人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)二次函數(shù)y

二次函數(shù)ya(xh)2k(a0)的圖象和性質(zhì)（三）知識(shí)點(diǎn):1、拋物線y()2(a0)的對(duì)稱軸為，極點(diǎn)坐標(biāo)為。axhk2、拋物線ya(xh)2k(a0)與拋物線yax2(a0)的形狀，地點(diǎn)，將拋物線yax2(a0)進(jìn)行平移可獲得拋物線ya(xh)2k(a0)，平移規(guī)律為：當(dāng)h0,k0時(shí)，將拋物線yax2(a0)獲得拋物線ya(xh)2k(a0)；當(dāng)h0,k0時(shí)，將拋物線yax2(a0)獲得拋物線ya(xh)2k(a0)；當(dāng)h0,k0時(shí)，將拋物線yax2(a0)獲得拋物線ya(xh)2k(a0)；當(dāng)h0,k0時(shí)，將拋物線yax2(a0)獲得拋物線ya(xh)2k(a0)；3、拋物線ya(xh)2k(a0)的圖象特色：a0時(shí)，拋物線張口向，左右，極點(diǎn)最；a0時(shí)，拋物線張口向，左右，極點(diǎn)最；一、選擇題：1、拋物線y2(x1)21的極點(diǎn)坐標(biāo)為（）2A、（-1，1）B、（1，1）C、（-1，—12222、關(guān)于y2(x3)22的圖象，以下表達(dá)正確的選項(xiàng)是（

）D、（1，—1）2）A、極點(diǎn)坐標(biāo)為（-3,2）B、對(duì)稱軸是直線y3C、當(dāng)x3時(shí)，y隨x的增大而增大D、當(dāng)x3時(shí)，y隨x的增大而減小3、將拋物線yx2向右平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得拋物線的解析式為（）1A、y(x1)23B、y(x1)23C、y(x1)23D、y(x1)234、拋物線y2(x1)22可由拋物線y2x2平移獲得，則以下平移過程正確的選項(xiàng)是（）A、先向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位B、先向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位C、先向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位D、先向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位5、如圖，把拋物線y=x2沿直線y=x平移2個(gè)單位后，其極點(diǎn)在直線上的A處，則平移后的拋物線分析式是（）A、y=（x+1）2-1B．y=（x+1）2+1C．y=（x-1）2+1D．y=（x-1）2-16、設(shè)A（-1，y1）、B（1，y2）、C（3，y3）是拋物線y1(x1)2k上的三個(gè)點(diǎn)，22則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（）A、y1<y2<y3B、y2<y1<y3C、y3<y1<y2D、y2<y3<y17y(xm)21l時(shí)，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是（）、若二次函數(shù)．當(dāng)x≤A．m=lB．m>lC．m≥lD．m≤l8、二次函數(shù)ya(xm)2n的圖象如下圖，則一次函數(shù)ymxn的圖象經(jīng)過（）A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限C、第二、三、四象限D(zhuǎn)、第一、三、四象限二、填空題：1、拋物線y2(x3)21的對(duì)稱軸是，極點(diǎn)坐標(biāo)是；當(dāng)x時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x時(shí)，y取最值為。2y4(xh)2k的極點(diǎn)在第三象限，則有h,k知足h0，k0、拋物線。3、已知點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函數(shù)y(x1)21的圖象上，若x1x21，則y1y2（填“＞”、“＜”或“=”）．24、拋物線的極點(diǎn)坐標(biāo)為P（2,3），且張口向下，若函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，那么x的取值范圍為。5、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是拋物線ya(x3)2k與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B是這條拋物線上的另一點(diǎn)，且AB∥x軸，則以AB為邊的等邊三角形ABC的周長(zhǎng)為。6yx2先沿x軸方向向挪動(dòng)個(gè)單位，再沿y軸方向向挪動(dòng)個(gè)、將拋物線單位，所獲得的拋物線分析式是y(x3)21。7、將拋物線yx21先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，那么所得拋物線的函數(shù)關(guān)系式是。8、將拋物線y2(x1)21繞其極點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后獲得拋物線的分析式為；將拋物線y2(x1)21繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后獲得拋物線的分析式為。9ya(xh)k3-2yx2的形狀同樣，則a、拋物線2的極點(diǎn)為（，），且與拋物線13，h=，k=。10、如圖，拋物線y1a(x2)23與y21(x3)21交于點(diǎn)A2（1，3），過點(diǎn)A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點(diǎn)B，C．則以下結(jié)論：①不論x取何值，y2的值老是正數(shù)；②a=1；③當(dāng)x=0時(shí)，y2-y1=4；④2AB=3AC；此中正確結(jié)論是。三、解答題：1、若二次函數(shù)圖象的極點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,5），且經(jīng)過點(diǎn)（1,2），求出二次函數(shù)的分析式。2、若拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1,1），而且當(dāng)x2時(shí)，y有最大值3，則求出拋物線的分析式。33、已知：拋物線y=3（x-1）2-3．41）寫出拋物線的張口方向、對(duì)稱軸；2）函數(shù)y有最大值仍是最小值？并求出這個(gè)最大（?。┲?；3）設(shè)拋物線與y軸的交點(diǎn)為P，與x軸的交點(diǎn)為Q，求直線PQ的函數(shù)分析式．4、在直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)圖象的極點(diǎn)為A（1、-4），且經(jīng)過點(diǎn)B（3,0）（1）求該二次函數(shù)的分析式；（2）當(dāng)3x3時(shí)，函數(shù)值y的增減狀況；（3）將拋物線如何平移才能使它的極點(diǎn)為原點(diǎn)。5、如圖是二次函數(shù)y(xm)2k的圖象，其極點(diǎn)坐標(biāo)為M（1，-4）（1）求出圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；4（2）在二次函數(shù)的圖象上能否存在點(diǎn)P，使SPAB5S4若不存在，請(qǐng)說明原因。

