北京市石景山區(qū)2015-2016年七年級下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

2015-2016學(xué)年北京市石景ft區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（303題目要求的）1．若a＞b，則下列不等式正確的是（ ）A．3a＜3b B．ma＞mb C．﹣a﹣1＞﹣b﹣1 D．+1＞+12．下列運算正確的是（ ）Ax23=6B．2+=a5 C3÷y=2D（﹣22=﹣663．將3x﹣2y=1變形，用含x的代數(shù)式表示正確的是（ A．x=B．y=C．y=D．x=60010畝雜交水稻的產(chǎn)量進行了檢測，在這個問題中，數(shù)字10是（ ）BCD．總體的樣本如圖，直線被直線EF所截，交點分別為點若AB∥CD，下列結(jié)論正的是（ ）A．∠2=∠3 B．∠2=∠4 C．∠1=∠5 6．下列命題的逆命題為真命題的是（ ）對頂角相等 B．如果x=1，那|x|=1C．直角都相等 D．同位角相等，兩直線平節(jié)電量（度）10戶數(shù) 220 30 40節(jié)電量（度）10戶數(shù) 220 30 4015 10 3則五月份這30戶家庭節(jié)電量的眾數(shù)與中位數(shù)分別為（ ）A．20，20 B．20，25 C．30，25 D．40，20如圖于點O，∠1=∠2，則∠2與∠3的關(guān)系是（ ）A．∠2=∠3 B．∠2與∠3互補 C．∠2與∠3互余 D．不確定不等式組

的整數(shù)解為（ ）A．0，1，2，3 B．1，2，3 C．2，3D．310．已知2m=3，4n=5，則的值為（ A．45 B．135 C．225 D．675二、填空題（本共18分，每小題3分）分解因式．一個角的補角比這個角大20°，則這個角的度數(shù)為 °．將x2+6x+4進行配方變形后，可得該多項式的最小值為 ．如圖，在長方形網(wǎng)格中，四邊形ABCD的面積為 （用含字母b的代數(shù)式表示）現(xiàn)定義運對于任意有理數(shù)滿足a*b=如5*3=2×5﹣3=7，*1=，計算：2*（﹣1）= ；若x*3=5，則有理數(shù)x的值為 ．16．觀察等式14×16=224，24×26=624，34×36=1224，44×46=2024，…，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出84×86= ；用含字母的等式表示出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律為 ．三、計算題（本題共8分，每小題4分）ab2）18．已知a﹣2b=﹣1，求代數(shù)式（a﹣1）2﹣4b（a﹣b）+2a的值．四、分解因式（本題共6分，每小題6分）分解因式：（1）x2﹣16x．2x﹣）﹣1（2x）3．五、解方程（組）或不等式（組（本題共10分，每小題5分）解方程組： ．六、讀句畫圖（本題共4分）已知：線段AB=3，點C為線段AB上一點，且AB=3AC出相應(yīng)字母：在射線AM上畫出點B，點C；過點C畫AB的垂線CP，在直線CP上取點D，使CD=CA；聯(lián)結(jié)AD，BD；過點C畫AD的平行線CQ，交BD于點E．七、解答題（本題共24分，每小題5分）EF分別與直線相交于點垂直于求證：AB∥CD．小明同學(xué)在做作業(yè)時，遇到這樣一道幾何題：AB分別在直線∠2=70°．求：∠CMD的度數(shù)．小明想了許久沒有思路，就去請教好朋友小堅，小堅給了他如圖2所示的提示：請問小堅的提示①是∠ 是∠ 理②是： ；理③是： ；CMD的度數(shù)是 ．列方程組解應(yīng)用題．某工廠經(jīng)審批，可生產(chǎn)紀念北京申辦2022年冬奧會成功的帽子和T恤．若兩種紀念品共生6000件，且T2300件．問生產(chǎn)帽子和T恤的數(shù)量分別是多少？