導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用.板塊三.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用3-最值.學(xué)生版

PAGE板塊三.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用板塊三.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用典例分析典例分析題型四：函數(shù)的最值函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值和最小值分別是（）A．B．C．D．已知（是常數(shù)）在上有最大值，那么在上的最小值是（）A． B． C． D．設(shè)函數(shù)則的最大值為．函數(shù)的最大值是（）A．B．C．D．設(shè)函數(shù)，則（）A．有最大值 B．有最小值 C．是增函數(shù) D．是減函數(shù)對(duì)于函數(shù)，在使恒成立的所有常數(shù)中，我們把中的最大值稱為函數(shù)的“下確界”，則函數(shù)的下確界為．設(shè)函數(shù)在內(nèi)有定義．對(duì)于給定的正數(shù)，定義函數(shù)，取函數(shù)，若對(duì)任意的，恒有，則（）A．的最大值為B．的最小值為C．的最大值為D．的最小值為下列說法正確的是（）A．函數(shù)在閉區(qū)間上的極大值一定比極小值大B．函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值一定是極大值C．滿足的點(diǎn)可能不是函數(shù)的極值點(diǎn)D．函數(shù)在區(qū)間上一定存在最值函數(shù)在區(qū)間上的最大值是；最小值是．對(duì)于函數(shù)，有下列命題：①過該函數(shù)圖象上一點(diǎn)的切線的斜率為；②函數(shù)的最小值為；③該函數(shù)圖象與軸有個(gè)交點(diǎn)；④函數(shù)在上為減函數(shù)，在上也為減函數(shù)．其中正確命題的序號(hào)是．已知函數(shù)的定義域是，關(guān)于函數(shù)給出下列命題：①對(duì)于任意，函數(shù)是上的減函數(shù)；②對(duì)于任意，函數(shù)存在最小值；③存在，使得對(duì)于任意的，都有成立；④存在，使得函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)．其中正確命題的序號(hào)是_____．（寫出所有正確命題的序號(hào)）．已知在區(qū)間上是減函數(shù)，那么（）A．有最大值 B．有最大值 C．有最小值 D．有最小值求在上的最大值和最小值．已知函數(shù)．⑴求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；⑵當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值．已知函數(shù)的最大值為，最小值為，求、的值．已知函數(shù)，其中．若在區(qū)間上的最小值為，求的值．已知，函數(shù)，當(dāng)為何值時(shí)，取得最小值？設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，其圖象在點(diǎn)處的切線與直線垂直，導(dǎo)函數(shù)的最小值為．⑴求，，的值；⑵求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，并求函數(shù)在上的最大值和最小值．設(shè)，函數(shù)．⑴若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求的值；⑵若函數(shù)在處取得最大值，求的取值范圍．⑶若函數(shù)在時(shí)的最大值為，求的值．已知函數(shù)，⑴求的單調(diào)遞減區(qū)間；⑵若在區(qū)間上的最大值為，求它在該區(qū)間上的最小值．已知．⑴當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性、極值；⑵是否存在實(shí)數(shù)，使的最小值是，如果存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．設(shè)，函數(shù)．⑴當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；⑵當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)性；⑶當(dāng)，時(shí)，求函數(shù)的最小值．設(shè)是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)．⑴求與的關(guān)系式（用表示），并求的單調(diào)區(qū)間；⑵設(shè)，．若存在使得成立，求的取值范圍．已知函數(shù)，．⑴求的單調(diào)區(qū)間和值域；⑵設(shè)，函數(shù)，．若對(duì)于任意，總存在，使得成立，求的取值范圍．已知函數(shù)，，且有極值．⑴求實(shí)數(shù)的取值范圍；⑵求函數(shù)的值域；⑶函數(shù)，證明：，，使得成立．已知函數(shù)．⑴當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；⑵設(shè)．當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意，存在，使，求實(shí)數(shù)取值范圍．設(shè)函數(shù)⑴當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；⑵若在上的最大值為，求的值．已知函數(shù)．⑴當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；⑵若函數(shù)在上的最小值是求的值．已知是實(shí)數(shù)，函數(shù)．⑴若，求的值及曲線在點(diǎn)處的切線方程；⑵求的極值．⑶求在區(qū)間上的最大值．已知函數(shù)，．⑴討論的單調(diào)性；⑵設(shè)，求在區(qū)間上的值域，其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．已知為實(shí)數(shù)，．⑴求導(dǎo)數(shù)；⑵若，求在上的最大值和最小值；⑶若在和上都是遞增的，求的取值范圍．已知函數(shù)，⑴若在上是減函數(shù)，求的最大值；⑵若的單調(diào)遞減區(qū)間是，求函數(shù)圖像過點(diǎn)的切線與兩坐標(biāo)軸圍成圖形的面積．設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與軸，軸所圍成的三角形的面積為，⑴求切線的方程；⑵求的最大值．已知函數(shù)，，⑴若在區(qū)間上的最大值為1，最小值為，求、的值；⑵在⑴的條件下，求經(jīng)過點(diǎn)且與曲線相切的直線的方程；⑶設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，函數(shù)，試判斷函數(shù)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)，并求出相應(yīng)實(shí)數(shù)的范圍．在實(shí)數(shù)集上定義運(yùn)算，若，，若．⑴求的解析式；⑵若在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；⑶若，的曲線上是否存在兩點(diǎn)，使得過這兩點(diǎn)的切線互相垂直，若存在，求出切線方程；若不存在，說明理由．已知函數(shù)，，且．⑴若，求的值；⑵當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值；⑶求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．已知函數(shù)⑴若為的極值點(diǎn)，求的值；⑵若的圖象在點(diǎn)處的切線方程為，求在區(qū)間上的最大值；⑶當(dāng)時(shí)，若在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍．已知函數(shù)⑴若為的極值點(diǎn)，求的值；⑵若的圖象在點(diǎn)處的切線方程為，①求在區(qū)間上的最大值；②求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．已知函數(shù)，其中．⑴求函數(shù)的零點(diǎn)；⑵討論在區(qū)間上的單調(diào)性；⑶在區(qū)間上，是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．已知函數(shù)，其中．⑴若函數(shù)存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；⑵當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并確定此時(shí)是否存在最小值，如果存在，求出最小值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．已知函數(shù)，．曲線在點(diǎn)處的切線與軸和軸分別交于、兩點(diǎn)，設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，求面積的最大值．已知函數(shù)．⑴寫出函數(shù)的定義域，并求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；⑵設(shè)過曲線上的點(diǎn)的切線與軸、軸所圍成的三角形的面積為，求的最小值，并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．函數(shù)，該函數(shù)圖象在點(diǎn)處的切線為，設(shè)切線分別交軸和軸于兩點(diǎn)和．⑴將（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積表示為的函數(shù)；⑵若，函數(shù)的