把握小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題策略的教學(xué)

Word-7-把握小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題策略的教學(xué)"解決問題的策略'是蘇教版義務(wù)教導(dǎo)課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)校數(shù)學(xué)試驗教材中的一組嶄新而富有共性特色的內(nèi)容，以解決問題為核心的新課程標(biāo)準(zhǔn)的頒布向我國學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)改革呈現(xiàn)了新的理念，并帶來新的生機(jī)和活力。"數(shù)學(xué)來源于生活，又高于生活。'在《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系同學(xué)的生活實際，從同學(xué)的生活閱歷和已有些學(xué)問動身，創(chuàng)設(shè)生動好玩的情境，引領(lǐng)同學(xué)開展觀看、操作、猜測、推理、溝通等活動，使同學(xué)利用數(shù)學(xué)活動，把握基本的數(shù)學(xué)學(xué)問和技能，初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去觀看事物，思量問題，激活對數(shù)學(xué)的愛好，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。培養(yǎng)同學(xué)用數(shù)學(xué)解決問題的能力是《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的重要目標(biāo)。

一、細(xì)心創(chuàng)設(shè)數(shù)知識題情境，激活同學(xué)主動投入問題的解決

好的問題情境，應(yīng)具備目的性、適應(yīng)性和新異性，具有真正吸引同學(xué)的力氣。因此，在實際問題挑選中，應(yīng)盡可能地結(jié)合現(xiàn)實生活，提升數(shù)知識題的人文性，打破形式化的講述，準(zhǔn)時地將數(shù)學(xué)信息展現(xiàn)給同學(xué)作為學(xué)習(xí)的材料，轉(zhuǎn)變?yōu)榱颂嵘謹(jǐn)?shù)而讓同學(xué)做大量脫離實際的應(yīng)用題，使實際問題真正成為同學(xué)樂于思量和解決的問題，激活起同學(xué)自主探索的愛好。

例如：蘇教版義務(wù)教導(dǎo)課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)校數(shù)學(xué)試驗教材六班級下冊《解決問題的策略轉(zhuǎn)化策略》的一種導(dǎo)入設(shè)計：

師：學(xué)生們，我們一起來聽幾個大家認(rèn)識的故事(屏幕播放)，看完后請用自己的話說說什么是策略。

故事一：一只烏鴉口渴極了，很想喝水。它看見地上有一個水瓶就飛了過去。但是水瓶里的水很淺，烏鴉伸長了脖子也喝不到水。怎樣才干喝到瓶子里的水呢?烏鴉繞著水瓶轉(zhuǎn)呀轉(zhuǎn)，想了想，想到了一個好方法。它用嘴銜起地上的小石子，扔進(jìn)瓶子里，一粒粒的石子沉到瓶底，水慢慢升了上來。石子扔進(jìn)得越多，水位就升得越高。經(jīng)過一番努力，烏鴉最終喝到了瓶中的水。它興奮得叫了起來。

故事二敘述了戰(zhàn)國時期。齊國的大將田忌與齊王賽馬，在孫臏協(xié)助下，轉(zhuǎn)敗為勝的故事。故事先講了賽馬起因，再講賽馬的過程，最后講了田忌取勝的緣由。說明孫臏擅長觀看、思量，勇于打破常規(guī)的正確的思想辦法。

故事三：有一天司馬光和幾位小伴侶一起捉迷藏，小伴侶們有些躲在樹后，有些躲在草叢里，還有一個躲在樹干上。當(dāng)司馬光要去找時，躲在樹干上的小伴侶驟然掉進(jìn)了下面的大水缸里，司馬光很鎮(zhèn)靜地在旁邊找到一個大石頭，把大水缸砸破，救出了那位小伴侶，之后大人都說司馬光很聰慧哦!

故事四：曹沖稱象的故事

師：這些故事說明白什么道理?你認(rèn)為什么是策略?