26“”了多種戲曲文化活動，主辦方統(tǒng)計了43053日這四天觀看各種戲劇情況的部分相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計圖表如下：4月30日至5月3日每天接待的觀眾人數(shù)統(tǒng)計表日期 觀眾人數(shù)（人日期 觀眾人數(shù)（人4月30日 6975月1日 7205月2日 7605月3日 a若5月3日當天看豫劇的人數(shù)為93人，則a= ；43053日接待觀眾人數(shù)的日平均增長量；根據(jù)估“北京戲曲文化”活動在5月4日接待觀眾約為 人．27．在解關(guān)于、y的方程組時，可以消去未知數(shù)x，①×4+②×3消去未知數(shù)、b的值．2015-2016學(xué)年北京市石景ft區(qū)七年級（下）卷參考答案與試題解析一、選擇題（303題目要求的）若a＞b，則下列不等式正確的是（ ）A．3a＜3b B．ma＞mb C．﹣a﹣1＞﹣b﹣1 D．+1＞+1【考點】不等式的性質(zhì)．【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一判斷，判斷出正確的不等式是哪個即可．【解答】解：∵a＞b，∴3a＞3b，∴選項A不正確；∵a＞b，∴m＜0時，ma＜mb；m=0時，ma=mb；m＞0時，ma＞mb，∴選項B不正確；∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴﹣a﹣1＜﹣b﹣1，∴選項C不正確；∵a＞b，∴＞，∴+1＞+1，∴選項D正確．故選：D．下列運算正確的是（ ）Ax?3=6B．2+=a5 C3÷y=2D（﹣22=﹣66【考點】同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；合并同類項的法進行計算即可．【解答】解：A、x2?x3=x5，故原題計算錯誤；B、a2和a3不能合并，故原題計算錯誤；C、y3÷y=y2，故原題計算正確；D（﹣2m2）3=﹣8m6將3x﹣2y=1變形，用含x的代數(shù)式表示正確的是（ ）x=B．y=C．y=D．x=【考點】解二元一次方程．【分析】把x看做已知數(shù)表示出y即可．解得：y=，故選B為了測算一塊600畝試驗田里新培育的雜交水稻的產(chǎn)量隨機對其中的10畝雜交水稻產(chǎn)量進行了檢測，在這個問題中，數(shù)字10是（ ）BCD．總體的樣本【考點】總體、個體、樣本、樣本容量．【解答】解：為了測算一塊600畝試驗田里新培育的雜交水稻的產(chǎn)量，隨機對其中的10畝雜交水稻的產(chǎn)量進行了檢測，在這個問題中，數(shù)字10是樣本容量，故選：C．如圖，直線被直線EF所截，交點分別為點若AB∥CD，下列結(jié)論正的是（ ）A．∠2=∠3 B．∠2=∠4 C．∠1=∠5 D．∠3+∠AEF=180°【考點】平行線的性質(zhì)．【分析】利用平行線的性質(zhì)逐項分析即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∠3+∠AEF=180°，∵∠3=∠5，∴∠4=∠5，所以D選項正確，故選D．下列命題的逆命題為真命題的是（ ）A．對頂角相等 B．如果x=1，那|x|=1C．直角都相等 D．同位角相等，兩直線平【考點】命題與定理．【分析】分別寫出四個命題的逆命題，然后利用對頂角的定義、絕對值的意義、直角的定義和平行線的性質(zhì)判斷它們的真假．【解答】解：A、逆命題為：相等的角為對頂角，此逆命題為假命題．B|x|=1，則x=1C、逆命題為：相等的角為直角，此逆命題為假命題；D、逆命題為：兩直線平行，同位角相等，此逆命題為真命題．故選D．節(jié)電量（度）戶數(shù)10220 30 4015 10 3節(jié)電量（度）戶數(shù)10220 30 4015 10 3則五月份這30戶家庭節(jié)電量的眾數(shù)與中位數(shù)分別為（ ）A．20，20 B．20，25 C．30，25 D．40，20【考點】眾數(shù)；統(tǒng)計表；中位數(shù)．【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以得到這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)，本題得以解決．【解答】解：由表格中的數(shù)據(jù)可得，30故選A．如圖于點O，∠1=∠2，則∠2與∠3的關(guān)系是（ ）A．∠2=∠3 B．∠2與∠3互補 C．∠2與∠3互余 D．不確定【考點】垂線；余角和補角．【分析】根據(jù)垂線定義可得∠1+∠3=90°，再根據(jù)等量代換可得∠2+∠3=90°．【解答】解：∵OB⊥CD，∴∠1+∠3=90°，∵∠1=∠2，∴∠2+∠3=90°，∴∠2與∠3互余，故選：C．不等式組A．0，1，2，3