MAB

，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；5二次函數(shù)ya(xh)2k(a0)的圖像和性質(zhì)一、理解新知1、直線x=h（h，k）2、同樣不一樣向右平移h個(gè)單位，再向上平移k個(gè)單位；向右平移h個(gè)單位，再向下平移|k|個(gè)單位；向左平移|h|個(gè)單位，再向上平移k個(gè)單位；向左平移|h|個(gè)單位，再向下平移|k|個(gè)單位。3、上減增低；下增減高二、知識(shí)穩(wěn)固練習(xí)：（一）選擇：1、B2、C3、B4、D5、C6、C7、C8、C（二）填空：1、直線x=-3（-3，-1）<-3>-3大-12、>0<03、>4、x25、186、右3上17、y(x2)228、y2(x1)21y2(x1)2119、33-210、①（三）解答：、解：二次函數(shù)的圖象極點(diǎn)為（，）115設(shè)二次函數(shù)的分析式為ya(x1)25又圖象過點(diǎn)（，）a(11)252334y(x1)254、解：x時(shí)函數(shù)y獲得最大值322設(shè)拋物線分析式為ya(x2)23又拋物線過點(diǎn)（，）a(12)231a211y2(x2)236、解：（）拋物線的張口向上，對(duì)稱軸為直線x131(2)y有最小值，當(dāng)x時(shí)，31ymin（）令得39令32解得x0y3y0得（）30x13,x21444即與x軸得交點(diǎn)為（，）或（，）3010則P（，9），Q（，）或（，），因此直線PQ可分兩種狀況：4939b1k110若P（，），Q(3,0)設(shè)lPQ:yk1xb1,則4解得40493k1b10b143x944999b2k220若（，），Q（，）設(shè)lPQ:yk2xb2,則4解得4P04109k2b20b249x944綜上所述，直線的分析式為y39或y9x944444、解：（1）二次函數(shù)的圖象極點(diǎn)為A（1，4）設(shè)二次函數(shù)的分析式為ya(x1)24又二次函數(shù)圖象過點(diǎn)（，）a(31)240解得a1B30y(x124)(2)拋物線對(duì)稱軸為直線x1,張口向上當(dāng)3x1時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)1x3時(shí)，y隨x的增大而增大（3）將拋物線y(x1)24向左平移1個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位即可實(shí)現(xiàn)拋物線極點(diǎn)為原點(diǎn)、解：（）拋物線分析式為y(xm)2的極