAFNFfTBFNFfTmg（3）由彈力和靜摩擦力共同提供向心力類c.特征：只有最大靜摩擦力不足以提供所需的向心力時(shí)，

才由彈力和摩擦力共同提供向心力。a.臨界狀態(tài)：靜摩擦力恰好為最大靜摩擦力.b.臨界角速度為，與物體的質(zhì)量無(wú)關(guān).專題講座：圓周運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題一、水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題課堂小結(jié)臨界問(wèn)題----三部曲步驟一：會(huì)不會(huì)---判斷是否出現(xiàn)滑動(dòng)、脫離、松弛；步驟二：啥時(shí)會(huì)---確定臨界狀態(tài)，求出對(duì)應(yīng)臨界值；步驟三：是否會(huì)---進(jìn)行比較，確定狀態(tài)，具體分析.判斷訣竅1.關(guān)鍵詞：剛好、恰好、最多、至少等.2.找原型：轉(zhuǎn)盤模型、圓錐擺模型等.3.看問(wèn)法：通常是同一量的兩不同值求另一量.針對(duì)訓(xùn)練1.用一根細(xì)繩，一端系住一個(gè)質(zhì)量為m的小球，另一端懸在光滑水平桌面上方h處，繩長(zhǎng)l大于h，使小球在桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．求若使小球不離開桌面，其轉(zhuǎn)速的最大值為多少？【解析】如圖小球受三個(gè)力的作用：重力G、水平面支持力FN、繩子拉力F.在豎直方向合力為零，在水平方向合力為所需向心力，設(shè)繩與豎直方向夾角為θ，則當(dāng)球即將離開水平面時(shí)FN＝0，轉(zhuǎn)速n有最大值。針對(duì)訓(xùn)練2.如圖水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量均為m的兩個(gè)物塊A、B，它們到轉(zhuǎn)軸的距離分別為r、2r，兩物塊間用一段長(zhǎng)為3r的細(xì)繩沿半徑方向連接起來(lái)，物塊與轉(zhuǎn)盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ．求轉(zhuǎn)盤以多大角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊剛開始在轉(zhuǎn)盤上滑動(dòng)？AB【剖析】當(dāng)轉(zhuǎn)盤角速度較小時(shí)，兩物體均僅由靜摩擦力提供各自所需的向心力，隨盤一起轉(zhuǎn)動(dòng).隨著角速度的逐漸增大，由于B最易滑動(dòng)，故當(dāng)B剛要滑動(dòng)時(shí)A還不會(huì)滑動(dòng)，此時(shí)細(xì)繩才張緊，此后隨角速度的進(jìn)一步增大，繩上拉力增大，A受到的朝左的靜摩擦力逐漸減小，直到減為零，此后A的靜摩擦方向開始反向并逐漸增大直到達(dá)到最大靜摩擦，AB才一起往外滑.對(duì)B物體有：對(duì)A物體有：二、豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題（1）無(wú)支撐類----繩球模型a.受力特征：無(wú)支撐類在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，

只會(huì)受到單一方向的彈力作用.b.常見類型：水流星、過(guò)山車.c.臨界條件：最高點(diǎn)處恰好無(wú)彈力d.討論分析：（1）時(shí)能過(guò)最高點(diǎn)（2）時(shí)不能過(guò)最高點(diǎn)在到達(dá)最高點(diǎn)前已脫離圓軌道（2）有支撐類----桿球模型a.受力特征：有支撐類在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，

能夠受到兩個(gè)方向的彈力作用（但不同時(shí)）.b.常見類型：拱形橋c.臨界條件：最高點(diǎn)處恰好無(wú)速度d.最高點(diǎn)處的討論分析：例1.繩系著裝水的桶，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，水的質(zhì)量m=0.5kg，繩長(zhǎng)r=40cm.g取10m/s2,求:（1）桶在最高點(diǎn)水不流出的最小速率？（2）水在最高點(diǎn)速率v=3m/s時(shí)水對(duì)桶底的壓力？解：（1）以最高點(diǎn)處的水為研究對(duì)象，當(dāng)桶底對(duì)水沒有支持力

時(shí)，水剛好不流出，由牛頓第二定律和向心力公式得（2）設(shè)桶底在最高點(diǎn)處對(duì)水的支持力為FN，由牛頓第二定律和

向心力公式得由牛頓第三定律知水對(duì)桶底的壓力大小為6.25N,方向豎直向上.例2.長(zhǎng)L=0.4m，質(zhì)量可忽略的細(xì)桿，其下端固定于O點(diǎn)，上端連接著一個(gè)質(zhì)量為m=2.0kg的小球A，A繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，在A通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，（g=10m/s2)（1）若桿恰好不受力，求小球最高點(diǎn)的速度v1。（2）若桿的彈力FN=16N，求小球在最高點(diǎn)的速度v2OA解：（1）桿恰好不受力，則小球只受重力，

由牛頓第二定律和向心力公式得（2）當(dāng)桿受拉力時(shí)，則小球受重力和拉力作用，有當(dāng)桿受壓力時(shí)，則小球受重力和支持力作用，有例3.如圖所示，質(zhì)量為m的小球，用長(zhǎng)為L(zhǎng)