的整數(shù)解為（ ）B．1，2，3 C．2，3D．3【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解．【分析】先解不等式組得到＜x≤3，然后找出此范圍內(nèi)的整數(shù)即可．【解答解： ，解得x＞解x≤3，所以不等式組的解集＜x≤3，不等式組的解為1，2，3．故選B．10．已知2m=3，4n=5，則23m+2n的值為（ ）A．45 B．135 C．225 D．675【考點】冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法．【分析】先將23m+2n變形為（2m）3?（22）n，然后帶入求解即可．【解答】解：原式=（2m）3?（22）n=33?5=135．故選B．二、填空題（本共18分，每小題3分）分解因式﹣（m﹣2）2 ．【考點】提公因式法與公式法的綜合運用．【分析】原式提取﹣1，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式=﹣（m2﹣4m+4）=﹣（m﹣2）2，故答案為：﹣（m﹣2）2一個角的補角比這個角大20°，則這個角的度數(shù)為80 °．【考點】余角和補角．【分析】設(shè)這個角的度數(shù)為n°，根據(jù)互補兩角之和等于180°，列出方程求解即可．【解答】解：設(shè)這個角的度數(shù)為n°，根據(jù)題意可得出，﹣n=20，解得：n=80．所以這個角的度數(shù)為80°．故答案為：80．將x2+6x+4進行配方變形后，可得該多項式的最小值為﹣5 ．【考點】解一元二次方程-配方法．將x+6x4（+﹣5（+0可得多項式26x+4的最小值．【解答】解：∵x2+6x+4=（x+3）2﹣5，x=﹣3時，多項式x2+6x+4取得最小值故答案為如圖，在長方形網(wǎng)格中，四邊形ABCD的面積為 10ab （用含字母，b的代數(shù)表示）【考點】整式的混合運算．根據(jù)圖形可以表示出四邊形ABCD的面積，然后化簡合并同類項即可解答本題．【解答】解：由圖可知，四邊形ABCD的面積是=10ab．現(xiàn)定義運對于任意有理數(shù)滿足a*b= 如5*3=2×5﹣3=7，*1=，計算：2*（﹣1）= 5 ；若x*3=5，則有理數(shù)x的值為4 ．【考點】有理數(shù)的混合運算．2＞﹣12*（﹣1）按照a*b=2a﹣b計算；x*3=5，則分x≥3x＜3兩種情況求解．【解答】解：∵2＞﹣1，∴根據(jù)定義a*b=得：2*（﹣1）=2×2﹣（﹣1）=4+1=5．而若x*3=5，當x≥3，則x*3=2x﹣3=5，x=4；當x＜3，則x*3=x﹣2×3=5，x=11，但11＞3，這與x＜3矛盾，所以種情況舍去．即：若x*3=5，則有理數(shù)x的值為4故答案為：5；4．16．觀察等式14×16=224，24×26=624，34×36=1224，44×46=2024，…，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出8×86= 7224 用含字母的等式表示出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律為（10+410n6）=100n（n+1）+24 ．【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．【分析】仔細觀察后直接寫出答案，分別表示出兩個因數(shù)后即可寫出這一規(guī)律．8×86=722（104（106=100（+）+2n為正整數(shù)，722（10（10n6=100n+）+24三、計算題（本題共8分，每小題4分）17．﹣6ab（2a2b﹣ab2）【考點】單項式乘多項式．【分析】根據(jù)單項式與多項式相乘的運算法則計算即可．