2023年四川省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考測試卷(含答案)

2023年四川省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（）A.A.y=2xB.y=2xC.y=log2xD.y=2cosx

2.拋物線y2＝4x上一點P到焦點F的距離是10，則點P坐標(biāo)是（）A.A.(9，6)B.(9，±6)C.(6，9)D.(±6，9)

3.

4.設(shè)集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|x≤2}，則M∩N=（）A.{-1，0，1}B.{-2，-1，0，1，2}C.{x|0＜x≤2}D.{x|1＜x＜2}

5.A.1B.2C.3D.4

6.（）A.A.-π/3B.π/3C.-π/6D.π/6

7.

8.

9.命題甲：x>π，命題乙：x>2π，則甲是乙的（）A.A.充分條件但不是必要條件B.必要條件但不是充分條件C.充分必要條件D.不是必要條件也不是充分條件

10.某學(xué)生從7門課程中選修4門，其中甲、乙、丙三門課程至少選修兩門，則不同的選課方案共有()A.4種B.18種C.22種D.26種

二、填空題(10題)11.

12.方程Ax2+Ay2+Dx+Ey+F=0(A≠0)滿足條件(D/2A)2+(E/2A)2-F/A=0,它的圖像是__________.

13.

14.從新一屆的中國女子排球隊中隨機選出5名隊員，其身高分別為(單位：cm)

196，189，193，190，183，175，

則身高的樣本方差為_________cm2(精確到0.1cm2)．

15.

16.已知sinx=，且x為第四象限角，則sin2x=___________________。

17.

18.

19.橢圓的中心在原點，一個頂點和一個焦點分別是直線x+3y-6=0與兩坐標(biāo)軸的交點，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為__________.

20.已知A(2，1)，B(3，-9)，直線l:5x+y-7=0與直線AB交于P點，點P分所成的比為______.

三、簡答題(10題)21.(本小題滿分12分)

22.

(本小題滿分12分)

23.

(本小題滿分12分)

24.(本小題滿分12分)

25.(本小題滿分12分)

某服裝店將進價為40元一件的襯衫，按50元一件售出時，能賣出500件，如果這種襯衫每件漲價1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲得大利潤，問售價應(yīng)為多少?

26.(本小題滿分12分)

設(shè)兩個二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線ｘ=1對稱，其中一個函數(shù)的表達式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個函數(shù)的表達式

27.

(本小題滿分12分)

28.(本小題滿分12分)

29.

(本小題滿分12分)

30.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項，若實數(shù)a>1，求a的值．

四、解答題(10題)31.設(shè)△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對l9邊分別為4，b，c，且a=60cm，b=50cm，A=38°，求c（精確到0.lcm，計算中可以應(yīng)用cos38°=0.7880）

32.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=nbn，其中{bn}是首項為1，公差為2的等差數(shù)列.(I)求數(shù)列{an}的通項公式

33.

34.

35.(Ⅰ)函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)；(Ⅱ)函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，4]的最大值與最小值

36.如圖，AB與半徑為1的〇O相切于A點，AE=3，AB與〇O的弦AC的夾角為50°.求(1)AC；(2)△ABC的面積.（精確到0.01)

37.

38.如圖：在三棱柱P-ABC中，側(cè)面PAC⊥底面ABC，PA=BC=a,PC=AB=2a,∠APC=60°，D為AC的中點(1)求證：PA⊥AB(2)求二面角P-BD-A的大小(3)求點A到平面PBD的距離

39.

40.甲2010年初向銀行貸款10萬元，年利率5%（按復(fù)利計算（即本年利息計入次年的本金生息）），若這筆貸款分10次等額歸還，從2011年初歸還x萬元，設(shè)2011年、2012年...2020年的欠款分別為并由此算出x的近似值（精確到元）

參考答案

1.D

2.B

3.D

4.B由于MN，故M∩N=M={-2，-1，0，1，2}.

5.B

6.A

7.A

8.D

9.B

10.C

11.

12.

13.

14.

15.

16.解析：本題考查了三角函數(shù)公式的知識點。x為第四象限角，則cosx=，故sin2x=2sinxcosx=。

17.

18.

19.答案：原直線方程可化為交點（6,0）（0,2）當(dāng)（6,0）是橢圓一個焦點，點（0,2）是橢圓一個頂點時，

20.4由直線方程的兩點式可得，過A(2，1),B(3，-9)的方程為：

21.

22.

23.

24.

25.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時，利潤為Y元，此時賣出的件數(shù)為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以當(dāng)X=20時，利潤Y取得最大值9000元，此時售價為50+20=70元

26.

27.

28.解

29.

30.

31.由余弦定理得602=502+C2-2×50×c×cos38°,即c2-78.80c-1100=0,

舍去負(fù)值，可得c≈90.9cm

32.

33.

34.

35.36.

37.38.解析：(Ｉ)在△PAC中，由已知利用余弦定理得因為平