(任同學(xué)用自己的話說)

師：學(xué)生們說得很好!策略就是我們常說的方式、辦法。今日我們就來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中解決問題的策略。(板書：解決問題的策略)

導(dǎo)入中把數(shù)學(xué)中解決問題的"策略'與故事建立有效的聯(lián)系，牢牢地吸引了同學(xué)的注重力，為下面的學(xué)習(xí)打下了很好的學(xué)問基礎(chǔ)和心理基礎(chǔ)，這樣導(dǎo)入，也為后面的"發(fā)覺－探索－解決問題'起到一個拋磚引玉的作用。

二、注意課堂問題解決的策略，優(yōu)化解決問題的過程

解決問題有利于進(jìn)展同學(xué)的創(chuàng)新精神和解決問題的實踐能力，能讓學(xué)校生用原有些學(xué)問，技能和辦法遷移到課程情景中解決新的問題，從而培養(yǎng)同學(xué)解決問題的能力。然而，不少同學(xué)解決實際問題的能力不強(qiáng)，一方面是由于缺少須要的生活體悟，對來自生活的各種信息不能精確?????理解；另一方面是由于傳統(tǒng)課堂教學(xué)將實際問題局限于應(yīng)用題，沒有注重到實際問題不同于應(yīng)用題的特別性。因此，要提升同學(xué)解決實際問題的能力，必需充分熟悉到傳統(tǒng)學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的局限性，有針對性地優(yōu)化課堂教學(xué)策略。

㈠精心審題，收集信息

審題是解決問題的第一步，惟獨(dú)讀懂文字材料、弄清背景條件和解題目標(biāo)等，才干獲得完整清楚的印象，真正理解這個問題，從而確定解題的辦法和程序。教學(xué)中可引領(lǐng)同學(xué)從以下幾方面入手：

⒈簡縮問題

因為有的題目篇幅長，信息容量大，涉及學(xué)問點(diǎn)多，已知與未知關(guān)系隱蔽等特點(diǎn)，讀題時必需認(rèn)真，找出題目的已知條件、已知的數(shù)據(jù)和一些重要信息，對這些可利用圈畫的形式加以注明，這樣就可得到一個簡縮的問題。例如：三（1）班參與航模愛好小組的有19人，參與歌唱愛好小組的有16人，參與舞蹈愛好小組的有13人。三（2）班參與航模愛好小組的有15人，參與歌唱愛好小組的有18人，參與舞蹈愛好小組的有12人。兩個班參與歌唱和舞蹈愛好小組的一共有多少人？

對于低班級同學(xué)來說這題信息量較多，假如不仔細(xì)閱讀、不認(rèn)真看清問題，就很簡單摸不清頭緒。可能會有人只算了其中一個班參與歌唱和舞蹈愛好小組的人數(shù)，也可能算了兩個班一共的人數(shù)，即參與航模、歌唱和舞蹈愛好小組一共的人數(shù)。但是采納圈畫辦法閱讀后，就可以得到一個信息清楚的簡縮問題："兩個班'、"歌唱'、"舞蹈'、"一共'。利用弄清這個簡縮后的問題，從而達(dá)到對題目的整體理解。

⒉首選處理較難理解的句子

對于較難理解的句子，可以將它拆分，利用認(rèn)真琢磨，逐個理解構(gòu)成句子的各個部分和關(guān)鍵詞；尋求一種等價說法，即換一種說法，用自己的語言表達(dá)這個語句，便于自己掌握理解。

例如：果園里桃樹有321棵，梨樹有200棵，蘋果樹的棵數(shù)比桃樹和梨樹的總數(shù)少280棵，蘋果樹有多少棵？

該題只要將"蘋果樹的棵數(shù)比桃樹和梨樹的總數(shù)少280棵'這句話拆分成"蘋果樹比總數(shù)少280棵'、"桃樹和梨樹的總數(shù)'就不難理解了。

又如：小丁買了5塊橡皮，小玲買了同樣的8塊橡皮，小玲比小丁多付9角錢。每塊橡皮多少錢？

小玲為什么會比小丁多付9角呢？本來本來是她多買了3塊橡皮。換句話說，"多買的塊數(shù)的錢'就是"小玲比小丁多付的錢'。

㈡指導(dǎo)基本解題策略，培養(yǎng)普通解題能力

普通解題能力是在了解數(shù)知識題情境、明確組成和結(jié)構(gòu)、體悟解決問題策略的過程中逐步形成的。

⒈收集條件和問題。同學(xué)清晰地表達(dá)一道題的已知條件和問題是解題的重要前提。普通地說，結(jié)構(gòu)封閉的應(yīng)用題，問題和所需的條件已直接給出，而開放題中的條件和問題是缺失的，或多余的，需要讓同學(xué)從實際生活中收集條件，補(bǔ)充問題，或按照實際的生活閱歷從眾多的條件中挑選實用的條件舉行解答。