【解答解：原=﹣6ab?2a2b+6ab?ab2=﹣12a3b2+2a2b3．18．已知a﹣2b=﹣1，求代數(shù)式（a﹣1）2﹣4b（a﹣b）+2a的值．【考點】整式的混合運算—化簡求值．把已知等式代入計算即可求出值．【解答】解：原式=a2﹣2a+1﹣4ab+4b2+2a=（a﹣2b）2+1，當a﹣2b=﹣1時，原式=2．四、分解因式（本題共6分，每小題6分）分解因式：（1）x2﹣16x．2x﹣）﹣1（2x）3．提公因式法．（1）原式提取x，再利用平方差公式分解即可；（2）原式利用完全平方公式及十字相乘法分解即可．（）=（x﹣1=x+4x4；（2）原式=（x2﹣x﹣6）2=（x+2）2（x﹣3）2．五、解方程（組）或不等式（組（本題共10分，每小題5分）【考點】解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集．【分析】先去括號，再移項，合并同類項，把x的系數(shù)化為1并在數(shù)軸上表示出來即可．【解答】解：去括號得，2x﹣11＜4x﹣20+3，移項得，2x﹣4x＜﹣20+3+11，合并同類項得，﹣2x＜﹣6，x的系數(shù)化為1得，x＞3．在數(shù)軸上表示為：．解方程組： ．【考點】解二元一次方程組．【分析】方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．【解答】解：②×6得：6x﹣2y=10③，①+③得：11x=11，即x=1，將x=1代入①，得y=﹣2，方程組的解為．六、讀句畫圖（4分）已知：線段AB=3，點C為線段AB上一點，且AB=3AC出相應(yīng)字母：在射線AM上畫出點B，點C；過點C畫AB的垂線CP，在直線CP上取點D，使CD=CA；聯(lián)結(jié)AD，BD；過點C畫AD的平行線CQ，交BD于點E．【考點】作圖—復(fù)雜作圖．【分析】（1）直接利用AB=3AC，線段AB=3，進而得出B，C點位置；首先作出PC⊥AB，再截取CD=CA；利用D、點位置進而得出答案；利用平行線的作法進而得出符合題意的圖形．（）如圖所示：點，C即為所求；如圖所示：點D，D′即為所求；即為所求；即為所求．七、解答題（本題共24分，每小題5分）EF分別與直線相交于點垂直于求證：AB∥CD．【考點】平行線的判定．【分析】先根據(jù)垂直的定義得出∠APQ+∠2=90°，再由∠1+∠2=90°得出∠APQ=∠1，進而可得出結(jié)論．PME（已知，APQ2=9（垂直定義．12=9°（已知，APQ∠（同角的余角相等，AC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行．小明同學(xué)在做作業(yè)時，遇到這樣一道幾何題：AB分別在直線∠2=70°．求：∠CMD的度數(shù)．小明想了許久沒有思路，就去請教好朋友小堅，小堅給了他如圖2所示的提示：請問小堅的提示①是∠2 ，④是∠AMD ．②是：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；③是：角平分線定義；∠CMD的度數(shù)是21 °．【考點】平行線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠1=∠AMD=28°，∠2=∠DMB=70°，進而可得∠AMB，再根據(jù)角平分線定義可得∠BMC的度數(shù)，然后可得答案．【解答】解：∵l1∥l2∥l3，1AMD=2°2∠DMB=7°（兩直線平行，內(nèi)錯角相等，∴∠AMB=28°+70°=98°，∵MC平分∠AMB，∴BMC=∠AMB=9°×=4°（角平分線定義，∴∠DMC=70°﹣49°=21°，故答案為：2；AMD；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；角平分線定義；21．列方程組解應(yīng)用題．某工廠經(jīng)審批，可生產(chǎn)紀念北京申辦2022年冬奧會成功的帽子和T恤．若兩種紀念品共生產(chǎn)6000件，且T恤比帽子的2倍多300件．問生產(chǎn)帽子和T恤的數(shù)量分別是多少？【考點】二元一次方程組的應(yīng)用．設(shè)生產(chǎn)帽子x件，生產(chǎn)T