⒉分析數(shù)量關(guān)系。這是解題的關(guān)鍵步驟。分析數(shù)量關(guān)系普通有兩種辦法：綜合法和分析法。老師在實際問題教學(xué)中，不是容易將其作為工具教給同學(xué)，而應(yīng)是在教學(xué)過程中自始至終運(yùn)用此法，并且逐步引領(lǐng)同學(xué)根據(jù)這種辦法有條理地分析數(shù)量間的關(guān)系。隨著兩種辦法使用嫻熟程度的不斷提升，它們將不再彼此割裂，而形成一種從兩頭向中間，瞻前顧后的抱負(fù)辦法綜合分析法。

⒊擬訂解題方案。解題方案是在理解題意、分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上確定解答需要分幾步，每一步驟解決什么問題，這是分析、推理的直接結(jié)果。

⒋解答問題。實際問題的教學(xué)任務(wù)既要引領(lǐng)同學(xué)重視思維的過程，也要重視思維的結(jié)果，達(dá)到正確或合理解答實際問題的目的。

⒌檢驗與評價。這一步驟是讓同學(xué)來檢驗自己的答題是否正確或合理，利用檢驗培養(yǎng)同學(xué)精心負(fù)責(zé)的態(tài)度，培養(yǎng)同學(xué)的反思能力。

㈢適當(dāng)解決開放問題，進(jìn)展同學(xué)數(shù)學(xué)思維

實際問題結(jié)構(gòu)的"開放化'設(shè)計可從以下幾個方面考慮：(1)設(shè)計結(jié)構(gòu)不良的數(shù)知識題。(2)設(shè)計數(shù)據(jù)"盈余'的數(shù)知識題。(3)設(shè)計"信息雜亂'的數(shù)知識題。例如，一枝鋼筆的價錢是12元，一個文具盒的價錢是鋼筆的4倍，一個書包的價錢是鋼筆的6倍。你能提出兩步計算的問題并解答嗎？

又如，用6個邊長為1厘米的正方形拼成一個長方形。這個長方形的長可能是（）厘米，寬是（）厘米；也可能長是（）厘米，寬是（）厘米。

教學(xué)時，可以故意增加這方面的訓(xùn)練，利用給同學(xué)提供一定的問題"素材'和解題要求，讓同學(xué)自己去搜集、處理信息，尋求答案。

三．引領(lǐng)同學(xué)合理地應(yīng)用學(xué)問，進(jìn)展同學(xué)的應(yīng)用意識。

同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不但要弄清課堂所提的問題，把握現(xiàn)成的數(shù)學(xué)學(xué)問和技能，而且要知道如何運(yùn)用課堂上所解決問題的辦法自覺地、故意識地熟悉周圍的事物，理解并處理有關(guān)問題，使所學(xué)學(xué)問成為與生活和社會有密切聯(lián)系的內(nèi)容，真正做到數(shù)學(xué)"數(shù)學(xué)來源于生活又用于生活'。

例如，學(xué)了"統(tǒng)計學(xué)問、價格與購物計算、長度、面積、體積、容積等測定'后，我們要盡可能提供應(yīng)同學(xué)實際操作的機(jī)會，引領(lǐng)同學(xué)把數(shù)學(xué)用之于生活，我們可以讓同學(xué)量一量教室的長、寬；量一量黑板、課桌、書本的長和寬；量一量家中家具的長和寬、爸爸媽媽的身高；測一測爸爸媽媽的體重；算一算逛街所購貨物的價格等，在"用數(shù)學(xué)'中，體悟所學(xué)學(xué)問的作用，更大地調(diào)動同學(xué)學(xué)習(xí)的樂觀性，激活同學(xué)解決問題的愛好，又使同學(xué)從中品味到學(xué)以致用的樂趣，從而增長了見識，培養(yǎng)了實際應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)問就是在不